Рабочая программа по учебному предмету "Математика" для 4 класса
рабочая программа по математике (4 класс) на тему

Муниципальное общеобразовательное учреждение

"Южно-Степная средняя общеобразовательная школа"

Рассмотрено на                 Согласовано                       Утверждаю:  директор

заседании  МО            зам.директора по УВР       МОУ "Южно-Степная СОШ"  

протокол №1                     ______Наумова Н.В.        __________ Чумак Н.И.

от  _____  2017 г

руководитель:                

Рабочая программа

Предметная область: «Математика и информатика»

Предмет: Математика

Уровень: Базовый

Класс: 4

Учитель: Кадочникова Татьяна Владимировна

высшая квалификационная категория

2017-2018 учебный год

I. Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика»

Личностные результаты

В соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования личностные результаты освоения основной образовательной программы начального общего образования должны отражать:

1) формирование основ российской гражданской идентичности, чувства гордости за свою Родину, российский народ и историю России, осознание своей этнической и национальной принадлежности; формирование ценностей многонационального российского общества; становление гуманистических и демократических ценностных ориентаций;

2) формирование целостного, социально ориентированного взгляда на мир в его органичном единстве и разнообразии природы, народов, культур и религий;

3) формирование уважительного отношения к иному мнению, истории и культуре других народов;

4) овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся и развивающемся мире;

5) принятие и освоение социальной роли обучающегося, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения;

6) развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, в том числе в информационной деятельности, на основе представлений о нравственных нормах, социальной справедливости и свободе;

7) формирование эстетических потребностей, ценностей и чувств;

8) развитие этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости, понимания и сопереживания чувствам других людей;

9) развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;

10) формирование установки на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, работе на результат, бережному отношению к материальным и духовным ценностям.

Учитывая специфику регионального компонента, в основной образовательной программе начального общего образования были добавлены и уточнены следующие личностные результаты:

• сформированность основ российской гражданской идентичности, чувства гордости за свою Родину, российский народ, историю России и родного края, осознание своей этнической и национальной принадлежности; сформированность ценностей многонационального российского общества; сформированность гуманистических и демократических ценностных ориентаций (национально-региональный этнокультурный компонент);
• сформированность уважительного отношения к собственной семье, ее членам, семейным традициям (семья как одна из базовых национальных ценностей согласно Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России);
• уважение к труду других людей, понимание ценности различных профессий, в том числе рабочих и инженерных (потребности региона).

Указанные личностные результаты структурированы по критериям сформированности: самоопределение (личностное, профессиональное, жизненное); смыслоообразование и нравственно-этическая ориентация (А. Г. Асмолов).

Ниже раскрыто содержание указанных критериев.

Самоопределение включает в себя:

1. Формирование основ гражданской идентичности личности:

• чувства сопричастности своей Родине, народу и истории и гордости за них, ответственности человека за благосостояние общества;
• осознания этнической принадлежности и культурной идентичности на основе осознания «Я» как гражданина России.

2. Формирование картины мира культуры как порождения трудовой предметно-преобразующей деятельности человека:

• ознакомление с миром профессий, их социальной значимостью и содержанием.

3. Развитие Я-концепции и самооценки личности:

• формирование адекватной позитивной осознанной самооценки и самопринятия.

Смыслообразование включает формирование ценностных ориентиров и смыслов учебной деятельности на основе:

• развития познавательных интересов, учебных мотивов;
• формирования мотивов достижения и социального признания;
• мотива, реализующего потребность в социально значимой и социально оцениваемой деятельности.

Нравственно-этическая ориентация включает:

• формирование единого, целостного образа мира при разнообразии культур, национальностей, религий; отказ от деления на «своих» и «чужих»; уважение истории и культуры всех народов, развитие толерантности;
• ориентацию в нравственном содержании как собственных поступков, так и поступков окружающих людей, развитие этических чувств (стыда, вины, совести) как регуляторов морального поведения;
• знание основных моральных норм (справедливое распределение, взаимопомощь, правдивость, честность, ответственность);
• выделение нравственного содержания поступков на основе различения конвенциональных, персональных и моральных норм;
• формирование моральной самооценки;
• развитие доброжелательности, доверия и внимательности к людям, готовности к сотрудничеству и дружбе, оказанию помощи тем, кто в ней нуждается;
• развитие эмпатии и сопереживания, эмоционально-нравственной отзывчивости;
• формирование установки на здоровый и безопасный образ жизни, нетерпимости и умения противостоять действиям и влияниям, представляющим угрозу для жизни, здоровья, безопасности личности и общества в пределах своих возможностей;
• формирование чувства прекрасного и эстетических чувств на основе знакомства с мировой и отечественной художественной культурой.

Исходя из данных направлений, обозначены критерии сформированности личностных образовательных результатов освоения основной образовательной программы начального общего образования: самоопределение (личностное, профессиональное, жизненное), смыслообразование и нравственно-этическая ориентация. Далее были соотнесены личностные результаты с выделенными критериями. Данные результаты конкретизированы для обучающихся первого, второго, третьего и четвертого класса (таблица 1).

Таблица 1

Личностные планируемые результаты освоения

ООП НОО

Данные личностные планируемые результаты представлены двумя группами:

1. Личностные результаты, которые будут сформированы в данном классе и соответственно подлежат диагностике. Данные результаты в соответствии с идеей Л. С. Выготского о зонах умственного развития находятся в зоне актуального развития.

2. Личностные результаты, которые получат возможность для формирования в данном классе и соответственно не подлежат диагностике в данном классе. Эти результаты находятся в зоне ближайшего развития и будут сформированы в процессе обучения в следующих классах (таблица 2).

Таблица 2

Личностные планируемые результаты, которые будут сформированы

и получат возможность для формирования, по классам

Учитывая социальную ситуацию развития младшего школьника, определены блоки сформированности личностных образовательных результатов начального общего образования. Они отражают особенности развития личности младшего школьника в следующих социальных кругах: «Я», «Семья», «Школа», «Родной край», «Россия и мир».

Социальная ситуация развития – это специфическая для каждого возрастного периода система отношений субъекта в социальной действительности, отраженная в его переживаниях и реализуемая им в совместной деятельности с другими людьми (Л.С. Выготский). В младшем школьном возрасте она определяется особенностями школьного обучения.

В этот период происходит рождение «социального Я». Формируется важное системное новообразование – «внутренняя позиция», выражающее новый уровень самосознания и рефлексии. Возрастает уровень запросов к самому себе, к собственному успеху, положению, появляется уважение к себе. В этой связи выделен первый блок в социальной ситуации ребенка – «Я».

Учитывая, что основным агентом социализации ребенка являются семейные отношения, в качестве второго блока выделен блок «Семья». Семейные взаимоотношения закладывают основы адаптации ребенка к новым условиям, формируют базовые ценности. Поэтому детско-родительские отношения сказываются на общем психофизическом и духовно-нравственном развитии младшего школьника и определяют его отношение к учебной деятельности.

Учебная деятельность является ведущей в данный период. Кардинально меняется среда ребенка и его отношение к этой среде. Формирование социальной позиции школьника выступает главным возрастным новообразованием. Школьное обучение является основным видом занятий младшего школьника. Поэтому третьим блоком в данных социальных отношениях выступает «Школа». Эмоциональное благополучие младшего школьника зависит от того, насколько он соответствует требованиям, предъявляемым к ученику, активно выстраивает взаимодействие с педагогами и сверстниками.

Однако младший школьник не ограничивается рамками «семья» – «школа». Он выходит в более широкие пространства. Поэтому далее выделены блоки «Родной край» и «Россия и мир». Знать историю и особенности своего родного края важно для того, чтобы видеть траекторию своего личностного и профессионального самоопределения. Причем с каждым возрастом идет расширение социального пространства обучающегося, что стимулирует его выход за границы малой родины в государственное и мировое пространство.

В таблице 3 показано, как личностные результаты соотносятся с выделенными блоками «Я», «Семья», «Школа», «Родной край», «Россия и мир».

Таблица 3

Блоки личностных планируемых результатов

Блок «Я» связан, прежде всего, с характеристиками личности младшего школьника с точки зрения собственного «Я». Обучающемуся важно осознавать, какими качествами он обладает (доброжелательность, отзывчивость, ответственность, сознательность). Формирование идентичности происходит путем сравнения  и осознанния своей этнической и национальной принадлежности. Происходит активное формирование самооценки, которая сказывается на коммуникации младшего школьника со взрослыми и сверстниками. Самооценка также определяет характер учебной деятельности младшего школьника. В этой связи первым блоком в данной структуре социальных отношений выделен блок «Я».

Блок «Я» выпускника 4 класса включает следующие личностные результаты:

• Осознанность своей этнической и национальной принадлежности.
• Сформированность установки на безопасный, здоровый образ жизни.
• Этические чувства, доброжелательность и эмоционально-нравственная отзывчивость, понимание и сопереживание чувствам других людей.
• Самостоятельность и личная ответственность за свои поступки, в том числе в информационной деятельности, на основе представлений о нравственных нормах, социальной справедливости и свободе.
• Сформированность эстетических потребностей, ценностей и чувств.

Блок «Семья» отражает нравственные ценности, связанные с семейными отношениями и значимостью семьи для ребенка младшего школьного возраста. Ценность семьи является также одной из базовых национальных ценностей, отраженных в Концепции духовно-нравственного развития и воспитания гражданина России. Данный блог учит ребенка бесконфликтному общению, сотрудничеству, уважению других.

Блок «Семья» выпускника 4 класса включает следующие личностные результаты:

• Сформированность уважительного отношения к собственной семье, её членам, традициям.
• Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях.
• Умение не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций.

Блок «Школа» имеет тесную связь с блоком «Я» и характеризует личность младшего школьника с точки зрения успешности его адаптации в образовательной организации, принятия и освоения им новой социальной роли – роли обучающегося, а также наличия у него мотивов учебной деятельности. Наличие данных результатов определяется сменой ведущего вида деятельности при переходе от дошкольного образования к начальному и возрастным кризисом развития семи лет.

Блок «Школа» выпускника 4 класса включает следующие личностные результаты:

• Владение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся и развивающемся мире.
• Принятие и освоение социальной роли обучающегося.
• Наличие мотивов учебной деятельности и личностного смысла учения.
• Наличие мотивации к творческому труду, работе на результат, бережному отношению к материальным и духовным ценностям.

Блок «Родной край» отражает сочетание знаниевых и ценностных компонентов личности младшего школьника с учетом национальных, региональных и этнокультурных особенностей, как конкретного региона, так и Челябинской области в целом.

Блок «Родной край» выпускника 4 класса включает следующие личностные результаты:

• Сформированность уважительного отношения к иному мнению, истории и культуре других народов.
• Уважение к труду других людей, понимание ценности различных профессий, в том числе рабочих и инженерных.

Блок «Россия и мир» связан с глобальными представлениями младшего школьника о стране, в которой он проживает, ее культурно- исторических ценностях и традициях многонационального народа.

Блок «Россия и мир» выпускника 4 класса включает следующие личностные результаты:

• Сформированность основ российской гражданской идентичности, чувства гордости за свою Родину, российский народ, историю России и родного края.
• Сформированность ценностей многонационального российского общества.
• Сформированность гуманистических и демократических ценностных ориентаций.
• Сформированность целостного, социально ориентированного взгляда на мир в его органичном единстве и разнообразии природы, народов, культур и религий.

Аналогично на основе таблицы 3 определяется содержание блоков «Я», «Семья», «Школа», «Родной край», «Россия и мир»  обучающихся 1, 2 и 3 классов.

Метапредметные планируемые результаты

освоения основной образовательной программы начального

общего образования

В соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования метапредметные результаты освоения основной образовательной программы начального общего образования должны отражать:

1) овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиска средств ее осуществления;

2) освоение способов решения проблем творческого и поискового характера;

3) формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; определять наиболее эффективные способы достижения результата;

4) формирование умения понимать причины успеха/неуспеха учебной деятельности и способности конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха;

5) освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;

6) использование знаково-символических средств представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;

7) активное использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий (далее - ИКТ) для решения коммуникативных и познавательных задач;

8) использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве сети Интернет), сбора, обработки, анализа, организации, передачи и интерпретации информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета; в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры, фиксировать (записывать) в цифровой форме измеряемые величины и анализировать изображения, звуки, готовить свое выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением; соблюдать нормы информационной избирательности, этики и этикета;

9) овладение навыками смыслового чтения текстов различных стилей и жанров в соответствии с целями и задачами; осознанно строить речевое высказывание в соответствии с задачами коммуникации и составлять тексты в устной и письменной формах;

10) овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям;

11) готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признавать возможность существования различных точек зрения и право каждого иметь свою; излагать свое мнение и аргументировать свою точку зрения и давать оценку событиям;

12) определение общей цели и путей ее достижения; умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности; осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих;

13) готовность конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и сотрудничества;

14) овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов, процессов и явлений действительности (природных, социальных, культурных, технических и др.) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета;

15) овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами;

16) умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета; формирование начального уровня культуры пользования словарями в системе универсальных учебных действий.

В соответствии с положениями Примерной основной образовательной программы начального общего образования метапредметные планируемые результаты являются частью междисциплинарной программы «Формирование универсальных учебных действий», а также ее разделов «Чтение. Работа с текстом» и «Формирование ИКТ­компетентности обучающихся».

Ведущей целевой установкой и основным ожидаемым результатом реализации междисциплинарной программы является формирование у обучающихся важнейшей компетенции личности – умения учиться, т. е. способности субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта. Достижение данного результата обеспечивается целенаправленным формированием у обучающихся регулятивных, познавательных и коммуникативных универсальных учебных действий, включающих чтение,  работу с информацией и формирование ИКТ-компетентности.

Перечень метапредметных результатов структурирован с учетом универсальных учебных действий (таблица 1), наряду с этим метапредметные планируемые результаты оцениваются как с позиции организации их достижения в образовательной деятельности, так и с позиции оценки этих результатов. В таблице указывается, с какого класса начинается формирование данного планируемого результата (столбец «формирование»), а также определен момент включения данного планируемого результата в оценочные материалы (столбец «оценка»).

Структурирование метапредметных планируемых результатов по группам универсальных учебных действий связано с необходимостью описания механизмов их достижения в содержательном разделе ООП, в соответствии с данным распределением осуществляется оптимальный выбор типовых задач формирования универсальных учебных действий и определяется содержание оценочных материалов для текущего контроля и промежуточной аттестации.

Метапредметные планируемые результаты представлены двумя блоками: «выпускник научится» и «выпускник получит возможность научиться». Планируемые результаты второго блока «выпускник получит возможность научиться» выделены курсивом, эти результаты не проверяются в ходе промежуточной аттестации и текущего контроля успеваемости. При организации образовательной деятельности, направленной на реализацию и достижение планируемых результатов данного блока, требуется использование таких педагогических технологий, которые основаны на дифференциации требований к подготовке обучающихся. При этом данная группа результатов не предназначена для достижения всеми учащимися.

В перечне метапредметных результатов освоения основной образовательной программы начального общего образования учитываются особенности региона, они связаны с реализацией на территории Челябинской области образовательного проекта «ТЕМП» и развития технопаркового движения. В связи с необходимостью популяризации инженерных и рабочих профессий, создания на уровне начального общего образования предпосылок к формированию у выпускников технологической компетентности в перечень добавляются следующие метапредметные результаты:

• освоенность первичных действий в проектной, конструктивно-модельной, поисковой деятельности в области естественно-математического и технического профиля;
• сформированность способностей детей к естественно-научному мышлению, техническому творчеству и интереса к техническим специальностям.

Таблица 1

Метапредметные планируемые результаты

Предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»

В соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования предметные результаты освоения основной образовательной программы начального общего образования по предмету «Математика» должны отражать:

1) использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;

2) овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов;

3) приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

4) умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные;

5) приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности.

4 класс

Числа и величины

Выпускник научится:

• читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до  1000;
• читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм – грамм; час  – минута, минута – секунда; километр – метр, метр – дециметр, дециметр – сантиметр, метр – сантиметр, сантиметр – миллиметр);
• устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);
• группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
• классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;
• читать, записывать и сравнивать в заданных единицах измерения характеристики природных и социальных объектов региона (высоту горных вершин, глубину и площадь водной поверхности озер, протяженность рек, численность населения городов и поселков)

Выпускник получит возможность научиться:

• выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Арифметические действия

Выпускник научится:

• выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание в пределах 100) с использованием таблиц сложения и алгоритмов письменных арифметических действий;
• выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение на однозначное числа в пределах 1000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);
• выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);
• выполнять устно сложение, вычитание  чисел в пределах 10;
• выполнять устно сложение, вычитание  чисел в пределах 20;
• выполнять устно сложение, вычитание  чисел в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1);
• выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1);
• выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
• вычислять значение числового выражения (содержащего 2-3 арифметических действия, со скобками и без скобок). 

Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять действия с величинами;
• использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
• проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.).

Работа с текстовыми задачами

Выпускник научится:

• устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче, планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
• решать арифметическим способом (в 1–2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью;
• решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);
• оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи;
• решать арифметическим способом (в 1–2 действия) задачи, текстовое содержание которых связано с повседневной жизнью региона, его особенностями;

Выпускник получит возможность научиться:

• решать задачи в 3–4 действия;
• находить разные способы решения задачи.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Выпускник научится:

• описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на

плоскости;

• распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, многоугольник, треугольник);
• распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (прямоугольник, квадрат);
• распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (окружность, круг);
• выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок) с помощью линейки,
• выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
• использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
• распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
• соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур

Выпускник получит возможность научиться:

• распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Геометрические величины

Выпускник научится:

• измерять длину отрезка;
• вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата;
• вычислять площадь прямоугольника и квадрата;
• оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближенно (на глаз).

Выпускник получит возможность научиться:

• вычислять периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников.

Работа с информацией

Выпускник научится:

• читать несложные готовые таблицы;
• заполнять несложные готовые таблицы;
• читать несложные готовые столбчатые диаграммы;
• читая несложные готовые таблицы, делать выводы о характеристиках природных объектов региона (высоте горных вершин, протяженности рек, площади водной поверхности озер и пр.) особенностях ритмов его социальной жизни (расписании работы развлекательных центров, спортивных и культурных учреждений и т.п.).

Выпускник получит возможность научиться:

• читать несложные готовые круговые диаграммы;

• достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму ;
• сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;
• понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («…и…», «если… то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», «не»);
• составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;
• распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);
•  планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;
• интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы.

II. Содержание учебного предмета «Математика»

(с учётом реализации национальных, региональных и этнокультурных особенностей Челябинской области)

Числа и величины

Счет предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).

Чтение, запись и сравнение в заданных единицах измерения характеристик природных и социальных объектов региона (высоты горных вершин, глубины и площади водной поверхности озер, протяженности рек, численности населения городов и поселков и пр.)

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением, вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.

Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел.

Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидки результата, вычисление на калькуляторе).

Работа с текстовыми задачами

Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…», «больше (меньше) в…». Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли-продажи и др. Скорость, время, путь; объем работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели).

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Решение  задач, текстовое содержание которых связано с повседневной жизнью региона, его особенностями.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше—ниже, слева—справа, сверху—снизу, ближе—дальше, между и пр.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертежных инструментов для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (мм, см, дм, м, км). Периметр. Вычисление периметра многоугольника.

Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (см2, дм2, м2). Точное и приближенное измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счетом (пересчетом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.

Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов («и»; «не»; «если… то…»; «верно/неверно, что…»; «каждый»; «все»; «некоторые»); истинность утверждений.

Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.

Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой диаграммы. Создание простейшей информационной модели (схема, таблица, цепочка).

Чтение несложных  готовых  таблиц с выводами о характеристиках природных объектов региона (высоте горных вершин, протяженности рек, площади водной поверхности озер и пр.)  и особенностях ритмов его социальной жизни (расписании работы развлекательных центров, спортивных и культурных учреждений и т.п.)

Заполнение по текстам несложных  готовых  таблиц значениями   характеристик природных объектов региона (высоты горных вершин, протяженности рек, площади водной поверхности озер и пр.)  и ритмов его социальной жизни (расписания работы развлекательных центров, спортивных и культурных учреждений и т.п.)

Cодержание учебного курса «Математика» 4 класс

Четыре арифметических действия. Столбчатые диаграммы. Нумерация чисел, которые больше 1000. Новая счетная единица — тысяча. Класс единиц и класс тысяч. Чтение и запись многозначных чисел.
Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение многозначных чисел. Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100 и 1 000 раз.
Выделение в числе общего количества единиц любого разряда. Класс миллионов. Класс миллиардов.

Величины.Единица длины — километр. Таблица единиц длины.

Единицы площади — квадратный километр, квадратный миллиметр. Таблица единиц площади. Определение площади с помощью палетки.Масса. Единицы массы — центнер, тонна. Таблица единиц массы. Время. Единицы времени — секунда, век. Таблица единиц времени.Решение задач на определение начала, продолжительности и конца события.Письменные приемы сложения и вычитания многозначных чисел.

Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел.

Сложение и вычитание значений величин.Решение задач на увеличение (уменьшение) числа нанесколько единиц, выраженных в косвенной форме.

Алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное.

Алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное. Умножение чисел, оканчивающихся нулями.Алгоритм письменного деления многозначного числа на
однозначное.Решение текстовых задач.Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние. Скорость. Время. Расстояние. Единицы скорости. Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием. Решение задач с величинами: скорость, время,

расстояние.

Умножение  числа на произведение.

Умножение числа на произведение. Устные приемы умножения вида: 18 • 20, 25 • 12. Письменные приемы умножения на числа, оканчивающиеся нулями.

Деление числа на произведение.
 Устные приемы деления для случаев вида 600 : 20 ,  5 600 : 800. Деление с остатком на 10, 100, 1 000. Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями.

Решение задач на одновременное встречное движение, на одновременное движение в противоположных направлениях.

Письменное умножение многозначного числа на двузначное и трехзначное число.

Умножение числа на сумму. Алгоритм письменного умножения многозначного числа на двузначное и трехзначное число. Решение задач на нахождениенеизвестного по двум

Разностям.
Письменное деление многозначного числа на двузначное и трехзначное число.

Алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное и трехзначное число.

Проверка умножения делением и деления умножением.
Куб. Пирамида. Шар. Распознавание и название геометрических тел: куб, шар, пирамида.
Куб, пирамида: вершины, грани, ребра куба (пирамиды). Развертка куба. Развертка пирамиды. Изготовление моделей куба, пирамиды.

Наш проект «Математика вокруг нас». Создание математического справочника «Наш город (село)»

Наш проект «Математика вокруг нас». Составление сборника математических задач и заданий

III. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся

4 класс

Стандартизированная контрольная работа по математике

4  класс

Спецификация.

Цель: определить уровень достижения обучающимися предметных планируемых результатов освоения основной образовательной программы начального общего образования (ООП НОО) по математике.

В стандартизированной контрольной работе предлагаются задания по основным содержательным линиям, предусмотренным ФГОС начального общего образования: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Работа с текстовыми задачами», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией». Оценочный материал включает текст контрольной работы в 2-х вариантах и спецификацию.  Варианты контрольных работ равноценны, каждый состоит из 18 заданий.

Структура КИМ. Работа содержит две группы заданий, обязательных для выполнения всеми учащимися. Назначение первой группы – обеспечить проверку достижения учащимся уровня базовой математической подготовки, она включает задания базового уровня сложности (№№ 1, 2, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 14, 16). Назначение второй группы – обеспечить проверку достижения повышенного уровня подготовки, она включает задания повышенного уровня сложности  (№№ 3, 8, 12, 13, 15, 17, 18). В работе используются три вида заданий: с выбором верного ответа из предложенных вариантов (№ 6, 7, 10, 12, 14), с кратким ответом (№ 1, 2, 3, 4, 5, 8, 17), когда требуется записать результат выполненного действия (цифру, число, величину, выражение, несколько слов), и задания с развернутым ответом, когда необходимо записать решение или краткое объяснение (№ 9, 11, 13, 15, 16, 18).

Распределение заданий КИМ по разделам программ(ы).

Распределение заданий КИМ по уровню сложности

План стандартизированной контрольной работы.

   Условные обозначения:

Б – базовая сложность,

П – повышенная сложность;

ВО – выбор ответа,

КО – краткий ответ (в виде числа, величины, нескольких слов);

РО – развернутый ответ (запись решения или объяснения полученного ответа).

Инструкция  для учащихся

Дорогой друг!

Перед тобой  задания по математике.

• Для работы тебе нужно иметь ручку и лист для черновых записей.
• На всю работу тебе даётся 40 минут.
• Определи номер последнего задания, это поможет тебе правильно распределить время на выполнение работы.
• Внимательно читай каждое задание и ответы к нему (если есть).
• Запиши свой ответ или выбери ответ (несколько ответов)  из предложенных.
• Если ошибся, то зачеркни ошибку и запиши или выбери другой ответ.
• Если не удаётся выполнить задание сразу, то переходи к следующему заданию. Если останется время, ты сможешь вернуться к заданию, которое вызвало затруднение, и постараться выполнить его.
• Когда выполнишь все задания, проверь всю работу: вспомни номер последнего задания и проверь, что ты закончил работу именно этим заданием. Проверь каждое задание: выполнено ли оно полностью.
• Пользуйся черновиком.

Желаем удачи!!!

Инструкция по проверке и оценке работы

Инструкция по проверке и оценке работ представлена в табличной форме.

1 вариант

2 вариант

Способ определения итоговой отметки

   Оценка выполнения работы в целом осуществляется в несколько этапов в зависимости от целей оценивания.

• Определяется балл, полученный учеником за выполнение заданий базового уровня.
• Определяется балл, полученный учеником за выполнение заданий повышенного уровня.
• Определяется общий балл обучающегося.

Максимальный балл за выполнение всей работы — 54 балла (за задания базового уровня сложности — 36 баллов, повышенной сложности — 18 баллов).

Базовый уровень считается достигнутым, если учащийся набрал 65% от максимального балла за задания базового уровня сложности.  Т.е. если учащийся набрал при выполнении этой работы 23 балла, можно сделать вывод, что учащийся достиг базового уровня. Целесообразно учитывать в общем количестве баллов и баллы за задания повышенного уровня, в этом случае, у ученика появится возможность справиться с работой за счет выполнения заданий повышенного уровня сложности.

• Если ученик получает за выполнение всей работы 22 балла и менее, то он имеет недостаточную предметную подготовку по математике за 4-й класс – низкий уровень (не достиг базового уровня)
• Если ученик получает от 23 до 37 баллов, то его подготовка соответствует требованиям стандарта, ученик способен применять знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач – средний уровень (достиг базового уровня).
• При получении более 37 баллов учащийся демонстрирует способность выполнять по математике задания повышенного уровня сложности.

_______________________

1 вариант

1. Запиши цифрами числа:

семьсот восемьдесят три тысячи девять

38 ед. II класса и 354 ед. I класса

40 ед. II класса и 3 ед. I класса

2. Сравни числа, поставь соответствующий знак.

60020….60002               376606…. 376660               * * * 3 .…. * * 8

3. а) Сгруппируй числа  3405, 3328, 3337, 7306, 7311 по указанному признаку:

      б) Определи, по какому признаку распределены числа и подпиши группы.

4. Найди закономерность и продолжи числовой ряд (запиши два следующих числа):

       13.820,  15.620,  17.420,____________________________________________

       Укажи закономерность: ___________________________________________

5. Заполни пропуски верными значениями величин

5 м 7 дм = ___________ мм                      

2050 г = ____ кг _____г                            

80 ч. = _______ сут. ______ ч.

6. Прочти утверждения и отметь знаком   √   верные из них

7. Обведи знак математического действия, с помощью которого ты сможешь найти неизвестный компонент (□) в данных выражениях

8. Расставить скобки так, чтобы равенства стали верными

900 ׃ 2 + 698 – 400 = 3

9. Вычисли, записывая вычисления в столбик.

645 + 239                6580 – 2056                 1527 ׃ 3              34 · 207

10.   Прочитай условие задачи.

Набор для рисования состоит из альбома и цветных карандашей. Альбом стоит 15 рублей, а цветные карандаши в 3 раза дороже.

Соедини вопрос задачи с соответствующим решением

11.  Саша заплатил за 9 одинаковых пирожков 270 рублей. Сколько пирожков сможет купить Саша на 810 рублей?

Запиши решение и ответ.

12.   С двух полярных станций одновременно навстречу друг другу выехали две собачьи упряжки и встретились через 3 часа. Одна упряжка двигалась со скоростью 11 км/ч., скорость другой – 18 км/ч. Найди расстояние между станциями.   Обведи букву правильного решения задачи.

13.   Заполни пропуски словами.

Квадрат расположен перед ______________, но за ___________________.

Квадрат и треугольник расположены перед  _________________________.

Между ______________ и _______________ расположен ______________.

14.   Найди и соедини фигуры с их названием.

15.  Начерти квадрат со стороной 4 см и треугольник так, чтобы их пересечением был четырехугольник со стороной 4 см

16.    Площадь прямоугольника 32 см2, а длина одной его стороны 4 см. Найди сторону квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника.

17.  Внимательно изучи часть расписания движения автобусов из Челябинска с Северного автовокзала и ответь на вопросы.

а) Сколькими рейсами можно уехать в Магнитогорск до 12 часов?___________

б) Петя поехал на день рождения к своему другу Славе. Время отправления автобуса 12׃ 40. В каком городе живет Слава? ___________________________

в) Если Семен поедет в Магнитогорск в 13 : 27, а Катя в Бреды, кто приедет раньше? ________________________________________________________

18.  Челябинская область является краем озер и водоемов: их число превышает 3200. Одними из самых крупных озер являются Увильды, Тургояк, Зюраткуль, Чебаркуль и другие. Площадь этих озер различна. Рассмотри диаграмму и ответь на вопросы.

а) Какое озеро по площади больше, чем Чебаркуль, но меньше, чем Увильды?_____________________________________________________

б) На сколько км2 площадь озера Тургояк больше площади озера Чебаркуль? ___________________________________________________

в) Площадь этого озера больше, чем сумма площадей Зюраткуль и Увильды. Какое это озеро? _______________________________________________

_______________________

2. вариант

1. Запиши цифрами числа:

девятьсот восемьдесят пять тысяч девять

18. д. II класса и 275 ед. I класса

50 д. II класса и 6 ед. I класса

2. Сравни числа, поставь соответствующий знак.

90030….90003               478808…. 478880               * * * 4 .…. * * 9

3. а) Сгруппируй числа  6405, 6628, 6603, 8608, 7611 по указанному признаку:

      б) Определи, по какому признаку распределены числа и подпиши группы.

4. Найди закономерность и продолжи числовой ряд (запиши два следующих числа):

       19.120,  17.320,  15.520,____________________________________________

       Укажи закономерность: ___________________________________________

5. Заполни пропуски верными значениями величин

3 м 2 дм = ___________ мм                      

3060 г = ____ кг _____г                            

90 ч. = _______ сут. ______ ч.

6. Прочти утверждения и отметь знаком   √   верные из них

7. Обведи знак математического действия, с помощью которого ты сможешь найти неизвестный компонент (□) в данных выражениях

8. Расставить скобки так, чтобы равенства стали верными

800 ׃ 5 + 495 – 400 = 8

9. Вычисли, записывая вычисления в столбик.

743 + 249                4570 – 2096                 2832 ׃ 4              54 · 307    

10.   Прочитай условие задачи.

В набор дошкольника входит блокнот  и пачка цветных карандашей. Блокнот стоит 24 рубля, а цветные карандаши в 2 раза дороже.

Соедини вопрос задачи с соответствующим решением

11.  Света заплатила за 7 одинаковых пирожков 280 рублей. Сколько пирожков сможет купить Саша на 840 рублей?

Запиши решение и ответ.

12.   С двух полярных станций одновременно навстречу друг другу выехали две собачьи упряжки и встретились через 4 часа. Одна упряжка двигалась со скоростью 15 км/ч., скорость другой – 19 км/ч. Найди расстояние между станциями.   Обведи букву правильного решения задачи.

13.   Заполни пропуски словами.

Квадрат расположен перед ______________, но за ___________________.

Квадрат и треугольник расположены перед  _________________________.

Между ______________ и _______________ расположен ______________.

14.   Найди и соедини фигуры с их названием.

15.  Начерти квадрат со стороной 5 см и треугольник так, чтобы их пересечением был четырехугольник со стороной 5 см

16.    Площадь прямоугольника 45 см2, а длина одной его стороны 5 см. Найди сторону квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника.

17.  Внимательно изучи часть расписания движения автобусов из Челябинска с Северного автовокзала и ответь на вопросы.