Головоломка для ума
рабочая программа по математике (4 класс) на тему

Пояснительная записка.

        Рабочая программа внеурочной деятельности «Гимнастика для ума»  в начальной школе  составлена в соответствие с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, основной образовательной программой начального общего образования и направлена на общеинтеллектуальное развитие обучающихся. Интеллектуальное развитие рассматривается в качестве главного условия сохранения индивидуального в детях, так как именно разум и воображение позволяют им строить осмысленную картину мира и осознавать своё место в нём.  В условиях быстро меняющейся жизни от человека требуется не только владение знаниями, но и в первую очередь умение добывать эти знания самому и оперировать ими, мыслить самостоятельно и творчески.

      Кружок  предназначен для развития математических способностей учащихся, для   формирования элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений младших школьников с применением коллективных форм организации занятий и использованием современных средств обучения. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах.

Актуальность

            Актуальность программы определена тем, что младшие школьники должны иметь мотивацию к обучению математики, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности.

            Данная программа позволяет учащимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию.

          Не менее важным фактором  реализации данной программы является  и стремление развить у учащихся умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки  аргументации собственной позиции по определенному вопросу.

Содержание программы соответствует познавательным возможностям младших школьников и предоставляет им возможность работать на уровне повышенных требований, развивая  учебную мотивацию.

Концепция программы.  

        Внеурочная деятельность по математике составляет неразрывную часть учебно-воспитательного процесса по данному предмету. Она содействует развитию психологических процессов младшего школьника: восприятия, представления, памяти, внимания, мышления, речи, воображения, развивает познавательную деятельность учащихся. Программа занятий кружка   выражает целевую направленность на развитие и совершенствование познавательного процесса, способствует формированию математических способностей учащихся, а именно: учит обобщать материал, рассуждать, обоснованно делать выводы, доказывать и т.д. Содержание материала направлено на воспитание интереса к предмету, развитие наблюдательности, геометрической зоркости, умения анализировать, догадываться, рассуждать, доказывать, решать учебную задачу творчески. Содержание может быть использовано для показа учащимся возможностей применения тех знаний и умений, которыми они овладевают на уроках математики.

          Занятия  кружка «Гимнастика для ума» учитывают  возрастные особенности младших школьников и   предусматривают организацию подвижной деятельности учащихся, которая не мешает умственной работе.  С этой целью    включены подвижные математические игры, выполнение математических заданий на листах бумаги, расположенных на стенах классной комнаты, что приводит к передвижению учеников по классу, и др. Во время занятий важно поддерживать прямое общение между детьми (возможность подходить друг к другу, переговариваться, обмениваться мыслями). При организации работы целесообразно использовать   принцип свободного перемещения по классу, работу в группах и в парах постоянного и сменного состава. Некоторые математические игры и задания могут принимать форму состязаний, соревнований между командами.

         Творческие работы, проектная деятельность и другие технологии, используемые в системе работы данного кружка, основаны на любознательности детей, которую  следует поддерживать и направлять.  Это поможет ему успешно овладеть не только общеучебными  умениями и навыками, но и осваивать более сложный уровень знаний по предмету, достойно выступать на олимпиадах и участвовать в различных конкурсах.  Занятия помогут углублению знаний по программному материалу, познакомят  с  историей математики, развитию  представлений о её практическом применении, воспитанию гражданственности и патриотизма на примере жизни и деятельности великих математиков.

 Принципы.

•        Актуальность. Создание условий для повышения мотивации к обучению математики, стремление развивать интеллектуальные возможности  учащихся.

•        Научность. Математика – учебная дисциплина, развивающая умения логически мыслить, видеть количественную сторону предметов и явлений, делать выводы, обобщения.

•    Принцип деятельности включает ребёнка в учебно-познавательную деятельность.  

•        Системность. Курс строится от частных примеров (особенности решения отдельных примеров) к общим (решение математических задач)

•  Принцип психологической комфортности предполагает снятие по возможности всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в классе и на уроке такой атмосферы, которая расковывает учеников, и, в которой они чувствуют себя уверенно. У учеников не должно быть никакого страха перед учителем, не должно быть подавления личности ребёнка.

•   Соответствие возрастным и индивидуальным особенностям.

•        Практическая направленность. Содержание занятий кружка направлено на освоение математической терминологии, которая пригодится в дальнейшей работе, на решение занимательных задач, которые впоследствии помогут ребятам принимать участие в школьных и городских олимпиадах и других математических играх и конкурсах.

• Принцип творчества (креативности) предполагает максимальную ориентацию на творческое начало в учебной деятельности ученика, приобретение ими собственного опыта творческой деятельности.

Ценностными ориентирами содержания данного факультативного курса  являются:

• формирование умения рассуждать как компонента логической грамотности; освоение эвристических приемов рассуждений;

• формирование интеллектуальных умений, связанных с выбором стратегии решения, анализом ситуации, сопоставлением данных;

• развитие познавательной активности и самостоятельности учащихся;

• формирование способностей наблюдать, сравнивать, обобщать, находить

простейшие закономерности, использовать догадку, строить и проверять простейшие гипотезы;

•  формирование пространственных представлений и пространственного воображения;

• привлечение учащихся к обмену информацией в ходе свободного общения на занятиях.

 Цели и задачи.

Цель программы:    формирование всесторонне образованной и инициативной личности, владеющей системой математических знаний и умений, идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят её к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе:

     а) обучение деятельности - умению ставить цели, организовать свою деятельность, оценивать результаты своего труда,

     б) формирование личностных качеств: ума, воли, чувств, эмоций, творческих способностей, познавательных мотивов деятельности,

     в) формирование картины мира.

Задачи:

Обучающие:

• обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин;
• учить правильно применять математическую терминологию;
• обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;
• последовательное приобщение учащихся к  справочной, энциклопедической литературе  и развитие навыков самостоятельной работы с ней.

Развивающие:

• расширять кругозор учащихся в различных областях элементарной математики; 
• уметь делать доступные выводы и обобщения, обосновывать собственные мысли.
• развитие внимания, памяти, образного и логического  мышления, пространственного воображения;
• выявить и развить математические и творческие способности;
•  развитие мелкой моторики рук и глазомера.

Воспитательные: 

• воспитание интереса к математике;
• расширение коммуникативных способностей детей;
• формирование культуры труда и совершенствование трудовых навыков.

           Для решения вышеперечисленных задач необходимо тщательно продумывать задания и способы предъявления их учащимся. Чтобы работа не выполнялась механически, бездумно, надо ставить перед детьми задачи, требующие интеллектуального и эмоционального напряжения. Это могут быть задачи на сообразительность, загадки. Такие задания можно предлагать перед основной работой или связывать их с темой занятия. Задачи программы будут достигнуты, если ребенок на занятии займет позицию “Я хочу это сделать, решить сам”. В задачу педагога входит не столько помочь ребенку в осознании тех или иных научных знаний, сколько создать условия, при которых его потенциал будет использован полностью. Для этого педагогу необходимо помнить об особенностях деятельности ребенка на занятии, включающей в себя как равнозначный интеллектуальный и моторный компоненты, т.е. на занятии должна быть специально организованная часть, направленная на обеспечение безусловного понимания сути и порядка выполнения практической работы, и должным образом оснащенная самостоятельная деятельность ребенка.

Программа рассчитана на 34 часа в год.

Формы организации занятий.

          Формы проведения занятий различны. Предусмотрены как теоретические - рассказ учителя, беседа с детьми, рассказы детей, показ учителем способа действия,- так и практические занятия: решение, построение, измерение и т.д., а так же математические игры, конкурсы, викторины, соревнования. Используются нетрадиционные и традиционные формы: игры-путешествия,   экскурсии по сбору числового материала,  задачи на основе статистических данных по городу, сказки на математические темы, конкурсы газет, плакатов.  

              Творческие работы, проектная деятельность и другие технологии, используемые в системе работы кружка, должны быть основаны на любознательности детей, которую и следует поддерживать и направлять.  Данная практика поможет ему успешно овладеть не только общеучебными умениями и навыками, но и осваивать более сложный уровень знаний по предмету, достойно выступать на олимпиадах и участвовать в различных конкурсах.  

Основные виды деятельности учащихся:

• решение занимательных задач;
• оформление математических газет;
• знакомство с научно-популярной литературой, связанной с математикой;
• проектная  и исследовательская деятельность
• участие в математических конкурсах

В ходе реализации кружка «В мире чисел» будет обеспечено достижение обучающимися следующих результатов:

 Первый уровень результатов — приобретение  обучающимися социальных знаний (о нравственных  нормах,  социально одобряемых и не одобряемых формах

поведения в обществе и.т.п.), первичного понимания социальной реальности и повседневной жизни. Для достижения данного уровня результатов особое значение имеет взаимодействие обучающегося со своими учителями  как значимыми для него носителями положительного социального знания и повседневного опыта.

Второй уровень результатов — получение обучающимися опыта переживания и позитивного отношения к базовым ценностям общества, ценностного отношения к социальной реальности в целом. Для достижения данного уровня результатов особое значение имеет взаимодействие обучающихся между собой на уровне класса, образовательного учреждения в защищённой, дружественной среде, в которой ребёнок получает первое практическое подтверждение приобретённых социальных знаний, начинает их ценить.

Третий уровень результатов — получение обучающимися начального  опыта самостоятельного общественного действия, формирование у обучающихся социально приемлемых моделей поведения. Только в самостоятельном общественном действии человек действительно становится  гражданином, социальным деятелем, свободным человеком. Для достижения данного уровня результатов особое значение имеет взаимодействие обучающегося с представителями различных социальных субъектов за пределами образовательного учреждения, в открытой общественной среде.

Ожидаемые результаты и способы их проверки.

• Знание названий геометрических фигур - тест;
• Умение собирать фигуру из заданных геометрических фигур или частей, преобразовывать, видоизменять фигуру (предмет) по условию и заданному конечному результату - проект;
• Умение ориентироваться в пространстве - практическая работа;
• Умение проводить наблюдения, сравнивать, выделять свойства объекта, его существенные и несущественные признаки - проект.
• Самостоятельно составлять и решать нестандартные задачи, примеры уравнения – практическая работа;
• Последовательно рассуждать, доказывать.

Требования к личностным, метапредметным и предметным

результатам освоения курса.

Личностные результаты:

•   Определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы).
•    В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения,  делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить.
• развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;
• развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.

Метапредметные результаты:

Регулятивные УУД:

•  Определять и формулировать цель деятельности   с помощью учителя
•  Проговаривать последовательность действий
•  Учиться высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией рабочей тетради
•   Учиться работать по предложенному учителем плану
• Учиться отличать верно выполненное задание от неверного
• Учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности товарищей.

Познавательные УУД:

• Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.
•  Делать предварительный отбор источников информации: ориентироваться  в учебнике (на развороте, в оглавлении, в словаре).
•  Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную от учителя.
• Перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате  совместной  работы всего класса.
•  Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать такие математические объекты, как числа, числовые выражения, равенства, неравенства, плоские геометрические фигуры.
•  Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять математические рассказы и задачи на основе простейших математических моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем); находить и формулировать решение задачи с помощью простейших  моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем).

Коммуникативные УУД:

• Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).
• Слушать и понимать речь других.
• Читать и пересказывать текст.
•  Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.
•  Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Предметные результаты:

•  описывать признаки предметов и узнавать предметы по их признакам;
• выделять существенные признаки предметов;
• сравнивать между собой предметы, явления;
• обобщать, делать несложные выводы;
• классифицировать явления, предметы;
• определять последовательность событий;
• судить о противоположных явлениях;
•  давать определения тем или иным понятиям;
• выявлять функциональные отношения между понятиями;
•  выявлять закономерности и проводить аналогии.

Универсальные учебные действия

• Сравнивать разные приемы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания.

• Моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового кроссворда; использовать его в ходе самостоятельной работы.

• Применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с числовыми головоломками.

• Анализировать правила игры. Действовать в соответствии с заданными правилами.

• Включаться в групповую работу. Участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его.

• Выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии.

• Аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения,

• Использовать критерии для обоснования своего суждения.

• Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.

• Контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки.

Содержание программы.

Удивительный мир чисел  

  Волшебные превращения цифр. Интересные приёмы устного счёта. Виды цифр. Римская нумерация. Римские цифры от 1 до 100. Ребус. Правила разгадывание ребусов: прибавление при чтении предлогов  «от»,  «из»,  способ сложения букв, способ вычитания букв, нотные знаки. Что такое математический ребус. Решение математических ребусов.

Математические игры

Числовые головоломки: соединение чисел знаками действия так, чтобы в ответе получилось заданное число, и др. Поиск нескольких решений. Восстановление примеров: поиск цифры, которая скрыта. Последовательное выполнение арифметических действий: отгадывание задуманных чисел. Заполнение числовых кроссвордов  

В мире логики.

Решение логических задач. Решение задач, требующих рассуждения. Выполнение заданий на развитие памяти, внимания. Логически-поисковые задания. Задания на развитие слуховой памяти. Лабиринты, загадки, ребусы. Задачи на поиск закономерностей. Задачи на комбинированные действия. Задачи на отношения «больше», «меньше». Формирование модели задачи с помощью схемы, таблицы. Задачи на равновесие, «кто есть кто?», на перебор вариантов с помощью рассуждений над выделенной гипотезой. Задачи по теме: «Сколько надо взять?». Старинные задачи

Мир величин.

Величины. Единицы времени: секунда, час, минута, сутки, месяц, год, век.

Работа с лентой времени, с книгой (определить номер главы), с этикетками изделий (определить размер изделия). Размен монет и купюр. Покупка товара.

Математическое справочное бюро.

 Кто такой Архимед?  Пифагор. Что такое ось симметрии?

Мир занимательных задач.

  Ориентировка в тексте задачи, выделение условия и вопроса, данных и искомых чисел (величин). Задачи с некорректными данными, с

избыточным составом условия, нереальными данными. Составление аналогичных задач и заданий.   Задачи на установления сходства и соответствия. Задачи на установление временных, пространственных и функциональных отношений. Задачи на комбинированные действия. Задачи на активный перебор вариантов отношений.

Выбор наиболее эффективных способов решения. Использование знаково-символических средств, для моделирования ситуаций, описанных в задачах. Выбор наиболее эффективных способов  решения.

 Геометрическая мозаика

 Взаимное расположение предметов в пространстве. Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность. Конкур рисунков по творческому заданию. Чертёжный угольник. Практическое применение чертёжного угольника. Загадки о геометрических инструментах.   Игра «Оцени величины предметов на глаз». Площадь прямоугольника. Площадь квадрата. Латинский алфавит. Занимательные задания с геометрическими фигурами. Игра «Танграм». Изготовление игры «Танграм». Составление картинки с заданным разбиением на части; с частично заданным разбиением на части; без заданного разбиения.  Изготовление моделей куба, прямоугольника, пирамиды.

Результат изучения  

К окончанию обучения по курсу внеурочной деятельности «Гимнастика для ума» в 4 классе обучающиеся должны уметь:

• выполнять прикидку результатов арифметических действий;

• понимать и объяснять решение нестандартных задач;

• читать и строить вспомогательные модели к задачам;

• распознавать плоские геометрические фигуры при измерении их положения на плоскости;

• распознавать объемные тела (параллелепипед, куб, пирамида, конус, цилиндр) при изменении их положения в пространстве;

• читать информацию, записанную с помощью круговых диаграмм; уметь решать комбинаторные задачи различных видов;

• находить вероятности простейших случайных событий;

• осуществлять исследовательскую деятельность (поиск, обработка, структурирование информации, самостоятельное создание способов решения проблемы творческого и поискового характера).

Универсальные учебные действия

Сравнивать разные приемы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания.

Моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового кроссворда; использовать его в ходе самостоятельной работы.

Применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с числовыми головоломками.

Анализировать правила игры. Действовать в соответствии с заданными правилами.

Включаться в групповую работу. Участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его.

Выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии.

Аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения.

Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.

Контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки.

Основные принципы распределения учебного материала:

•        от простого к сложному;

•        увеличение объема материала;

•        смена различных видов деятельности.

Характеристика деятельности учащихся.

Календарно - тематическое планирование

Преемственность.

Программа кружка предполагает:

- сформировать у младших школьников специальные умения и навыки;

- развить личностные качества;

- дать возможность ребенку осваивать позицию субъекта мыслительной деятельности;

- основу для дальнейшего знакомства детей 5 класса с умственным трудом.

В начальной школе закладываются основы успешного школьного обучения. А среднее звено школы, как приемник начальной ступени, не строит свою работу с “нуля”, а “подхватывает” достижения ребенка – младшего школьника и развивает накопленный им потенциал.

Список литературы

1. Волина В.. Праздник числа (Занимательная математика для детей): Книга для учителей и родителей. – М.: Знание, 1994. – 336 с.
2. Все задачи «Кенгуру». Издание третье, дополненное. Санкт – Петербург, 2008.
3. Калугин М. А. После уроков. Ребусы, кроссворды, головоломки. Популярное пособие для родителей и педагогов.- Ярославль:
4. «Академия развития», 1998 – 192 с.
5. Кордемский Б. А., Ахадов А.А. «Удивительный мир чисел» Москва «Просвещение» - 1986
6. Никитин Б.П. «Ступеньки творчества или развивающие игры», М., «Просвещение», 1990
7. Шадрина И.В. Обучение геометрии в начальных классах. Пособие для учителей, родителей, студентов педвузов. – М. «Школьная  Пресса». 2003
8. Шадрина И.В. Обучение математике в начальных классах. Пособие для учителей, родителей, студентов педвузов. – М. «Школьная Пресса». 2002