Скорость, время, расстояние
план-конспект урока по математике (4 класс) на тему

Урок математики в 4 классе по теме: «Скорость. Время. Расстояние» (урок 1)

Цели:

1) Сформировать представление о новой величине «скорость», единицах ее измерения, вывести формулу скорости.

2) Актуализировать знания о величинах: время, длина, площадь.

3) Тренировать навыки устного счёта, умение решать задачи.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение, аналогия, обобщение.

Демонстрационный материал:

1) карточки с темой:

2) изображение транспортных средств: 

3) карточки с именованными числами:

4) числовой луч;

5) карточка с определением формулы:

6) эталон «Формула площади прямоугольника»

7) эталоны по темам: «Время», «Длина»

8) карточки с буквами:

9) подробный образец выполнения пробного действия:

10) эталон для самопроверки самостоятельной работы:

11) эталон по теме «Скорость. Время. Расстояние»:

Раздаточный материал:   

1) карточки с заданием для пробного действия:

2) карточки для работы в группах и числовые лучи (по количеству групп);

5) цветной луч:

6)  эталон по теме «Скорость. Время. Расстояние» из пособия «Построй свою математику»:

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности:

Организация учебного процесса на этапе 1:

Включить аудиозапись песни «Если с другом вышел в путь» (1 куплет)

– Как вы  понимаете слова этой песни?

( Когда рядом друзья, они помогут в трудной ситуации, с ними интересно, весело…)

– А как дружба помогает вам на уроках? (Работая вместе, нам легче преодолевать трудности в учебной деятельности)

– Какие шаги учебной деятельности вы выполняете, преодолевая трудности?

(Сначала мы повторяем необходимое, потом будет задание на пробное действие. Мы постараемся его выполнить и, наверное, не получится. Мы подумаем, почему не получилось, поставим цель, составим план действий и, работая по плану, откроем новый способ…)

– Итак, мы все вместе отправляемся в путешествие за новыми знаниями.

Прикрепляю карточку со словом «путешествие» на доску.

– Назовите синонимы к слову «путешествие». (Дорога, путь)

– О какой величине мы говорим, называя эти слова? (О длине)

– Какие еще величины вы знаете? (Время, масса, объем, площадь)

– Как вы думаете, все ли вы знаете о величинах? (Нет)

– Хотите узнать больше? (Да)

– В какой теме мы продолжим делать открытия? (В теме «Величины»)

Прикрепляю карточку с темой «Величины» на доску.

– Итак, отправляемся в путь.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в пробном учебном действии.

Организация учебного процесса на этапе 2:

- Что вы должны сделать в начале пути? (Повторить материал, необходимый для открытия нового)

1) Математический диктант.

– Ребята, сейчас я буду читать вам задачи. Вы должны устно выполнить решение и записать на экранах только ответы. Не забудьте про наименования!

• У Тани дорога в школу занимает 13 мин, а у Кати в 3 раза больше. Сколько времени идет в школу Катя?
• Друзья в первый день путешествия прошли 14 км, а во второй день – в 2 раза меньше. Какое расстояние они прошли за 2 дня?
• Стороны прямоугольника 120 м и 4 м. Чему равна площадь прямоугольника?
• Саше до бассейна нужно пройти 870 м, а Коле – 430 м. На сколько метров Коля живет ближе, чем Саша?
• От Москвы до Нижнего Новгорода идет 120 ч, это в 4 раза больше, чем до Владимира. За сколько часов дойдет письмо от Москвы до Владимира?

– Проверим первую задачу. Покажите свой ответ. Если ошибок нет, то задача не разбирается. Если в классе есть хоть один неверный ответ, то задача разбирается. Например, для задачи № 1: расскажите, как получили этот ответ. (Нужно 13 мин умножить на 3, т.к. сказано, что в 3 раза больше. Ответ: 39 мин.)

Прикрепить карточку  на доску.

Аналогично разбираются остальные задачи.

– Если есть неверные ответы – исправьте.

На доске появляется ряд именованных чисел: 39 мин, 21 км, 480 м2, 430 м, 30 ч.

– Что общего у чисел данного ряда? (Это именованные числа, результат измерения величин)

- Разбейте эти числа на группы. (В первую группу относим 39 мин и 30 ч, т.к. это результат измерения времени. Ко второй группе отнесем 21 км и 430 м, т.к. это результат измерения длины. В третьей группе будет число 480 м2 – результат нахождения площади )

На доске карточки переставляются в соответствии с названным признаком.

Возможны другие варианты ответов – главное, чтобы ученики могли  назвать признак разбиения.

– Какой формулой вы пользовались для нахождения площади прямоугольника? (Формулой площади прямоугольника). Озвучьте ее. (Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон)

На доске открывается эталон:

– Что такое формула? (Формулой называют верное равенство, устанавливающее взаимосвязь между величинами)

На доске открывается эталон:

– Назовите единицы измерения времени в порядке возрастания. (Секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век)

Учитель вывешивает соответствующий эталон на доску:

– В математике принято время обозначать латинской буквой «t»

Учитель на эталон добавляет карточку с буквой        

– Назовите единицы измерения длины в порядке убывания. (Километр, метр, дециметр, сантиметр, миллиметр)

Учитель вывешивает соответствующий эталон на доску:

– Длина пути, т.е. расстояние обозначается строчной буквой «s»

Учитель на эталон добавляет карточку с буквой        

2) Уточнение представления о скорости. Введение определения скорости.

– Давайте составим маршрут нашего путешествия.

На доске открывается числовой отрезок:

     0

– Как вы думаете, какое расстояние мы можем пройти за 1 ч? (Высказывания детей)

– Мы будем каждый час проходить по 4 км. Покажите на числовом отрезке, где мы будем находиться через час. Какое расстояние мы преодолеем за это время?

Ученик на доске обозначает числом 4 первый единичный отрезок.

1. 4

Аналогично разбирается расстояние, пройденное через 2 ч, через 3 ч.

  0                4                8               12

– Что происходит с расстоянием во время движения? (Расстояние увеличивается.)

– А о чем еще в реальной жизни можно сказать «увеличивается» или «уменьшается»? (О массе, объеме, площади, температуре, т.е. о величинах.)

– Что вы знаем о величинах? (Их можно измерить, сравнить, их можно складывать, вычитать, умножать и делить, если они выражены в одинаковых мерках.)

– Итак, что вы повторили? (Величины, числовой отрезок, понятие формулы.)

– Для чего вы это повторили? (Чтобы нам было легче, когда будем открывать новое знание.)

На доске учитель вывешивает картинки:

– А теперь представьте, что вам надо куда-либо доехать быстрее. Что вы выберете: велосипед или автомобиль? (Автомобиль.)

– Почему? (Он движется быстрее, с большей скоростью.)

– Что вы сравниваете у этих объектов? (Скорость.)

– А измерить скорость можно? (Да, в машинах устанавливают спидометры.)

– Если скорость можно сравнить и измерить, то какой вывод можно сделать? (Скорость – это величина.)

– Какое свойство объекта характеризует скорость? (Быстрее или медленнее движется объект.)

На доске открыть задачу № 1:

Саше идти до школы 520 м, а Коле – 480 м. Кто ближе живет? Кто быстрее дойдет?

– Прочитайте задачу. Как вы ответите на первый вопрос? (Коля живет ближе, т.к. расстояние от его дома до школы меньше.)

– Можно ли ответить на второй вопрос? (Нельзя, т.к. мы не знаем, сколько времени они тратят на дорогу.)

– Итак, расстояние вы знаете, а время нет, и поэтому не можем ответить на вопрос: кто быстрее дойдет?

Подводя итог обсуждению задачи, учитель обращает внимание на эталоны с величинами расстояние и время.

На доске открыть задачу № 2:

Катя идет до школы 10 мин, а Маша – 12 мин. Кто тратит больше времени на дорогу? Кто из девочек ходит быстрее?

– Прочитайте задачу. Как вы ответите на первый вопрос? (Маша тратит больше времени.)

– Можно ли ответить на второй вопрос? (Нельзя, т.к. мы не знаем, какое расстояние девочки проходят до школы.)

– Итак, в этой задаче вы знаете время, но не знаете расстояние, и поэтому не можете ответить на вопрос: кто быстрее ходит?

Подводя итог обсуждению задачи, учитель обращает внимание на эталоны с величинами расстояние и время.

– Какая величина характеризует быстроту движения? (Скорость.)

– Так что же такое скорость? Выберите правильное определение.

На доске открыть варианты ответов.

Скорость – это расстояние.

Скорость – это расстояние, пройденное в единицу времени.

Скорость - это время движения

Лишние варианты убрать, оставить верное определение скорости.

– Скорость в математике обозначают буквой «v»

Учитель добавляет карточку с буквой            рядом с определением скорости.

3) Задание для пробного действия.

– Что вы будете делать дальше? (Будем выполнять задание на пробное действие.)

– Верно. Вам надо рассудить спор двух друзей – Миши и Игоря, они не могут разобраться, кто из них быстрее бегает на лыжах, ведь на лыжах спидометры не устанавливаются. Прочитайте на карточках задачу и скажите, что для вас в этом задании является новым.

(В задаче надо определить скорость.)

– Что общего в этой задаче с теми, которые вы решали в начале урока? (Есть знакомые величины – длина и время.)

– Попробуйте разрешить спор ребят и запишите на карточке имя мальчика, который, по вашему мнению, бежал быстрее.

– Кто не смог ответить на вопрос задачи? В чем ваше затруднение? (Я не смог найти скорость)

– Кто выполнил, какое имя вы записали?

Выписать на доску 2 варианта ответов детей. Ниже приведены все возможные варианты ответов детей.

– Что же получилось? (Мнения разделились.)

– Правильный ответ – Миша.

– У кого не получился правильный ответ? В чем ваше затруднение? (Не знаю, как найти скорость.)

– Кто получил правильный ответ? Вы можете обосновать? (Мы не можем доказать, что решили задачу верно.)

– Кто сможет обосновать? (Мы знаем, что Миша за 20 с проехал 80 м, значит за 1 с он проезжает 80 : 20 = 4м, а Игорь за 1 с проезжает 45 : 15 = 3м. Значит, Миша едет быстрее.)

– Почему ты применил именно это правило нахождения скорости? Откуда ты его знаешь? (Не могу объяснить, почему применяю именно это правило.)

3. Выявление места и причины затруднения.

Организация учебного процесса на этапе 3:

– Вы выяснили, что у вас есть затруднение, значит, … (Надо остановиться и подумать.)

– Какое задание вы выполняли? (Решали задачу на нахождение скорости.)

– В чем отличие этого задания от предыдущих? (В задаче есть известные величины: длина и время, и новая величина – скорость, которую нужно найти.)

– Чем вы пользовались, решая эту задачу? (Интуицией, знаниями о длине и времени, определением скорости, числовым лучом …)

– Что не получилось? (Применить известные правила для решения данной задачи.)

– Почему же возникло затруднение? (У нас нет нужного способа для нахождения скорости.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Организация учебного процесса на этапе 4:

– Какова же цель вашей дальнейшей работы? (Выяснить, как скорость связана с временем и расстоянием и открыть способ нахождения скорости.)

– Исходя из данной цели, уточните тему урока? (Скорость. Время. Расстояние.)

Повесить карточку с темой на доску:

– Итак, вам необходимо построить способ для нахождения скорости. В виде чего может быть записан новый способ? (В виде формулы, чтобы установить взаимосвязь между величинами.)

– Что вы должны сделать? (Вывести формулу нахождения скорости.)

– Что вам поможет? (Числовой луч, понятие формулы, определение скорости…)

– Составим план наших дальнейших действий.

– Где обозначите значения расстояния и времени? (На числовом луче.)

– А потом? (Подумаем, каким арифметическим действием можно найти скорость.)

– К какому результату вы должны придти? (Вывести формулу нахождения скорости.)

Учитель на доске фиксирует план действий.

1. Работа с числовым лучом

2. Обоснованный выбор арифметического действия.

3. Результат - формула.

5. Реализация построенного проекта.

Организация учебного процесса на этапе 5:

– По данному плану работаете в группах.

Разделить детей на группы по 4-5 человек, как это принято в классе.

- Что надо помнить при работе в группах? (…)

Учащиеся воспроизводят правила работы в группах.

– Вам предлагается карточка с заданием, прочитайте задания. Есть ли вопросы? Приступайте к работе.

– Проверим работу (по заданиям карточки).

1. По одному представителю от каждой группы вывешивают на доску числовые лучи с обозначениями. Ошибки – исправляются.

2. Как вы решили задачу? (Представитель одной группы объясняет решение 180 : 3 = 60. Проверка выполняется сигнальными карточками).

- Как дополнили предложение? (Чтобы найти скорость, надо расстояние разделить на время.)

Проверка сигнальными карточками

3. Какую формулу вы получили? (v =  s : t)

– У кого такая же формула? (дети показывают сигнальные карточки)

– Кто не согласен? Почему? (мнения детей)

– Что разрешит ваши сомнения? (учебник)

– Обратимся к выводам в учебнике на стр. 1.

Дети читают вслух правило нахождения скорости.

– Совпал ли ваш вывод с выводом учебника? (Да, мы сделали правильный вывод.)

– Как найти скорость? (Чтобы найти скорость, надо расстояние разделить на время.)

– Что означает формула скорости? (Скорость равна расстоянию, деленному на время.)

– Давайте подумаем, в каких единицах измеряется скорость. Рассмотрите следующие единицы измерения и скажите, в каких из них может измеряться скорость.

На доске учитель выполняет следующие записи:

     км     ч      кг      т/мин     км/ч        см/мин           кг/км       см2

(км/ч, см/мин, т.к. здесь показана взаимосвязь между единицами длины пути и времени)

Лишние записи с доски стереть.

– Какие еще можете назвать единицы скорости? (…)

– Найдите в учебнике предложение о единицах измерения скорости и прочитайте его. (Читают.)

– На числовом луче скорость обозначается над стрелкой, показывающей направление движения объекта.

Учитель на доске демонстрирует обозначение скорости 60 км/ч на числовом луче.

На доске учитель вывешивает эталон из пособия «Построй свою математику»

Если пособие «Построй свою математику» есть, то раздать детям соответствующий  лист.

– Какой ваш следующий шаг? (Мы должны вернуться к пробному действию.)

– Сможем справиться с решением задачи? (Да.)

– Что вам поможет? (Формула скорости.)

– Пользуясь формулой скорости, докажите, что Миша шел на лыжах быстрее.

Дети работают индивидуально на карточке с этой задачей.

– Проверьте по подробному образцу:

– У кого получился такой же ответ? (Дети показывают сигнальные карточки соответствующего цвета.)

Если есть неверные ответы, решение задачи разбирается.

– Что вам позволяет новый способ? (Находить скорость объекта.)

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 6:

– Какова цель вашей дальнейшей деятельности? (Надо потренироваться в решении задач на новый способ.)

1) № 2, стр. 2.

– Откройте учебник на странице 2. Выполнив задание № 2, мы узнаем, на каких видах транспорта можно путешествовать, и с какой скоростью. Прочитайте задачу под буквой а).

Вывешивается картинка с изображением космического корабля

– Объясните решение задачи. (Чтобы найти скорость космического корабля, надо расстояние

56 км разделить на время 8 с. Скорость равна 7 км/с)

Один ученик объясняет решение задачи, работая на доске. Остальные дети записывают решение в тетрадях. Рядом с картинкой фиксируем скорость объектов.

– Задачи под буквами б) и в) решите в парах, проговаривая формулу нахождения скорости.

Одна пара работает на закрытой доске. Учитель в случае необходимости оказывает помощь этим ученикам, в результате получается подробный образец.

– Проверьте по образцу. (Дети показывают сигнальные карточки.)

Рядом с картинками фиксируем скорость объектов.

– У кого есть ошибки? В какой задаче? Почему допущена ошибка?

– Что нужно знать, чтобы не допустить ошибок? (Формулу скорости, единицы измерения скорости, быть внимательными при вычислениях)

– Кто решил задачи верно? Вы усвоили новый способ? (Да)

– Что будете делать дальше? (Проверим себя, выполнив самостоятельную работу.)

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Организация учебного процесса на этапе 7:

– Выполните самостоятельно задание № 2 под буквой д).

– Проверьте свою работу по эталону для самопроверки.

Рядом с картинкой  фиксируется скорость велосипедиста                         .

– Оцените свою работу знаками «+» или «?»

– У кого есть ошибки? Где вы допустили ошибку?

Кто допустил ошибку, проговаривает решение по формуле или повторяет единицы измерения скорости.

– Над чем вам надо поработать, чтобы не допускать ошибок? (…)

– Не расстраивайтесь, у вас все получится.

– У кого ошибок нет? Хорошо. Мы все вместе двигаемся дальше.