Проект "Единицы измерения в Древней Руси".
творческая работа учащихся по математике (4 класс) на тему

Грунина Светлана Анатольевна

В основу проекта (исследования) положено предположение, что знание древнерусских единиц измерения помогает лучше ориентироваться в фольклоре, пословицах, былинах и легендах русского народа, а также при чтении произведений писателей классиков, понимать смысл прочитанного, повышает математическую и культурную грамотность человека.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл edinitsy_izmereniya_v_drevney_rusi_-_kopiya.docx45.42 КБ

Предварительный просмотр:

 

Всероссийский Фестиваль творческих открытий и инициатив «Леонардо»

                 

Единицы измерения в Древней Руси

                            Руководитель: 

                                                 учитель высшей категории  

                                                          Грунина Светлана Анатольевна

                                                          Муниципального автономного

                                                                   общеобразовательного  учреждения

                                                                   «Средняя общеобразовательная

                                                   школа  № 8 с углубленным  

                                                                изучением отдельных предметов»

                                                          города Когалым ХМАО-Югра

Оглавление

Введение……………………………………………………………………...................3 стр.
1.   Глава 1. Древнерусские единицы измерения длины и массы…...........................5 стр.
2.   Глава 2. Старинные меры длины и веса в современном мире …………………..7 стр.
Заключение……………………….…………………………………………………….10 стр.
Список источников информации…………………….……………………………….11 стр.
Приложение 1……………….…………………………………………….....................12 стр.

Приложение 2 …………………………………………………………………………..15 стр.

Введение

                                         "Наука начинается там, где начинают измерять"                                                                                                                                                                         Д.И.Менделеев

Как часто, читая литературные произведения, мы встречаемся с такими словами как «пуд», «аршин», «сажень». А чего стоят выражения «от горшка два вершка» или «косая сажень в плечах».  О каком росте человека, в этом случае, идет речь? О каком телосложении? На уроках мы знакомимся только с современными единицами измерения, а при чтении произведений классической литературы нередко обнаруживаем старинные единицы измерения, незнание которых ведет к непониманию текста. Выявленное противоречие определило проблему исследования, которая заключается в актуальности изучения древних единиц измерения в современном мире.

Цель проекта: изучить древнерусские единицы длины и массы и   применить на практике полученные знания.  

Проблема и цель  определили  объект и предмет исследования.     

Объектом исследования являются древнерусские единицы измерения длины и массы. Предмет исследования: применение знаний древнерусских единиц  измерения  в современном мире. 

Гипотеза:  в основу проекта (исследования) положено предположение, что знание древнерусских единиц измерения помогает лучше ориентироваться в фольклоре, пословицах, былинах и легендах русского народа, а также при чтении произведений писателей классиков, понимать смысл прочитанного, повышает математическую и культурную грамотность человека.

Цель и гипотеза определили задачи проекта:

  • познакомиться с древнерусскими единицами длины и массы;
  • рассмотреть изученные единицы измерения в художественных произведениях, преобразовать их в современную систему измерения;
  • рассмотреть рост и вес современного человека с точки зрения старинного измерения;
  • воспитывать интерес к математике и к истории нашего народа.

Методы исследования: изучение информационного материала, анализ и обобщение теоретического материала,  планирование,   практическая работа, обобщение опыта.

Этапы реализации проекта

Этапы

Методы исследования

Содержание работы

Планируемый результат

1.Информационный

Сбор информации, ее анализ

Изучение литературы

Материал для теоретической части проекта

2.Организационный

Анализ, обобщение

информации

Планирование деятельности, подготовка материала к работе.

План реализации практической части проекта.

3. Технологический  

Практическая работа

Применение полученных знаний при изучении текстов русской литературы, преобразование современных единиц измерения в старинные.

Формула   нахождения роста человека в древнерусских единицах длины.

4. Заключительный

Обобщение опыта

Выводы о проделанной работе, оформление проекта

    Мастер-класс. Участие в конкурсе.

Глава 1. Древнерусские единицы измерения длины и массы

С древности, мерой длины и веса всегда был человек: на сколько он протянет руку, сколько сможет поднять на плечи и т.д.

Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок [1].

АРШИН - старинная русская мера длины, равная, в современном исчислении 71 сантиметр. Аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках. Для мелких мер длины базовой величиной была  «пядь».

МАЛАЯ ПЯДЬ  - расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев (приблизительно 18 сантиметров).

БОЛЬШАЯ ПЯДЬ - расстояние между концами большого пальца и мизинца (22-23 см).

ЛОКОТЬ - равнялся длине руки от пальцев до локтя. Значение древнерусского локтя приблизительно равно 46-47 см.  Локоть широко применяли в торговле как особенно удобную меру.

САЖЕНЬ - одна из наиболее распространенных на Руси мер длины. Различных по назначению (и, соответственно, величине) саженей было больше десяти.

«МАХОВАЯ САЖЕНЬ» - расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины (равна 176 сантиметрам)

«КОСАЯ САЖЕНЬ» - самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки (равна 248 сантиметрам) [2].

«ГОРОДОВАЯ САЖЕНЬ» - равна 285 сантиметрам.

«ВЕЛИКАЯ САЖЕНЬ» - равна 244 сантиметрам.

«ГРЕЧЕСКАЯ САЖЕНЬ» - равна 230 сантиметрам.

«КАЗЁННАЯ САЖЕНЬ» - равна 217 сантиметрам.

«ЦАРСКАЯ САЖЕНЬ» - равна 197 сантиметрам.

«ЦЕРКОВНАЯ САЖЕНЬ» - равна 186 сантиметрам.

«НАРОДНАЯ САЖЕНЬ» - равна 176 сантиметрам.

«ПРОСТАЯ САЖЕНЬ» - равна 150 сантиметрам.

ВЕРСТА - старорусская путевая мера. При Петре 1 одна верста равнялась в современном исчислении 1065 м.

МЕЖЕВАЯ ВЕРСТА - старорусская единица измерения, равная двум верстам.

ВЕРШОК равнялся 1/16 аршина, 1/4 четверти. В современном исчислении – 4 см 4 мм.

Таблица древнерусских мер длины и их преобразование в современную метрическую систему представлена  в Приложении 1.

На Руси использовались в торговле следующие меры веса: берковец, пуд, фунт (гривна), лот, золотник, доля [3].

БЕРКОВЕЦ равнялся 163 кг 800 г, столько весила стандартная бочка с воском, которую один человек мог закатить на купеческую ладью, плывущую на этот самый остров.

ПУД -  это не только мера веса, но и весоизмерительное устройство. Пуд как единица массы был отменён в СССР в 1924г.

ФУНТ (от латинского слова «pondus» - вес, гиря) равнялся 32 лотам, 96 золотникам, 1/40 пуда, в современном исчислении 409  г. Фунтами продавали сахар.

ЛОТ – старорусская единица измерения массы, равная трём золотникам или 12,8 граммам.

ЗОЛОТНИК  первоначально означал золотую монету, массой 4,26 г. Про него говорили: "мал золотник да дорог".  На золотники покупали, как правило, чай.

ДОЛЯ – самая мелкая старорусская единица измерения массы, равная 1/96 золотника или 0,044 граммам.

Таблица древнерусских мер веса и их преобразование в современную метрическую систему представлена  в Приложении 1.

В конце XVIII века учеными Франции была разработана десятичная система мер [3]. Ученые предложили как основную меру длины метр, равный одной сорокамиллионной длины меридиана Земли. Почти через сто лет метрическую систему признали семнадцать государств, а ныне ею пользуется почти весь мир. Основой современной метрической системы единиц измерений стали три единицы: метр, килограмм, секунда. Интернациональная система единиц (сокращенно СИ), существующая в настоящее время во всем мире, была принята в 1960 году.  

Глава 2. Старинные меры длины и веса в современном мире

Старинные меры измерения в современном языке

Итак, изучив теоретически древнерусские единицы измерения, можно рассмотреть эпизоды произведений художественной литературы, включающие в себя названия старинных мер длины и массы.

Николай Алексеевич Некрасов  «Дедушка Мазай и зайцы»

… Старый Мазай

Любит до страсти свой низменный край.

Вдов он, бездетен, имеет лишь внука,

Торной дорогой ходить ему — скука!

За́ сорок верст в Кострому прямиком

Сбегать лесами ему нипочем. [4]

Решение:

1 верста = 1065 метров

40 верст = 1065 м х 40 = 42600 м = 42 км 600 м

Итак, дед Мазай мог дойти пешком из своей деревни в город Кострому, расстояние между которыми 42 км 600 м. Современному человеку, конечно, это будет очень трудно, это же Марафонская дистанция.

Вижу один островок небольшой —

Зайцы на нем собралися гурьбой.

С каждой минутой вода подбиралась

К бедным зверькам; уж под ними осталось

Меньше аршина земли в ширину,

Меньше сажени в длину. [4]

Решение:

1 аршин = 71 см, 1 сажень = 213 см

Sостр. = 71 см х 213 см = 15123 кв.см = 1кв.м 51кв.см

Итак, площадь островка приблизительно равна 1 кв.м 51 кв.см.

Александр Сергеевич Пушкин «Сказка о царе Салтане…»

- Сына бог им дал в аршин,

И царица над ребенком,

Как орлица над орлёнком…

Решение:

1 аршин = 71 см.

Итак, рост новорожденного князя Гвидона равен 71 сантиметру.

Александр Иванович Куприн «Слон» 

   - Гм... Это уже не так хорошо... Имеете ли вы в своем доме широкую лестницу, высокий потолок, большую комнату, широкие двери и очень крепкий пол? Потому что мой Томми имеет высоту три аршина и четыре вершка, а в длину четыре аршин. Кроме того, он весит сто двенадцать пудов [5].

Решение:

1 аршин = 71 см, 1 вершок = 4 см 4 мм

3 аршина 4 вершка = 71см х 3 + 4 см 4 мм х 4 = 230 см 6 мм = 2 м 30 см 6 мм

4 аршина = 71 см х 4 = 284 см = 2 м 84 см

1 пуд = 16 кг 380 г

112 пудов = 16 кг 380 г х 112 = 1834 кг 560 г = 1 т 834 кг 560 г

Итак, высота слона приблизительно равна 2 метра 30 см, его длина – 2 м 84 см, масса – 1 т 834 кг 560 г.

Петр Ершов «Конек Горбунок» 

Что ж он видит? - Прекрасивых

Двух коней золотогривых

Да игрушечку-конька

Ростом только в три вершка,

На спине с двумя горбами

Да с аршинными ушами [6].

Решение:

1 вершок = 4см 4мм, 1 аршин = 71 см

2 аршины 3 вершка = 71 см х 2 + 4см 4мм х 3 = 155 см 2 мм

Итак, рост Конька Горбунка – 155 см 2 мм, а длина ушей его - 71 см. Вот уж действительно сказочный зверек – такие уши! А почему мы прибавили к росту 2 аршина? Объясним это чуть позже.

В современном русском языке старинные единицы измерения и слова, их обозначающие сохранились и  в виде пословиц и поговорок [7].

«Писать аршинными буквами» - крупно (конечно, шутливо, буквы размером 71 см).

«Коломенская верста» - шутливое название очень высокого человека. Рост такого человека, судя по данным таблицы, равен 1065 метрам. Шутка? Не совсем. Верстой называли также в старину высокие столбы, которые царь Алексей Михайлович распорядился расставить от Москвы до своей летней дачи в селе Коломенском.  

«Косая сажень в плечах» - широкоплечий человек (ширина плеч 248 см)

«Узнать почём фунт лиха» - узнать сполна горе, трудности (фунт - 409 граммов)

«Аршин с шапкой» - низкорослый (около71 см) человек

«Пуд соли съесть» – так мы говорим, когда хотим подчеркнуть, что понадобится немалое время, чтобы наладить отношения или договориться с человеком, ведь пуд соли – это 16кг 380г. По вычислениям физиологов, человек потребляет в год около 5 килограммов соли. Пуд соли вдвоем можно съесть в полтора-два года [8].

«Мал золотник да дорог» - говорят о чем-нибудь незначительном с виду (массой 4 грамма), но ценном.

«Семь пядей во лбу» - так говорят об очень умном, толковом человеке, который легко разбирается в самых запутанных вопросах. Раньше считалось, что высота лба у такого человека пропорциональна уму. 1 пядь равна приблизительно 18 см, получается, что лоб в семь пядей возвышался бы над бровями на 126 сантиметров. Чего быть не может. То есть этот фразеологизм является гиперболой.

Старинные меры в современном измерении

А вот поговорки «сам с вершок, голова с горшок» и «от горшка два вершка» заставили нас задуматься. Неужели речь шла о человеке ростом 4см 4мм? Оказывается, при определении роста человека или животного счёт велся после двух аршин (обязательных для нормального взрослого человека) [9]. Если говорилось, что измеряемый был 15 вершков роста, то это означало, что он был 2 аршина 15 вершков, т.е. 209 см.  Вспомним задачу про Конька-Горбунка: вот почему мы добавили к его росту 2 аршина. Соответственно, если про человека говорится «сам с вершок, а голова с горшок», имеется в виду, что его рост 147 см.

Рост в вершках  

1

3

5

7

9

10

15

Рост в метрах

1м 47см

1м 56см

1м 65см

1м 73см

1м 82см

1м 87см

2м 09см

Таким образом, можно вывести формулу нахождения роста человека в древнерусских единицах длины, где х см – рост человека:

По формуле мы вычислили средний рост девочек нашего класса, мальчиков, а также средний рост ученика нашего класса в древнерусских единицах измерения (Приложение 2).

Вес человека, животного, как правило, измерялся в пудах. Вычисление среднего веса ученика нашего класса можно также увидеть в Приложении 2.

Заключение

В ходе своего исследования мы познакомились с древнерусскими единицами измерения длины и массы. Сначала они показались нам сложными и запутанными, а ведь следует учесть, что у каждого народа была своя система мер. Это вносило большую неразбериху при учете ценностей и особенно в торговле. Нельзя не согласиться с тем, что локоть, пядь, аршин очень удобны при измерениях, так как они всегда «под руками». Но единицы длины, соответствующие частям человеческого тела, обладают большим недостатком: у различных людей пальцы, ступни, руки имеют разную длину. Следовательно, пользоваться старинными единицами измерения длины и массы нельзя, поскольку они неточные. Кроме того, пользоваться современными единицами измерения удобнее и проще, чем старинными.

Мы выяснили, что в литературных произведениях довольно часто встречаются старинные единицы измерения, они встречаются также в русских пословицах, поговорках, фразеологизмах. Доказали, что для понимания текста мы должны иметь представления о древнерусских единицах измерения. Кроме того знать старинные единицы измерения мы должны просто потому, что  живем в России и знать ее язык, ее историю мы просто обязаны. Выполнив все задачи своего исследования можно утверждать, что наша гипотеза подтвердилась.

 

Список источников информации

Информационные ресурсы

  1. class-fizika.narod.ru        Единицы измерения: старинные русские, английские, система СИ
  2. slavs.org.ua › drevnie-edinitsy-izmerenii        Славянский Мир: Древние единицы измерений  длины  и времени
  3. mer.kakras.ru                           Старинные русские меры длины, веса, объёма и  площади

Список литературы

  1. Некрасов Н. А. Дедушка Мазай и зайцы (сборник). – Эксмо, 2014 год.
  2. Куприн А. И. Слон. – Амфора, 2010 год.
  3. Ершов П. П. Конек-Горбунок. - АСТ, Астрель, 2012 год.
  4. Перельман Я. И. Занимательная арифметика - М.: Детгиз, 1954. – Школьная библиотека.
  5. Усачев А. А. Считарь. Книга юных счетоводов всех времен и всех народов. Москва «РООСА», 2007 год
  6. В. И. Даль. Толковый словарь живого великорусского языка. – Русский язык-Медиа, 2006 год.

Приложение 1

Меры длины (употреблявшиеся в России после "Указа" 1835 г. и до введения метрической системы)

Древнерусская единица длины

Преобразование в древнерусские единицы измерения

Современная метрическая система

1 вершок

4 ногтя

1см 1 мм х 4 = 4см 4мм

1 пядь (четверть)

4 вершка

4см 4мм х 4 = 17см 6мм

1 локоть

10 вершков

44 см  (от 38 до 47см по разным источникам)

1 аршин

4 пяди

16 вершков

17см 8мм х 4 =71см 2мм

1см 1мм х 16 = 71см 2мм

1 сажень

3 аршина

71см х 3 = 213 см

1 верста

500 сажень

213 см  х 500 = 1065 м

1 межевая верста

1000 сажень

213 см х 1000 = 2130 м

Меры веса, употреблявшиеся в XVIII веке:

Древнерусская мера массы

Преобразование в древнерусские меры массы

Современная метрическая система

1 доля

0,044 г

1 золотник

96 долей

0, 044 х 96 = 4,26 г

1 лот

3 золотника

4,26 г х 3 = 12,8 г

1 фунт (гривна)

96 золотников

32 лота

4,26 г х 96 =  409 г

12,8 х 32 = 409 г

1 пуд

40 фунтов

409 г х 40 = 16 кг 380 г

1 берковец

10 пудов

16кг 380г х 10 =163кг 800г

Приложение 2

Вычисление среднего роста ученика 4 класса

в древнерусских единицах длины

  1. Вычислим средний рост девочек нашего класса

№ пп

Рост в сантиметрах

1.

140см 5мм

2.

152 см

3.

136см 5мм

4.

147см 5мм

5.

150см 5мм

6.

142 см

7.

133см 5мм

8.

140 см

9.

154 см

10.

152см 5 мм

11.

144см 5мм

12.

145 см

13.

150см 5мм

Средний рост

(см)

145см 5мм

Средний рост (аршины, вершки)

 2 аршина 1 вершок или

1 вершок

Воспользуемся выведенной формулой и рассчитаем средний рост в аршинах и вершках.

Вычисление:

145см 5мм : 71см = 2 (ост. 3см 5мм)

3 см 5 мм : 4 см 4 мм ≈ 1

  1. Вычислим средний рост мальчиков нашего класса

№ пп

Рост в сантиметрах

1.

137см 5 мм

2.

139 см

3.

135 см

4.

138см 5мм

5.

136см 5мм

6.

139 см

7.

152см 5мм

8.

152см 5мм

9.

141см 5мм

10.

140 см

11.

141см 5мм

Средний рост (см)

142 см

Средний рост (аршины, вершки)

  1. аршина

Вычисление:

142см  : 71см = 2  аршина

  1. Вычислим средний рост ученика класса:

Средний рост (см)

Средний рост (аршины, вершки)

Девочки

145см 5мм

≈ 2 аршина 1 вершок

Мальчики

142 см

2 аршина

Ученик класса

≈ 144 см

≈ 2 аршина ½ вершка

Вычисление средней массы тела ученика 4 класса

в древнерусских единицах длины

1. Вычислим среднюю массу тела девочек нашего класса

№ пп

Масса тела

1.

29 кг

2.

49кг 200г

3.

41кг 600г

4.

30 кг

5.

32кг 200г

6.

34кг 200г

7.

30кг 400г

8.

44кг 800г

9.

42кг 200г

10.

55кг 400г

11.

37кг 400г

12.

32кг 400г

13.

36кг

Средняя масса (кг)

≈ 38 кг

Средняя масса  (пуд, лот)

 2 пуда 25 лотов

Вычисление: 

38 кг : 16 кг 380 г  =  2 пуда (ост. 320 г)

320г : 12,8 = 25 лотов

38 кг = 2 пуда 25 лотов

2. Вычислим среднюю массу тела мальчиков нашего класса

№ пп

Масса тела

1.

35 кг

2.

40 кг

3.

30кг 800г

4.

28кг 200г

5.

28кг 600г

6.

44кг 600г

7.

44кг 400г

8.

51кг 200г

9.

33кг 200г

10.

28кг 400г

11.

29кг 200г

Средний масса (кг)

≈  35кг 800г

Средняя масса  (пуд, лот)

≈ 2 пуда 15 лотов

Вычисление: 

35кг 800г : 16 кг 380 г  =  2 пуда (ост. 186  г)

186 г : 12,8 г =  ≈ 15 лотов

35кг 800г = ≈ 2 пуда 15 лотов

3.Вычислим средний вес ученика класса:

Средний вес (кг)

Средний вес (пуд, лот)

Девочки

≈ 38 кг

 2 пуда 25 лотов

Мальчики

≈ 35кг 800г

≈ 2 пуда 15 лотов

Ученик класса

≈ 36 кг 900г

≈ 2 пуда 20 лотов

 


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Открытый урок по теме "Страницы истории Отечества. Жизнь древних славян. Во времена Древней Руси", Окружающий мир, 4 класс

Презентация открытого урока по теме "Страницы истории Отечества. Жизнь древних славян.  Во времена Древней Руси", Окружающий мир, 4 класс...

Проект на тему " Единицы измерения в Древней Руси"

Позднякова София  СОШ №24, г. Орла...

Единицы измерения Древней Руси

Ознакомить детей с системой мер Древней Руси. Пословицами и поговорками, в которых встречаются старинные единицы измерения. Сделать выводы об удобстве использования старинных мер....

Конспект урока по окружающему миру «Во времена Древней Руси. Князь Владимир и крещение Руси» 4 класс (УМК «Школа России»)

Тема: «Во времена Древней Руси. Князь Владимир и крещение Руси.»Цели деятельности учителя: формирование представлений о Древней Руси, первых князьях, о крещении Руси и значении принятия хр...

" Художественные ремёсла в Древней Руси. Обрядовые праздники. Скоморохи-первые артисты на Руси." Урок окружающего мира.

Интьегрированный урок окружающего мира для 4 класса "Художественные ремесла в Древней Руси. Обрядовые праздники. Скоморохи-первые артистты на Руси"...

Как появилась школа: от Древней Руси до современности. Первые школы на Руси

Российская школа в своем развитии прошла  длительный путь. Ее история началась во времена древней Руси. С  тех пор произошло немало изменений....