Справочник по математике.
учебно-методический материал по математике (4 класс) по теме

Андреева Ольга Леонидовна

Справочник по матеатике: шар,призма, многогранник.

Скачать:

Предварительный просмотр:


Предварительный просмотр:

Шар

Шаром называется тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии, не большем данного, от данной точки. Эта точка называется центром шара, а данное расстояние – радиусом шара.

Граница шара называется шаровой поверхностью, или сферой. Таким образом, точками сферы являются все те точки шара, которые удалены от центра на расстояние, равное радиусу.

Любой отрезок, соединяющий центр шара с точкой шаровой поверхности, также называетсярадиусом.

http://tak-to-ent.net/images/115matem/2klass/snimok138.png

Отрезок, соединяющий две точки шаровой поверхности и проходящий через центр шара, называется диаметром. Концы любого диаметра называются диаметрально противоположными точками шара.

Шар так же, как цилиндр и конус, является телом вращения. Он получается при вращении полукруга вокруг его диаметра как оси (рис. 1).

Многогранник

Многогранником называется тело, ограниченное конечным числом плоскостей. Граница многогранника называется его поверхностью (рис. 2).

http://tak-to-ent.net/images/115matem/2klass/snimok139.png

Многогранник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой из ограничивающих плоскостей. Общая часть поверхности выпуклого многогранника и ограничивающей его плоскости называется гранью. Стороны граней многогранника называются ребрами, а вершины – вершинами многогранника.

Поясним данное определение на примере знакомого вам куба (рис. 3). Куб есть выпуклый многогранник. Его поверхность состоит из шести квадратов: ABCD, BEFC, ... . Они являются его гранями. Ребрами куба являются стороны этих квадратов АВ, ВС, BE, ... .

http://tak-to-ent.net/images/115matem/2klass/snimok140.png

Вершинами куба являются вершины квадратов А, В, С, D, Е, ... . У куба шесть граней, двенадцать ребер и восемь вершин.

Призма

Призмой называется многогранник, образованный заключенными между двумя параллельными плоскостями отрезками всех параллельных прямых, которые пересекают плоский многоугольник в одной из плоскостей. Грани призмы, лежащие в этих плоскостях, называютсяоснованиями призмы. Другие грани называются боковыми гранями. Все боковые грани – параллелограммы. Ребра призмы, соединяющие вершины оснований, называются боковыми ребрами. Все боковые ребра призмы параллельны.

Высотой призмы называется расстояние между плоскостями ее оснований. Отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани, называется диагональю призмы. Диагональным сечением призмы называется сечение плоскостью, проходящей через два боковых ребра, не принадлежащих одной грани. Призма называется прямой, если все боковые грани составляют с основаниями прямые двугранные углы.

Если основание призмы есть параллелограмм, то она называется параллелепипедом. У параллелепипеда все грани – параллелограммы. На рисунке 4а изображен наклонный параллелепипед, а на рисунке 4б – прямой параллелепипед.

http://tak-to-ent.net/images/115matem/2klass/snimok141.png

Правильные многогранники

Выпуклый многогранник называется правильным, если его грани являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон и в каждой вершине многогранника сходится одно и то же число ребер.

Существует пять типов правильных выпуклых многогранников (рис. 5): правильный тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.

http://tak-to-ent.net/images/115matem/2klass/snimok142.png

У правильного тетраэдра грани – правильные треугольники; в каждой вершине сходится по три ребра. Тетраэдр представляет собой треугольную пирамиду, у которой все ребра равны.

У куба все грани – квадраты; в каждой вершине сходится по три ребра. Куб представляет собой прямоугольный параллелепипед с равными ребрами.

У октаэдра грани – правильные треугольники, но в отличие от тетраэдра в каждой его вершине сходится по четыре ребра.

У додекаэдра грани – правильные пятиугольники. В каждой вершине сходится по три ребра.

У икосаэдра грани – правильные треугольники, но в отличие от тетраэдра и октаэдра в каждой вершине сходится по пять ребер.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Справочник – тренажёр по математике 1 – 2 классы

Справочник – тренажёр по математике  1 – 2 классы...

Справочник по математике (1-2 класс)

В справочнике представлен краткий курспо математике Петерсон (1-2 классы), что позволит детям легче справиться с заданиями....

Справочник по математике

Данный справочник разработан для учеников и их родителей. Материал поможет оформить условие задачи краткой записью или схемой....

Справочник по математике

Справочный материал...

1 класс. Материал для справочника по математике.

Помещаю в этот раздел некоторый материал для справочника по математике. Это, конечно, дополнительное время в подготовке. Возможно, не всегда оправданное. Но я периодически к использованию справочников...

Справочник по математике для начальной школы

В справочнике в сжатой форме представлены базовые знания, которые получают учащиеся в начальной школе. Он позволяет учащимся быстро найти интересующую информацию и воспользоваться ею....

Справочник по математике 1-4 класс

В данный справочник по математике (1-4 класс) включены основные правила начального образования, которые подойдут для любого УМК....