Тема: Закрепление темы: "Скорость. Время.Расстояние" 4 класс
план-конспект урока по математике (4 класс)

Цели урока:

1. развивающий аспект:

• развивать умение планировать учебные действия;
• развивать умение сравнивать, обобщать, систематизировать знания при установлении взаимосвязи между математическими понятиями;
• развивать логическое мышление, память, внимание учащихся;

2. обучающий аспект:

• закрепить и обобщить знания учащимися понятий “скорость, время, расстояние” и взаимосвязи между ними;
• отрабатывать вычислительные навыки при решении задач;
• закрепить знания учащимися единиц длины, геометрических фигур и нахождения площади прямоугольника;

3. воспитывающий аспект:

• воспитывать любовь к другим людям через уважение, взаимопомощь при выполнении совместных видов деятельности;
• воспитание уважения к себе в результате достижения целей, поставленных на уроке; воспитание дружеских отношений между учащимися, чувства взаимовыручки.
• - Познавательные УУД:: овладение основами логического и алгоритмического мышления;
• Регулятивные УУД:: развитие умения  читать и записывать информацию в виде различных математических моделей, планировать действия в соответствии с поставленной задачей;
• Коммуникативные УУД:: сроить высказывания, аргументировано доказывать  свою точку зрения;
• Личностные УУД:: развитие навыков сотрудничества со сверстниками,
• 3) - Воспитывать культуру труда, культуру поведения на дороге.

Основные цели:

1) Закрепить представление о новой величине «скорость», единицах ее измерения, вывести формулу скорости.

2) Актуализировать знания о величинах: время, длина, площадь.

3) Тренировать навыки устного счёта, умение решать задачи.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение, аналогия, обобщение.

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности:

Организация учебного процесса на этапе 1:

- Покажите свои умные глазки, ровные спинки. Повернитесь к гостям , поздоровайтесь, улыбнитесь. Мы готовы начинать урок, садитесь.

Включить аудиозапись песни «Если с другом вышел в путь» (1 куплет)

– Как вы понимаете слова этой песни?

( Когда рядом друзья, они помогут в трудной ситуации, с ними интересно, весело…)

– А как дружба помогает вам на уроках? (Работая вместе, нам легче преодолевать трудности в учебной деятельности)

– Какие шаги учебной деятельности вы выполняете, преодолевая трудности?

(Сначала мы повторяем необходимое, потом будет задание на пробное действие. Мы постараемся его выполнить и, наверное, не получится. Мы подумаем, почему не получилось, поставим цель, составим план действий и, работая по плану, откроем новый способ…)

– Итак, мы все вместе отправляемся в путешествие за новыми знаниями.

-Как люди путешествовали с давних времен? (слайд 1)

- Да . На всем этом можно путешествовать.

- Каким видом транспорта отправимся в путешествие? Хотите узнать? Отгадайте загадку!

Что за зверь такой

Пробежал по мостовой?

На ногах резина, питается бензином.

Он рычит, клубится пыль,

Его зовут … (автомобиль). (слайд2)

- Какие это автомобили?

-Как называются самые известные в мире гонки автомобилей?

- Сегодня на нашей планете нет ни одного человека, который не слышал бы про знаменитые гонки «Формула-1». Каждые 2 недели в каком – либо городе мира проводится очередной этап этих гонок.

Знаете ли вы, что:

- В 1906 году состоялись самые первые автомобильные гонки во французском городе Ле-Мане?

Цель этих гонок- проверить эти автомобили на прочность.

Эти гонки продолжаются целые сутки. 330 км/ч

Автомобили движутся со скоростью.

Скорость автомобиля на поворотах 236 км/ч.

Прикрепить карточку со словом «путешествие» на доску.

– Назовите синонимы к слову «путешествие». (Дорога, путь)

– О какой величине мы говорим, называя эти слова? (О длине)

– Какие еще величины вы знаете? (Время, масса, объем, площадь)

– Как вы думаете, все ли вы знаете о величинах? (Нет)

– Хотите узнать больше? (Да)

– В какой теме мы продолжим делать открытия? (В теме «Величины»)

Прикрепить карточку с темой «Величины» на доску.

– Итак, отправляемся в путь.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в пробном учебном действии.

Организация учебного процесса на этапе 2:

- Что вы должны сделать в начале пути? (Повторить материал, необходимый для открытия нового)

Работа в тетради.

1) Математический диктант.

– Ребята, сейчас я буду читать вам задачи. Вы должны устно выполнить решение и записать на экранах только ответы. Не забудьте про наименования!

• У Тани дорога в школу занимает 13 мин, а у Кати в 3 раза больше. Сколько времени идет в школу Катя?
• Друзья в первый день путешествия прошли 14 км, а во второй день – в 2 раза меньше. Какое расстояние они прошли за 2 дня?
• Стороны прямоугольника 120 м и 4 м. Чему равна площадь прямоугольника?
• Саше до бассейна нужно пройти 870 м, а Коле – 430 м. На сколько метров Коля живет ближе, чем Саша?
• От Москвы до Нижнего Новгорода идет 120 ч, это в 4 раза больше, чем до Владимира. За сколько часов дойдет письмо от Москвы до Владимира?

– Проверим первую задачу. Покажите свой ответ. Если ошибок нет, то задача не разбирается. Если в классе есть хоть один неверный ответ, то задача разбирается. Например, для задачи № 1: расскажите, как получили этот ответ. (Нужно 13 мин умножить на 3, т.к. сказано, что в 3 раза больше. Ответ: 39 мин.)

Прикрепить карточку на доску.

Аналогично разбираются остальные задачи.

– Если есть неверные ответы – исправьте.

На доске появляется ряд именованных чисел: 39 мин, 21 км, 480 м², 430 м, 30 ч.

– Что общего у чисел данного ряда? (Это именованные числа, результат измерения величин)

- Разбейте эти числа на группы. (В первую группу относим 39 мин и 30 ч, т.к. это результат измерения времени. Ко второй группе отнесем 21 км и 430 м, т.к. это результат измерения длины. В третьей группе будет число 480 м² – результат нахождения площади )

На доске карточки переставляются в соответствии с названным признаком.

39 мин, 30 ч

21 км, 430 м

480 м²

Возможны другие варианты ответов – главное, чтобы ученики могли назвать признак разбиения.

Назовите единицы измерения времени в порядке возрастания. (Секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век)

Время

Единицы измерения времени:

с, мин, ч, сут., неделя, месяц, год, век

– В математике принято время обозначать латинской буквой «t»

– Назовите единицы измерения длины в порядке убывания. (Километр, метр, дециметр, сантиметр, миллиметр)

Расстояние (длина пути)

Единицы измерения длины:

мм, см, дм, м, км

– Длина пути, т.е. расстояние обозначается строчной буквой «s»

2) Уточнение представления о скорости. Введение определения скорости.

– Давайте составим маршрут нашего путешествия.

На доске открывается числовой отрезок:

0

– Как вы думаете, какое расстояние мы можем пройти за 1 ч? (Высказывания детей)

– Мы будем каждый час проходить по 4 км. Покажите на числовом отрезке, где мы будем находиться через час. Какое расстояние мы преодолеем за это время?

Ученик на доске обозначает числом 4 первый единичный отрезок.

1. 4

Аналогично разбирается расстояние, пройденное через 2 ч, через 3 ч.

0 4 8 12

– Что происходит с расстоянием во время движения? (Расстояние увеличивается.)

– А о чем еще в реальной жизни можно сказать «увеличивается» или «уменьшается»? (О массе, объеме, площади, температуре, т.е. о величинах.)

– Что вы знаем о величинах? (Их можно измерить, сравнить, их можно складывать, вычитать, умножать и делить, если они выражены в одинаковых мерках.)

– Итак, что вы повторили? (Величины, числовой отрезок, понятие формулы.)

– Для чего вы это повторили? (Чтобы нам было легче, когда будем открывать новое знание.)

Рассматривание картинок.

– А теперь представьте, что вам надо куда-либо доехать быстрее. Что вы выберете: велосипед или автомобиль? (Автомобиль.)

– Почему? (Он движется быстрее, с большей скоростью.)

– Что вы сравниваете у этих объектов? (Скорость.)

– А измерить скорость можно? (Да, в машинах устанавливают спидометры.)

– Если скорость можно сравнить и измерить, то какой вывод можно сделать? (Скорость – это величина.)

– Какое свойство объекта характеризует скорость? (Быстрее или медленнее движется объект.)

На доске открыть задачу № 1:

Саше идти до школы 520 м, а Коле – 480 м. Кто ближе живет? Кто быстрее дойдет?

– Прочитайте задачу. Как вы ответите на первый вопрос? (Коля живет ближе, т.к. расстояние от его дома до школы меньше.)

– Можно ли ответить на второй вопрос? (Нельзя, т.к. мы не знаем, сколько времени они тратят на дорогу.)

– Итак, расстояние вы знаете, а время нет, и поэтому не можем ответить на вопрос: кто быстрее дойдет?

На доске открыть задачу № 2:

Катя идет до школы 10 мин, а Маша – 12 мин. Кто тратит больше времени на дорогу? Кто из девочек ходит быстрее?

– Прочитайте задачу. Как вы ответите на первый вопрос? (Маша тратит больше времени.)

– Можно ли ответить на второй вопрос? (Нельзя, т.к. мы не знаем, какое расстояние девочки проходят до школы.)

– Итак, в этой задаче вы знаете время, но не знаете расстояние, и поэтому не можете ответить на вопрос: кто быстрее ходит?

– Какая величина характеризует быстроту движения? (Скорость.)

– Так что же такое скорость? Выберите правильное определение.

На доске открыть варианты ответов.

Скорость – это расстояние.

Скорость – это расстояние, пройденное в единицу времени.

Скорость - это время движения

Лишние варианты убрать, оставить верное определение скорости.

– Скорость в математике обозначают буквой «v»

3) Задание для пробного действия.

– Что вы будете делать дальше? (Будем выполнять задание на пробное действие.)

– Верно. Вам надо рассудить спор двух друзей – Миши и Игоря, они не могут разобраться, кто из них быстрее бегает на лыжах, ведь на лыжах спидометры не устанавливаются. Прочитайте на карточках задачу и скажите, что для вас в этом задании является новым.

Миша прошёл на лыжах 80 м за 20 с, а Игорь – 45 м за 15 с. Кто из них двигался с большей скоростью?

(В задаче надо определить скорость.)

– Что общего в этой задаче  , которые вы решали в начале урока? (Есть знакомые величины – длина и время.)

– Попробуйте разрешить спор ребят и запишите на карточке имя мальчика, который, по вашему мнению, бежал быстрее.

– Кто не смог ответить на вопрос задачи? В чем ваше затруднение? (Я не смог найти скорость)

– Кто выполнил, какое имя вы записали?

Выписать на доску 2 варианта ответов детей. Ниже приведены все возможные варианты ответов детей.

– Что же получилось? (Мнения разделились.)

– Правильный ответ – Миша.

– У кого не получился правильный ответ? В чем ваше затруднение? (Не знаю, как найти скорость.)

– Кто получил правильный ответ? Вы можете обосновать? (Мы не можем доказать, что решили задачу верно.)

– Кто сможет обосновать? (Мы знаем, что Миша за 20 с проехал 80 м, значит за 1 с он проезжает 80 : 20 = 4м, а Игорь за 1 с проезжает 45 : 15 = 3м. Значит, Миша едет быстрее.)

– Почему ты применил именно это правило нахождения скорости? Откуда ты его знаешь? (Не могу объяснить, почему применяю именно это правило.)

3. Выявление места и причины затруднения.

Организация учебного процесса на этапе 3:

– Вы выяснили, что у вас есть затруднение, значит, … (Надо остановиться и подумать.)

– Какое задание вы выполняли? (Решали задачу на нахождение скорости.)

– В чем отличие этого задания от предыдущих? (В задаче есть известные величины: длина и время, и новая величина – скорость, которую нужно найти.)

– Чем вы пользовались, решая эту задачу? (Интуицией, знаниями о длине и времени, определением скорости, числовым лучом …)

– Что не получилось? (Применить известные правила для решения данной задачи.)

– Почему же возникло затруднение? (У нас нет нужного способа для нахождения скорости.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Организация учебного процесса на этапе 4:

– Какова же цель вашей дальнейшей работы? (Выяснить, как скорость связана с временем и расстоянием и открыть способ нахождения скорости.)

– Исходя из данной цели, уточните тему урока? (Скорость. Время. Расстояние.)

Скорость. Время. Расстояние

Повесить карточку с темой на доску:

– Итак, вам необходимо построить способ для нахождения скорости. В виде чего может быть записан новый способ? (В виде формулы, чтобы установить взаимосвязь между величинами.)

– Что вы должны сделать? (Вывести формулу нахождения скорости.)

– Что вам поможет? (Числовой луч, понятие формулы, определение скорости…)

– Составим план наших дальнейших действий.

– Где обозначите значения расстояния и времени? (На числовом луче.)

– А потом? (Подумаем, каким арифметическим действием можно найти скорость.)

– К какому результату вы должны придти? (Вывести формулу нахождения скорости.)

Фиксируем план действий.

1. Работа с числовым лучом

2. Обоснованный выбор арифметического действия.

3. Результат - формула.

Организация учебного процесса на этапе 5:

– По данному плану работаете в группах.

Разделить детей на группы по 4-5 человек, как это принято в классе.

- Что надо помнить при работе в группах? (…)

Учащиеся воспроизводят правила работы в группах.

– Вам предлагается карточка с заданием, прочитайте задания. Есть ли вопросы? Приступайте к работе.

Карточка для работы в группах

Задача. Автомобиль проехал 180 км за 3 ч. С какой скоростью он ехал?

1. Покажите на числовом луче, где автомобиль будет находиться через 1ч, 2 ч, 3 ч и укажите стрелкой направление движения автомобиля.

0 (числовой луч изображен отдельно на листе бумаги)

2. Подумайте, каким действием нужно найти скорость, чтобы показать взаимосвязь между величинами и запишите решение задачи.

Дополните предложение.

Чтобы найти скорость, надо _____________________________________________.

3. Используя буквы v, t, s, запишите формулу скорости:

(записывают отдельно на листе бумаги)

– Проверим работу (по заданиям карточки).

1. По одному представителю от каждой группы вывешивают на доску числовые лучи с обозначениями. Ошибки – исправляются.

2. Как вы решили задачу? (Представитель одной группы объясняет решение 180 : 3 = 60. Проверка выполняется сигнальными карточками).

- Как дополнили предложение? (Чтобы найти скорость, надо расстояние разделить на время.)

Проверка сигнальными карточками

3. Какую формулу вы получили? (v = s : t)

– У кого такая же формула? (дети показывают сигнальные карточки)

– Кто не согласен? Почему? (мнения детей)

– Что разрешит ваши сомнения? (учебник)

– Обратимся к выводам в учебнике на стр. 1.

Дети читают вслух правило нахождения скорости.

– Совпал ли ваш вывод с выводом учебника? (Да, мы сделали правильный вывод.)

– Как найти скорость? (Чтобы найти скорость, надо расстояние разделить на время.)

– Что означает формула скорости? (Скорость равна расстоянию, деленному на время.)

– Давайте подумаем, в каких единицах измеряется скорость. Рассмотрите следующие единицы измерения и скажите, в каких из них может измеряться скорость.

км ч кг т/мин км/ч см/мин кг/км см²

(км/ч, см/мин, т.к. здесь показана взаимосвязь между единицами длины пути и времени)

– Какие еще можете назвать единицы скорости? (…)

– Найдите в учебнике предложение о единицах измерения скорости и прочитайте его. (Читают.)

– На числовом луче скорость обозначается над стрелкой, показывающей направление движения объекта.

Если пособие «Построй свою математику» есть, то раздать детям соответствующий лист.

– Какой ваш следующий шаг? (Мы должны вернуться к пробному действию.)

– Сможем справиться с решением задачи? (Да.)

– Что вам поможет? (Формула скорости.)

– Пользуясь формулой скорости, докажите, что Миша шел на лыжах быстрее.

Дети работают индивидуально на карточке с этой задачей.

– Проверьте по подробному образцу:

– У кого получился такой же ответ? (Дети показывают сигнальные карточки соответствующего цвета.)

Если есть неверные ответы, решение задачи разбирается.

– Что вам позволяет новый способ? (Находить скорость объекта.)

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

1) № , стр. 8.

– Откройте учебник на странице . Выполнив задание № , мы узнаем, на каких видах транспорта можно путешествовать, и с какой скоростью. Прочитайте задачу под буквой а).

Вывешивается картинка с изображением космического корабля

7 км/с

– Объясните решение задачи. (Чтобы найти скорость космического корабля, надо расстояние

56 км разделить на время 8 с. Скорость равна 7 км/с)

– Задачи под буквами б) и в) решите в парах, проговаривая формулу нахождения скорости.

– Проверьте по образцу. (Дети показывают сигнальные карточки.)

4 км/ч

40 км/ч

– У кого есть ошибки? В какой задаче? Почему допущена ошибка?

– Что нужно знать, чтобы не допустить ошибок? (Формулу скорости, единицы измерения скорости, быть внимательными при вычислениях)

– Кто решил задачи верно? Вы усвоили новый способ? (Да)

– Что будете делать дальше? (Проверим себя, выполнив самостоятельную работу.)

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

– Выполните самостоятельно задание № 2 под буквой д).

– Проверьте свою работу по эталону для самопроверки.

– Оцените свою работу знаками «+» или «?»

– У кого есть ошибки? Где вы допустили ошибку?

Кто допустил ошибку, проговаривает решение по формуле или повторяет единицы измерения скорости.

– Над чем вам надо поработать, чтобы не допускать ошибок? (…)

– Не расстраивайтесь, у вас все получится.

– У кого ошибок нет? Хорошо. Мы все вместе двигаемся дальше.

8. Включение в систему знаний и повторение.

– Где вы можете применить новое знание? (В решении любых задач, где нужно найти скорость; в жизненных ситуациях.)

– Объясните смысл подписей под иллюстрациями на доске. (Скорость космического корабля 7 км/с, значит, он каждую секунду пролетает 7 км.)

Аналогично: велосипед, автобус, плот.

– С какой скоростью может двигаться автомобиль по улицам города? (Ответы детей)

Обратиться к иллюстрации автомобиля.

– Как вы думаете, какое животное на земле самое быстрое? (Гепард.)

– Какую скорость он может развить? (120 км/ч)

– У какого животного скорость передвижения самая маленькая? (Варианты детей)

– На самом деле самое медлительное на планете животное – трехпалый ленивец, обитающий в тропических лесах Южной Америки.

- С какой скоростью он движется, вы узнаете, решив задачу, решение записывайте на экранах.

Задача.

Трехпалый ленивец за 4 часа может преодолеть расстояние 8 м. Какова его скорость?

– Покажите результат. С какой же скоростью двигается трехпалый ленивец? (2 м/ч)

– Что вы вспомнили при решении этой задачи? (Формулу скорости.)

– Озвучьте формулу. (…)

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

– Какую цель вы перед собой ставили? (…)

– Достигли цели? Докажите. (Мы узнали, что такое скорость, открыли формулу скорости.)

– Вспомним формулу. (Дети проговаривают еще раз v = s : t )

– Научились ли использовать новый способ? (Да.)

– Кому сегодня был учеником? Как вы можете доказать? (Мы не умели, попробовали – не получилось, построили план, работали по плану и сами открыли новый способ.)

– Все ли вам удалось в вашем путешествии? Оцените свою деятельность на уроке.

Дети оценивают свою деятельность

– Какие трудности еще остались?

– Где можно потренироваться?