Формирование УУД при решении задач. Мастер-класс
опыты и эксперименты по математике

Формирование универсальных учебных действий при решении задач.

        В чем заключается задача школы? Интеграция, обобщение, осмысление новых знаний, увязывание их с жизненным опытом ребенка на основе формирования умения учитьСЯ (учить СЕБЯ) – вот та задача, в решении которой школе сегодня замены нет!

        Приоритетной целью школьного образования становится развитие у учащихся способности самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения. Иначе говоря, формирование умения учиться (УУД). Учащийся сам должен стать «архитектором и строителем» образовательного процесса.

При решении задач формируются следующие универсальные учебные действия:

1. Познавательные УУД

— осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от учителя, взрослых;
— использовать различные способы кодирования условий текстовой задачи (схема, таблица, рисунок, краткая запись, диаграмма);
— понимать учебную информацию, представленную в знаково-символической форме;
— выполнять под руководством учителя действия анализа, синтеза, обобщения при изучении нового понятия, разборе задачи, при ознакомлении с новым вычислительным приёмом и т. д.;
— пересказывать прочитанное или прослушанное (например, условие задачи);

— выполнять элементарную поисковую познавательную деятельность на уроках математики.

2. Коммуникативные УУД

— использовать простые речевые средства для выражения своего мнения;
— строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;
— участвовать в диалоге; слушать и понимать других;
— участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности;
— взаимодействовать со сверстниками в группе, коллективе на уроках математики;
— принимать участие в совместном с одноклассниками решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе.

3. Регулятивные УУД

— понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности; 
— составлять под руководством учителя план выполнения учебных заданий, проговаривая последовательность выполнения действий;
— соотносить выполненное задание с образцом, предложенным учителем;
— сравнивать различные варианты решения учебной задачи; под руководством учителя осуществлять поиск разных способов решения учебной задачи;
— выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
— в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный.

4. Личностные УУД

— элементарные навыки самооценки и самоконтроля результатов своей учебной деятельности;
— основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний;
— стремление к активному участию в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности;
— элементарные умения общения (знание правил общения и их применение).

Общие приёмы решения задач включают несколько этапов.

        Общий приём решения задач включает : знания этапов решения  (процесса), методов (способов) решения, типов задач, оснований выбора способа решения, а также владение предметными знаниями: понятиями, определениями терминов, правилами, формулами, логическими приёмами и операциями.

Компоненты общего приёма решения задач.

I.Анализ текста задачи (семантический, логический, математический) является центральным компонентом приёма решения задач.

II.Перевод теста на язык математики с помощью вербальных и невербальных средств.

         В результате анализа задачи текста выступает как совокупность определенных смысловых единиц. Однако текстовая форма выражения этих величин сообщения часто включает несущественную для решения задач информацию. Чтобы можно было работать только с существенными смысловыми единицами, текст задачи записывается кратко с использованием условной символики. После того, как данные задачи специально вычленены в краткую запись, следует перейти  к анализу отношений  и связей между этими данными. Для этого осуществляется перевод текста на язык графических моделей, понимаемый как представление текста с помощью невербальных средств – моделей различного вида: чертеж, схемы, графика, таблицы, символического рисунка, формулы, уравнений и др. Перевод теста в форму модели позволяет обнаружить в нем свойства и отношения, которые часто с трудом выявляются при чтении теста.

III.Установление отношений между данными и вопросом.

        На основе анализа условия и вопроса задачи определяется способ ее решения ( вычислить, построить, доказать), выстраивается последовательность конкретных действий. При этом устанавливается достаточность, недостаточность или избыточность данных. Выделяются четыре типа отношений между объектами и их величинами: равенство, часть/целое, разность, кратность – сочетание которых определяет разнообразие способов решения задач. Анализ практики обучения показывает, что особую трудность для учащихся представляют задачи с отношением кратности.

IV.Составление плана решения.

        На основании выявленных отношений между величинами объектов выстраивается последовательность действий – план решения. Особое значение имеет составление плана решения для сложных задач.

V.Осуществление плана решения.

VI.Проверка и оценка решения задачи.

        Проверка проводится с точки зрения адекватности плана решения, способа решения, ведущего к результату (рациональность способа, нет ли более простого). Одним из вариантов проверки правильности решения, особенно в начальной школе, является способ составления и решения задачи, обратной данной.

        В период начального образования основным показателем развития УУД становится овладение моделированием.  Обучение по действующим программам любых учебных предметов предполагает применение разных знаково – символических средств для выражения одного и того же содержания выступает способом отделения содержания от формы, что всегда рассматривалось в педагогике и психологии в качестве существенного показателя понимания учащимися задачи. Из разных видов деятельности со знаково – символическими  средствами наибольшее применение в обучении имеет моделирование.

Аналогические этапы (компоненты) входят в состав учебного моделирования.

• Предварительный анализ текста задачи;
• Перевод текста задачи на знаково-символический язык, который может осуществляться вещественными или графическими средствами;
• Построение модели;
• Работа с моделью;
• Соотнесение результатов, полученных ан модели, с реальностью (с тесктом)

                                         Мастер – класс

Прочитайте задачу.

1) У Вали 5 золотых монет, а у Саши  на 2 золотых монет меньше. Сколько золотых монет у Саши?

        У: О ком говорится в задаче? (о Вали и о Саши).

        У: Давайте напишем на доске их имена.

В.

С.

        У: Что нам известно в задаче? ( у них есть золотые монеты)

        У: Сколько золотых монет у Вали? (5)

        У: Обозначим монеты кружочками.

        У: Мы знаем сколько монет у Саши? (на 2 меньше)

        У: Что значит на 2 меньше? (столько же, но без 2)

        У: Какой вопрос в задаче? (Сколько монет у Саши?)

        У: Мы можем сразу ответить на вопрос задачи? (да)

        У: Каким действием мы можем это узнать? ( минусом)

        Выберите схему, которая подходит к условию задачи (схемы на доске).

2) Вова купил 3 стаканчика мороженого. Это на 2 стаканчика больше, чем купил Петя. Сколько стаканчиков мороженого купил Петя?

1)     В.____________

П._______________________

                             ?

2)     В._______________________

П.____________

                            ?

        У: Прочитайте задачу.

        У: Какая схема подходит к тексту задачи? (2)

        У: Почему?

У: Кто купил мороженого больше? (Вова)

У: Нанесём данные на схему:

               3

2)     В._______________________

П.____________         2

                            ?

У: Можем сразу ответить на вопрос задачи? (да)

У: Каким действием можем узнать? (минусом, 3-2)

Заполнить таблицу данными из условия задачи.

3) За 5 карандашей Оля заплатила 45 рублей. Сколько рублей стоят 3 карандаша?

У: Прочитайте задачу.

У: Какую модель удобнее составить к тексту задачи: схему или таблицу? (таблицу)

У: Какие величины запишем в таблицу? (цена, количество, стоимость)

У: Внесите все данные в таблицу.

У: Сколько вопросов в задаче? (2)

У: Значит сколько действий в задаче?  

У: Что узнаем первым действием? (цену 1 карандаша)

У: Что узнаем вторым действием? (стоимость трёх карандашей)

Оформление условия задачи в виде чертежа.

4) Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали 2 мотоциклиста. Один из них двигался со средней скоростью 70 км/ч и проехал до встречи 140 км, а другой двигался со средней скоростью 65 км/ч. Найдите расстояние между городами.

У: Давайте данные задачи покажем на чертеже.

   70км/ч                                    65км/ч

1                                                              2

        140км                    ? км

                      ?км

У: Что значит 70 км/ч, 65 км/ч?

У: Что значит 140 км ?

Оформление условия задачи графически.

5) В одной банке 3 кг огурцов. Сколько огурцов в 4 таких банках?

У: Составьте модель к тексту задачи, используя геометрические фигуры.

     3кг          3 кг        3 кг           3 кг

У: Какой вопрос задачи?

У: Мы можем сразу ответить? (да)

У: Каким действием? (умножением)

Подведение итога.