Сведения из истории математики старинные единицы длины (морская миля, верста) .Сравнение значений длины
план-конспект урока по математике (3 класс)

Этапы урока:

Деятельность

Методичес-кие приме-чания

Учителя

Учащихся

I. Организа- ционно-

мотивацион-ный этап

       Прозвенел звонок,

       Начинается урок.

       Урок математики надо начать,

       А что предстоит нам сегодня узнать?

       В дорогу за знаниями мы поспешим.

       Открытия новые мы совершим.

- Здравствуйте ребята. Давайте проверим, всё ли у вас готово к уроку? Учебник, тетради, ручка, карандаш, линейка – все на месте? Ребята, повернитесь к своему соседу по парте. А теперь давайте улыбнемся друг другу, подарим хорошее настроение и начнем наш урок. Я думаю, у нас получится плодотворно поработать.

Эмоциональный настрой на урок.

Организация учащихся на урок. Позитивный настрой.

II. Актуали- зация опор-ных знаний

- Проверим, как вы справились с домашним заданием. Вам нужно было поработать в печатной тетради и выполнить несколько номеров. Все выполнили домашнее задание? У кого были трудности при выполнении этих заданий? Хорошо, молодцы. Переходим непосредственно к уроку.

1 слайд. Путешествие в глубь веков…

- Ребята, сегодня мы с вами отправимся в путешествие и познакомимся с старинными русскими мерами и как их использовал народ в своем творчестве, в разных пословицах и поговорках.

- Скажите, какие бывают меры? Какие меры вы уже знаете?

(Если не отвечают, помогаю, говорю, что : "Например, бывают меры измерения массы. Чего еще? ")

- Какие меры измерения массы, веса вы знаете?

- Какие меры измерения длины вы знаете?

- Откроем маленькие тетради, запишем число, сегодня у нас  12 сентября, клас-сная работа.

- Ребята, какое число мы с вами сегодня прописываем, дайте ему характеристику, обведите самое красивое, по-вашему мнению, число 12.

- Сейчас мы с вами посчитаем устно, я буду называть вам выражения, а вы ниже, через запятую, будете записываем только ответы, затем мы проверим, что у вас получилось. Один человек к доске, остальные в своих тетрадях.

1.Разность чисел 832 и 800

2.Сумма чисел 406 и 40

3.Сумма чисел 7 и 500

4.Разность чисел 356 и 50

5.Сумму чисел 90 и 200

- Проверяем, что у вас получилось. Правильно ли выполнил ученик, который работал у доски.

- Молодцы, вы справились с этим заданием.

- Вспомним, с какими величинами вы познакомились на прошлом уроке?

- Закрепим знания о километре и миллиметре, выполнив упр.6 на стр.24 в учебнике. Прочитаем задание : "Подбери подходящие единицы длины "

• Высота дома 15 ...
• Лыжник пробежал дистанцию 10 ...
• Рост человека 1 ... 70 ...
• Длина муравья 12 ...

- Упр. 7 : "Оцени на глаз :

1. высоту прописной и строчной букв в твоем учебнике математики.

2. длину и ширину клетки тетради.

3. длины, ширину и высоту ластика.

Измерь данные предметы в миллиметрах."

- Молодцы и с этим заданием вы справились.

Ответы детей:

- меры длины, массы.

Ответы детей:

Килограмм, грамм, милли-грамм и т.д.

Километр, метр, сантиметр и т.д.

32

446

507

306

290

- Километр, миллиметр.

- метров

- метров

- метр, сантиметр

- миллиметров

Дети измеряют предметы.

"Минутка чистописа-ния".

Устный счет.

Фронтальный опрос.

Фронтальный опрос.

III. Поста-новка темы

и  целей урока

2 слайд. “Наука начинается там, где начинают измерять”. Эти слова принадлежат русскому ученому Дмитрию Ивановичу Менделееву.

- Людям издавна приходилось измерять расстояния, определять площадь земельных участков, использовать точные размеры при строительстве, и т.д. Как измеряли раньше? Какими пользовались единицами? Об этом наш урок.

3 слайд. Старинные русские меры

1. Меры длинны
2. Меры веса
3. Меры площади

- Кто догадался, какая тема нашего сегодняшнего урока?

- Верно, тема нашего сегодняшнего урока "Старинные единицы измерения".

- Как вы думаете, что мы будем делать на уроке? Какие цели мы можем перед собой поставить?

- Хорошо, молодцы.

Ответы детей:

Единицы измерения.

Фронтальный опрос.

IV. Работа по теме урока

4 слайд. Меры длинны.

Многие единицы длины, которыми пользовались наши предки, представляют собой измерения различных частей человеческого тела. Человек как бы всегда носит их с собой и может пользоваться ими в любых условиях. Рассмотрим наиболее распространенные старые меры, упоминания о которых часто встречаются в нашей речи.

5 слайд. Перст. Перст - старинное название пальца, причем сначала так называли именно указательный палец, его ширина около 2 см.

Отсюда происходит анатомический термин “двенадцатиперстная кишка”. Длина этого органа 24-25 см (2 см * 12 перст = 24 см).

6 слайд. Вершок. Вершок - старинная русская мера длины , равная  ширине двух пальцев (указательного и среднего). 1 Вершок = 4,5 см

7 слайд. “От горшка два вершка, а уже указчик”. Как вы можете объяснить эту пословицу?

Задача: Определите “рост” человека, о котором говорят “от горшка два вершка, а уже указчик” (высоту горшка считать 25 см).

Решение: 1 вершок = 4,5 см 2 вершка = 4,5*2 = 9 см

25+9=34 см

Ответ: высота 34 см.

Задача: Колос пшеницы, со времени посева в конце мая, вырастает за месяц в среднем на 9 вершков. Какой высоты будет колос во время жатвы в конце августа?

Решение: 9 вершков * 3 месяца = 27 вершков

4,5 см * 27 вершков = 121,5 см.

Ответ: Высота колоса будет примерно 120 см.

8 слайд. Пядь. Пядь, пядень (или четверть) - одна из самых старинных мер длины. Название происходит от древнерусского слова "пясть", т.е. кулак или кисть руки.

Пядь малая – расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев, что составляет около 18 см.

Пядь великая - расстояние от конца вытянутого мизинца до конца большого пальца, 22-23 см.

О ком говорят “Семь пядей во лбу”?

Задача: Существовал ли когда-нибудь человек “семи пядей во лбу”?

Решение: 1 пядь = 18 см, 7 пядей = 18 см*7 = 126 см

Ответ: нет, не существовал.

9 слайд. Локоть. Локоть - древнейшая мера длины, которой пользовались многие народы мира. Это расстояние от конца вытянутого среднего пальца руки или сжатого кулака  до локтевого сгиба.

Его длина колебалась от 38 см до 46 см или 11 – 16 вершков.

“Сам с ноготок, а борода с локоток” – говорят о человеке незавидной внешности, но пользующемся авторитетом благодаря своему уму, социальному положению или жизненному опыту.

До Петра Первого борода считалась почетной принадлежностью мужчины. Длинная, холеная борода служила признаком богатства, знатности.

10 слайд. Аршин - происходит от персидского слова "арш" - локоть. Это длина всей вытянутой руки от плечевого сустава до концевой фаланги среднего пальца. В аршине 71,1 см. В разных губерниях России были свои единицы измерения длины, поэтому купцы, продавая свой товар, как правило, мерили его своим аршином, обманывая при этом покупателей. Чтобы исключить путаницу, был введен казенный аршин, т.е. эталон аршина, представляющий собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом.

“На три аршина в землю видит” – говорят о внимательном, прозорливом человеке, от которого ничего невозможно утаить.

Задача: Как глубоко видит человек, о ком говорят: “на три аршина в землю видит?”

Решение: 1 аршин = 71,1 см, 3 аршина = 71,1*3 = 213,3 см = 2 м 13,3 см

Ответ: Так говорится о внимательном, прозорливом человеке, от которого ничего невозможно утаить.

Задача: Купили 100 аршинов ткани. Сколько это метров ткани?

Решение: 1 аршин = 71 см, 100 аршин = 71*100 = 7100 см = 71 м.

Ответ: Купили 71 метр ткани.

11 слайд. Сажень – происходит от слова “сягать”, т.е. доставать до чего-либо. Различали три вида сажени: простая, маховая и косая. От глагола “сягать” слово “недосягаемый” - о месте, куда невозможно добраться.

 Простая сажень – это расстояние между концами больших пальцев распростертых рук (152 см). Эта сажень называлась простой или прямой саженью, содержала 4 локтя в 38 см или 8 пядей в 19 см.

 Маховая сажень – расстояние между концами пальцев распростертых рук, это 3 аршина (176 см ).

“Косая сажень” - (216 см) расстояние от пальцев левой ноги до конца пальцев поднятой правой руки.

12 слайд. Шаг – средняя длина человеческого шага 71 см. Одна из древнейших мер длины. Сохранились сведения об использовании шага для определения расстояния между городами в Древней Руси.

Шагами отмерялось расстояние, на которое должны были сходиться противники во время дуэли. Так, с расстояния в 10 шагов на Черной речке под Петербургом 27 января 1837 года на дуэли Дантес стрелял в А.С. Пушкина и ранил его смертельно. В 1841 году 15 июля недалеко от Пятигорска Мартынов произвел свой роковой выстрел с расстояния 15 шагов и убил М. Ю. Лермонтова.

Шаг как мера длины используется и в настоящее время. Существует даже специальный прибор шагомер, похожий на карманные часы, который автоматически отсчитывает число пройденных человеческих шагов. Шагомеры часто встроены в современные мобильные телефоны или в электронные часы.

13 слайд. Миля – путевая мера для измерения больших расстояний.

Название происходит от латинского слова “милия”, то есть тысяча шагов. 1 миля равна 7 верст или 7,468 км. Также существовала и существует Морская миля — единица измерения расстояния, применяемая в мореплавании и авиации.

- Откроем учебник на стр.26 и прочитаем рубрику "Путешествие в прошлое"

" В книгах о морских путешествиях расстояние часто указываются в милях. Во многих странах мира одну морскую милю считают равной приблизительно 1 км 852 м.

В России большие расстояния на суше раньше измеряли не в километрах, а в вёрстах. Одна верста равна приблизительно 1 км 67 м."

14 слайд. Верста – от глагола “вертеть”. Исходное значение – “расстояние от одного поворота плуга до другого во время пахоты” (1,067 км).

В начале XIX в. на “черно – белых” полосатых столбах появились цифры, которые показывали расстояние в верстах. (у Пушкина: “Только версты полосаты попадаются одни”).

“Коломенская верста” – шутливое прозвище для высокого человека. “Москва верстой далека, а сердцу рядом” – так русские люди характеризовали свое отношение к столице.

- Решим старинные задачи из учебника на стр.26 и 27:

Задача 1. От деревни до леса 8 вёрст, а до мельницы вдвое ближе. Сколько вёрст от деревни до мельницы?

Решение : 8:2= 4 (версты) - от деревни до мельницы.

Задача 2. Крестьянин поехал из своей деревни на ярмарку. Отъехав 30 вёрст, он остановился на постоялом дворе покормить лошадь. Отсюда до города еще 19 вёрст. Сколько всего вёрст должен проехать крестьянин, чтобы попасть в город на ярмарку?

Решение: 30+19=49 (верст) - от деревни до города.

Задача 3. Шхуна отошла от причала и прошла 12 миль на восток, а затем 18 миль на север. Вычисли длину пути шхуны.

Решение : 12+18=30 (миль) - путь.

- До XVIII века на Руси для определения длины люди использовали: пядь, локоть, сажень и т.д. Петр I предложил воспользоваться английскими мерами длины – ярд, фут и дюйм.

15 слайд. Дюйм - палец (от голландского - большой ). Он равен длине фаланги большого пальца или длине трех сухих зерен ячменя, взятых из средней части колоса. 1 дюйм = 2,54 см. В настоящее время дюйм используется для измерения: внутреннего диаметра труб, автомобильных шин, толщины досок, диагоналей мониторов.

16 слайд. ЯРД (англ. yard), - единица длины в английской системе мер 1 ярд = 91,44 см. Эта единица длины, появилась почти 900 лет назад. Она была равна расстоянию от кончика носа короля Генриха I до конца пальцев его вытянутой руки.

17 слайд. Фут - (английское foot - буквально - ступня). Единица длины русской системы мер, отмененной в 1918.

1 фут = 1/7 сажени = 12 дюймам = 1/3 ярда = 30,48 см. “Он еще сверх плута на два фута” - говорится об очень хитром человеке.

18 слайд. Футшток – шест разбитый на футы и дюймы. В России футшточную службу организовал Пётр I в Петербурге в 1703 году. Замеры уровня моря были необходимы для молодого российского флота. В 1840 году в Кронштадте на опоре моста была выбита горизонтальная метка, соответствующая среднему уровню воды за период 1825–1840 гг.

Эта отметка - “нуль Кронштадтского футштока”.Основной меткой Кронштадтского футштока — горизонтальная высечка буквы “П” в слове “Польза” на памятнике русскому мореплавателю П.К. Пахтусову.

От нуля Кронштадтского футштока на всей территории России производятся измерения глубин и высот.

- Применение самых разнообразных мер длины затрудняло развитие науки, торговли между странами. Поэтому назрела необходимость введения единой системы мер. Метрическая система мер была разработана во Франции в 18 в., в России допущена в 19 в. законом разработанным Д.И.Менделеевым. Основная единица длины - 1  метр (от греческого слова "метрон" - мера). Метр равен 1/40000000 части земного меридиана. Эталон метра хранится в Международном бюро мер и весов во Франции.

- Вот мы и познакомились с старинными единицами длины. Вспомним пройденное и выполним на стр.27 упр. 16. Вам нужно сравнить длины. Выполните данное упражнение письменно в паре,у кого нет пары выполняет самостоятельно, а затем мы проверим, что у вас получилось.

Упражнение 16 : Сравни длины

5 м 2 см ... 5 м 2 дм

4 дм 3 см ... 3 дм 4 см

6 см 2 мм ... 2 см 6 мм

87 дм .. 9 м

721 см ... 7 м 21 см

9 м ... 90 см

- Проверяем, хорошо, молодцы.

Ответы детей:

– молодой человек, не имеющий жизненного опыта, но самонадеянно поучающий всех.

Ответы детей :

– об очень умном человеке.

- 502 м. 520

- 43 б.34

- 62 б. 26

- 87 м. 90

- 721 р. 721

- 900 б. 90

Фронтальный опрос.

Фронтальный опрос.

Работа в паре, с последующей проверкой.

VI. Итог урока. Сообщение д/з

- Ребята, давайте с вами подведем итог нашему сегодняшнему уроку.

- Какова была тема нашего сегодняшнего урока?

- Какие цели мы ставили перед собой? Их  удалось достичь?  

- В дневниках записываем домашнее задание: тетрадь стр. 8 №23,24, 25.

Фронтальный опрос

VII. Рефлек- сия

- Сегодня на уроке вы все работали на «хорошо» и «отлично». Чему мы сегодня учились? Что повторили? Что понравилось на уроке?

Я  научился…

Я повторил…

Мне  понравилось ….

Новые знания мне пригодятся…..

- Выставление отметок за урок.

- Ребята, большое спасибо за урок. Мне понравилось с вами работать. Урок окончен.

Оценка своей работы на уроке

Самооцени-

вание.