«Диагонали прямоугольника и их свойства»
план-конспект урока по математике (4 класс)

Этапы урока

Ход урока

Характеристика деятельности учителя и учащихся

Организационный момент.

Математика пришла,

Занимай свои места!

Математика сложна,

Но скажу с почтением:

Математика нужна

Всем без исключения!

Начинаем мы опять

Решать, отгадывать, смекать!

- Работать мы будем группами. Состав каждой группы определяется с помощью жеребьёвки. Вытянув геометрические фигуры из коробки,  ребята распределяются на группы.

Проводится жеребьёвка. В коробке вырезаны из картона геометрические фигуры ( пятиугольник, круг, трапеция). Вынимая фигуру, ребёнок называет её и отправляется в свою группу.

Актуализация знаний учащихся.

1. Отгадывание загадок. Решение задач на нахождение площади и периметра.

Работа в группах.

Учитель читает загадку. Группа,  отгадавшая загадку, получает  от учителя задание для выполнения. Задание выполняется в группе, на листе бумаге маркером.  

Цель:

Актуализировать знания о многоугольниках и их вершинах. Характеризовать св-ва геометрических фигур.

Закреплять умение вычислять периметр треугольника и периметр и площадь прямоугольника.

Уметь выполнять взаимооценку учебного задания и оказывать необходимую взаимопомощь

Применять простейшие приёмы ораторского искусства и оценивать своё умение это делать. Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях

Фронтальная работа.

Выполнив задание, учащиеся представляют свою работу на доске. Представитель от группы рассказывает способ решения.

Цель:

Знать формулы площади и периметра прямоугольника (S = а • Ь, Р = (о + Ь) • 2), площади и периметра квадрата (S = а -а, Р = 4 • а)и уметь их применять при решении задач.

Работать в группах: распределять роли между членами группы, планировать работу, распределять виды работ, определять сроки, представлять результаты с помощью сообщений, рисунков, средств ИКТ, оценивать результат работы.

Формулировать в рамках учебного диалога понятные высказывания, используя термины..

Самоопределение к деятельности

1. Посмотрите на доску.   (Слайд №1)

- Что изображено?

- Как называются эти фигуры?

- Какую из этих фигур можно назвать лишней? Почему? (дети высказывают предположения: классификация по цвету, по форме и пр.)

2. Начертите себе в тетрадь такие фигуры.

- Соедините противоположные вершины многоугольников, которые не лежат на одной стороне, отрезками.

- Назовите эти отрезки у прямоугольника, квадрата, многоугольника.

- Почему нет такого отрезка у треугольника? (нет противоположной вершины, не лежащей на одной стороне)

- Кто знает, как называется такой отрезок?  (дети высказывают предположения)

- Что узнаем на уроке? (Узнаем как называется отрезок, соединяющий противоположные вершины многоугольников, которые не лежат на одной стороне.)

Фронтальная работа.

Работа на интерактивной доске.

Цель:

Классифицировать множество объектов по свойству и оценивать своё умение это делать (на основе применения соответствующих эталонов)

Уметь строить отрезки, определять виды углов многоугольника, уметь распознавать геометрические фигуры и чертить фигуры на клетчатой бумаге

Физ минутка.

«Мишка-панда»

Цель:

снятие эмоционального и мышечного напряжения, контролировать своё поведение и общение с нормами социума.

Работа по теме урока

1. Работа с учебником.

- Прочитайте определение на с.23.

- О каком отрезке идёт речь? Как он называется?

- Почему у треугольника не может быть диагонали?

- Взгляните на доску ещё раз. Какую фигуру можно назвать лишней и почему?

2. Практическая работа «Свойства диагоналей прямоугольника и квадрата»

- Вам предстоит работа в группах, будьте терпимы друг к другу, уважайте мнение другого, если даже с вашей точкой зрения не совпадает.

Фронтальная работа.

Цель:

научить использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности, осуществлять взаимный контроль, приходя к единому мнению, адекватно взаимодействовать с партнёром в рамках учебного диалога.

1 группа.

2 группа.

3 группа.

Работа в группах.

Цель:

Уметь пользоваться изученной  математической терминологией. Работать с информацией

Проводить диагонали многоугольника. Характеризовать свойства диагоналей прямоугольника, квадрата. Исследовать фигуру, выявлять  свойства ее элементов, высказывать суждения и обосновывать или опровергать их.

Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания

Уметь  действовать согласно инструкции.

Выполнив задание, учащиеся представляют свою работу на интерактивной доске.  (Слайд №2). Представитель от группы рассказывает способ решения.

Выполняет задание из учебника №1 с.23.

Вывод: Диагонали прямоугольника равны.

Вывод: Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся попалам.

1. Возьмите из конверта синий прямоугольник. Соедините отрезком противоположные вершины и разрежьте прямоугольник по диагонали (нижняя левая вершина и верхняя правая).

2. Возьмите второй синий прямоугольник и проведите диагональ из верхнего левого угла в нижний правый. Разрежьте прямоугольник по диагонали.

3. Сравните длины диагоналей прямоугольника путем наложения.
4. Обоснуйте свой вывод.

Вывод: Диагональ делит прямоугольник на два треугольника.

Вывод: Диагонали прямоугольника равны.

1.Возьмите красный прямоугольник. Проведите в нем диагонали (соедините отрезком противоположные вершины). Укажите точку пересечения отрезков.

2. Разрежьте        прямоугольник по диагоналям на отрезки.

3. Сколько треугольников получилось?

4. Наложите их попарно так, чтобы точка пересечения была вершинами тупоугольных треугольников и остроугольных.

5. Накладывая треугольники друг на друга, сравните стороны, идущие от вершин.
6. Обоснуйте свой вывод.

Вывод: Отрезки, полученные при пересечении диагоналей, равны.

Вывод: Диагонали делят прямоугольник на 4 треугольника

Первичное закрепление.

1. Самостоятельная работа.

№2 с.24

Цель:

Выполнять учебное задание, используя свойства диагоналей. Уметь решать задачи арифметическим способом

Рефлексия

Выполнение заданий из электронного приложения к учебнику.

- Кто доволен своей работой на уроке?

Фронтальная работа.

Цель:

понимание собственных достижений и достижений команды, навыки взаимодействия в коллективе.

Итог урока

- Что вам понравилось на уроке?

-Что было трудно?

- Где можно применить полученные знания? (на уроках ИЗО, технологии, в строительстве, при пошиве одежды, в архитектуре и пр.)

Цель:

 Анализировать житейские ситуации, формировать интерес к изучаемому материалу.

Домашнее задание.

№8, №9 с.24.

Цель:

Выполнять учебное задание, используя свойства диагоналей. Уметь решать задачи арифметическим способом