Технологическая карта урока математики: "Решение нестандартных задач"
план-конспект урока по математике (3 класс)

№ п/п

Этап занятия

Цели этапа занятия

Формируемые  УУД

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Предполагаемые ответы обучающихся

1.

Оргмомент.

Минутка создания хорошего настроения (в парах).

1. Организовать актуализацию требований к учащимся со стороны учебной деятельности.

2. Создать условия для возникновения внутренней потребности, включения в учебную деятельность.

Регулятивные:

- волевая саморегуляция;

Личностные:

- смыслообразование (Я должен  узнать…)

Коммуникативные:

- планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками.

Спокойным тоном учитель приветствует ребят и гостей, проверяет готовность к уроку, желает удачи на уроке и  начинает урок.

Дети  настраиваются на урок, желают друг другу успехов.

 Соприкасаются пальчиками с соседом по парте и говорят:

 - Желаю (большой)

 - Успеха (указательный)

 - Большого (средний)

 - Во всём (безымянный)

 - И везде (мизинец)

 - Здравствуй! (вся ладошка)

2.

Мотивация учебной деятельности учащихся.

1) Создать условия для возникновения внутренней потребности включения в деятельность («хочу»).

2) Актуализировать требования к ученику со стороны учебной деятельности («надо»).

3) Установить тематические рамки учебной деятельности («могу»).

Регулятивные:

- целеполагание;

Личностные:

- смыслообразование, самоопределение.

Коммуникативные:

- планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками.

1) Демонстрирует детям ребус.

2)- Вчера на уроке я задавала детям несколько задач и хочу сегодня некоторые из них вам.

(Слайд 2)

1. Жили-были дед да баба. Когда они были молодые, дед был старше бабы на 7 лет. Сегодня деду уже 60 лет. На сколько лет он старше бабы? (На 7 лет)

2.Старик ловил неводом рыбу, старуха пряла свою пряжу. Старуха связала из этой пряжи 4 шапочки и 8 варежек для внучат. Сколько внуков у старика со старухой? (4 внука)

3. Масса курочки Рябы, стоящей на одной ноге 2 кг. Сколько она будет весить, если встанет на 2 ноги?(2 кг)

4.Красной Шапочке и маме вместе 40 лет. Сколько будет им вместе через три года? (46)

Разгадывание ребуса:

(Слайд 1)

 Дети отгадывают слово «задача».

3.

Актуализация знаний, обозначение темы и цели урока.

1) Актуализировать знания обучающихся.

2) Выявить тему урока.

3) Сформулировать цели занятия.

Познавательные

Общеучебные

Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели (учебной задачи); осознанное  и произвольное построение речевого высказывания в устной форме; извлечение необходимой информации из учебника и карточки.

Регулятивные

Целеполагание как способность принять учебную задачу на основании того, что уже известно и усвоено, и того что ещё не известно.

-Все ли задачи решили быстро и легко? Почему?

-Они похожи на обычные задачи, которые вы решаете?

-Такие задачи называются нестандартными.

(Слайд 4)

-Как вы думаете, какая тема урока у нас сегодня будет?

- Какую цель поставим на урок?

Работа с таблицей.

(Слайд 3)

-Нет. Эти задачи не совсем обычные, интересные, но немного запутанные и призывают подумать, как будто разгадать их.

-Для таких задач не подходят обычные правила решения, которыми вы привыкли пользоваться на уроке.

-Узнать, что такое нестандартные задачи и научиться их решать.

4.

Первичное усвоение новых знаний.

1) Создать условия для осознания новой учебной информации.

2) Дать учащимся конкретные представления об основной теме изучаемого материала.

3)  Обеспечить правильную организацию восприятия, понимания и воспроизведения материала.

Коммуникативные:планирование учебного сотрудничества со сверстниками, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; управление поведением партнера умение выражать свои мысли.

Познавательные:

Общеучебные: поиск и выделение необходимой информации, применение методов информационного поиска; смысловое чтение и выбор чтения в зависимости от цели; умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание;

Логические: построение логической цепи рассуждений, анализ, синтез.

УУД постановки и

решения проблем: самостоятельное создание способов решения проблем поискового характера.

-Сегодня на уроке мы отправимся в путешествие в сказку. Совсем недавно мы встретили Новый год. Чей это год по Китайскому календарю? Как вы думаете, в какую сказку мы отправимся? Верно, наш сегодняшний урок будет связан с хорошо знакомой вам сказкой Сергея Михалкова «Три поросенка». Если вы внимательно читали сказку, то знаете, что поросята Ниф-Ниф, Нуф-Нуф и Наф-Наф построили себе домики. 

–Что они для этого использовали?

- Давайте попробуем выснить, где Ниф-Ниф, Нуф-Нуф и Наф-Наф.

Посмотрите на слайде еще 1 нестандартная задача: Поросята Ниф-Ниф, Нуф-Нуф и Наф-Наф нарядились в новые кофточки:
зелёную, полосатую и жёлтую.  Наф-Наф надел не желтую и не полосатую кофточку, а Нуф-Нуф никогда не носит одежду желтого цвета. Кто из поросят Ниф-Ниф? Кто - Нуф-Нуф? Кто - Наф-Наф?

(Слайд 5)

 -Можем ли мы сразу ответить на вопрос?

-Предложите свои варианты, как её решить.

-Молодцы! Сложно было?

-Вы сейчас сами одевали поросят, т.е. выполняли что-то руками, не выполняя никаких вычислений. Такой метод решения называется практический. Но решить задачу таким способом можно лишь при условии, что действующих лиц и принадлежащих им предметов в этой задаче  мало. Если бы поросят было больше, мы бы уже запутались. Согласны? Поэтому этот способ не всегда хорош. Да и нужные картинки, предметы у нас не всегда имеются под рукой. В этом случае нам поможет таблица истинности, (Слайд 6).

т.е. будем отмечать правду и ложь знаками «+» и «-».

-Прочитайте еще раз задачу. Что известно из задачи?

- Сколько поросят? Мы их запишем сверху. Как их зовут?

А кофточек?  Запишем слева.

Какой вопрос в задаче?

Может ли поросёнок одеть несколько курточек? (Нет) Очевидно, что каждый поросёнок надел только 1 куртку.

Что еще известно из условия задачи?

-Поставим знак «-» в соответствующие ячейки таблицы. А это значит, что он надел …

-А зеленую куртку может еще другой поросёнок надеть? Ставим в столбике с «зелен курткой» в оставшихся ячейках знак «-».

-Какую информацию мы можем еще взять из задачи? Значит в соответствующей ячейке ставим знак «-»

-Что можно заметить в таблице? Ставим знак «+» в эту ячейку.

-Полосатую кофточку может еще кто-нибудь надеть? Значит, в этом столбце в оставшейся ячейке ставим знак «-».

- Что заметили в таблице?

Ниф-Ниф – в желтой кофточке.

Нуф-Нуф – в полосатой кофточке.

Наф-Наф – в зеленой кофточке.

-Сверьте своих одетых поросят с таблицей. Все верно?

-Давай вспомним наши рассуждения и запишем все шаги, т.е. составим алгоритм. Кто знает, что такое «Алгоритм»? (Алгоритм – это правило, образец выполнения в строгой последовательности некоторых действий, которые ведут к решению задач.)

- Что сделали в начале? (прочитали задачу)

 1 этап: Чтение задачи.

Что сделали дальше? (вычленили известные данные)

2 этап: Анализ текста задачи, вычленение данных;

-Что было дальше? (думали, как решить)

3 этап:

Поиск способа решения; (каким способом решали?)

- Дальше мы заполняли таблицу, т.е. решали задачу.

4 этап:

Решение задачи (составление и заполнение таблицы);

-В нашем случае в решении можно выделить несколько пунктов:

* записать в таблицу героев и предметы, которые нужно распределить между ними;

* обозначить знаком «+» данные, которые известны из условия;

* отметить знаком «-» те ячейки, которые противоречат условию;

* занести в таблицу оставшиеся данные из задачи.

И, когда таблица заполнена, нужно сверить решение и ответ с условием задачи.

5 этап: Проверка решения задачи.

-Скажите, каким способом удобнее решать такие задачи: практическим или с помощью таблицы? Почему?

Дети отвечают на вопросы учителя, вспоминают автова произведения «Три поросенка».

Знакомство обучающихся с нестандартной задачей.

Анализ задачи, решение задачи практическим способом.

Работа с таблицей истинности.

Дети решают задачу путем проб и ошибок.

Заполнение таблицы истинности.

Проверка решения задачи.

-Год свиньи.

-«Три поросенка»

- Ниф-Ниф – из соломы, Нуф-Нуф – изветок и прутьев, а Наф-Наф –надежный дом из камней.

-Есть порося та и кофточки.

-Их 3.

-Их тоже три.

-Необходимо установить, кто из поросят Ниф-Ниф, кто Нуф-Нуф и кто Наф-Наф.

- Наф-Наф не надевал желтую и полосатую кофточку.

-Зеленую кофточку.

- Нет, больше никто надеть не сможет.

- Нуф-Нуф никогда не носит одежду желтого цвета.

-Зеленая куртка уже занята, получается, что Нуф-Нуф надел полосатую кофточку.

-Нет.

Желтая кофтоска остаётся Ниф-Нифу.

5.

Первичное усвоение новых знаний.

(Организация самостоятельной деятельности учащихся со взаимопроверкой в парах).

1)Работать над усвоением учащимися нового способа действия по заданному алгоритму.

2) Учить систематизировать новый способ действий и применять его на практике.

Познавательные

Общеучебные

осознанное  и произвольное построение речевого высказывания в устной форме,

структурировать знания.

Регулятивные: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном; коррекция; оценка – оценивание качества и уровня усвоения; коррекция.

Познавательные:  общеучебные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание.

-У вас на столе у каждого есть конверты, в которых лежат  карточки с текстом задач и таблицы истинности. Попробуйте самостоятельно решить данные задачи.

Дети самостоятельно решают подобные задачи.

Осуществляется работа в парах. Дети знакомят друг друга со своими задачами и способом их решения.

6.

Работа в группах, уровневая дифференциация.

1)Развивать навыки самостоятельной учебной деятельности

2) Совершенствовать межличностные отношения.

3) Проконтролировать степень усвоения нового материала.

2) Обсудить допущенные ошибки.

3) Провести коррекцию.

Регулятивные:

- планирование, контроль, оценка учебных действий.

Личностные:

- самоопределение.

Коммуникативные:

- планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками.

Далее детям предлагаются нестандартные задачи трех уровней сложности по выбору.

 - А теперь поднимите руку те, кто смог бы научить решать такие задачи своих одноклассников, друзей, родителей?

Дети самостоятельно решают задачи.

В каждой группе выбирается эксперт. Дети объединяются в группы и объясняют свой способ решения задачи. После рассмотрения различных вариантов решения задач, эксперт представляет классу самый рациональный способ решения задачи в группе.

7.

Подведение итогов, рефлексия.

1) Оценить результаты деятельности.

Коммуникативные

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; владение монологической и диалогической формами речи.

Познавательные

Общеучебные

Осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме; оценка  процесса и результата своей деятельности.

Регулятивные

Самооценка как способность  осознать то, что уже усвоено, и то, что ещё нужно усвоить, способность осознать уровень усвоения.

Коррекция как способность исправлять в своих действиях возможные ошибки.

-Вам понравилось решать нестандартные задачи?

-Вспомните, какую цель мы ставили на урок?

-Что же такое нестандартные задачи, как вы поняли?

-С какими способами их решения мы познакомились?

-Нестандартные задачи бывают разных видов, и способов их решения много. Мы сегодня разобрали только 2 из них: практический и табличный.

Давайте вспомним алгоритм решения, который мы с вами вывели. А чтобы он всегда мог вам помочь, я его распечатала и сейчас раздам .

-Хотели бы вы еще порешать такие задачи? Я приготовила ещё целых 10 таких интересных задач со сказочными сюжетами.

-Закончить урок я предлагаю тоже нестандартным способом. Рефлексия «Ромашка».

Обучающиеся отвечаю на вопросы учителя, подводят итог урока.

Каждый ученик берет лепесток ромашки и прикрепляет его к одной из сердцевинок:

-На уроке было комфортно и все понятно.

-На уроке затруднялся, но многое понял.

-На уроке было трудно, ничего не понял.

-Познакомиться с нестандартными задачами и узнать способы их решения.

-Практическим и с помощью таблицы истинности.

20

4

27

36

72

7

45

340

2

878

25

46

150

Н

Е

А

Д

Т

Н

А

Ы

С

Р

Н

Т

Е