РАБОЧАЯ ПРОГРАММА начального общего образования по математике
рабочая программа по математике

УТВЕРЖДАЮ  

Директор ГБОУ Школа № 460

Приказ №   от «   » августа 2019 г.

_____________/________________/  

СОГЛАСОВАНО                                                  

Заседание МО

Протокол № ___ от «  » августа 2019г.

___________ /________________/                                                                                                                              

СОГЛАСОВАНО  

Заместитель директора ГБОУ Школа № 460

«   » августа 2019 г.

 ______________/________________/

СОГЛАСОВАНО

Заседание Педагогического совета

Протокол №  от «   » августа 2019 г.

             _______________/_____________/

Планируемые результаты

Личностные

Метапредметные

1 класс / 2019-2020 год обучения

У обучающегося будут сформированы:

 основы целостного восприятия окружающего мира и универсальности математических способов его познания;

 уважительное отношение к иному мнению и культуре;

 навыки самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности на основе выделенных критериев еѐ успешности;

 навыки определения наиболее эффективных способов достижения результата, осваивание начальных форм познавательной и личностной рефлексии;

 положительное отношение к урокам математики, к обучению, к школе;

 мотивы учебной деятельности и личностного смысла учения;

 интерес к познанию, к новому учебному материалу, к овладению новыми способами познания, к исследовательской и поисковой деятельности в области математики;

 умения и навыки самостоятельной деятельности, осознание личной ответственности за еѐ результат;

 навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;

 начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определѐнных заданий и упражнений);

 уважительное отношение к семейным ценностям, к истории страны, бережное отношение к природе, к культурным ценностям, ориентация на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду.

Обучающийся получит возможность для формирования:

 понимания универсальности математических способов познания закономерностей окружающего мира, умения строить и преобразовывать модели его отдельных процессов и явлений;

 адекватной оценки результатов своей учебной деятельности на основе заданных критериев еѐ успешности;

 устойчивого интереса к продолжению математического образования, к расширению возможностей использования математических способов познания и описания зависимостей в явлениях и процессах окружающего мира, к решению прикладных задач.

Регулятивные УУД

Обучающийся научится:

 принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать и находить средства их достижения;

 определять наиболее эффективные способы достижения результата, освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;

 планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями еѐ реализации;

 воспринимать и понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности и способности конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха.

Обучающийся получит возможность научиться:

 ставить новые учебные задачи под руководством учителя;

 находить несколько способов действий при решении учебной задачи, оценивать их и выбирать наиболее рациональный

Познавательные УУД

Обучающийся научится:

 использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;

 представлять информацию в знаково-символической или графической форме: самостоятельно выстраивать модели математических понятий, отношений, взаимосвязей и взаимозависимостей изучаемых объектов и процессов, схемы решения учебных и практических задач; выделять существенные характеристики объекта с целью выявления общих признаков для объектов рассматриваемого вида;

 владеть логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родо-видовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений;

 владеть базовыми предметными понятиями и межпредметными понятиями (число, величина, геометрическая фигура), отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами;

 работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика», используя абстрактный язык математики;

 использовать способы решения проблем творческого и поискового характера;

 владеть навыками смыслового чтения текстов математического содержания в соответствии с поставленными целями и задачами;

 осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих заданий; применять метод информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

 читать информацию, представленную в знаково-символической или графической форме, и осознанно строить математическое сообщение;

 использовать различные способы поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернет), сбора, обработки, анализа, организации, передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами учебного предмета «Математика»; представлять информацию в виде таблицы, столбчатой диаграммы, видео- и графических изображений, моделей геометрических фигур; готовить своѐ выступление и выступать с аудио- и видеосопровождением.

Обучающийся получит возможность научиться:

 понимать универсальность математических способов познания закономерностей окружающего мира, выстраивать и преобразовывать модели его отдельных процессов и явлений;

 выполнять логические операции: сравнение, выявление закономерностей, классификацию по самостоятельно найденным основаниям — и делать на этой основе выводы;

 устанавливать причинно-следственные связи между объектами и явлениями, проводить аналогии, делать обобщения;

 осуществлять расширенный поиск информации в различных источниках;

 составлять, записывать и выполнять инструкции (простой алгоритм), план поиска информации;

 распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);

 планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

 интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Коммуникативные УУД

Обучающийся научится:

 строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;

 признавать возможность существования различных точек зрения, согласовывать свою точку зрения с позицией участников, работающих в группе, в паре, корректно и аргументированно, с использованием математической терминологии и математических знаний отстаивать свою позицию;

 принимать участие в работе в паре, в группе, использовать речевые средства, в том числе математическую терминологию, и средства информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач, в ходе решения учебных задач, проектной деятельности;

 принимать участие в определении общей цели и путей еѐ достижения; уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности;

 навыкам сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;

 конструктивно разрешать конфликты посредством учѐта интересов сторон и сотрудничества.

Обучающийся получит возможность научиться:

 обмениваться информацией с одноклассниками, работающими в одной группе;

 обосновывать свою позицию и соотносить еѐ с позицией одноклассников, работающих в одной группе.

2 класс / 2020-2021 год обучения

У обучащегося будут сформированы:

 понимание того, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения между различными объектами;

 элементарные умения в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности (поурочно и по результатам изучения темы);

 элементарные умения самостоятельного выполнения работ и осознание личной ответственности за проделанную работу;

 элементарные правила общения (знание правил общения и их применение);

 начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определѐнных заданий и упражнений);

 уважение семейных ценностей, понимание необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.

Обучащийся получит возможность для формирования:

 интереса к отражению математическими способами отношений между различными объектами окружающего мира;

 первичного (на практическом уровне) понимания значения математических знаний в жизни человека и первоначальных умений решать практические задачи с использованием математических знаний;

 потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной деятельности.

Регулятивные

Обучащийся научится:

 понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать еѐ в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности;

 составлять под руководством учителя план действий для решения учебных задач;

 выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

 в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный.

Обучащийся получит возможность научиться:

 принимать учебную задачу, предлагать возможные способы еѐ решения, воспринимать и оценивать предложения других учеников по еѐ решению;

 оценивать правильность выполнения действий по решению учебной задачи и вносить необходимые исправления;

 выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;

 контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднений.

Познавательные

Обучащийся научится:

 строить несложные модели математических понятий и отношений, ситуаций, описанных в задачах;

 описывать результаты учебных действий, используя математические термины и записи;

 понимать, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения между различными объектами;

 иметь общее представление о базовых межпредметных понятиях: числе, величине, геометрической фигуре;

 применять полученные знания в изменѐнных условиях;

 осваивать способы решения задач творческого и поискового характера;

 выделять из предложенного текста информацию по заданному условию, дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их;

 осуществлять поиск нужной информации в материале учебника и в других источниках (книги, аудио- и видеоносители, а также Интернет с помощью взрослых);

 представлять собранную в результате расширенного поиска информацию в разной форме (пересказ, текст, таблицы).

Обучащийся получит возможность научиться:

 фиксировать математические отношения между объектами и группами объектов в знаково-символической форме (на моделях);

 осуществлять расширенный поиск нужной информации в различных источниках, использовать еѐ для решения задач, математических сообщений, изготовления объектов с использованием свойств геометрических фигур;

 анализировать и систематизировать собранную информацию и представлять еѐ в предложенной форме (пересказ, текст, таблицы).

Коммуникативные

Обучащийся научится:

 строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;

 оценивать различные подходы и точки зрения на обсуждаемый вопрос;

 уважительно вести диалог с товарищами, стремиться к тому, чтобы учитывать разные мнения;

 принимать активное участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы;

 вносить и отстаивать свои предложения по организации совместной работы, понятные для партнѐра по обсуждаемому вопросу;

 осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную помощь.

Обучащийся получит возможность научиться:

 самостоятельно оценивать различные подходы и точки зрения, высказывать своѐ мнение, аргументированно его обосновывать;

 контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднения.

3 класс / 2021-2022 год обучения

У учащегося будут сформированы:

 навыки в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности;

 основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, интерес, переходящий в потребность к расширению знаний, к применению поисковых и творческих подходов к выполнению заданий и пр., предложенных в учебнике или учителем;

 положительное отношение к урокам математики, к учебе, к школе;

 понимание значения математических знаний в собственной жизни;

 понимание значения математики в жизни и деятельности человека;

 восприятие критериев оценки учебной деятельности и понимание оценок учителя успешности учебной деятельности;

 умение самостоятельно выполнять определенные учителем виды работ (деятельности), понимая личную ответственность за результат;

 знать и применять правила общения, осваивать навыки сотрудничества в учебной деятельности;

 начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определенных заданий и упражнений);

 уважение и принятие семейных ценностей, понимания необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.

Учащийся получит возможность для формирования:

 начальные представления об универсальности математических способов познания окружающего мира;

 осознание значения математических знаний в жизни человека, при изучении других школьных дисциплин;

 осознанное проведение самоконтроля и адекватной самооценки результатов своей учебной деятельности;

 интерес к изучению учебного предмета математика: количественных и пространственных отношений, зависимостей между объектами, процессами и явлениями окружающего мира и способами их описания на языке математики, к освоению математических способов решения познавательных задач.

Регулятивные

Учащийся научится:

 понимать, принимать и сохранять различные учебные задачи; осуществлять поиск средств для достижения учебной задачи;

 находить способ решения учебной задачи и выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;

 планировать свои действия в соответствии с поставленной учебной задачей для ее решения;

 проводить пошаговый контроль под руководством учителя, а в некоторых случаях – самостоятельно;

 выполнять самоконтроль и самооценку результатов своей учебной деятельности на уроке и по результатам изучения отдельных тем;

Учащийся получит возможность научиться:

 самостоятельно планировать и контролировать учебные действия в соответствии с поставленной целью; находить способ решения учебной задачи;

 адекватно проводить самооценку результатов своей учебной деятельности, понимать причины неуспеха на том или ином этапе;

 самостоятельно делать несложные выводы о математических объектах и их свойствах;

 контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и действиями других участников, работающих в паре, в группе.

Познавательные

Учащийся научится:

 устанавливать математические отношения между объектами, взаимосвязи в явлениях и процессах и представлять информацию в знаково-символической и графической форме, строить модели, отражающие различные отношения между объектами;

 проводить сравнение по одному или нескольким признакам и на этой основе делать выводы;

 устанавливать закономерность следования объектов (чисел, числовых выражений, равенств, геометрических фигур и др.) и определять недостающие в ней элементы;

 выполнять классификацию по нескольким предложенным или самостоятельно найденным основаниям;

 делать выводы по аналогии и проверять эти выводы;

 проводить несложные обобщения и использовать математические знания в расширенной области применения;

 понимать базовые межпредметные предметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;

 фиксировать математические отношения между объектами и группами объектов в знаково-символической форме (на моделях);

 стремление полнее использовать свои творческие возможности;

 общее умение смыслового чтения текстов математического содержания в соответствии с поставленными целями и задачами;

 самостоятельно осуществлять расширенный поиск необходимой информации в учебнике, в справочнике и в других источниках;

 осуществлять расширенный поиск информации и представлять информацию в предложенной форме.

Учащийся получит возможность научиться:

 умениям самостоятельно находить необходимую информацию и использовать знаково-символические средства для ее представления, для построения моделей изучаемых объектов и процессов;

 осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих заданий.

Коммуникативные

Учащийся научится:

 строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;

 понимать различные позиции в подходе к решению учебной задачи, задавать вопросы для их уточнения, четко и аргументировано высказывать свои оценки и предложения;

 принимать активное участие в работе в паре и в группе, использовать умения вести диалог, речевые коммуникативные средства;

 принимать участие в обсуждении математических фактов, в обсуждении стратегии успешной математической игры, высказывать свою позицию;

 знать и применять правила общения, осваивать навыки сотрудничества в учебной деятельности;

 контролировать свои действия при работе в группе и осознавать важность своевременного и качественного выполнения взятого на себя обязательства для общего дела.

Учащийся получит возможность научиться:

 умение использовать речевые средства и средства информационных и коммуникационных технологий при работе в паре, в группе в ходе решения учебно-познавательных задач, во время участия в проектной деятельности;

 согласовывать свою позицию с позицией участников по работе в группе, в паре, признавать возможность существования различных точек зрения, корректно отстаивать свою позицию;

 контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и действиями других участников, работающих в паре, в группе;

 готовность конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и сотрудничества.

4 класс / 2022-2023 год обучения

У обучающегося будут сформированы:

 основы целостного восприятия окружающего мира и универсальности математических способов его познания;

 уважительное отношение к иному мнению и культуре;

 навыки самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности на основе выделенных критериев еѐ успешности;

 навыки определения наиболее эффективных способов достижения результата, осваивание начальных форм познавательной и личностной рефлексии;

 положительное отношение к урокам математики, к обучению, к школе;

 мотивы учебной деятельности и личностного смысла учения;

 интерес к познанию, к новому учебному материалу, к овладению новыми способами познания, к исследовательской и поисковой деятельности в области математики;

 умения и навыки самостоятельной деятельности, осознание личной ответственности за еѐ результат;

 навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;

 начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определѐнных заданий и упражнений);

 уважительное отношение к семейным ценностям, к истории страны, бережное отношение к природе, к культурным ценностям, ориентация на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду.

Обучающийся получит возможность для формирования:

 понимания универсальности математических способов познания закономерностей окружающего мира, умения строить и преобразовывать модели его отдельных процессов и явлений;

 адекватной оценки результатов своей учебной деятельности на основе заданных критериев еѐ успешности;

 устойчивого интереса к продолжению математического образования, к расширению возможностей использования математических способов познания и описания зависимостей в явлениях и процессах окружающего мира, к решению прикладных задач. 

Регулятивные УУД

Обучающийся научится:

 принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать и находить средства их достижения;

 определять наиболее эффективные способы достижения результата, освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;

 планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями еѐ реализации;

 воспринимать и понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности и способности конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха.

Обучающийся получит возможность научиться:

 ставить новые учебные задачи под руководством учителя;

 находить несколько способов действий при решении учебной задачи, оценивать их и выбирать наиболее рациональный.

Познавательные УУД

Обучающийся научится:

 использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;

 представлять информацию в знаково-символической или графической форме: самостоятельно выстраивать модели математических понятий, отношений, взаимосвязей и взаимозависимостей изучаемых объектов и процессов, схемы решения учебных и практических задач; выделять существенные характеристики объекта с целью выявления общих признаков для объектов рассматриваемого вида;

 владеть логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родо-видовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений;

 владеть базовыми предметными понятиями и межпредметными понятиями (число, величина, геометрическая фигура), отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами;

 работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика», используя абстрактный язык математики;

 использовать способы решения проблем творческого и поискового характера;

 владеть навыками смыслового чтения текстов математического содержания в соответствии с поставленными целями и задачами;

 осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих заданий; применять метод информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

 читать информацию, представленную в знаково-символической или графической форме, и осознанно строить математическое сообщение;

 использовать различные способы поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернет), сбора, обработки, анализа, организации, передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами учебного предмета «Математика»; представлять информацию в виде таблицы, столбчатой диаграммы, видео- и графических изображений, моделей геометрических фигур; готовить своѐ выступление и выступать с аудио- и видеосопровождением.

Обучающийся получит возможность научиться:

 понимать универсальность математических способов познания закономерностей окружающего мира, выстраивать и преобразовывать модели его отдельных процессов и явлений;

 выполнять логические операции: сравнение, выявление закономерностей, классификацию по самостоятельно найденным основаниям — и делать на этой основе выводы;

 устанавливать причинно-следственные связи между объектами и явлениями, проводить аналогии, делать обобщения;

 осуществлять расширенный поиск информации в различных источниках;

 составлять, записывать и выполнять инструкции (простой алгоритм), план поиска информации;

 распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);

 планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

 интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Коммуникативные УУД

Обучающийся научится:

 строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;

 признавать возможность существования различных точек зрения, согласовывать свою точку зрения с позицией участников, работающих в группе, в паре, корректно и аргументированно, с использованием математической терминологии и математических знаний отстаивать свою позицию;

 принимать участие в работе в паре, в группе, использовать речевые средства, в том числе математическую терминологию, и средства информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач, в ходе решения учебных задач, проектной деятельности;

 принимать участие в определении общей цели и путей еѐ достижения; уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности;

 навыкам сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;

 конструктивно разрешать конфликты посредством учѐта интересов сторон и сотрудничества.

Обучающийся получит возможность научиться:

 обмениваться информацией с одноклассниками, работающими в одной группе;

 обосновывать свою позицию и соотносить еѐ с позицией одноклассников, работающих в одной группе.

Планируемые результаты

Предметные

Выпускник научится

Выпускник получит возможность научиться

1 класс / 2019-2020 год обучения

ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

 считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, движения, слоги, слова и т.п.) и устанавливать порядковый номер того или иного предмета при указанном порядке счета;

 читать, записывать, сравнивать (используя знаки сравнения «>», « <», « =», термины «равенство» и «неравенство») и упорядочивать числа в пределах 20;

 объяснять, как образуются числа в числовом ряду, знать место числа 0; объяснять, как образуются числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц, и что обозначает каждая цифра в их записи;

 выполнять действия нумерационного характера: 15 + 1, 18 – 1, 10 + 6, 12 – 10, 14 – 4;

 распознавать последовательность чисел, составленную по заданному правилу; устанавливать правило, по которому составлена заданная последовательность чисел (увеличение или уменьшение числа на несколько единиц в пределах 20) и продолжать ее;

 выполнять классификацию чисел по заданному или самостоятельно установленному признаку;

 читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр)и соотношение между ними: 1 дм = 10 см

 вести счет десятками;

 обобщать и распространять свойства натурального ряда чисел на числа, большие двадцати.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ

 понимать смысл арифметических действий сложение и вычитание, отражать это на схемах и в математических записях с использованием знаков действий и знака равенства;

 выполнять сложение и вычитание, используя общий прием прибавления (вычитания) по частям; выполнять сложение с применением переместительного свойства сложения;

 выполнять вычитание с использованием знания состава чисел из двух слагаемых и взаимосвязи между сложением и вычитанием (в пределах 10);

 объяснять прием сложения (вычитания) с переходом через разряд в пределах 20

 выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20;

 называть числа и результат при сложении и вычитании, находить в записи сложения и вычитания значение неизвестного компонента;

 проверять и исправлять выполненные действия.

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

 решать задачи (в 1 действие), в том числе и задачи практического содержания;

 составлять по серии рисунков рассказ с использованием математических терминов;

 отличать текстовую задачу от рассказа; дополнять текст до задачи, вносить нужные изменения;

 устанавливать зависимость между данными, представленными в задаче, и искомым, отражать ее на моделях, выбирать и объяснять арифметическое действие для решения задачи;

 составлять задачу по рисунку, по схеме, по решению

 составлять различные задачи по предлагаемым схемам и записям решения;

 находить несколько способов решения одной и той же задачи и объяснять их;

 отмечать изменения в решении при изменении вопроса задачи или ее условия и отмечать изменения в задаче при изменении ее решения;

 решать задачи в 2 действия;

 проверять и исправлять неверное решение задачи.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

 понимать смысл слов (слева, справа, вверху, внизу и др.), описывающих положение предмета на плоскости и в пространстве, следовать инструкции, описывающей положение предмета на плоскости;

 описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве: слева, справа (левее – правее), вверху, внизу (выше – ниже), перед, за, между и др.;

 находить в окружающем мире предметы (части предметов), имеющие форму многоугольника (треугольника, четырехугольника и т.д., круга);

 распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, линии, прямая, отрезок, луч, ломаная, многоугольник, круг);

 находить сходство и различие геометрических фигур (прямая, отрезок, луч).

 выделять изученные фигуры в более сложных фигурах (количество отрезков, которые образуются, если на отрезке поставить одну точку (две точки), не совпадающие с его концами.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

 измерять (с помощью линейки) и записывать длину (предмета, отрезка), используя изученные единицы длины сантиметр и дециметр и соотношения между ними;

 чертить отрезки заданной длины с помощью оцифрованной линейки;

 выбирать единицу длины, соответствующую измеряемому предмету.

 соотносить и сравнивать величины (например, расположить в порядке убывания (возрастания) длины: 1 д, 8 см, 13 см).

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

 читать небольшие готовые таблицы;

 строить несложные цепочки логических рассуждений;

 определять верные логические высказывания по отношению к конкретному рисунку

 определять правило составления несложных таблиц и дополнять их недостающими элементами;

 проводить логические рассуждения, устанавливая отношения между объектами и формулируя выводы

2 класс / 2020-2021 год обучения

ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

 образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 100;

 сравнивать числа и записывать результат сравнения;

 упорядочивать заданные числа;

 заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых;

 выполнять сложение и вычитание вида 30 + 5, 35–5, 35–30;

 устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц); продолжать еѐ или восстанавливать пропущенные в ней числа;

 группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

 читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр, метр) и соотношения между ними: 1м = 100 см; 1 м = 10 дм; 1 дм = 10 см;

 читать и записывать значение величины время, используя изученные единицы измерения этой величины (час, минута) и соотношение между ними: 1 ч = 60 мин; определять по часам время с точностью до минуты;

 записывать и использовать соотношение между рублѐм и копейкой: 1 р. = 100 к

 группировать объекты по разным признакам;

 самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как длина, время, в конкретных условиях и объяснять свой выбор

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ

 воспроизводить по памяти таблицу сложения чисел в пределах 20 и использовать еѐ при выполнении действий сложения и вычитания;

 выполнять сложение и вычитание в пределах 100: в более лѐгких случаях устно, в более сложных — письменно (столбиком);

 выполнять проверку правильности выполнения сложения и вычитания;

 называть и обозначать действия умножения и деления;

 использовать термины: уравнение, буквенное выражение;

 заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и произведение — суммой одинаковых слагаемых;

 умножать 1 и 0 на число; умножать и делить на 10;

 читать и записывать числовые выражения в 2 действия;

 находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без скобок);

 применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях.

 вычислять значение буквенного выражения, содержащего одну букву при заданном еѐ значении;

 решать простые уравнения подбором неизвестного числа;

 моделировать действия «умножение» и «деление» с использованием предметов, схематических рисунков и схематических чертежей;

 раскрывать конкретный смысл действий «умножение» и «деление»;

 применять переместительное свойство умножения при вычислениях;

 называть компоненты и результаты действий умножения и деления;

 устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом умножения;

 выполнять умножение и деление с числами 2 и 3

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

 решать задачи в 1–2 действия на сложение и вычитание, на разностное сравнение чисел и задачи в 1 действие, раскрывающие конкретный смысл действий умножение и деление;

 выполнять краткую запись задачи, схематический рисунок;

 составлять текстовую задачу по схематическому рисунку, по краткой записи, по числовому выражению, по решению задачи.

 решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

 распознавать и называть углы разных видов: прямой, острый, тупой;

 распознавать и называть геометрические фигуры: треугольник, четырѐхугольник и др., выделять среди четырѐхугольников прямоугольник (квадрат);

 выполнять построение прямоугольника (квадрата) с заданными длинами сторон на клетчатой разлиновке с использованием линейки;

 соотносить реальные объекты с моделями и чертежами треугольника, прямоугольника (квадрата)

 изображать прямоугольник (квадрат) на нелинованной бумаге с использованием линейки и угольника

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

 читать и записывать значение величины длина, используя изученные единицы длины и соотношения между ними (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр);

 вычислять длину ломаной, состоящей из 3–4 звеньев, и периметр многоугольника (треугольника, четырѐхугольника, пятиугольника)

 выбирать наиболее подходящие единицы длины в конкретной ситуации;

 вычислять периметр прямоугольника (квадрата)

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

 читать и заполнять таблицы по результатам выполнения задания;

 заполнять свободные клетки в несложных таблицах, определяя правило составления таблиц;

 проводить логические рассуждения и делать выводы;

 понимать простейшие высказывания с логическими связками: если…, то…; все; каждыйи др., выделяя верные и неверные высказывания

 самостоятельно оформлять в виде таблицы зависимости между величинами: цена, количество, стоимость;

 общих представлений о построении последовательности логических рассуждений.

3 класс / 2021-2022 год обучения

ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

 образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 1 000;

 сравнивать трехзначные числа и записывать результат сравнения упорядочивать заданные числа заменять трехзначное число суммой разрядных слагаемых уметь заменять мелкие единицы счета крупными и наоборот;

 устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз); продолжать ее или восстанавливать пропущенные в ней числа;

 группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или нескольким признакам;

 читать, записывать и сравнивать значения величины площади, используя изученные единицы измерения этой величины (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр), и соотношения между ними: 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 = 100 дм2; переводить одни единицы площади в другие;

 читать, записывать и сравнивать значения величины массы, используя изученные единицы измерения этой величины (килограмм, грамм) и соотношение между ними: 1 кг = 1 000 г; переводить мелкие единицы массы в более крупные, сравнивать и упорядочивать объекты по массе.

 классифицировать числа по нескольким основаниям (в более сложных случаях) и объяснять свои действия;

 самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин как площадь, масса в конкретных условиях и объяснять свой выбор.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ

 выполнять табличное умножение и деление чисел; выполнять умножение на 1 и на 0, выполнять деление вида: а : а, 0 : а;

 выполнять внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком; выполнять проверку арифметических действий умножение и деление;

 выполнять письменно действия сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное число в пределах 1 000;

 вычислять значение числового выражения, содержащего 2 – 3 действия (со скобками и без скобок).

 использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

 вычислять значение буквенного выражения при заданных значениях входящих в него букв;

 решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления.

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

 анализировать задачу, выполнять краткую запись задачи в различных видах: в таблице, на схематическом рисунке, на схематическом чертеже;

 составлять план решения задачи в 2 – 3 действия, объяснять его и следовать ему при записи решения задачи;

 преобразовывать задачу в новую, изменяя ее условие или вопрос;

 составлять задачу по краткой записи, по схеме, по ее решению;

 решать задачи, рассматривающие взаимосвязи: цена, количество, стоимость; расход материала на 1 предмет, количество предметов, общий расход материала на все указанные предметы и др.; задачи на увеличение/уменьшение числа в несколько раз

 сравнивать задачи по сходству и различию отношений между объектами, рассматриваемых в задачах;

 дополнять задачу с недостающими данными возможными числами;

 находить разные способы решения одной и той же задачи, сравнивать их и выбирать наиболее рациональный;

 решать задачи на нахождение доли числа и числа по его доле;

 решать задачи практического содержания, в том числе задачи-расчеты

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

 обозначать геометрические фигуры буквами;

 различать круг и окружность;

 чертить окружность заданного радиуса с использованием циркуля

 различать треугольники по соотношению длин сторон; по видам углов;

 изображать геометрические фигуры (отрезок, прямоугольник) в заданном масштабе;

 читать план участка (комнаты, сада и др.)

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

 измерять длину отрезка;

 вычислять площадь прямоугольника (квадрата) по заданным длинам его сторон;

 выражать площадь объектов в разных единицах площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр. квадратный метр), используя соотношения между ними

 выбирать наиболее подходящие единицы площади для конкретной ситуации;

 вычислять площадь прямоугольного треугольника, достраивая его до прямоугольника.

 вычислять площадь прямоугольного треугольника, достраивая его до прямоугольника

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

 анализировать готовые таблицы, использовать их для выполнения заданных действий, для построения вывода;

 устанавливать правило, по которому составлена таблица, заполнять таблицу по установленному правилу недостающими элементами;

 самостоятельно оформлять в таблице зависимости между пропорциональными величинами;

 выстраивать цепочку логических рассуждений, делать выводы

 читать несложные готовые таблицы;

 понимать высказывания, содержащие логические связки («… и …», «если …, то …», «каждый», «все» и др.), определять «верно» или «неверно» приведенное высказывание о числах, результатах действиях, геометрических фигурах

4 класс / 2022-2023 год обучения

ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

 образовывать, называть, читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 1 000 000;

 заменять мелкие единицы счѐта крупными и наоборот;

 устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/ уменьшение числа в несколько раз); продолжать еѐ или восстанавливать пропущенные в ней числа;

 группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или нескольким признакам;

 читать, записывать и сравнивать величины (длину, площадь, массу, время, скорость), используя основные единицы измерения величин (километр, метр, дециметр, сантиметр, миллиметр; квадратный километр, квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный миллиметр; тонна, центнер, килограмм, грамм; сутки, час, минута, секунда; километров в час, метров в минуту и др.), и соотношения между ними

 классифицировать числа по нескольким основаниям (в более сложных случаях) и объяснять свои действия;

 самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как площадь, масса, в конкретных условиях и объяснять свой выбор

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ

 выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное число в пределах 10 000), с использованием сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

 выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трѐхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с 0 и числом 1);

 выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

 вычислять значение числового выражения, содержащего 2—3 арифметических действия (со скобками и без скобок)

 выполнять действия с величинами;

 выполнять проверку правильности вычислений разными способами (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия, на основе зависимости между компонентами и результатом действия);

 использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

 решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами действий сложения и вычитания, умножения и деления;

 находить значение буквенного выражения при заданных значениях входящих в него букв

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

 устанавливать зависимости между объектами и величинами, представленными в задаче, составлять план решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

 решать арифметическим способом текстовые задачи (в 1—3 действия) и задачи, связанные с повседневной жизнью;

 оценивать правильность хода решения задачи, вносить исправления, оценивать реальность ответа на вопрос задачи.

 составлять задачу по краткой записи, по заданной схеме, по решению;

 решать задачи на нахождение: доли величины и величины по значению еѐ доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть); начала, продолжительности и конца события; задачи, отражающие процесс одновременного встречного движения двух объектов и движения в противоположных направлениях; задачи с величинами, связанными пропорциональной зависимостью (цена, количество, стоимость); масса одного предмета, количество предметов, масса всех заданных предметов и др.;

 решать задачи в 3—4 действия;

 находить разные способы решения задачи.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

 описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве;

 распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол; многоугольник, в том числе треугольник, прямоугольник, квадрат; окружность, круг);

 выполнять построение геометрических фигур с заданными размерами (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

 использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

 распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

 соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

 измерять длину отрезка;

 вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

 оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближѐнно (на глаз)

 распознавать, различать и называть геометрические тела: прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус;

 вычислять периметр многоугольника;

 находить площадь прямоугольного треугольника;

 находить площади фигур путѐм их разбиения на прямоугольники (квадраты) и прямоугольные треугольники

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

 читать несложные готовые таблицы;

 заполнять несложные готовые таблицы;

 читать несложные готовые столбчатые диаграммы

 достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

 сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

 понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова (… и …, если…, то…; верно/неверно, что…; каждый; все; некоторые; не)

Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления (8 ч)

          Сравнение предметов по размеру (больше – меньше, выше – ниже, длиннее – короче) и форме (круглый, квадратный, треугольный и др.).Пространственные представления, взаимное расположение предметов: вверху, внизу (выше, ниже), слева, справа левее, правее), перед, за, между, рядом. Направления движения: слева направо, справа налево, верху вниз, снизу вверх. Временные представления: сначала, потом, до, после, раньше, позже.  Контролируемые элементы содержания темы: 1.3,1.4

Числа от 1 до 10. Нумерация (28 ч)

           Названия, последовательность и обозначение чисел от 1 до 10. Счет реальных предметов и их изображений, движений, звуков и др. Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счете. Число 0. Его получение и обозначение. Сравнение чисел. Равенство, неравенство. Знаки > (больше), < (меньше),= (равно). Состав чисел 2, 3, 4, 5. Монеты в  1 р., 2 р., 5 р., 1 к., 5 к., 10 к. Точка. Линии: кривая, прямая. Отрезок. Ломаная. Многоугольник. Углы, вершины, стороны многоугольника. Длина отрезка. Сантиметр. Сравнение длин отрезков (на глаз, наложением, при помощи линейки с делениями); измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Решение задач в одно действие на сложение и вычитание (на основе счета предметов).

 Контролируемые элементы содержания темы : 1.1. 1.2.

читать, образовывать, сравнивать.

Проекты: «Математика вокруг нас. Числа в загадках, пословицах и поговорках.

Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание (56 ч)

          Конкретный смысл и названия действий сложения и вычитания. Знаки + (плюс), – (минус), = (равно). Названия компонентов и результатов сложения и вычитания (их использование при чтении и записи числовых выражений). Нахождение значений числовых выражении в 1 – 2 действия без скобок. Переместительное свойство сложения. Приемы вычислений: а) при сложении – прибавление числа по частям, перестановка чисел; б) при вычитании – вычитание числа по частям и вычитание на основе знания соответствующего случая сложения. Таблица сложения в пределах 10. Соответствующие случаи вычитания. Сложение и вычитание с числом 0. Нахождение числа, которое на несколько единиц больше или меньше данного. Решение задач в одно действие на сложение и вычитание.

Контролируемые элементы содержания темы: 2.2,2.4

Выполнять устно сложение, вычитание,  однозначных(в том числе с нулем и числом 1) Читать, записывать числовые выражения, комментировать ход выполнения арифметических действий с использованием математической терминологии

Числа от 1 до 20. Нумерация (12 ч)

             Названия и последовательность чисел от 1 до 20. Десятичный состав чисел от 11 до 20. Чтение и запись чисел от 11 до 20. Сравнение чисел. Сложение и вычитание вида 10 + 7, 17 – 7, 17 – 10. Сравнение чисел с помощью вычитания. Единица времени: час. Определение времени по часам с точностью до часа. Единицы длины: сантиметр, дециметр. Соотношение между ними. Построение отрезков заданной длины. Единица массы: килограмм. Единица вместимости: литр.

Контролируемые элементы содержания темы: 1.1.,1.4

Читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до 20

Порядок следования чисел при счете и уметь сравнивать числа, опираясь на порядок следования при счете.

Числа от 1 до 20. Табличное сложение и вычитание (22 ч)

             Сложение двух однозначных чисел, сумма которых больше чем 10, с использованием изученных приемов вычислений. Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания. Решение задач в 1– 2 действия на сложение и вычитание.

Контролируемые элементы содержания темы: 1,1.1.,2,2.2

Проекты: «Математика вокруг нас. Форма, размер, цвет. Узоры и орнаменты». Контрольные работы: Итоговая контрольная работа за курс 1 класса.

Итоговое повторение (6 ч)

          Числа от 1 до 20. Нумерация. Сравнение чисел. Табличное сложение и вычитание. Геометрические фигуры. Измерение и построение отрезков. Решение задач изученных видов.

Контролируемые элементы содержания тем: 1.1.

Читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до 20

2020-2021 год обучения / 2 класс, 136 часов

Числа от 1 до 100. Нумерация (16 ч)

           Новая счетная единица – десяток.. Счет десятками. Образование и названия чисел, их десятичный состав. Запись и чтение чисел. Числа однозначные и двузначные. Порядок следования чисел при счете. Сравнение чисел. Единицы длины: сантиметр, дециметр, миллиметр, метр. Соотношения между ними. Длина ломаной. Периметр многоугольника. Единицы времени: час, минута. Соотношение между ними. Определение времени по часам с точностью до минуты. Монеты (набор и размен). Задачи на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого и неизвестного вычитаемого. Решение задач в 2 действия на сложение и вычитание.
Контролируемые элементы содержания темы:2.4 

Проверить умения читать, записывать, сравнивать, сравнивать числа в пределах 100, решать текстовые задачи, представлять двузначные числа в виде суммы разрядных слагаемых, соотносить величины – сантиметр, дециметр и метр, рубль и копейку.

Практические работы: Единицы длины. Построение отрезков заданной длины. Монеты (набор и размен).

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (70 ч)

           Устные и письменные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100. Числовое выражение и его значение. Порядок действий в выражениях, содержащих 2 действия (со скобками и без них). Сочетательное свойство сложения. Использование переместительного и сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений. Взаимосвязь между компонентами и результатом сложения (вычитания). Проверка сложения и вычитания. Выражения с одной переменной вида а + 28, 43-6. Уравнение. Решение уравнения. Решение уравнений вида 12 + х =12, 25 - х = 20, х - 2 = 8 способом подбора. Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой. Прямоугольник (квадрат). Свойство противоположных сторон прямоугольника. Построение прямого угла, прямоугольника (квадрата) на клетчатой бумаге. Решение задач в 1 - 2 действия на сложение и вычитание.
Контролируемые элементы содержания темы: 1.1.2,1.3.6,3.2,3.3.1,7.5.1

Проверить умения устно выполнять вычисления вида 30+20, 30-20, 36+2, 36-2, 30+24,

95+5, 30-4, 60-24, правильно использовать термины «равенство» и «неравенство», решать составные задачи в два действия на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц и нахождение суммы.

Практические работы: Сумма и разность отрезков. Единицы времени, определение времени по часам с точностью до часа, с точностью до минуты. Прямой угол, получение модели прямого угла; построение прямого угла и прямоугольника на клетчатой бумаге.

Числа от 1 до 100. Умножение и деление (39 ч)

            Конкретный смысл и названия действий умножения и деления. Знаки умножения • (точка) и деления : (две точки). Названия компонентов и результата умножения (деления), их использование при чтении и записи выражений. Переместительное свойство умножения. Взаимосвязи между компонентами и результатом действия умножения; их использование при рассмотрении деления с числом 10 и при составлении таблиц умножения и деления с числами 2, 3. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих 2-3 действия (со скобками и без них). Периметр прямоугольника (квадрата). Решение задач в одно действие на умножение и деление.

Контролируемые элементы содержания темы: 1.1.2,2.3.6,3.1

Проверить вычислительные навыки, умения решать задачи на умножение и деление, сравнивать выражения, устанавливать связи между компонентами и результатами действий.

Итоговое повторение (11 ч)

         Числа от 1 до 100. Нумерация чисел. Сложение, вычитание, умножение, деление в пределах 100: устные и письменные приемы. Решение задач изученных видов.

Контролируемые элементы содержания темы: 1.1,1.3,1.5,2.1,3.1,3.3

Повторить и обобщить материал, изученный на предыдущих уроках; развивать умение применять полученные знания при выполнении нестандартных заданий; совершенствовать вычислительные навыки и умение решать задачи.

2021-2022 год обучения / 3 класс, 136 часов

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (8 ч)

          Сложение и вычитание. Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через десяток. Выражения с переменной. Решение уравнений. Решение уравнений. Новый способ решения. Закрепление. Решение уравнений. Обозначение геометрических фигур буквами. Закрепление  пройденного материала. Решение задач.

Контролируемые элементы содержания темы: 1.1.1

1.1.2

1.1

1.3

Выполнять сложение и вычитание в пределах 100. Решать задачи в 1-2 действия на сложение и вычитани.Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через десяток.

5.1

Выполнять действия, соотносить, сравнивать, оценивать свои знания. Решать задачи в 1-2 действия; находить длину ломаной из 3-4 звеньев.

Табличное умножение и деление (56 ч)

          Связь умножения и деления; таблицы умножения и деления с числами 2 и 3; четные и нечетные числа; зависимости между величинами: цена, количество, стоимость. Порядок выполнения действий  в выражениях со скобками и без скобок. Зависимости между пропорциональными величинами: масса одного предмета, количество предметов,  масса всех предметов; расход ткани на один предмет, количество предметов, расход ткани на все предметы. Текстовые задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на кратное сравнение чисел. Задачи на нахождение четвертого пропорционального. Таблицы умножения и деления с числами 4, 5, 6, 7, 8, 9. Таблица Пифагора. Площадь. Способы сравнения фигур по площади. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Площадь прямоугольника.  Умножение на 1 и на 0. Деление вида a : a, 0 : a при a≠0. Текстовые задачи в три действия. Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр).  Вычерчивание окружностей с использованием циркуля. Доли (половина, треть, четверть, десятая, сотая). Образование и сравнение долей Задачи на нахождение доли числа и числа по его доле. Единицы времени: год, месяц, сутки.

Контролируемые элементы содержания темы: Связь умножения и сложения. Смысл действия умножения.

1.1.2

1.1

Использовать знания о конкретном смысле умножения при решении примеров.

Связь между компонентами и результатом умножения. Чётные и нечётные числа.

Закреплять знания о связи между компонентами и результатом умножения. Совершенствовать вычислительные навыки, умения решать задачи. Определять чётные и нечётные числа.

Внетабличное умножение и деление (27 ч)

        Приемы умножения для случаев вида 23 * 4, 4 * 23. Приемы деления для случаев вида 78 : 2, 69 : 3. Деление суммы на число. Связь между числами при делении. Проверка умножения делением. Выражения с двумя переменными вида a + b, a – b, a * b, c : d (d≠0), вычисление их значений при заданных значениях букв. Решение уравнений на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления. Деление с остатком Решение задач на нахождение четвертого пропорционального.

Контролируемые элементы содержания темы: 1.1,1.3

Знакомится с приемами умножения и деления на однозначное число двузначных чисел, оканчивающихся нулем. Выполнять внетабличное умножение и деление в пределах 100 разными способами.

Случаи деления 80:20

Числа от 1 до 1000. Нумерация (13 ч)

         Устная и письменная нумерация. Разряды счетных единиц. Натуральная последовательность трехзначных чисел. Увеличение и уменьшение числа в 10, 100 раз. Замена трехзначного числа суммой разрядных слагаемых. Сравнение трехзначных чисел. Единицы массы: килограмм, грамм.

Контролируемые элементы содержания темы: Устная нумерация в пределах 1000.

1.1

Читать трехзначные числа. Знакомиться с новой счётной единицей измерения -1000. Образовывать числа из сотен, десятков, единиц; называть эти числа

Устная нумерация чисел в пределах 1000. Разряды счетных единиц.

3.1

Образовывать числа натурального ряда от 100 до 1000. Совершенствовать вычислительные навыки, умение решать задачи с пропорциональными единицами, уравнения.

Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание (10 ч)

          Приемы устного сложения и вычитания в пределах 1000. Алгоритмы письменного сложения и вычитания в пределах 1000. Виды треугольников: равносторонний, равнобедренный, равносторонний.

Контролируемые элементы содержания темы: Приемы устных вычислений.

1.1.2

1.1

1.3

Выполнять устно вычисления в случаях, сводимых к действиям в пределах 1000, используя приемы сложения и вычитания чисел, запись которых оканчивается нулями. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный, закреплять умение делить с остатком, решать задачи.

Числа от 1 до 1000. Умножение и деление (12 ч)

          Приемы устного умножения и деления. Виды треугольников: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Прием письменного умножения и деления на однозначное число. Знакомство с калькулятором.

Контролируемые элементы содержания темы: 1.1

Выполнять устно вычисления в случаях, сводимых к действиям в пределах 1000, используя прием умножения и деления трехзначных чисел, которые оканчиваются нулями.

Итоговое повторение (10 ч)

 Контролируемые элементы содержания темы: контролировать и оценивать свою работу. Уметь самостоятельно решать полученные задания.

2022-2023 год обучения / 4 класс, 136 часов

Числа от 1 до 1000. Повторение (13 ч)

         Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2 - 4 действия. Письменные приемы вычислений.

Контролируемые элементы содержания темы: 4.1.1,4.1.2.  Арифметические действия и порядок выполнения действий в числовых выражениях.

Числа, которые не больше 1000. Нумерация (11 ч)

          Новая счетная единица - тысяча. Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д. Чтение, запись и сравнение многозначных чисел. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.

Контролируемые элементы содержания темы: 4.1.2  Арифметические действия и порядок выполнения действий в числовых выражениях

Числа, которые больше 1000. Величины (18 ч)

          Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними. Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Соотношения между ними. Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними. Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.

Контролируемые элементы содержания темы: 4.1.4 Единицы длины, массы, времени

Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание (11 ч)

           Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания. Решение уравнений вида: х + 312 = 654 + 79,  729 - х = 217 + 163,  х - 137 = 500 -140. Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное - в остальных случаях. Сложение и вычитание значений величин.

Контролируемые элементы содержания темы: 4.1.2  Арифметические действия и порядок выполнения действий в числовых выражениях

Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (71 ч)

          Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): Задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0;  деление числа 0 и невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму, деления суммы на число, умножения и деления числа на произведение; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; способы проверки умножения и деления. Решение уравнений вида 6 × х = 429 + 120, х - 18 = 270- 50, 360 : х – 630 : 7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий. Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 10, 100, 1000. Письменное умножение и деление на однозначное и двузначное, числа в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на трехзначное число (в порядке ознакомления). Умножение и деление значений величин на однозначное число. Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.).

Контролируемые элементы содержания темы: 4.1.2  Арифметические действия и порядок выполнения действий в числовых выражениях 4.1.5 Зависимости между величинами, характеризующими процессы: движения (пройденный путь, время, скорость); работы (объем всей работы, время, производительность труда); «купли-продажи» (ко-личество товара, его цена и стоимость)

Итоговое повторение (12 ч)

№ п/п

Разделы

К-во час.

Количество контрольных работ

1

Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления.

8

1

2

Нумерация. Числа от 1 до 10.

28

3

Сложение и вычитание в пределах 10.

56

1

4

Нумерация. Числа от 1 до 20.

12

1

5

Сложение и вычитание в пределах 20.

22

1

6

Итоговое повторение.

6

1

Итого:

132

5

№ п/п

Разделы

К-во час.

Количество контрольных работ

1

Числа от 1 до 100. Нумерация

16

1

2

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание

70

3

3

Числа от 1 до 100. Умножение и деление

39

2

4

Итоговое повторение

11

1

Итого:

136

7

№ п/п

Разделы

К-во час.

Количество контрольных работ

1

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание

8

1

2

Табличное умножение и деление

56

2

3

Внетабличное умножение и деление

27

1

4

Нумерация.

13ч

1

5.

Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание.

10ч

1

6.

Умножение и деление..

12ч

7.

Итоговое повторение

10ч

1

Итого:

136

7

№ п/п

Разделы

К-во час.

Количество контрольных работ

1

Числа от 1 до 1000. Повторение

13

1

2

Числа, которые не больше 1000. Нумерация

11

1

3.

Числа, которые больше 1000. Величины

18

1

4

Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание

11

1

5

Числа, которые больше 1000. Умножение и деление

71

2

8

Итоговое повторение.

12

1

Итого:

136

                   7