Олимпиада по математике (школьный уровень)
олимпиадные задания по математике (4 класс)

Олимпиадные задания   по математике

4 класс

                 Составила: Спивакова А.Н.,

учитель МКОУ «Скороднянская СОШ», 2019год.

№1

    Определи, по какому правилу составлена последовательность  чисел, и запиши в ней следующие  два числа:

47 049,    56 058,    65 067,    74 076,   … , …   .

№2

 С помощью цифр 2,3,4 составь все трёхзначные числа, записав их в порядке убывания. На сколько самое маленькое число в этой записи меньше предшествующего?

№3

Яблок собрали на 124 кг меньше, чем груш. Груш собрали в 3 раза больше, чем яблок. Сколько собрали груш? Выполни проверку решения задачи.

№4

Таня разрезала квадратный листок бумаги со стороной  9см на два прямоугольника. Периметр одного из них равен 22см. Чему равна площадь другого прямоугольника?

№5

Большие любители поудить Саша, Вова и Андрей пошли на рыбалку. Они поймали 15 рыбок. Саша поймал столько рыбок, что их количество можно было бы поделить поровну между тремя друзьями. Андрей поймал больше, чем Саша на 1 рыбку, а Вова поймал рыбок меньше всех. Сколько рыбок поймал каждый  мальчик?

№6

На берегу стоят две девочки и два мальчика. У них есть лодка, вмещающая одного мальчика или двух девочек. Как всем пятерым перебраться на другой берег?

№7

Капитан Врунгель погнался за кенгуру, в сумку которого попал мячик от гольфа. Кенгуру в минуту делает 70 прыжков, каждый прыжок – 10м. Капитан Врунгель бежит со скоростью 10м/сек. Догонит ли он кенгуру?

Ответы

№1     (1 балл)

47 049,    56 058,    65 067,    74 076,   83 085,   92 094   .

№2     (2 балла)

432,   423,   342,   324,   243,   234.

243 – 234 = 9

Ответ: самое маленькое число в этой записи меньше предшествующего на 9.

№3  ( 3 балла, если два способа решения +1балл,

за проверку + 1балл)

1часть – яблоки

3 части – груши

1 способ

1) 3 – 1 = 2(части) – составляют 124 кг.

2) 124 : 2 = 62(кг) – яблок.

3) 62 ∙ 3 = 186 (кг) – груш.

Ответ: собрали 186кг груш.

2 способ

 1) 3 – 1 = 2(части) – составляют 124 кг

 2) 124 : 2 = 62(кг) – яблок.

 3) 124 + 62 = 186 (кг) – груш.

Ответ: собрали 186кг груш.

 Проверка правильности решения задачи:

1 способ:         186 : 62 = 3 (раза) – груш в 3 раза больше.

2 способ:          186 – 62 = 124 (кг) – на 124 кг яблок меньше,

                                                               чем  груш.

№4 ( 3 балла)

1. 9 ∙ 2 = 18(см) – сумма длин двух сторон прямоугольника.
2. 22 – 18 = 4(см) – сумма длин двух других сторон этого прямоугольника.
3. 4 : 2 = 2(см) – ширина прямоугольника с известным периметром.
4. 9 – 2 = 7(см) – ширина другого прямоугольника.
5. 9 ∙ 7 = 63(кв.см) – площадь другого прямоугольника.
6. Ответ: площадь другого прямоугольника равна 63 кв.см.

№ 5 (3балла)

Саша - 6 рыбок

Андрей – 7 рыбок

Вова – 2 рыбки

№ 6 (5 балла)

1. Сядут две девочки, переплывут на другой берег. Одна из них останется, а другая вернётся обратно.
2. Сядет мальчик, переплывёт, останется на берегу, а девочка, которая осталась,  вернётся назад.
3. Сядут две девочки, переплывут, одна останется, а другая вернётся.
4. Сядет мальчик, переплывёт, останется, а девочка вернётся.
5. Сядут две девочки и переплывут на другой берег.

№ 7(4балла)

         1) 10 ∙ 70 = 700(м) – пробежит кенгуру за одну минуту.

2) 10 ∙ 60 = 600(м) – пробежит Врунгель за 1 мин.

600м < 700м

Ответ: капитан Врунгель не догонит кенгуру.

Распределение мест по количеству набранных баллов

Максимальное количество баллов – 23

1-е место – от 21 до 23 баллов

2-е место – от 16 до 20 баллов

3-е место – от 10 до 15 баллов