олимпиадные задания по математике 3 класс
олимпиадные задания по математике (3 класс)

Задания для школьников по математике.

3 класс

В тестовых задачах возможен один вариант правильного ответа.

ЧАСТЬ 1

Задача 1.

Квадратный кусок бумаги со стороной 10 см разрезали на квадраты площадью 25 кв.см. Каждый квадрат сложили по диагонали и разрезали на треугольники. Сколько треугольников получится?

А) 6         Б) 8      В) 10      Г) 12

Верный ответ: Б)8    

Количество баллов: 1 балл

Критерии: 1 балл за верный ответ, 0 баллов - во всех других случаях.

Задача 2.

Записать всевозможные трёхзначные числа, у которых сумма числа сотен, десятков и единиц равна 3. Сколько таких чисел?

А) 6         Б) 8      В) 10      Г) 12

Верный ответ: А) 6    (300, 210, 201, 120, 102,111)

Количество баллов: 1 балл

Критерии: 1 балл за верный ответ, 0 баллов - во всех других случаях.

Задача 3.

У Незнайки было пять целых груш, шесть половинок, да восемь четвертинок. Сколько всего груш было у Незнайки?

А) 6         Б) 8      В) 10      Г) 12

Верный ответ: В) 10

6 половинок =3 целых, 8 четвертинок = 2 целых, 5+3+2=10 груш.

Количество баллов: 1 балл

Критерии: 1 балл за верный ответ, 0 баллов - во всех других случаях.

Задача 4.

Сторону квадрата увеличили на 4 см и получили другой квадрат, площадь которого равна 100 кв.см. Найди площадь первоначального квадрата.

А) 16 кв.см         Б) 26 кв.см      В) 36 кв.см      Г) 46 кв.см

Верный ответ: В) 36 кв.см

1) 100 = 10 х 10, значит 10 см – сторона полученого квадрата

2) 10 – 4 = 6 (см) – сторона первоначального квадрата

3) 6 х 6 = 36 (кв.см) – площадь первоначального квадрата

Количество баллов: 1 балл

Критерии: 1 балл за верный ответ, 0 баллов - во всех других случаях.

Задача 5.

Света размышляет: «Если я куплю одинаковые подарки по 7 рублей, то я истрачу все свои деньги. Но, если я куплю одинаковые подарки по 6 рублей, то у меня останется 4 рубля. Сколько денег было у Светы ?

А) 18 рублей         Б) 28 рублей      В) 38 рублей      Г) 48 рублей

Верный ответ: Б) 28 рублей

У Светы было 28 рублей, она хотела купить 4 подарка.

Количество баллов: 1 балл

Критерии: 1 балл за верный ответ, 0 баллов - во всех других случаях.

Задача 6.

В пятиэтажном доме Вера живёт выше Пети, но ниже Славы, а Коля живёт ниже Пети. На каком этаже живёт Вера, если Коля живёт на втором этаже?

А) 2 этаж      Б) 3 этаж     В) 4 этаж     Г) 5 этаж

Верный ответ: В) 4 этаж     

5 этаж - Слава, 4 этаж - Вера, 3 этаж - Петя, 2 этаж - Коля.

Количество баллов: 1 балл

Критерии: 1 балл за верный ответ, 0 баллов - во всех других случаях.

Задача 7.

Врач дал больной Кате 3 таблетки и велел принимать их через каждые  полчаса. Катя строго выполняла указания врача.  На сколько времени хватило Кате  прописанных таблеток?

А) 1 час 15 минут      Б) 1 час 30 минут    В) 1 час 45 минут    Г) 2 часа

Верный ответ: 1 час 30 минут

Количество баллов: 1 балл

Критерии: 1 балл за верный ответ, 0 баллов - во всех других случаях.

ЧАСТЬ 2

Задача 1.

В двух залах 50 стульев. Когда из одного зала переставили в другой зал 10 стульев, то в залах стульев осталось поровну. Сколько стульев было в каждом зале первоначально?

Верный ответ: 35 стульев, 15 стульев

Количество баллов: 2 балла

Критерии: 1 балл – дан верный ответ, 2 балла -прописаны пояснения решения.  

Задача 2.

Если сегодня вторник, то какой день недели будет через 25 дней?

Верный ответ: пятница

Количество баллов: 2 балла

Критерии: 1 балл – дан верный ответ, 2 балла– прописаны пояснения решения.  

Задача 3.

В трёх вазах стояли 27 тюльпанов. Когда из первой вазы переставили 5 тюльпанов во вторую, а из второй в третью – 3 тюльпана, то во всех вазах цветов стало поровну. Сколько тюльпанов было первоначально в каждой вазе?

Верный ответ: 1 ваза – 14 тюльпанов, 2 ваза – 7 тюльпанов, 3 ваза – 6 тюльпанов.

После всех перекладываний в каждой вазе стало 27: 3 = 9 (ц.) Следовательно, в третьей вазе было 9-3=6 (т.); во второй: 9 + 3 – 5 = 7 (т.): в первой 9 + 5 = 14 (т.)

Количество баллов: 2 балла

Критерии: 1 балл – дан верный ответ, 2 балла– прописаны пояснения решения.  

Задача 4.

Сумма двух чисел равна 330. Когда в большем числе справа отбросили один нуль, то числа оказались равными. Какие это были числа?

Верный ответ: 300 и 30

Количество баллов: 2 балла

Критерии: 1 балл – дан верный ответ, 2 балла– прописаны пояснения решения.  

Задача 5.

Нина смотрела мультфильм с самого начала, но не до конца – всего 15 минут. Ксюша смотрела мультфильм не с начала, но зато до конца – всего 10 минут. Сколько времени шел мультфильм, если вместе они смотрели его 5 минут?

Верный ответ: 20 минут

Количество баллов: 2 балла

Критерии: 1 балл – дан верный ответ, 2 балла– прописаны пояснения решения.  

ЧАСТЬ 3

Задача 1.

Петя и Катя живут в одном доме, на каждом этаже которого расположено 4 квартиры, а в каждом подъезде одинаковое число этажей. Петя живет на 5 этаже в квартире №55, а Катя - на З этаже в квартире №153. Сколько этажей в доме? Какой номер подъезда у Кати? 

Верный ответ: 9 этажей, 5 подъезд

Количество баллов: 3 балла

Критерии: 2 балла – если верно найдено количество этажей; 3 балла – если верно найдено количество этажей и указан номер подъезда, 0 баллов во всех других случаях.

Задача 2.

Поставь между цифрам знаки «+» и «-» так, чтобы получились верные равенства.

1 2 3 4 5 = 54             1 2 3 4 5 = 41        4 1 2 3 4 5 = 168

Верный ответ:  

12 – 3 + 45 = 54

12 + 34 – 5 = 41

123 + 45 = 168

Количество баллов: 3 балла

Критерии: по 1 баллу за каждое верное выражение

Задача 3.

В танцевальном кружке занимались 25 мальчиков и 19 девочек. Каждую неделю в группу приходят два новых мальчика и три новые девочки. Через сколько недель мальчиков и девочек в танцевальном кружке станет поровну?

Верный ответ:  через 6 недель

Количество баллов: 3  балла

Критерии:  1 балл – дан верный ответ; 2 балла – дано верное решение; 3 балла – прописаны пояснения ко всем действиям, 0 баллов – во всех других случаях.

Задача 4.

Нарисуй 3 одинаковых квадрата таким образом, чтоб получилось 7 квадратов.

Верный ответ:

Количество баллов: 3  балла

Критерии:  3 балла если все условия соблюдены, 0 баллов – во всех других случаях.

Задача 5.

Запиши количество треугольников в чертеже.

Ответ:_________________

Верный ответ: 19 треугольников

Количество баллов: 3  балла

Критерии:  3 балла за верный ответ, 0 баллов – во всех других случаях.

Задача 6.

На необитаемом острове растут три дерева: ёлка, берёза и сосна. Под одним из них пираты зарыли клад, а на деревья повесили таблички: на ёлку – «Клад зарыт под сосной», на берёзу – «Клад зарыт не здесь», на сосну – «Клад зарыт под берёзой». Две надписи правдивые, одна – ложная. Под каким деревом клад?

Верный ответ:  Клад зарыт под сосной

Количество баллов: 3  балла

Критерии:  1 балл – дан верный ответ; 2 балла – дано верное решение; 3 балла – прописаны пояснения ко всем действиям, 0 баллов – во всех других случаях.