Решение текстовых задач. Движение навстречу друг другу
методическая разработка по математике (4 класс)

Урок математики в 4 классе.  

Тема урока:  Решение  текстовых задач.   Движение навстречу друг другу.

Цели урока:

Образовательная:

 Познакомить учащихся с  решением  задач на встречное движение. Обеспечить условия для усвоения всеми учащимися понятий скорости сближения.

 Определить уровень восприятия, осмысления и первичного запоминания материала, провести коррекцию уровня сформированности умений и навыков в ходе урока.

Развивающая: Развивать умение сравнивать, анализировать, обобщать. Развивать творческие способности.

Воспитательная: Воспитывать у учащихся чувство уверенности в своих силах.

Тип урока: урок изучения новых знаний

Вид урока: комбинированный.

Формы работы: фронтальная работа, работа в парах, в группах, самостоятельная работа.

                                          Ход урока:

Организационый момент.

Вы талантливые, дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошо умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели стремиться к их достижению…» (Ж.Ж.Руссо) 
-Девочки, мальчики садитесь, пожалуйста!
-Какой урок сейчас? 
-Проверяем готовность. 
-Какое нужно настроение, чтобы урок получился удачный? 
-Я желаю вам сохранить хорошее настроение на весь урок.

Актуализация знаний.

Б) – Обратите внимание на формулы. - Объясните, что они обозначают.

(Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время.)

(Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость).

(Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время).

- В каких единицах измеряется расстояние? (км, м, дм, см).

- В каких единицах измеряется время? (ч, мин, с, сут.).

- В каких единицах измеряется скорость? (км/ч, м/мин, м/с, км/мин, км/с).

- Что такое скорость? (Расстояние, пройденное за единицу времени).

В) – Вспомните, с какой скоростью могут двигаться объекты.

- Составьте простые задачи, используя эти данные.

(Составляют задачи и решают устно).

3.Формирование новых знаний и умений (постановка учебной задачи).

- Как называются задачи, в которых используются взаимосвязи между скоростью, временем и расстоянием? (Задачи на движение).

- Что такое движение?

- Сформулируйте тему урока.

(Задачи на встречное движение).

- Какова цель нашего урока? (Научиться решать задачи на встречное движение).

- Как вы думаете, все ли мы знаем о встречном движении? Хотелось бы узнать?

4.Открытие нового знания.

Введение понятия «Скорость сближения».

- Сначала практически продемонстрируем, как происходит встречное движение.

(2 учащихся показывают, как происходит встречное движение).

- Расскажите, как движутся два пешехода. (Одновременно навстречу друг другу)

- Что значит «одновременно»? (одинаковое время)

- Что происходит с пешеходами, когда они идут навстречу друг другу?

(Они сближаются)

- Представим, что скорость одного пешехода – 6 км/ч, а другого – 5 км/ч.

- На сколько км они сблизятся за час? (на 11 км/ч).

- Как вы узнали? (6 +5=11 км/ч).

- Ребята, то, что мы с вами сейчас определили при встречном движении называется скоростью сближения.

- Сделайте вывод, что такое скорость сближения. (Запись на доске и в тетрадях:

V= V1 + V2)

5. Первичное закрепление.

Решение задачи №.

        Задача 1

7. Первичное закрепление.

Послушайте условия задачи.

А) От двух противоположных берегов поплыли одновременно навстречу  друг другу две черепахи и встретились через 5 часов. Одна черепаха плыла со скоростью 29 км/ч, а другая 35 км/ч. Какое расстояние было между черепахами?

- Как двигались черепахи?

Д. Навстречу друг другу.

- Как это показано на чертеже?

Д. Стрелками.

- Что известно о времени их выхода?

Д. Они вышли одновременно.

- Как обозначено место встречи?

Д. Флажком.

- Сколько времени будет плыть до встречи каждая черепаха?

Д. 5 часов каждая черепаха будет плыть до места встречи.

-Известны ли скорости черепах?

Д. Известны, одна черепаха плывет со скоростью 29 км/ч, а другая со скоростью 35 км/ч.

- Какая из черепах проплывет до встречи большее расстояние? Почему?

Д. Вторая черепаха. Она плыла с большей скоростью, а времени затратила столько же, сколько и первая черепаха.

- Что же требуется узнать?

Д. Расстояние между черепахами.

- Как видим по чертежу, часть этого расстояния проплыла одна черепаха, а другую часть – другая черепаха. Покажи эти части на чертеже? Как узнать расстояние между черепахами?

Д. Сначала узнать, какое расстояние проплыла за 5 часов одна черепаха, затем расстояние, которое проплыла вторая черепаха, после этого можно будет узнать все расстояние.

- Запишите решение задачи (1 ученик работает  у доски).

- Эту задачу можно решить другим способом. (Кто хочет побыть черепахой?)

- Покажите  откуда  вы начали движение. Вы начали движение одновременно и плыли один час. Сколько км проплыли за час обе черепахи.

Д. 64 км. (или на сколько сблизились обе черепахи за один час: скорость сближения.)

- Прошел второй час. На сколько км еще сблизились черепахи?

Д. Еще на 64 км. … и так далее.

- Кто догадался, как по другому решить задачу?

- Запишите решение задачи.

Послушайте условие следующей задачи.

От двух противоположных берегов, расстояние между которыми 320 км, одновременно навстречу друг другу поплыли две черепахи. Одна черепаха плыла со скоростью 29 км/ч, а другая 35 м/ч. Через сколько часов черепахи встретились?

- Как узнать через, сколько часов черепахи встретились? (Сначала узнаем скорость сближения, а потом расстояние разделим на скорость и узнаем время.)

- Запишите решение задачи .

От двух противоположных берегов, расстояние между которыми 320 км, поплыли одновременно на встречу друг другу две черепахи и встретились через 5 часов. Одна черепаха плыла со скоростью 29 км/ч. С какой скоростью плыла другая черепаха?

(Два способа решения: 1 способ. (320-29х5):5=35  2 способ. 320:5- 29 = 35)

-Запишем формулу нахождения скорости сближения.

7. Рефлексия. - Чему учились на уроке? Что узнали нового? Что такое скорость сближения?

- Как оцениваете свою работу на уроке?

10. Домашнее задание.

Составить задачу на встречное движение.

(Дополнительное задание)

Какое расстояние проехал всадник за 3 часа, если его скорость 18 км/ч? (18*3=54)

Сколько часов в 240 минут? (240:60=4)

Чему равна длина прямоугольника, если его площадь 42 см2, а ширина 6 см? (42:6=7)

Чему равен периметр квадрата со стороной 12 дм? (12*4=48 дм)

Сколько см в 3 м? (300 см)

Сколько минут потратила гусеница, если она преодолела расстояние в 40 дм со скоростью 2 дм/мин? (40:2=20 мин)

Найдите площадь квадрата со стороной 4 см? (4*4=16 см2)

Через сколько часов встретятся два поезда, если расстояние между ними 900 км, а скорости равны 45 км/ч и 55 км/ч? (900: (45+55) =9 ч)