Сборник разноуровневых заданий по теме «Внетабличное умножение и деление» как средство формирования познавательных универсальных учебных действий обучающихся 3 класса на уроках математики
учебно-методический материал по математике (3 класс)
Сборник включает в себя разноуровневые занятий по теме «Внетабличное умножение и деление», которые направлены на формирование познавательных универсальных учебных действий у обучающихся 3 класса на уроках математики. Сборник разноуровневых занятий по теме «Внетабличное умножение и деление» может помочь как студентам, так и педагогам в проведении уроков математики в 3 класса. Данный сборник способствует усвоению базовых знаний по теме «Внетабличное умножение и деление» всеми обучающимися 3 класса с учётом и одновременно – возможность для каждого ученика реализовать свои склонности и способности на продвинутом уровне.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
sbornik_.docx | 113.87 КБ |
Предварительный просмотр:
Сборник разноуровневых заданий по теме «Внетабличное умножение и деление» как средство формирования познавательных универсальных учебных действий обучающихся 3 класса на уроках математики
Сборник включает в себя разноуровневые занятий по теме «Внетабличное умножение и деление», которые направлены на формирование познавательных универсальных учебных действий у обучающихся 3 класса на уроках математики. Сборник разноуровневых занятий по теме «Внетабличное умножение и деление» может помочь как студентам, так и педагогам в проведении уроков математики в 3 класса. Данный сборник способствует усвоению базовых знаний по теме «Внетабличное умножение и деление» всеми обучающимися 3 класса с учётом и одновременно – возможность для каждого ученика реализовать свои склонности и способности на продвинутом уровне.
©ГБПОУ СО «Камышловский педагогический колледж», 2017
СОДЕРЖАНИЕ
Пояснительная записка…………………………………....…...................4
Разноуровневые задания по теме «Внетабличное умножение и деление», направленные на установление закономерностей следования объектов (чисел, числовых выражений, равенств, геометрических фигур и др.) и определять недостающие в ней элементы.......................................................................................6
Разноуровневые задания по теме «Внетабличное умножение и деление», направленные на классификацию по нескольким предложенным или самостоятельно найденным основаниям и на сравнение......................................................................................................................10
Разноуровневые задания по теме «Внетабличное умножение и деление», направленные умение делать выводы по аналогии и проверять эти выводы..........................................................................................................................16
Разноуровневые задания по теме «Внетабличное умножение и деление», направленные на самостоятельное нахождение необходимой информации и использование знаково-символические средства для ее представления, для построения моделей изучаемых объектов и процессов.....................................................................................................................24
Разноуровневые задания по теме «Внетабличное умножение и деление», направленные на формирование анализа объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных).................................... ........................................29
Разноуровневые задания по теме «Внетабличное умножение и деление», направленные на формирование синтеза как составление целого из частей, в том числе с самостоятельным достраиванием, восполнением недостающих компонентов................................................................................................................33
Список литературы.......................................................................................38
Пояснительная записка
«…Только тогда, когда педагоги будут знать,
что надо делать, они смогут делать».
П.П. Блонский
На данном этапе развития современного общества становится очевидным, что требования к уровню подготовки обучающихся по конкретным предметам не означают его успешной социализации после окончания образовательного учреждения, умения выстраивать отношения с другими людьми, работать в группе и коллективе. Поэтому, сегодня, когда объём человеческих знаний удваивается каждые 3 — 4 года, современному ученику уже в начальных классах важно не только усвоить определённый объём знаний, но и освоить универсальные учебные действия (УУД), которые дают ему возможность самостоятельного успешного усвоения новых знаний, умений и компетенций, возможность широкой ориентации как в различных предметных областях, так и в строении самой учебной деятельности.
Целью образования становится общекультурное, личностное и познавательное развитие учащихся, обеспечивающее такую ключевую компетенцию, как умение учиться. Приоритетной целью школьного образования становится формирование умения учиться. Достижение данной цели становится возможным благодаря формированию системы универсальных учебных действий (УУД).
В данном сборнике, представлены разноуровневые задания по теме «Внетабличное умножение и деление» для формирования познавательных учебных универсальных действий младших на уроке математики.
Использование разноуровневых заданий — один из основных методических приемов, используемых для организации дифференцированной работы в рамках одного класса.
Педагог с учетом интересов, возможностей, с учетом уровня развития познавательных универсальных учебных действий обучающихся может выбрать из предложенного сборника необходимые задания.
Задания могут использоваться учителями начальных классов ОУ, студентами специальности «Преподавание в начальных классах» при подготовке занятий по математике в рамках прохождения ППУ и преддипломной практики.
Задания, разнообразные по содержанию и степени сложности будут способствовать качественному формированию познавательных универсальных учебных действий.
При отборе разноуровневых заданий учитывались основные принципы активизации познавательной деятельности, методы, приёмы работы по развитию познавательных универсальных учебных действий (УУД):
- принцип поиска;
- принцип постановки учебной задачи;
- принцип содержательного обобщения;
- принцип моделирования;
- принцип движения от общего к частному.
Цель сборника: подбор и систематизация разноуровневых заданий по теме «Внетабличное умножение и деление» как средство формирования познавательных универсальных учебных действий обучающихся 3 классов.
Задачи:
1) подбор разноуровневых заданий по теме «Внетабличное умножение и деление», направленных на формирование познавательных универсальных учебных действий у обучающихся 3 классов;
2) систематизация разноуровневых заданий по теме «Внетабличное умножение и деление » по разделам сборника;
3) оформление сборника вариативных заданий, направленных на формирование познавательных универсальных учебных действий младших школьников.
В каждом разделе по 6 заданий, задания структурированы по основным компонентам изучения темы «Внетабличное умножения и деления»: умножение и деление разрядных чисел вида 20·3; 3·20; 60:2; 80:20; правило умножения суммы на число; умножение двузначного числа на однозначное; правило деления суммы на число; деление двузначного числа на однозначное; деление двузначного числа на двузначное;
1 уровень - первый – уровень возможностей – такой уровень должна обеспечить школа интересующемуся, способному, трудолюбивому ученику;
2 уровень – уровень обязательной общеобразовательной подготовки, которого должен достичь каждый;
3 уровень - творческий или продуктивный уровень, который поднимает учащихся на уровень осознанного, творческого применения знаний, позволяет ребенку проявить себя в дополнительной самостоятельной работе.
В каждом разделе содержится 6 – 8 заданий, способствующие усвоению темы «Внетабличное умножении и делении» всеми обучающимися в полной мере.
Этот сборник будет интересен студентам педагогических колледжей, учителям начальной школы, отбирать нужные задания для формирования тех или иных познавательных УУД на уроке математики по изучению темы «Внетабличное умножение и деление» 3 классе.
Разноуровневые задания по теме «Внетабличное умножение и деление», направленные на установление закономерностей следования объектов и определять недостающие в ней элементы
Задание 1
Тема: умножение и деление разрядных чисел вида 20·3; 3·20; 60:2; 80:20
Уровень 1. Запиши в скобках, какие умения формируются на каждом этапе вычисления.
23*4 =(20+3)*4(... состав числа; деление суммы на число)= 20*4(умножение ...)+3*4(таблица ...) = 80+12(сложение ... чисел)=92.
Уровень 2. Запиши в специально отведенное место, приёмы вычислений, которые можно использовать в данных выражениях
20•3__________________________________________________________________
80: 20
__________________________________________________________________
Уровень 3. Составь алгоритм умножения и деления разрядных чисел вида 20·3; 3·20; 60:2; 80:20. И приведите два примера, используя разные приёмы вычисления.
Задание 2
Тема: правило умножения суммы на число.
Уровень 1. Запиши, какие умения формируются на каждом этапе вычисления. (4+8) *2=4 *2 + 8* 2=8 + 16 = 24
- умножили 1 слагаемое на число...
- 3.умножили 2 слагаемое на число…
- сложили результаты...
Уровень 2. Найдите значение выражения (4+8)*2. Запиши текстом алгоритм нахождения выражения. Запиши ниже. Какие приёмы использовали при нахождении выражения
Уровень 3. Составь алгоритм правила умножения суммы на число. И приведите два примера, используя разные приёмы вычисления.
Задание 3
Тема: умножение двузначного числа на однозначное.
Уровень 1. Составь правильный алгоритм умножения двузначного числа на однозначное, исправляя последовательность.
- Умножаю каждое слагаемое на число.
- Заменяю первый множитель суммой разрядных слагаемых.
- Складываю полученные результаты.
- Нахожу результат.
Уровень 2. Найдите значение произведения: 24 * 4 и составь алгоритм умножения двузначного числа на однозначное.
Уровень 3. Составь алгоритм умножения двузначного числа на однозначное. И приведите два примера, используя разные приёмы вычисления.
Задание 4
Тема: правило деления суммы на число.
Уровень 1. Запиши, какие умения формируются на каждом этапе вычисления. (30+27):3 = 30: 3 + 27 : 3 =10 +9 =19
- Разделили...
- сложили результаты...
Уровень 2. Найдите значение выражения (30+27):3. Запиши текстом алгоритм нахождения выражения. Запиши ниже. Какие приёмы использовали при нахождении выражения.
Уровень 3. Составь алгоритм умножения правила деления суммы на число. И приведите два примера, используя разные приёмы вычисления.
Задание 5
Тема: деление двузначного числа на однозначное.
Уровень 1. Запиши, алгоритм деления двузначного числа на однозначное.
56 : 4 = (28 + 28) : 4 = 28 : 4+28:4=7+7=14
56 : 4 = (40 + 16) : 4 =40:4+16:4=10+4=14
Алгоритм деления:
1. Представляем делимое в виде_______________________________________
2.Каждое__________________________________________________________
3. Полученные результаты____________________________________________
Уровень 2. Запишите какими умениями надо владеть, чтобы произвести данные вычисления? 92:4
Уровень 3. Составь алгоритм деления двузначного на однозначное число. И приведите два примера, используя разные приёмы вычисления.
Задание 6
Тема: деление двузначного числа на двузначное.
Уровень 1. При нахождении значении выражения 68: 17 использовались два приёма.
- Приём_______________________________________________________
3-7 = 21. Последняя цифра числа 68 — это 8, значит нет смысла умножать 17 на 3, последняя цифра делителя все равно не совпадает. Пробуем в частном число 4 — умножаем 7 • 4 = 28. Последняя цифра совпадает, значит имеет смысл найти произведение 17 • 4.
- Приём_______________________________________________________
68:17 делитель 17 округляется до 20. Примерная цифра частного 3 дает при проверке 20 • 3 = 60 < 68, значит имеет смысл сразу проверять в качестве цифры частного 4:17 • 4 = 68.
Уровень 2. С целью облегчения вычислений данного выражения: 68: 17
Могут быть использованы два приема:
1) ориентировка на последнюю цифру делимого;
2) прием округления.
Пропишите значение каждого приёма.
Уровень 3. Найдите значение выражения 68 : 17 и пропишите 2 приема при вычислении, которые ты использовал и пропиши краткое их значение.
двузначного числа на однозначное.
Разноуровневые задания по теме «Внетабличное умножение и деление», направленные на классификацию по нескольким предложенным или самостоятельно найденным основаниям, направленные на сравнение по одному или нескольким признакам и на этой основе делать выводы
Задание 1
Тема: умножение и деление разрядных чисел вида 20·3; 3·20; 60:2; 80:20
Уровень 1. Посмотри внимательно выражения и ответь на поставленный вопрос.
3*20 20*3 | 60:2 80:20 |
4 *20...............20*4 | 40:2....................60:30 |
Чем похожи выражения в каждом столбике? | |
1. | 1. |
2. | 2. |
3. | 3. |
4. | 4. |
Уровень 2. Рассмотри внимательно выражения и сравни способы нахождения значений выражений. Если затрудняешься, оформи решение.
40*2 | (20+20)*2 |
1. | 1. |
2. | 2. |
3. | 3. |
4. | 4. |
Уровень 3. Составь выражения:
умножение 3 десятков на 3 единицы | умножение 3 десятков на единицу |
деление 9десятков на 3 единицы | деление 3десятков на единицу |
В чём схожи данные выражения в каждом столбике?__________________________________________________________________________________________________________________________________
Задание 2
Тема: деление суммы на число.
Уровень1. Подбери такие числовые значения для А и В, чтобы значение выражений можно было найти двумя (одним) способом и решите один из выражений.
(А + В):2 | (А + В):3 | (А + В):5 |
(60+8): 2 (60:2)+ (8 : 2)=30 + 4 = 34 | (24+27): 3 (24:3)+(27:3)= 8+9=17 | (45+ 30):5 (45:5)+(30:5)=9+6=15 |
Уровень 2. Запиши каждое выражение в виде частного двух чисел и найди его значение: (20+30):5; (24+54):6; (21+42):7; (50 + 10) : 6;
Распредели каждое выражение на две группы.
Уровень 3. Составь три пары выражений по тому же правилу. Вычисли значения всех выражений.
По какому правилу составлены выражения в паре?______________________________________________________________________________________________________________________________________
(80+4):4 (70+21 ):7 (50+25):5 (60+1 8):6 | (60+12):3 (80+12):4 (60+24):6 (40+8):4 | (30+1 8):3 (90+9):9 (30+12):3 (70+1 4):7 |
Здание 3
Тема: деление суммы на число.
Уровень 1
Уровень 2. Напиши в специально отведенное место, по какому признаку разбила выражения Маша, по какому Миша.
48:8 | 48:4 | 36:9 |
36:3 | 48:3 | 64:2 |
64:4 | 36:2 | 64:8 |
Маша выполнила задание так:
1-я группа 2-я группа 3-я группа
64:8 36:2 48:4
64:2 36:9 48:8
64:4 36:3 48:3
Признак разбиение выражения________________________________________________________________________________________________________________________
Миша — так:
1-я группа 2-я группа 3-я группа
64:8 48:4 48:3
36:9 36:3 64:4
48:8 36:2
64:2
Признак разбиение выражений________________________________________________________________________________________________________________________
Уровень 3. На какие группы можно разбить все выражения:
48:8 | 48:4 | 36:9 |
36:3 | 48:3 | 64:2 |
64:4 | 36:2 | 64:8 |
Задание 4
Тема: правило умножения суммы на число.
Уровень 1. Распределите данные выражения на группы: 1 группа - «умножение суммы на число», а во 2 - «умножение разности на число». Запишите и вычислите их значения.
(90-25)*2
(25+50)*4
(80+3)*3
(30-2)*5
умножение суммы на число | умножение разности на число |
Уровень 2. Распределите данные выражения на две группы. Запишите и вычислите их значения.
(90-25)*2
(25+50)*4
(80+3)*3
(30-2)*5
Уровень 3.
Составьте и распределите выражения на группы: 1 группа - «умножение суммы на число», а во 2 - «умножение разности на число». Вычислите их значения.
умножение суммы на число | умножение разности на число |
Задание 5
Тема: умножение двузначного числа на однозначное.
Уровень 1. Распределите данные выражения на группы: 1 группа - «умножение круглого числа на число», а во 2 - «умножение некруглого на число». Запишите и вычислите их значения.
25*2
50*4
30*3
24*4
Уровень 2. Распределите данные выражения на две группы. Запишите и вычислите их значения.
25*2
50*4
30*3
24*4
Уровень 3. Составьте и распределите выражения на группы: 1 группа - «умножение круглого числа на число», а во 2 - «умножение некруглого на число». Вычислите их значения.
умножение суммы на число | умножение разности на число |
Задание 6
Тема: деление двузначного числа на однозначное.
Уровень 1.
Уровень 2. Распределите данные выражения на две группы. Запишите и вычислите их значения.
84 : 6
50 : 4
30 : 3
81 : 9
Уровень 3. Составьте и распределите выражения на группы: 1 группа - «табличные случаи деление », а во 2 - «внетабличные случаи деления». Вычислите их значения.
Разноуровневые задания по теме «Внетабличное умножение и деление», направленные умение делать выводы по аналогии и проверять эти выводы
Тема: умножение и деление разрядных чисел вида 20·3; 3·20; 60:2; 80:20
Уровень 1. Васе, Свете и Роме предложили найти значения произведений.
20*4
40*2
30*3
При выполнении задания Вася, Света и Рома предложили такие способы.
Вася сказал, что можно рассмотреть такой вариант.
20*4=(10*2)*4=10*(2*4)=10*8=80
Света рассуждала так.
Мы знаем о том, что 2*4=8, но у нас первый множитель не 2, а 2 десятка, значит, если 2 дес.*4=8 дес., следовательно, 20*4=80
Рома предложил свой способ.
20*4=(10+10)*4=10*4+10*4=40+40=80
Обратите внимание на способ, который предложила Света. Он кажется наиболее рациональным. Как вы думаете, почему?_____________________________________________________________________________________________________________________________
Решите остальные примеры разными способами.
40*2
30*3
Уровень 2. Васе, Свете и Роме предложили найти значения произведений.
20*4
40*2
30*3
При выполнении задания Вася, Света и Рома предложили такие способы.
Вася сказал, что можно рассмотреть такой вариант.
20*4=(10*2)*4=10*(2*4)=10*8=80
Света рассуждала так.
Мы знаем о том, что 2*4=8, но у нас первый множитель не 2, а 2 десятка, значит, если 2 дес.*4=8 дес., следовательно, 20*4=80
Рома предложил свой способ.
20*4=(10+10)*4=10*4+10*4=40+40=80
Какой способ вам кажется наиболее удобным?_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Обратите внимание на способ, который предложила Света. Он кажется наиболее рациональным. Как вы думаете, почему?_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Составьте всевозможные пример, чтобы один из множителей был круглым числом и найдите значение выражение несколькими способами.
1.
Уровень 3. Найдите значения произведений тремя способами.
20*4
40*2
30*3
1 способ: 20*4=(10*2)*4=10*(2*4)=10*8=80
2 способ. Мы знаем о том, что 2*4=8, но у нас первый множитель не 2, а 2 десятка, значит, если 2 дес.*4=8 дес., следовательно, 20*4=80
3 способ: 20*4=(10+10)*4=10*4+10*4=40+40=80
Какой способ вам кажется наиболее удобным?__________________________________________________________________________________________________________________________________
Запиши какими приёмами пользовали данные ученики класса:
1.
2.
3.
Составьте всевозможные примеры, чтобы один из множителей был круглым числом и найдите значение выражение несколькими способами.
1.
2.
3.
Задание 2
Тема: умножение двузначного числа на однозначное.
Уровень 1. Запишите недостающиеся слова и числа.
В соревнованиях на лыжах участвовало 12 команд. В каждой команде было 3 девочки и 5 мальчиков. Сколько всего человек участвовало в соревнованиях?
О чем говорится в задаче? В задаче говорится о ________________________
Что известно в задаче? В задаче известно, что было _____________________ в каждой из них по _______________ и ________________________________
Что нужно узнать в задаче? Сколько всего______________________________________________________________Что требуется узнать? Сколько всего было _____________________________
Мы можем сразу ответить на вопрос задачи? ___________________________
Почему? Потому что мы не знаем, сколько было человек ________________
А мы это можем узнать? Сколько было в _______________________________
Каким действием? Да. Сложением 1) ...+...= ...(чел.) – было в одной команде
Что узнаем потом? Сколько было в ____________________________________ Каким действием? Умножением 2) ...*... = ... (чел.)
Ответ: ... человек всего участвовало в соревнованиях.
В задаче известно, что в каждой команде было по 3 девочки, а команд 12.
Что мы можем узнать? Можем узнать сколько __________________________
Каким действием? Умножением 1)...*...=...(д.)
Сколько было мальчиков в каждой команде? ___________________________
Можем узнать сколько мальчиков было всего?__________________________
Каким действием? Умножением 2) ...*...= ... (м.) ________________________
А теперь мы можем ответить на вопрос задачи? _________________________
3)...+...=...(чел.)
Ответ: ... человек всего участвовало в соревнованиях.
Уровень 2.Решите задачу двумя способами.
В соревнованиях на лыжах участвовало 12 команд. В каждой команде было 3 девочки и 5 мальчиков. Сколько всего человек участвовало в соревнованиях?
1 способ: |
|
|
|
Уровень 3.Составьте задачу, которая решается двумя способами. При решении используется умножение двузначного числа на однозначное.
|
|
|
|
Задание 3
Тема: правило умножения суммы на число.
Уровень 1. Запишите пропущенные компоненты в тексте.
В саду на двух яблонях сидели по 12 воробьев и по 6 снегиря. Сколько всего птиц было в саду?
Сколько способов решения этой задачи?________________________________
1 способ.
Можно сосчитать количество _______________________________________
и умножить на ___.
(... + ...) ×...= ... ×2 = ...
- способ.
Можно сосчитать сначала ___________, затем ______________ и всё это___________________
... ×... + ...×... = ...
Заполните недостающиеся компоненты выражения и поставьте соответствующий знак между выражениями.
(...+...) ×2_____... ×2 + ...×2
Что мы сделали, чтобы решить выражение 1 способом?
1 способ:
1. складываю_______________________________________________________
2. умножаю_______________________________________________________
А теперь расскажите сначала, что мы сделали, чтобы решить выражение 2 способом ?
2 способ:
1. умножили 1 слагаемое на число____________________________________
2.умножили 2 слагаемое на число_____________________________________
3. сложили результаты______________________________________________
Уровень 2. Решите задачу двумя способами.
В саду на двух яблонях сидели по 4 воробья и по 3 снегиря. Сколько всего птиц было в саду?
|
|
|
|
Уровень 3.Составьте задачу, которая решается двумя способами. При решении используется правило умножения суммы на число.
|
|
|
|
Задание 4
Тема: правило деления суммы на число.
Уровень 1. Представь делимое в виде суммы двух удобных слагаемых, и вычисли. Сделай проверку деления умножением:
39 : 3 = (30 + 9) : 3 =
52 : 4= (40 + 12) : 4 =
84 : 2 = (80 + 4) : 2=
75 : 5= (50 : 25) : 5 =
91 : 7 = (70 + 21) : 7 =
Уровень 2. Представь делимое в виде суммы двух удобных слагаемых, и вычисли. Сделай проверку деления умножением:
39 : 3
52 : 4
84 : 2
75 : 5
91 : 7
Уровень 3. Составь три выражения. При решении, которого нужно представить делимое в виде суммы двух удобных слагаемых, и вычисли. Сделай проверку деления умножением.
Задание 5
Тема: деление двузначного числа на однозначное.
Вычисли значение выражения . Сделай проверку деления умножением:
84: 4
39: 3
Уровень 2. Разделите примеры на 2 группы и найдите значение частного.
39:3; 60: 6;
50:5; 96:8;
84:4; 80:8
1 группа | 2 группа |
Сделайте проверку умножением.
Уровень 3. Составь три выражения – деление двузначного числа на однозначное. Сделай проверку деления умножением.
Задание 6
Тема: деление двузначного числа на двузначное.
Уровень 1. Вычисли значение выражения . Сделай проверку деления умножением:
48:16
39:13
Уровень 2. Разделите примеры на 2 группы и найдите значение частного.
39:13; 64: 8;
80:5; 90:18;
92:4; 48:16
1 группа | 2 группа |
Сделайте проверку умножением.
Уровень 3. Составь три выражения – деление двузначного числа на двузначное. Сделай проверку деления умножением.
Разноуровневые задания по теме «Внетабличное умножение и деление», направленные на самостоятельное нахождение необходимой информации и использование знаково-символические средства для ее представления, для построения моделей изучаемых объектов и процессов
Тема: умножение и деление разрядных чисел вида 20·3; 3·20; 60:2; 80:20
Уровень 1. Допиши в составленный алгоритм недостающиеся данные: Алгоритм нахождения значения частных а) 63 : 7
\
- Незнайка число 63 заменил суммой ... слагаемых:.
- Число единиц он ... в 10 раз и полученный ответ записал:
- Числа в квадратах ... между собой:
Уровень 2. Заполни недостающиеся данные в схеме:
Уровень 3. Изобрази решение схематически.
- Число 98 заменил суммой удобных слагаемых:
- Число десятков уменьшил в 2 раза и полученный ответ записал:
- Полученные числа между собой умножил и записал полученный результат.
Задание 2
Тема: деление двузначного числа на двузначное.
Уровень 1. Составь краткую запись к задаче: из 96 м ткани можно сшить 16 одинаковых костюмов. Сколько метров ткани пойдёт на 12 таких же костюмов? И решите её, если 1 действием найдём сколько м ткани понадобится на 1 костюм, 2 действием – ответив на вопрос задачи, зная сколько м понадобится на 1 костюм.
Уровень 2. Составь краткую запись к задаче и реши её.
Составь краткую запись к задаче: из 96 м ткани можно сшить 16 одинаковых костюмов. Сколько метров ткани пойдёт на 12 таких же костюмов? И решите её, если 1 действием найдём сколько м ткани понадобится на 1 костюм, 2 действием – ответив на вопрос задачи, зная сколько м понадобится на 1 костюм.
Уровень 3. Составь краткую запись к задаче и реши её.
Составь краткую запись к задаче: из 96 м ткани можно сшить 16 одинаковых костюмов. Сколько метров ткани пойдёт на 12 таких же костюмов? И решите её, если 1 действием найдём сколько м ткани понадобится на 1 костюм, 2 действием – ответив на вопрос задачи, зная сколько м понадобится на 1 костюм.
Составьте текст задачи и краткую запись. Используя слова: м, костюм, ткань. При решении которой используется деление двузначного числа на двузначное и умножение двузначного на однозначное.
Составь задачу аналогичную данной.
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Задание 3
Тема: правило умножения суммы на число.
Уровень1. Оформите краткую запись к задаче.
На автопарковке имеется 10 рядов по 3 машины, и 10 рядов по 4 машины. Сколько всего машин может вместить автопарковка?
Решение:
1 способ:
10 ∙ 3 + 10 ∙ 4 = 70 (м) – может вместить автопарковку.
Реши задачу вторым способом.
Уровень 2. Решите задачу двумя способом и оформите краткую запись
На автопарковке имеется 10 рядов по 3 машины, и 10 рядов по 4 машин. Сколько всего машин может вместить автопарковка?
Уровень3. Составь краткую запись и реши ее.
На автопарковке имеется 10 рядов по 3 машины, и 10 рядов по 4 машин. Сколько всего машин может вместить автопарковка?
Составь задачу аналогичную данной.
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Задание 4
Тема: умножение двузначного числа на однозначное.
Уровень 1. Оформи краткую запись к задаче.
В день на почте приняли несколько посылок с книгами по 8кг и столько же посылок с фруктами по 6 кг каждая масса всех книг с книгами32 кг найди массу посылок с фруктами?
Решение:
1) 32:8=4(пос.) – с книгами или с фруктами
2) 6*4=24(кг) – масса посылок с фруктами
Ответ: 24 кг.
Запиши решение задачи одним выражением.
_____________________________________________________________________
Уровень 2. Составь краткую запись и реши задачу.
В день на почте приняли несколько посылок с книгами по 8кг и столько же посылок с фруктами по 6 кг каждая масса всех книг с книгами32 кг найди массу посылок с фруктами?
Уровень 3. Составь краткую запись и реши ее.
На автопарковке имеется 10 рядов по 3 машины, и 10 рядов по 4 машин. Сколько всего машин может вместить автопарковка?
Составь текст задачи аналогичную данной.
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Задание 5
Тема: правило деления суммы на число.
Уровень 1. Оформи краткую запись к задаче и оформи решение: (...+...):...=...
36 кг яблок и 24 кг груш разложили в ящики по 6 кг
Сколько всего ящиков потребовалось?
Уровень 2. Оформи краткую запись и реши задачу в два действия.
36 кг яблок и 24 кг груш разложили в ящики по 6 кг. Сколько всего ящиков потребовалось?
Уровень 3. Оформи текст задачи, если дано решение.
1 способ
1)36:6=6(ящ) – с яблоками
2)24:6=4(ящ) – с грушами
3)6+4=10(ящ) - потребовалось
Задание 6
Тема: деление двузначного числа на однозначное.
Уровень 1. Составь краткую запись к задаче и оформи решение:
- (...+...):...=... (альб.) – всего
- ... :... = ... (пачек альб.) – привезли всего.
Уровень 2. Составь краткую запись к задаче и реши задачу разными способами, с использованием свойства деления суммы на число.
В магазин "Школьник" привезли 270 альбомов для рисования и 360 альбомов для черчения. Сколько всего пачек альбомов привезли в магазин, если в каждой пачке было по 9 альбомов? Решить 2я способами.
Уровень 3. Оформи текст задачи, если дано решение.
1) 270 : 9 = 30 (п.) – альбомов для рисования.
2) 360 : 9 = 40 (п.) – альбомов для черчения.
3) 30 + 40 = 70 (п.) – всего.
Разноуровневые задания по теме «Внетабличное умножение и деление», направленные на формирование анализа объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных)
Задание 1
Тема: умножение и деление разрядных чисел вида 20·3; 3·20; 60:2; 80:20
Уровень 1. Найдите значение выражения: 20 * 6 по образцу:
40 * 2 = 4 дес. * 2 = 8 дес.
40 * 2 = 80
Уровень 2. Найди значение выражения: 20 * 6
Какой приём использован при нахождении значения выражения?_______________________________________________________
Уровень 3. Составь два выражения, из круглого десятка и однозначного числа. Найди значения составленных выражений.
Задание 2
Тема: деление двузначного числа на однозначное.
Уровень 1. Используя приём разложения делимого на разрядные слагаемые найди значение частного:78:3
78: 3 = (... +...):3=...
Уровень 2.
Чем похожи и чем отличаются выражения в каждой паре?________________________________________________________________
Найдите значение выражений.
48:4
48:39
96:4
Уровень 3. Составьте выражение, значение частного которого - 26.. . Делимого которого можно представить в виде суммы разрядных слагаемых. Решение оформи в тетради.
Задание 3
Тема: умножение двузначного числа на однозначное.
Уровень 1. Объясни, как найдено произведение: 16*5=(10+6)*5=10*5+6*5=50+30=80 и реши по образцу:12*5
- Разложение первого множителя на_______________________________
- Умножение___________________________________________________
- Сложение_____________________________________________________
Уровень 2. Решите примеры, используя правило о порядке действий
(62 + 18) : 8
(36 + 27) : 9
(40 + 16) : 7
К какому из данных выражений можно применить правило «Деление суммы на число»?______________________________________________________________
Уровень 3. Составьте выражение, значение произведения которого - 80. Делимого которого можно представить в виде суммы разрядных слагаемых. Решение оформи в тетради.
Задание 4
Тема: правило умножения суммы на число.
Уровень 1. Разделить 48 конфет на 4 друзей. Как это сделать?
48: 4 = (40 +8) : 4=
48 : 4 = (28 + 20): 4 =
48 : 4 = (24 + 24): 4 =
Какой вывод можно сделать : Если ______________ и ______________ делятся на число, то удобнее представить его в виде __________________________________________________________________
Уровень 2. Реши задачу. Полина сшила 4 платья. У неё ушло на это 20 метров ткани, а Элзята сшила 2 таких же платья. Сколько метров ткани пошло на 2 таких же платья? Оформи краткую запись и найди решение двумя способами.
Уровень 3. Составь задачу при решении которой будет правило использоваться умножение суммы на число.
Задание 5
Тема: правило деления суммы на число.
Уровень 1. Используя правило деления суммы на число, найди сумму двух чисел и число, на которое её делят.
8:2+6:2 = (... + ...) : =
15:3+9:3 = (... + ...) : =
21:7+28:7 = (... + ...) : =
15:5+25:5 = (... + ...) : =
Уровень 2. Используя правило деления суммы на число, найди сумму двух чисел и число, на которое её делят.
8:2+6:2
15:3+9:3
21:7+28:7
15:5+25:5
Уровень 3. Используя правило деления суммы на число, найди сумму двух чисел и число, на которое её делят.
8:2+6:2
И составь еще два выражения и найди сумму двух чисел и число, на которое её делят.
Задание 6
Тема: деление двузначного числа на двузначное.
Уровень 1. Прочитайте и решите задачу. Пирожное «Картошка» стоит 15 р. Мама купила своим сыновьям по одной и заплатила 60 р. Сколько у мамы сыновей?
Заполни таблицу.
Цена | Количество | Стоимость |
При решении используйте данную формулу: К = Ц * С
Уровень 2. Прочитайте и решите задачу. Пирожное «Картошка» стоит 15 р. Мама купила своим сыновьям по одной и заплатила 60 р. Сколько у мамы сыновей?
Заполни таблицу.
Цена | Количество | Стоимость |
Уровень 3. Решите задачу. Кремль окружает стена с 20 башнями, проездных из них – в 4 раза меньше. Через сколько башен можно проехать в Кремль?
1._________________________________________________________________
Ответ:
Вычислив значения данных выражений, вы узнаете о разновидностях башен.
Круглых башен – 75 : 25 =
Четырёхугольных башен – 84 : 7 =
Башен со звёздами – 100 : 20 =
- Какое выражение здесь лишнее? Почему? (...: ...т.к. двузначное делим на...).
Синтез как составление целого из частей, в том числе с самостоятельным достраиванием, восполнением недостающих компонентов
Задание 1.
Тема: умножение и деление разрядных чисел вида 20·3; 3·20; 60:2; 80:20
Уровень 1. Найди значение частного по образцу: 60:20
80 : 20
20*2 = 2дес. *2= 4 дес.
2 дес.* 4= 8 дес.=80
80:20=4
Уровень 2. Найди значение частного методом подбора: 60:2.
Уровень 3. Найдите значение частного 60:2. Двумя способами. И запиши определение понятий «метод подбора».
Задание 2
Тема: деление двузначного числа на однозначное.
Уровень 1: Запишите недостающиеся данные в решение выражения.
78:3= (21+57):3=21: ... + 57:... =7 + (21 + 36):... = 7 + 21:... + 36:... = ...+(30+ 6):3 = 14+ ...+ 2 = 26.
Уровень 2. Найдите значение частного, используя приём разложения делимого на «удобные» слагаемые. 78:3=
Уровень 3. Составьте выражение, делимое 78. Найдите значение частного. При решении, которого эффективен прием разложения делимого на удобные слагаемые. Оформи решение в тетради.
Задание 3
Тема: умножение двузначного числа на однозначное.
Уровень 1.Рассмотрите данную схему разложения числа 96
96
При составлении такой схемы и ее рассмотрении видно, как образуются произведения: 12 *2 = 24.
Дополните таблицу 2 выражениями. Произведения которых будут равны 48 и 96.
24 * 2 = 48 | 12 · 8 = 96. |
Уровень 2. Рассмотрите данную схему. Составьте значения всех полученных выражений из этой схемы.
Уровень 3. Составьте схему, которая будет иллюстрировать умножения числа 12. Разложите 96 на удобные равные слагаемые и т.д.
Задание 4
Тема: правило умножения суммы на число.
Уровень 1. Распределите данные выражения на группы. Запишите и вычислите их значения.
(90-25)*2
(25+50)*4
(80+3)*3
(30-2)*5
В одну группу запиши «умножение суммы на число», а в другую - «умножение разности на число».
Уровень 2. Распределите данные выражения на группы. Запишите и вычислите их значения.
(90-25)*2
(25+50)*4
(80+3)*3
(30-2)*5
Уровень 3. Запиши в каждый столбик по три выражения. И реши данные выражения.
«умножение суммы на число», | «умножение разности на число» |
Задание 5
Тема: правило деления суммы на число.
Уровень 1. Запишите в первой строке ответ первого действия, во второй-ответ второго, а в третьей - ответ третьего действия.
80+(32+4):6 |
|
|
|
Уровень 2. Вставьте числа в «окошки», чтобы получились верные равенства:
(□ + □) : 6 = 8 + 4
(□ + □) : 7 = 3 + 7
(□ + □) : 5 = 4 + 9
Уровень 3. Реши данные выражения.
(42 + 28) : 7 = 6 + ….. (30 + ….) : 6 = 30: 6 +3
(20 + 12) : …= 20 : 4 +…. (….+ ….) : 9 = 8 + 2
(40 + 32) : …= 5 + 4 (… + ….) : …= 4 + 2
Ответь на вопрос: «Какие умения отрабатывали во время нахождения значения выражения?»___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Задание 6
Тема: деление двузначного числа на двузначное.
Уровень 1. Реши пример: 64:16
Используя взаимосвязь умножения и деления, объясните как разделить 64:16? Надо найти ..., которое бы при ... на 16 давало бы 64.
- Попробуем число 2, проверяем 16*2=..., ...<64. Значит, искомое число ... 2.
- Проверяем число 3: 16*3=..., ...<64. Значит, искомое число ... 3.
- Проверяем число 4: 16*4=..., ... 64 Значит, 64:16=...
Уровень 2. Реши пример 56 :14.
-Чтобы разделить 56 на 14, нужно подобрать такое число,
- Какой способ вы применили при поиске числа, которое при умножении на 14 даст 56?_________________________________________________________
Восстанови последовательность алгоритма.
- Подобрать число, которое при умножении на делитель может дать делимое.
- Сделать проверку, умножив делитель на это число.
- Полученное произведение равно делимому.
- Если нет, подберите другое число, сделайте проверку.
- Если да, запишите ответ.
Уровень 3. Реши пример: 64:16
Используя взаимосвязь умножения и деления, объясни как разделить 64:16?
Ответь на вопрос : « Какой способ применили при поиске числа, которое при умножении на 16 даст 64?____________________________________________
Составь последовательность алгоритма.
1._________________________________________________________________
2. ________________________________________________________________
3. ________________________________________________________________
4. ________________________________________________________________
5. ________________________________________________________________
Список литературы:
- ФГОС НОО с изменениями на 18 мая 2015 год (В ред. приказа Минобрнауки России от 26 ноября 2010 года № 1241; в редакции, введенной в действие с 21 февраля 2015 года приказом Минобрнауки России от 29 декабря 2014 года № 1643.)
- Авторская программа Моро М.И., Бантовой М. А., Бельтюковой Г.В.
- Возрастная психология (Психология развития и возрастная психология). — М.: Гардарики, 2005. — 349 с.
- Мокрушина О. А. Поурочные разработки по математике: 3 класс. К учебному комплекту М. И. Моро — Москва: «ВАКО», 2014.
- Шклярова Т. В. Сборник самостоятельных работ «Измеряй и вычисляй!», 3 класс (Пособие для начальных классов) / М.: «Грамотей», 2015г.
- Шклярова Т. В. Сборник самостоятельных работ «Попробуй реши!», 3 класс (Пособие для начальных классов) / М.: «Грамотей», 2013г.