Системная работа с математическим текстом на примере задач «Головы и ноги»
презентация к уроку по математике

Слайд 1

Системная работа с математическим текстом н а примере задач «Головы и ноги» Автор: Олейникова Е.Н. Олейникова Е.Н.

Слайд 2

«Мы слишком часто даем детям ответы, которые надо выучить, а не ставим передними проблемы , которые надо решить». «Скажи мне – и я забуду, покажи мне – и я запомню, дай мне действовать самому – и я научусь!» Роджер Левин Олейникова Е.Н.

Слайд 3

1 класс Олейникова Е.Н .

Слайд 4

Сколько зайчиков спряталось за забором? Как вы догадались? Олейникова Е.Н.

Слайд 5

Сколько зайчиков ? Сколько зайчиков спряталось за кустом? Сколько зайчиков перед кустом? Сколько зайчиков спряталось за кустом 7 или 8? Рассмотрите рисунок. Задайте вопросы к рисунку Олейникова Е.Н.

Слайд 6

Способ подбора Приём «Верю – не верю» За забором спрятались котята и цыплята. У них всего 10 лапок. Сколько было цыплят? Примеры вопросов: За забором есть цыплята? За забором есть котята? Их всего 3? Их всего 10? Олейникова Е.Н.

Слайд 7

Способ подбора ( 1уровень рисунок, схема) Во дворе гуляло несколько котят и цыплят. Ваня посчитал их лапки, получилось - 10. А всего живот- ных оказалось 4.Сколько котят и сколько цыплят? Олейникова Е.Н.

Слайд 8

Дети знакомы со способами подбора : 1 уровня (рисунок, схема) 2 уровня (схема) Умеют: вычленять в текстах главное з адавать существенные вопросы находить задачи с недостающими данными решать способом подбора (рисунком или схемой) Олейникова Е.Н.

Слайд 9

2 класс Олейникова Е.Н.

Слайд 10

Саша ждал родителей в магазине. Ему стало скучно и он зашёл в спортивный отдел. Там стояли двухколесные и трёхколесные велосипеды. Саша посчитал сначала рули, их было 5. Потом он пересчитал все колёса, их оказалось 13. Когда Саша дождался родителей, он задал вопрос папе: «Папа, отгадай! Сколько трёхколесных велосипедов в отделе, если у всех велосипедов 13 колёс и 5 рулей?» Работа с текстом ( приём «Нужно- ненужно») Олейникова Е.Н.

Слайд 11

У каждого велосипеда есть 2 колеса. Осталось 3 колеса, значит они принадлежат т рёхколесным велосипедам. Способ подбора ( 1уровень рисунок, схема) В магазине было 5 двухколесных и трёхколесных велосипедов. Сколько было трёхколесных велосипе-дов , если всего было 13 колёс? Олейникова Е.Н.

Слайд 12

Всегда ли удобно рисовать? Почему? Что делать? Способ подбора ( 2уровень рисунок, схема) В магазине было 25 двухколесных и трёхколесных велосипедов. Сколько было трёхколесных велосипедов, если всего было 55 колёс? Олейникова Е.Н.

Слайд 13

2-колесные 3- колесные Общее количество колёс Сравним Верно- неверно 1 4 2 · 1 + 3 · 4 = 14 14 > 13 неверно 2 3 2 · 2 + 3 · 3 = 13 13 = 13 верно Способ подбора ( 3уровень, таблица) Олейникова Е.Н.

Слайд 14

Дети знакомы со способами подбора : 1 уровня (рисунок, схема) 2 уровня (схема) 3 уровня (таблица) Умеют: вычленять в текстах главное находить комбинаторные задачи среди других решать способом подбора ( одним или несколькими вариантами) Олейникова Е.Н.

Слайд 15

3 класс Олейникова Е.Н.

Слайд 16

Во дворе гуляют утки и телята. Сколько уток и сколько телят, если ног у них 16, а голов 6? Предположим, что гуляют только _________, а у каждого __________ по ______________. Если животных было __________, то: 4 ∙ 6 = __________ …. … … Ответ: Арифметический способ ( предположения) Приём «Шифровки» или « Ластика» Олейникова Е.Н.

Слайд 17

Во дворе гуляют утки и телята. Сколько уток и сколько телят, если ног у них 16, а голов 6? Предположим, что гуляют только телята, т огда: 4 ∙ 6 = 24 ( ноги) – должно быть, 24 – 16 = 8 (ног) – «лишних», ( «добавили» уткам) 8 : 2 = 4 ( животных) – утки, 6 – 4 = 2 (животных) – телята Ответ: во дворе гуляет 4 утки и 2 телёнка. Олейникова Е.Н.

Слайд 18

Во дворе гуляют утки и телята. Сколько уток и сколько телят, если ног у них 16, а голов 6? Предположим, что гуляют только телята, т огда: 4 ∙ 6 = 24 ( ноги) – должно быть, 24 – 16 = 8 (ног) – «лишних», ( «добавили» уткам) 8 : 2 = 4 ( животных) – утки, 6 – 4 = 2 (животных) – телята Ответ: во дворе гуляет 4 утки и 2 телёнка. Чему учились на предыдущем занятии? Вспомним наши рассуждения. А если предположить, что гуляли только утята? Как решить задачу? Олейникова Е.Н.

Слайд 19

Во дворе гуляют утки и телята. Сколько уток и сколько телят, если ног у них 16, а голов 6? Предположим, что гуляют только утята, т огда: 2 ∙ 6 = 12 ( ног) – должно быть, 16 – 12 = 4 (ноги) – «лишних», ( нужно добавить по 2телятам) 3) 4 : 2 = 2 ( животных) – телята, 6 – 2 = 4 (животных) – утки Ответ: во дворе гуляет 4 утки и 2 телёнка. Олейникова Е.Н.

Слайд 20

Дети знакомы со способами: подбора 1 уровня (рисунок, схема) 2 уровня (схема) 3 уровня (таблица) а рифметическим 2 варианта решения Умеют: вычленять в текстах главное находить комбинаторные задачи среди других решать одним или несколькими способами ( вариантами) могут составить подобную задачу Олейникова Е.Н.

Слайд 21

4 класс Олейникова Е.Н.

Слайд 22

У котят и цыплят вместе 44 лапы и 15 голов. Сколько котят и сколько цыплят? По мосту в течении некоторого времени проехало 40 водителей и 100 колес. Сколько автомобилей и велосипедистов проехало по мосту? Оля вырезала из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 34 вершины. Сколько шестиугольников вырезала Оля? Олейникова Е.Н.

Слайд 23

Алгебраический способ ( уравнение) Во дворе ходят гуси и лошади. У всех вместе 10 голов и 26 ног. Сколько гусей и сколько лошадей? животные Количество животных Количество ног у 1 животного Общее количество ног лошади Х по 4 4 ∙ Х гуси 10 - Х по 2 2 ∙ ( 10 – Х) Г + Л 10 - 26 ног Л. - х Г. – (10 – х) 4 · х 2 · (10 – х) 26 ног 26 ног лошади - х гуси – (10 – х) 4 · х ног 2 · (10 – х) ног Олейникова Е.Н.

Слайд 24

Во дворе ходят гуси и лошади. У всех вместе 10 голов и 26 ног. Сколько гусей и сколько лошадей? Составим уравнение: 1) 2 ∙ ( 10 – х) + 4 ∙ х = 26 ( раскроем скобки) 20 - 2х + 4х = 26 20 + 2х = 26 2 х = 26 – 20 2х = 6 х = 6 : 2 х = 3 ( животных) – лошади, 2) 10 – 3 = 7 ( животных) – гуси. Ответ: было 7 гусей и 3 лошади. 26 ног лошади - х гуси – (10 – х) 4 · х ног 2 · (10 – х) ног Олейникова Е.Н.

Слайд 25

Алгебраический способ ( уравнение ) Олейникова Е.Н.

Слайд 26

Алгебраический способ ( система уравнений ) Олейникова Е.Н.

Слайд 27

Дети знакомы со способами: подбора 1 уровня (рисунок, схема) 2 уровня (схема) 3 уровня (таблица) 4 уровень ( словестно- логический) а рифметическим ( 2 варианта) а лгебраическим (уравнение) Умеют: вычленять в текстах главное находить комбинаторные задачи среди других решать одним или несколькими способами выбирать рациональный способ ( и вариант) решения для конкретной задачи с оставлять подобные задачи Олейникова Е.Н.