Классификация простых задач (образцы)
методическая разработка по математике
Предварительный просмотр:
Классификация простых задач
В современной школе методику обучения младших школьников решению задач рассматривают с точки зрения двух принципиально отличающихся друг от друга подходов.
Один подход нацелен на формирование у учащихся умения решать задачи определённых видов. Другой ставит цель – научить детей выполнять семантический и математический анализ текстовых задач, выявлять взаимосвязи между условием и вопросом, данными и искомыми и представлять эти связи в виде схематических и символических моделей.
Простые задачи можно разделить на 3 группы в зависимости от понятий, которые формируются при их решении:
I. На конкретный смысл каждого из арифметических действий.
- Нахождение суммы двух чисел.
- Нахождение остатка.
- Нахождение суммы одинаковых слагаемых.
- Деление на равные части.
- Деление по содержанию.
II. На установление связи между компонентами и результатом арифметических действий.
- Нахождение I слагаемого по известной сумме и II слагаемому.
- Нахождение II слагаемого по известной сумме и I слагаемому.
- Нахождение уменьшаемого по известным вычитаемому и разности.
- Нахождение вычитаемого по известным уменьшаемому и разности.
- Нахождение I множителя по произведению и II множителю.
- Нахождение II множителя по произведению и I множителю.
- Нахождение делителя по известным делимому и частному.
- Нахождение делимого по известным делителю и частному.
III. На разностное отношение.
- Разностное сравнение чисел или нахождение разности двух чисел (I вид – больше).
- Разностное сравнение чисел или нахождение разности двух чисел(II вид – меньше).
- Увеличение числа на несколько единиц (прямая форма).
- Увеличение числа на несколько единиц (косвенная форма).
- Уменьшение числа на несколько единиц (прямая форма).
- Уменьшение числа на несколько единиц (косвенная форма).
IV. На кратное отношение.
По программе «Гармония» (автор математики – Истомина Н.Б.) и Занкова Л.В. (автор – Аргинская И.И.) задачи вводятся со 2 класса.
В 1 классе проводится подготовительная работа по формированию математических понятий и отношений, которые дети будут использовать при решении текстовых задач. Таким образом, готовность школьников к знакомству с текстовой задачей предполагает сформированность:
- навыков чтения;
- представлений о смысле действий сложения и вычитания, их взаимосвязи, понятий «увеличить (уменьшить) на», разностного сравнения;
- основных мыслительных операций: анализа, синтеза, сравнения;
- умения описывать предметные ситуации и переводить их на язык схем и математических символов;
- умения чертить, складывать и вычитать отрезки;
- умения переводить текстовые ситуации в предметные и схематические модели.
По программе Виноградовой простые текстовые задачи начинаем вводить в первой четверти. Дети составляют задачи под руководством учителя по иллюстрации, причём сразу на все четыре арифметические действия. Решают практическим методом – с помощью фишек. На этом этапе мало внимания уделяется краткой записи условия задачи. Приветствуется составление различных условий по одной иллюстрации или по одному решению.
Простые задачи на сложение и вычитание
№ пп | Вид задачи | Схема краткой записи | Пример задачи |
1. | На конкретный смысл сложения. | ? | В одной вазе 5 яблок, в другой – 2 яблока. Сколько яблок в двух вазах. |
2. | На конкретный смысл вычитания. | Было - _____ - Осталось - ? | Мальчик поймал 6 рыбок, 1 рыбку он отдал коту. Сколько рыбок у него осталось? |
3. | На увеличение на несколько единиц в прямой форме: а) на одном множестве; б) на двух множествах. | ?, на б. | а) Дети должны прополоть 6 грядок, но они пропололи на 3 грядки больше. Сколько грядок пропололи дети? б) Мальчик прополол 6 грядок, а мама на 3 грядки больше. Сколько грядок прополола мама? |
4. | На уменьшение на несколько единиц в прямой форме: а) на одном множестве; б) на двух множествах. | ?, на м. | а) На ветке сидели 6 птичек, а потом их стало на 2 птички меньше. Сколько птичек стало на ветке? б) У Коли 7 марок, а у Саши на 2 марки меньше. Сколько марок у Саши? |
5. | На нахождение слагаемого: а) сюжетная задача; б) с отвлечёнными числами. | а) ? б) + х = | а) В две бочки налили 17 вёдер воды. В одну бочку налили 10 вёдер. Сколько вёдер воды налили во вторую бочку? б) К 157 прибавили неизвестное число и получили 278. Найти неизвестное число. |
6. | На разностное сравнение. | на ? б. (м.) | В одном ящике 20 кг яблок, а в другом – 17 кг. На сколько кг яблок больше в первом ящике, чем во втором? |
7. | На нахождение уменьшаемого: а) сюжетная задача; б) с отвлечёнными числами. | а) Было - ? _____ - Осталось - б) х - = | а) В детский сад привезли несколько литров молока. Когда за обедом израсходовали 32 л, то осталось 15 л. Сколько литров молока привезли в детский сад? б) Из неизвестного числа вычли 238 и получили 123. Найти неизвестное число. |
8. | На нахождение вычитаемого: а) сюжетная задача; б) с отвлечёнными числами. | а) Было - _____ - ? Осталось - б) - х = | а) На крыше сидело 15 голубей. Несколько голубей улетело, после этого осталось 8 голубей. Сколько голубей улетело? б) Из 248 вычли неизвестное число и получили 120. Найти неизвестное число. |
9. | На увеличение на несколько единиц в косвенной форме. | , на м.
? | Миша съел 5 яблок, это на 1 яблоко меньше, чем Катя? Сколько яблок съела Катя? |
10. | На уменьшение на несколько единиц в косвенной форме. | , на б.
? | В классе 17 девочек, это на 3 больше, чем мальчиков. Сколько мальчиков в классе? |
Простые задачи на умножение и деление
№ пп | Вид задачи | Схема краткой записи | Пример задачи |
1. | На конкретный смысл умножения. | Нет краткой записи, иллюстрируем рисунком. | В парке посадили 4 ряда берёзок по 5 штук в каждом ряду. Сколько всего берёзок посадили? |
2. | На конкретный смысл деления по содержанию. | Нет краткой записи, иллюстрируем рисунком. | Для поливки огорода папа принёс 16 вёдер воды, причём каждый раз он приносил по 2 ведра. Сколько раз ходил папа за водой? |
3. | На конкретный смысл деления на равные части | Нет краткой записи, иллюстрируем рисунком. | На 2 стройки отправили 12 подъёмных кранов, поровну на каждую. Сколько кранов отправили на каждую стройку? |
4. | На увеличение в несколько раз в прямой форме. | ?, в раз б. | У Зои было 9 значков, а у Коли в 2 раза больше, чем у Зои. Сколько значков было у Коли? |
5. | На уменьшение в несколько раз в прямой форме. | ?, в раз м. | У Коли 12 кроликов, а у Володи в 4 раза меньше, чем у Коли. Сколько кроликов у Володи? |
6. | На кратное сравнение. | б. во ? раз м. | В столовой израсходовали 80 кг картофеля и 8 кг моркови. Во сколько раз больше израсходовали картофеля чем моркови?(Во сколько раз меньше израсходовали моркови, чем картофеля?) |
7. | На увеличение в несколько раз в косвенной форме. | , в раз м.
? | Ласточка может прожить 9 лет, что в 3 раза меньше, чем сорока. Сколько лет может прожить сорока? |
8. | На уменьшение в несколько раз в косвенной форме. | , в раз б.
? | Масса тыквы 12 кг, что в 3 раза больше массы арбуза. Какова масса арбуза? |
9. | На нахождение неизвестного множителя | ⋅ х = или х ⋅ = | Когда неизвестное число увеличили в 7 раз, то получили 56. Найти неизвестное число. |
10. | На нахождение неизвестного делимого. | х : = | Если задуманное число уменьшить в 9 раз, то получится 27. Найти неизвестное число. |
11 | На нахождение неизвестного делителя |
: х =
| Если 51 уменьшить в задуманное число раз, то получим 17. Найти задуманное число. |
Использование схематической модели при решении текстовых задач
Задачи на нахождение целого по известным частям | 1) задачи на нахождение суммы 2) задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого 3) задачи на увеличение на несколько единиц | о о ? ? о о о о ? |
Задачи на нахождение неизвестной части по известному целому и другой части | 1) задачи на нахождение остатка 2) задачи на нахождение неизвестного слагаемого 3) задачи на нахождение неизвестного вычитаемого | о о ? о
о о ? ? о о ? о |
4) задачи на уменьшение на несколько единиц 5) задачи на разностное сравнение | о о ? |
№ пп | Схематический чертёж | Пример задачи |
1 | 7
5 ?
| У Кати на полке 7 книг, а в портфеле на 5 книг меньше. Сколько всего книг у Кати? |
2 | 7
3 ?
| На ёлку повесили 7 красных шаров, а синих на 3 больше. Сколько всего шаров повесили на ёлку? |
3 |
4 6 8 ? | Саша принёс 6 морковок , а Оля 4 морковки. 8 морковок она отдала кроликам. Сколько морковок осталось? |
4 | 9 3 2 ? | На школьном дворе убирали снег 9 школьников, к ним на помощь подошли ещё 3 мальчика, а потом ещё 2 девочки. Сколько всего ребят стали убирать снег? |
5 | 15 5 4 ? | В куске было 15 м ткани. Одному покупателю продали 5 м, а другому 4 м. Сколько м ткани осталось в куске? |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок математики по теме: «Решение простых задач на разностное сравнение, разбиение на группы, составление выражений».
Урок математики был проведён в 1 классе по образовательной системе «Школа 2000». Данный урок является уроком повторения по теме «Решение простых задач на разностное сравнение, разбиение на групп...
Презентация к уроку математики в 1 классе по теме «Решение простых задач на разностное сравнение, разбиение на группы, составление выражений».
Презентация к уроку математики в 1 классе по теме «Решение простых задач на разностное сравнение, разбиение на группы, составление выражений»....
Проверочная работа по математике для учащихся 2 класса. Тема: "Простые задачи на умножение и деление".
Проверочная работа по математике по теме : " Простые задачи на умножение и деление" для учащихся 2 класса. УМК " Начальная школа XXI века". ...
Обучение детей с ЗПР решению некоторых видов простых задач и задач на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц
В данном сообщении представлен методический материал по обучению детей с ЗПР решению задач в 1-2 классах....
Практикум по математике. Задачи на нахождение остатка. Простые задачи.
Конспект урока по формированию умения решать задачи на нахождение остатка....
Игра-тренажёр по теме «Решение простых задач» 1 класс «Решаем задачи с весёлыми миньонами».
Данный тренажёр способствует повышению эффективности изучения предмета математики,формирует умение решать простые задачи, повышает интерес к предмету. Данный ресурс можно использовать в индивидуальной...
Преобразование простых задач в составную задачу по математике
Преобразование простых задач в составную задачу по математике...