«Математика»
рабочая программа по математике

Выпускник научится:

Выпускник получит возможность научиться

читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм —грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр).

Выпускник научится:

Выпускник получит возможность научиться

выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

выполнять действия с величинами;

выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);

проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.).

выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

Выпускник научится:

Выпускник получит возможность научиться

анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1—2 действия);

решать задачи в 3—4 действия;

оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

находить разные способы решения задачи.

Выпускник научится:

Выпускник получит возможность научиться

описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

определять виды углов (прямой, острый, тупой), виды треугольников (прямоугольный, остроугольный, тупоугольный, равносторонний, равнобедренный, разносторонний); строить симметричные фигуры на клетчатой бумаге;

выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Выпускник научится:        

Выпускник получит возможность научиться

измерять длину отрезка;

вычислять периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников.

вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

указывать точные и приближенные значения величины (с недостатком, с избытком);

оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Выпускник научится:        

Выпускник получит возможность научиться

устанавливать истинность (верно, неверно) утверждений о числах, величинах, геометрических фигурах;

сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

читать несложные готовые таблицы;

читать несложные готовые круговые диаграммы;

читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

заполнять несложные готовые таблицы;

понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («… и …», «если… то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», «не»);

составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;

распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);

планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Обязательные формы и методы контроля

Иные формы оценки достижений

текущая аттестация

итоговая (четверть, год) аттестация

урочная деятельность

внеурочная деятельность

- устный опрос

- письменная работа

- самостоятельная работа

- математические диктанты

- контрольная работа

- тестовые задания

- графическая работа

- практическая работа

- учебные проекты

- диагностическая работа

- контрольная работа

- комплексная работа

- анализ динамики текущей успеваемости

- участие  в конкурсах, соревнованиях

- активность в проектах и программах внеурочной деятельности

- творческий отчет

- Портфолио

- самоанализ и самооценка ученика

- анализ психолого-педагогических исследований, наблюдений

Виды контроля

Источники информации для оценивания

Формы оценивания

Форма фиксирования (представления результатов)

Текущий

- работы учащихся (домашние задания, мини-проекты, презентации, отчеты о наблюдениях и экспериментах, дневники, самостоятельные, творческие и исследовательские работы, проекты и т.д.);

- собеедование;

- ответы на уроках с выставлением отметок по пятибалльной системе оценивания;

- индивидуальная и совместная деятельность учащихся в ходе выполнения работ;

- результаты тестирования, устных и письменных поверочных работ

- интегральная (накопительная) оценка (Портфолио, выставки, презентации и т.д.);

- самоанализ и самооценка обучающихся;

- дифференцированная оценка отдельных аспектов обучения.

Рабочий журнал учителя, дневники учащихся, Портфолио.

Итоговый (за четверть, за учебный год, за период обучения в начальных классах)

- результаты итоговых работ по отдельным учебным предметам, комплексных задания на межпредметной основе, специальных диагностических задач;

- статистические данные;

- интегральная оценка (Портфолио, выставки, презентации и т.д.);

- самоанализ и самооценка обучающихся;

- комплексная (итоговая) оценка

Классные журналы, Портфолио, дневники учащихся; сайт образовательного учреждения.

Класс

Предмет

Форма промежуточной аттестации

1 класс

Математика

Мониторинг образовательных достижений (комплексная диагностическая работа), проверочная работа

2 класс

Математика

Контрольная работа

3 класс

Математика

Контрольная работа

4 класс

Математика

ВПР,  контрольная работа

Основные содержательные линии  ФГОС

Программные разделы

Содержание

Числа и величины.

Числа и величины.

Счёт предметов. Чтение и запись чисел. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Измерение величин; сравнение и упорядочение величин.

Названия и последовательность натуральных чисел от 1 до 20.

Число предметов в множестве. Пересчитывание предметов.

Число и цифра. Запись результатов пересчета предметов цифрами.

Число и цифра 0 (нуль). Расположение чисел от 0 до 20 на шкале линейки.

Сравнение чисел. Понятия: больше, меньше, равно; больше, меньше (на несколько единиц).

Сложение и вычитание как взаимно обратные действия.

Приемы сложения и вычитания вида 10 + 8, 18 – 8, 13 – 10.

Таблица сложения однозначных чисел в пределах 20; соответствующие случаи вычитания.

Приемы вычисления суммы и разности: с помощью шкалы линейки; прибавление и вычитание числа по частям, вычитание с помощью таблицы.

Увеличение и уменьшение числа на несколько единиц. Соотношения множества предметов по их численностям. Понятия: больше, меньше, столько же, поровну (предметов); больше, меньше (на несколько предметов).

Рубль. Монеты достоинством 1 р., 2 р., 5 р., 10 р. Смысл сложения, вычитания, умножения и деления. Практические способы выполнения действий. Запись результатов с использованием знаков =, +, -, х, :. Названия результатов сложения (сумма) и вычитание (разность).

Арифметические действия.

Арифметичес-кие действия.

Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Арифметические действия с числами 0 и 1.

Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками. Нахождение значения числового выражения.

Свойство сложения: складывать два числа можно в любом порядке. Свойства вычитания: из меньшего числа нельзя вычесть большее; разность двух одинаковых чисел равна нулю.

Работа с текстовыми задачами

Текстовые задачи

Понятие арифметической задачи. Условие и вопрос задачи.

Задачи, требующие однократного применения арифметического действия (простые задачи).

Запись решения и ответа. Составная задача и ее решение.

Задачи, содержащие более двух данных и несколько вопросов.

Изменение условия или вопроса задачи.

Составление текстов задач в соответствии с заданными условиями.

Работа с данными.

Работа с данными.

Сбор и представление информации, связанной со счётом, с измерением. Таблица. Строки и столбцы таблицы. Чтение несложной таблицы.

Заполнение строк и столбцов готовых таблиц в соответствии с предъявленным набором данных.

Перевод информации из текстовой формы в табличную. Информация, представленная последовательностями предметов, чисел, фигур.

Пространственные отношения.

Геометрические фигуры.

Пространст-венные отношения.

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия, отрезок, треугольник, пятиугольник, квадрат, круг.  Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше—ниже, слева—справа, сверху—снизу, ближе—дальше, между и пр.). Изображение простейших плоских фигур с помощью линейки и от руки. Называние: куб, шар.

Геометричес-кие фигуры.

Форма предмета. Понятия: такой же формы, другой формы. Понятия: больше, меньше, одинаковые по размерам; длиннее, короче, такой же длины (ширины, высоты).е указанным свойством. Ось симметрии. Отображение предметов в зеркале. Пары симметричных фигур (точек, отрезков, многоугольников).

Примеры фигур, имеющих одну или несколько осей симметрии. Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге.

Геометрические величины

Геометричес-кие

величины

Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Длина и ее единицы: сантиметр и дециметр. Обозначения: см, дм. Соотношение: 1 дм = 10 см

Длина отрезка и ее измерение с помощью линейки в сантиметрах, в дециметрах, в дециметрах и сантиметрах. Выражение длины в указанных единицах; записи вида
1 дм 6 см = 16 см,   12 см = 1 дм 2 см.

Расстояние между двумя точками.

№п/п

Программные разделы

Содержание

Количество часов

1

Числа и величины.

Измерение величин; сравнение и упорядочение величин.

Названия и последовательность натуральных чисел от 1 до 20.

Число предметов в множестве. Пересчитывание предметов.

Число и цифра. Запись результатов пересчета предметов цифрами.

Число и цифра 0 (нуль). Расположение чисел от 0 до 20 на шкале линейки.

Сравнение чисел. Понятия: больше, меньше, равно; больше, меньше (на несколько единиц).

Сложение и вычитание как взаимно обратные действия.

Приемы сложения и вычитания вида 10 + 8, 18 – 8, 13 – 10.

Таблица сложения однозначных чисел в пределах 20; соответствующие случаи вычитания.

Приемы вычисления суммы и разности: с помощью шкалы линейки; прибавление и вычитание числа по частям, вычитание с помощью таблицы.

Увеличение и уменьшение числа на несколько единиц. Соотношения множества предметов по их численностям. Понятия: больше, меньше, столько же, поровну (предметов); больше, меньше (на несколько предметов).

Рубль. Монеты достоинством 1 р., 2 р., 5 р., 10 р. Смысл сложения, вычитания, умножения и деления.Практические способы выполнения действий. Запись результатов с использованием знаков =, +, -, х, :. Названия результатов сложения (сумма) и вычитание (разность).

42

2

Арифметические действия.

Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Арифметические действия с числами 0 и 1.

Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками. Нахождение значения числового выражения.

Свойство сложения: складывать два числа можно в любом порядке. Свойства вычитания: из меньшего числа нельзя вычесть большее; разность двух одинаковых чисел равна нулю.

41

3

Текстовые задачи

Понятие арифметической задачи. Условие и вопрос задачи.

Задачи, требующие однократного применения арифметического действия (простые задачи).

Запись решения и ответа. Составная задача и ее решение.

Задачи, содержащие более двух данных и несколько вопросов.

Изменение условия или вопроса задачи.

Составление текстов задач в соответствии с заданными условиями.

22

4

Работа с данными.

Сбор и представление информации, связанной со счётом, с измерением.  Таблица. Строки и столбцы таблицы. Чтение несложной таблицы.

Заполнение строк и столбцов готовых таблиц в соответствии с предъявленным набором данных.

Перевод информации из текстовой формы в табличную. Информация, представленная последовательностями предметов, чисел, фигур.

5

5

Пространственные отношения.

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия, отрезок, треугольник, пятиугольник, квадрат, круг.  Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше—ниже, слева—справа, сверху—снизу, ближе—дальше, между и пр.). Изображение простейших плоских фигур с помощью линейки и от руки. Называние: куб, шар.

6

6

Геометрические фигуры.

Форма предмета. Понятия: такой же формы, другой формы. Понятия: больше, меньше, одинаковые по размерам; длиннее, короче, такой же длины (ширины, высоты).е указанным свойством. Ось симметрии. Отображение предметов в зеркале. Пары симметричных фигур (точек, отрезков, многоугольников).

Примеры фигур, имеющих одну или несколько осей симметрии.Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге.

5

7

Геометрическиевеличины

Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Длина и ее единицы: сантиметр и дециметр. Обозначения: см, дм. Соотношение: 1 дм = 10 см

Длина отрезка и ее измерение с помощью линейки в сантиметрах, в дециметрах, в дециметрах и сантиметрах. Выражение длины в указанных единицах; записи вида
1 дм6 см = 16 см,   12 см = 1 дм2 см.

Расстояние между двумя точками.

11

Итого

132

Основные разделы  ФГОС

Программные разделы

Содержание раздела

Числа и вычисления

Элементы арифметики

Сложение и вычитание в пределах 100.

Чтение и запись двузначных чисел цифрами. Числовой луч. Сравнение чисел с использованием числового луча. Практические способы сложения и вычитания двузначных чисел. Таблица умножения однозначных чисел. Табличные случаи умножения и соответствующие случаи деления. Доля числа. Нахождение одной или нескольких долей данного числа. Умножение и деление с 0 и 1. Свойства умножения: умножать числа можно в любом порядке. Отношения «меньше в…» и «больше в…». Решение задач на увеличение и уменьшение числа в несколько раз.

Выражения

 Название компонентов действий сложения, вычитания, умножения, деления. Таблица сложения. Арифметические действия с числами 1, 0. Взаимосвязь арифметических действий.

 Числовое выражение и его значение. Числовые выражения, содержащие скобки. Порядок действий. Нахождение значения числового выражения. Составление числовых выражений.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин.

Величины

Единица длины метр и её обозначение. Соотношение между единицами длины (1м=100см, 1дм=10см, 1м=10дм). Сведения из истории математики: старинные русские меры длины (вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень и массы (пуд).

Периметр многоугольника и его вычисление. Правила вычисления площади прямоугольника (квадрата). Практические способы нахождения площадей фигур. Единицы площади: квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный метр и их обозначения.

Геометрические понятия

Луч, его изображение и обозначение. Принадлежность точки лучу. Взаимное расположение на плоскости лучей и отрезков. Многоугольник и его элементы: вершины, стороны, углы. Окружность: радиус и центр окружности. Построение окружности с помощью циркуля. Взаимное расположение фигур на плоскости. Угол. Прямой и непрямой углы. Прямоугольник (квадрат). Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника. Практические работы. Определение вида угла (прямой и непрямой), нахождение прямоугольника среди данных четырёхугольников с помощью модели прямого угла.

№

 п\п

Наиме-нование

раздела

Содержание раздела

Количество  часов

1

Сложение и вычита-ние в пределах 100

День знаний. Повторение. Сложение и вычитание чисел в пределах 20.

Повторение.  Числа 1-20. Решение примеров и задач

Повторение.  Числа 1-20. Решение примеров и задач.

Числа 10, 20, 30…, 100.  

Чтение и запись цифрами двузначных чисел. Луч и его обозначение. Самостоятельная работа.

Изображение луча с помощью линейки. Числовой луч.

Построение точки с заданными координатами.

Метр. Практическая работа. «Измерение длины и ширины класса».

Соотношение между единицами длины: метром, дециметром, сантиметром.

Многоугольник и его элементы.

Обозначение многоугольника буквами.  

Сложение и вычитание вида 26+3; 26-3.  

Сложение и вычитание вида 65+30; 65-30.

Контрольная работа «Повторение изученного в 1 классе» Работа над ошибками

Отработка навыков сложения и вычитания случаев вида: 26+3; 26-3; 65+30; 65-30.  Запись сложения столбиком. Решение примеров на сложение столбиком. Самостоятельная работа. Составление и запись столбиком примеров на сложение.  

Контрольная работа: «Запись и сравнение  двузначных чисел. Многоугольники». Работа над ошибками Запись вычитания столбиком.  

Составление и запись столбиком примеров на вычитание.

 Решение задач. Решение примеров на вычитание столбиком.  

Сложение двузначных чисел (общий случай).

Частные и общие приёмы сложения двузначных чисел.

Вычитание двузначных чисел (общий случай).

Контрольная работа. «Сложение и вычитание двузначных чисел». Работа над ошибками. Частные и общие приёмы вычитания двузначных чисел.

Составление и решение примеров на сложение и вычитание двузначных чисел.

Периметр многоугольника. Вычисление периметра любого многоугольника.

Ознакомление с понятием «окружность». Введение терминов «центр», «радиус окружности». Построение окружности с помощью циркуля. Взаимное расположение фигур на плоскости. Решение практических  задач на сложение и вычитание двузначных чисел. Самостоятельная работа.

Решение задач на сложение и вычитание двузначных чисел.

Сложение и вычитание двузначных чисел столбиком.

Сложение и вычитание двузначных чисел столбиком. Решение задач.

Контрольная работа. «Сложение и вычитание двузначных чисел столбиком». Работа над ошибками.

Сложение и вычитание двузначных чисел столбиком. Решение задач.

Решение задач на нахождение периметра прямоугольника.

45

2

Таблица умноже-ния однознач-ных чисел

Умножение на 2. Деление на 2. Половина числа.  Умножение на 3. Деление на 3.  Контрольная работа «Табличные случаи умножения и деления на 2. Периметр». Работа над ошибками. Треть числа. Решение задач. Закрепление.

Умножение на 4. Деление на 4. Самостоятельная работа. Четверть числа.  

 Умножение на 5. Деление на 5. Пятая часть числа. Итоговая контрольная работа за 1 полугодие. «Табличные случаи умножения и деления на 2,3,4,5. Решение задач».  Работа над ошибками.

Решение примеров и задач.  Табличные случаи умножения и деления. Решение задач. Закрепление изученного. Табличные случаи умножения и деления.

Умножение числа  6. Деление числа на  6. Шестая часть числа.

Площадь фигуры. Единицы площади.  Упражнения в нахождении и вычислении площади фигуры. Самостоятельная работа.

Умножение на 7. Деление на 7. Работа над ошибками. Седьмая часть числа.  

Умножение на 8.

Контрольная работа  «Табличные случаи умножения  и деления до 7. Решение задач» Деление на 8. Работа над ошибками. Восьмая часть числа. Табличные случаи умножения и деления на 8. Умножение на 9. Деление на 9.

Девятая часть числа. Табличные случаи умножения и деления на 9.

Контрольная работа» Табличные случаи умножения и деления. Решение задач»

Кратное сравнение чисел. Работа над ошибками. Решение задач на увеличение в несколько раз. Решение задач на уменьшение в несколько раз. Решение задач на уменьшение в несколько раз. Практические приемы сравнения чисел Самостоятельная работа. Во сколько раз больше?  Во сколько раз меньше?

Решение задач на увеличение и уменьшение в несколько раз.

Решение задач на увеличение и уменьшение в несколько раз.

Нахождение нескольких долей числа. Упражнение в нахождении нескольких долей числа. Самостоятельная   работа  Нахождение числа по нескольким его долям. Решение задач на нахождение доли числа. Использование действий умножения и деления для нахождения нескольких долей данного числа.

Контрольная работа. «Решение задач на нахождение доли числа». Работа над ошибками. Закрепление изученного материала.

58

3

Выраже-ния

Решение обратных задач. Введение названий компонентов сложения и вычитания. Введение названий компонентов умножения и деления.

Решение задач. Название чисел в записях действий. Понятие о числовом выражении. Значение числового выражения. Составление числовых выражений из чисел и знаков действий. Вычисление значений числовых выражений. Угол.

Контрольная работа  «Выражения. Решение задач».

Работа над ошибками. Прямой угол. Переменная.

Выражение с переменной. Самостоятельная работа

Обозначение переменных буквами латинского алфавита.

Нахождение значений выражений, содержащих переменную.

Решение задач, содержащих переменную. Прямоугольник.

 Контрольная работа. «Выражения. Выражения с переменной»

Работа над ошибками. Квадрат. Свойства прямоугольника.

Правило вычисления площади прямоугольника.

Решение задач на вычисление площади прямоугольника.

19

4

Повторе-ние.

Практи-ческая часть

Проект  «Периметр квадрата, прямоугольника». Проект «Логические и нестандартные задачи» Исследование «Математические закономерности»

Самостоятельная работа.

Математический КВН  «Решение задач».

Проект -«Площадь и периметр прямоугольника».

 Контрольная работа. Работа над ошибками.

Проект «Мы- корректоры»

Периметр и площадь прямоугольника.

Проект «Плоские и объемные фигуры» Мини- проект «Часы. Время». Конструирование «Геометрические фигуры. Свойства геометрических фигур». Исследование  «Старинные меры». Проект  «Математика вокруг нас»

14

Итого

136

Основные содержательные разделы  ФГОС

Программные разделы

Содержание раздела

Числа и величины.

«Числа и величины»

Числа от 100 до 1000. Счёт сотнями в пределах 1000.Десятичный состав трёхзначного числа. Название и последовательность натуральных чисел от 100 до 1000. Запись «круглых» сотен. Таблица разрядов трёхзначных чисел. Запись и чтение трёхзначных чисел.

Сравнение трёхзначных чисел. Знаки «<», «>» и «=». Запись результатов сравнения с помощью знаков «>» (больше) и «<» (меньше). Неравенства.

Арифметические действия.

Арифметические действия.

Сложение и вычитание чисел в пределах 1000. Устные и письменные  приёмы сложения и вычитания трёхзначных чисел. Нахождение значений выражений. Сочетательное свойство сложения. Сравнение выражений на основе сочетательного свойства сложения.Устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания. Проверка правильности вычислений разными способами.

Умножение и деление.

Устные алгоритмы умножения и деления. Умножение и деление на 10 и на 100. Умножение числа, запись которого оканчивается нулём, на однозначное число (50х9 и 200х4). Алгоритмы умножения двузначных и трёхзначных чисел на однозначное и на двузначное   число. Нахождение однозначного частного. Алгоритм деления вида:108:18, 832:416. Деление с остатком. Деление на однозначное и на двузначное число.

Свойства умножения и деления. Сочетательное свойство умножения. Произведение трех и более множителей. Распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания).

Числовые и буквенные выражения. Правило порядка выполнения действий в числовых выражениях без скобок, содержащих действия только одной ступени, разных ступеней. Упрощение выражений, содержащих в скобках умножение. Правило порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками, без скобок. Нахождение значений числовых выражений. Выражение с буквой. Вычисление значений буквенных выражений при заданных числовых значениях этих букв. Примеры арифметических задач, содержащих буквенные данные. Запись решения в виде буквенных выражений.

Работа с текстовыми задачами

Работа с текстовыми задачами.

Решение текстовых арифметических задач арифметическим способом. Работа с текстом задачи: выявление известных и неизвестных величин, составление таблиц, схем, диаграмм и других моделей для представления данных условия задачи. Планирование хода решения задачи. Запись решения и ответа задачи. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на», «больше (меньше) в»; зависимости между величинами, характеризующими процессы купли — продажи, работы, движения тел. Примеры арифметических задач, решаемых разными способами; задач, имеющих несколько решений, не имеющих решения; задач с недостающими и с лишними данными (не использующимися при решении).

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Пространственные отношения.

Геометрические фигуры.

Описание взаимного расположения предметов в пространстве и на плоскости.

Геометрические фигуры.

Ломаная линия. Элементы ломаной и их обозначение: вершины, звенья. Обозначение ломаной буквами. Замкнутая, незамкнутая, самопересекающаяся ломаная. Построение ломаных линий с помощью линейки. Симметрия на клетчатой бумаге. Задачи на построение симметричных фигур. Деление окружности на равные части с помощью угольника. Задачи на построение геометрических фигур. Прямая. Обозначение прямой линии латинскими буквами. Пересекающиеся прямые. Непересекающиеся прямые.

Геометрические величины.

Геометрические величины.

Единицы длины: километр, миллиметр. Обозначения: км, мм. Соотношения: 1км = 1000м, 1см = 10мм, 1дм = 100мм. Сведения из истории математики: старинные единицы длины (морская миля, верста). Измерение длины отрезков в разных единицах. Сравнение величин. Длина ломаной и её вычисление.

Масса и вместимость. Масса и её единицы: килограмм, грамм. Обозначения: кг, г. Соотношение: 1кг = 1000г. Чтение и запись, сравнение величин. Вместимость и её единица - литр. Обозначение: л. Сведения из истории математики: старинные единицы массы и вместимости: пуд, фунт, ведро, бочка. Вычисления с данными значениями массы и вместимости.

Цена, количество, стоимость. Российские купюры: 500р., 1000 р. Вычисления с использованием денежных единиц

Время и его измерение. Единицы времени: час, минута, секунда, сутки, неделя, год, век. Обозначения: ч, мин, с. Соотношения: 1ч = 60 мин, 1 мин = 60 с, 1сутки = 24 ч, 1 век = 100 лет, 1 год = 12 мес. Сведения  из истории математики: возникновение названий месяцев года. Вычисления с данными единицами времени.

Работа с данными.

Работа с информацией.

Логические понятия. Понятие о высказывании. Верные и неверные предложения (высказывания). Числовые равенства и неравенства как математические примеры верных и неверных высказываний. Свойства числовых равенств.

чтение несложных  готовых таблиц;  чтение готовых столбчатых диаграмм;

установление  истинности (верно, неверно) утверждений о числах, величинах, геометрических фигурах.

Заполнение несложных  готовых таблиц.  

№

 п\п

Наименова-

ние раздела

Содержание раздела

Количество  часов

1

Числа и величины.

Тысяча. Счет сотнями до тысячи.

Названия трехзначных чисел и запись их цифрами.

Знаки больше и меньше. Их роль в сравнении чисел.

Сравнение чисел.

Закрепление пройденного материала. Работа с трёхзначными числами.

Входная контрольная работа «Работа с числами  до 100. Решение задач».

Работа над ошибками.

Сравнение  числовых выражений при помощи знаков.

Сравнение числовых и буквенных выражений при помощи знаков.

Числовые выражения без скобок.

Контрольная работа «Действия с трёхзначными числами».

Работа над ошибками.

Решение выражений со скобками.

Составление и решение числовых равенств и неравенств.

Повторение пройденного материала.

Числовые выражения.

20

2.

Арифмети-ческие действия.

Устные и письменные приемы поразрядного сложения в пределах  1000.

Письменные приемы сложения в пределах 1000.

Отработка алгоритма устных  приемов сложения в пределах 1000.

Отработка алгоритма письменных приемов сложения в пределах 1000.

Устные  приемы вычитания в пределах 1000.

Письменные приемы вычитания в пределах 1000. Самостоятельная работа.

Закрепление пройденного материала « Сложение и вычитание в пределах 1000».

Сочетательное свойство сложения.

Контрольная работа «Письменные приёмы сложения и вычитания в пределах 1000».

Работа над ошибками.

Использование сочетательного свойства сложения.

Сумма трех и более слагаемых.

Сочетательное свойство умножения.

Использование сочетательного свойства умножения.

Контрольная работа «Сочетательное свойство сложения».

Работа над ошибками.  

Произведения трёх и более множителей.

Знакомство с правилами выполнения действий в выражениях без скобок.

Применение правил порядка  действий в выражениях без скобок.

Правила  выполнения порядка действий в выражениях со скобками.

Порядок действий в выражениях со скобками.

Контрольная работа «Порядок выполнения действий в числовых выражениях».

Работа над ошибками.

Умножение суммы на число.

Умножение суммы на число. Представление  числа в виде суммы разрядных слагаемых. Умножение на 10 и на 100.  

Закрепление умений пользоваться правилом умножения на 10 и 100.

Закрепление пройденного материала. Решение примеров и задач.

Умножение вида 50*9 и 200*4.

Отработка навыка решения примеров вида 50*9 и 200*4.

Решение примеров и задач. Отработка вычислительных навыков.

Знакомство с понятием «Прямая».

Перпендикулярность прямых.

Умножение на однозначное число. Умножение вида 12х3.

Умножение вида 12х3. Отработка навыков решения примеров и задач изученных видов.

Отработка навыка умножения на однозначное число.

Отработка навыка умножения на однозначное число.

Деление на 10 и на 100.

Нахождение однозначного частного способом подбора.

Деление с остатком. Свойства остатка.

Деление на однозначное число. Письменные приемы вычисления.

Умножение вида 23*40.

Закрепление умений выполнять умножение вида 23х40. Деление с остатком.  

Закрепление устных и письменных приёмов деления и умножения.

Нахождение однозначного частного.

Деление с остатком.  

Совершенствование навыка умножения и  деления на однозначное число.

Контрольная работа по теме «Умножение вида 23*40,  деление с остатком».

Работа над ошибками.

Письменные случаи умножения на двузначное число.

Закрепление устных и письменных приёмов деления и умножения на двузначное число.

Отработка вычислительных навыков.

Деление на двузначное число.  Самостоятельная работа.

Устные и письменные приемы деления.

Устные и письменные приемы деления и умножения. Решение задач.

Отработка навыков умножения и  деления на двузначное число.

Устные и письменные приемы умножения на двузначное число.

Развёрнутые и упрощенные записи алгоритмов умножения на двузначное число.

Контрольная работа по теме «Умножение и деление на двузначное число».

Работа над ошибками.

Повторение умножения на двузначное число.              

Устные приемы деления на двузначное число.

Сравнение выражений.

Письменные приемы деления  и умножения на двузначное число.  

Развернутые и упрощённые записи алгоритмов деления на двузначное число.

Упражнения в совершенствование навыков умножения и деления на двузначное число. Самостоятельная работа.

Закрепление пройденного материала.

44

3.

Работа с текстовыми задачами.

Решение задач в 2 и 3 действия. Самостоятельная работа.

Решение задач в три действия.

Составление числовых равенств и неравенств

Составление выражений

Решение арифметических задач.

Контрольная работа «Числовые равенства и неравенства»

Работа над ошибками.

Решение арифметических задач.

Решение геометрических задач. Самостоятельная работа.

Решение  текстовых задач. Самостоятельная работа.

Единицы времени.  Решение задач.

Контрольная работа «Повторение изученного».

Работа над ошибками.

14

4.

Пространственные отношения.

Геометрические фигуры.

Числовые равенства. Решение задач на построение фигур с помощью линейки и циркуля.

Ломаная.

Решение геометрических задач. Самостоятельная работа.

Длина ломаной.

Построение ломаной,  состоящей из нескольких звеньев. Симметрия на клетчатой бумаге.

Построение отрезка, окружности симметричных данным.  

Деление окружности на равные части. Построение симметричных фигур с помощью угольника и линейки.

Закрепление пройденного.

Контрольная работа по теме «Задачи на построение фигур».

Работа над ошибками.

28

5.

Геометрические величины.

Километр. Миллиметр.

Закрепление пройденного материала. Решение задач с единицами длины. Масса. Килограмм. Грамм.

Решение задач на вычисление массы предметов. Килограмм. Грамм.

Вместимость. Литр.

Числовые равенства и неравенства.

Закрепление пройденного материала.

Отработка навыка решения неравенств.

Решение задач с помощью неравенств.  

Контрольная работа по теме «Равенства и неравенства. Сравнение выражений»

Работа над ошибками.

Измерение времени. Введение понятий: час, минута, секунда.

Измерение времени. Установление соотношений между единицами времени.

Решение задач с единицами времени.

Решение задач с единицами времени.

Контрольная работа « Единицы времени».

Работа над ошибками.

22

6.

Работа с информацией.

Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации. Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов («и»; «не»; «если... то…»; «верно/неверно, что…»; «каждый»; «все»; «некоторые»); истинность утверждений. Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой диаграммы. Высказывания. Понятие о верных и неверных высказываниях. Решение логических задач.

8

Итого:

136ч

У  обучающегося будут сформированы:

Обучающийся получит возможность для формирования:

Личностные УУД

-внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе;

-понимание значения математики в собственной жизни;

-интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;

-ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;

-понимание оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

-восприятие нравственного содержания поступков окружающих людей;

-этические чувства на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков;

общее представление о понятиях «истина», «поиск истины».

-широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики;

-восприятия эстетики логического умозаключения, точности математического языка;

- ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

- адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

- чувства сопричастности к математическому наследию России, гордости за свой народ;

- ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

-понимания важности осуществления собственного выбора.

Виды УУД

Обучающийся научится:

Обучающийся получит возможность научиться:

Регулятивные УУД

-принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы;

-планировать свои действия в соответствии с учебными задачами, различая способ и результат собственных действий;

-самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне

- выполнять действия (в устной форме), опираясь на заданный учителем или сверстниками ориентир;

-осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя и самостоятельно;

-адекватно воспринимать оценку своей работы учителями;

-осуществлять самооценку своего участия в разных видах учебной деятельности;

-принимать участие в групповой работе;

-выполнять учебные действия в устной, письменной речи

-понимать смысл предложенных в учебнике заданий, в т.ч. заданий, развивающих смекалку;

-самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;

-выполнять действия (в устной, письменной форме и во внутреннем плане) в опоре на заданный в учебнике ориентир;

-на основе результатов решения практических задач в сотрудничестве с учителем и одноклассниками делать несложные теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов;

-контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками;

-самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективыв действия.

Познавательные УУД

-самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе и дополнительных источниках, в т.ч. под руководством учителя, в контролируемом пространстве Интернета;

-кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

-на основе кодирования информации самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций;

-строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;

-проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление), самостоятельно строить выводы на основе сравнения;

-осуществлять анализ объекта (по нескольким существенным признакам);

-проводить классификацию изучаемых объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);

-выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков;

-проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии;

-строить индуктивные и дедуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких объектов о наличии у них общих свойств; на основе анализа

учебной ситуации и знания общего правила формулировать вывод о свойствах единичных изучаемых объектов);

-понимать действие подведения под понятие(для изученных математических понятий);

-с помощью педагога устанавливать отношения между понятиями (родо-видовые, отношения пересечения, причинно-следственные).

-самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в открытом информационном пространстве;

-моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

-самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

-проводить сравнение, сериацию и классификацию изученных объектов по заданным критериям;

-расширять свои представления о математических явлениях;

-проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов;

-осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий; в новых ситуациях);

-пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные УУД

-принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации;

-допускать существование различных точек зрения, учитывать позицию партнера в общении;

-координировать различные мнения о математических явлениях в сотрудничестве; приходить к общему решению в спорных вопросах;

-использовать правила вежливости в различных ситуациях;

-адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики;

-контролировать свои действия в коллективной работе и понимать важность их правильного выполнения (от каждого в группе зависит общий результат);

-задавать вопросы, использовать речь для передачи информации, для регуляции своего действия и действий партнера;

понимать необходимость координации совместных действий при выполнении учебных и творческих задач; стремиться к пониманию позиции другого человека

-корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения; строить понятные для партнера высказывания;

-адекватно использовать средства общения для решения коммуникативных задач;

-аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров;

-понимать относительность мнений и подходов к решению задач;

-стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

-контролировать свои действия и соотносить их с действиями других участников коллективной работы;

-осуществлять взаимный контроль и анализировать совершенные действия;

-активно участвовать в учебно-познавательной деятельности; задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности;

-продуктивно сотрудничать со сверстниками и взрослыми на уроке и во внеурочной деятельности

Основные содержатель-ные линии  ФГОС

Разделы

Содержание раздела

Числа и величины.

Числа и величины.

Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Величины и единицы их измерения. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин.

Сравнение и упорядочение однородных величин

Арифметичес-кие действия

Арифметичес-кие действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Арифметические действия с числами 0 и 1. Взаимосвязь арифметических действий. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.

Числовое выражение. Скобки. Порядок действий. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений. Прикидка и оценка суммы, разности, произведения, частного.

Работа с текстовыми задачами

Работа с текстовыми задачами

Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше на (в)…», «меньше на (в)…». Задачи, содержащие зависимость, характеризующую процессы: движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность труда, время, объем всей работы),изготовления товара (расход на предмет, количество предметов, общий расход). Задачи на расчет стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Задачи на время (начало, конец, продолжительность события).

Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Задачи на нахождение доли целого и целого по значению его доли.

Пространст-венные отношения. Геометричес-кие фигуры.

Пространст-венные отношения. Геометричес-кие фигуры.

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше—ниже, слева—справа, сверху—снизу, ближе—дальше, между и пр.).

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертежных документов для выполнения построений.

Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.

Геометричес-кие величины

Геометричес-кие величины

Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Периметр. Вычисление периметра треугольника, прямоугольника, квадрата.

Площадь квадрата и прямоугольника. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный

метр). Измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.

Работа с данными

Работа с данными

Сбор и представление информации, связанной со счетом, измерением величин; фиксирование результатов сбора.

Таблица: чтение и заполнение таблицы. Интерпретация таблицы.

Диаграмма: чтение диаграмм: столбчатой, круговой.

№ п\п

Наименование

раздела

Содержание раздела

Количество  часов

1.

Числа и величины.

Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Величины и единицы их измерения. Единицы массы

(грамм, килограмм, центнер, тонна),  вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин.

Сравнение и упорядочение однородных величин.

15

2.

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение. Измерение

длины отрезка. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Периметр. Вычисление периметра треугольника, прямоугольника, квадрата.

Площадь квадрата и прямоугольника. Единицы площади

(квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр). Измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.

16

3.

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия

компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Арифметические действия с числами 0 и 1. Взаимосвязь арифметических действий. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.

Числовое выражение. Скобки. Порядок действий. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения

и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений. Прикидка и оценка суммы, разности, произведения, частного.

63

4.

Работа с текстовыми задачами

Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше на (в)…», «меньше на (в)…». Задачи, содержащие зависимость, характеризующую

процессы: движения (скорость,  время, пройденный путь), работы (производительность труда, время, объем всей работы),

изготовления товара (расход на предмет, количество предметов, общий расход). Задачи на расчет стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Задачи на время  (начало, конец, продолжительность события).

Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Задачи на нахождение доли целого и целого по значению его доли.

22

5.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры.

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше—ниже, слева—справа, сверху—снизу, ближе—дальше, между и пр.).

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка,

линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник,

треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертежных документов для выполнения построений.

Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.

15

6.

Работа с данными

Сбор и представление информации, связанной со счетом,

измерением величин; фиксирование результатов сбора.

Таблица: чтение и заполнение таблицы. Интерпретация таблицы.

Диаграмма: чтение диаграмм: столбчатой, круговой.

5

ИТОГО