Решение задач на движение
презентация к уроку по математике (4 класс)
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Скорость- это величина, характеризующая изменение во времени. Слова для сравнения: процесс быстрее(медленнее), скорость больше (меньше).
Сравнение по ощущению : одновременно путь проходят два автомобиля за одно время. Сравнение методом наложения : Старт лошадей на скачках. К финишу приходят в разное время. Сравнение с посредником : Сделал уроки быстрее, чем мама постирала. Сравнение произвольной меркой : укусов бутерброда за одну минуту, количество сложенных в портфель книг за 10 секунд.
Составные задачи на движение подразделяют задачи на движение в одном направлении, задачи на сближение объектов, задачи на удаление объектов, задачи на движение по реке, задачи на движение как задачи на нахождение четвертого пропорционального, задачи на нахождение неизвестного по двум разностям, задачи на пропорциональное деление.
Подготовка к решению задач на движение обобщение представлений учащихся о движении как некотором процессе (анализ наблюдений за движением различных видов транспорта и пешеходов на экскурсии), введение понятия «скорость движения» и характеристики скорости движения как расстояния, пройденного за единицу времени, повторение единиц измерения длины и времени, знакомство с различными единицами измерения скорости, формирование четкого представления школьников о существующей зависимости между скоростью, временем и пройденным расстоянием
В задачах на движение рассматриваются три взаимосвязанные величины: S - расстояние (пройденный путь), t - время движения и V - скорость – расстояние, пройденное за единицу времени. Расстояние – это произведение скорости на время движения; S = V t
Скорость – это расстояние, которое тело проходит за единицу времени; Скорость - это частное от деления расстояния на время движения; V = S / t Время – это частное от деления расстояния на скорость движения t = S / V
Что нужно помнить Для успешного решения задач на движение нужно твердо держать в голове формулу-ключ , которая связывает путь (расстояние) , скорость и время : s=vt Для удобства запоминания создадим свой «дорожный знак», который поможет нам найти любой из трех компонентов S – пройденный путь или расстояние, V – скорость, t - время S V t
Какие могут быть ситуации? Ситуация первая . Два объекта движение начинают одновременно навстречу друг другу. Встречное движение. Ситуация вторая. Два объекта движение начинают одновременно в противоположных направлениях. Движение в противоположных направлениях из одного пункта Ситуация третья. Два объекта движение начинают одновременно в одном направлении. При решении этих задач надо использовать понятия «скорость сближения» и « скорость удаления».
ЗАДАЧА 1. В данный момент расстояние между двумя таксистами 345 км. На каком расстоянии будут находиться таксисты через два часа, если скорость одного 72 км /ч., а другого -68 км /ч., и они выезжают навстречу друг другу одновременно?
Первый способ решения. 1)72 * 2 =144 (км) – такое расстояние проедет один таксист за 2 часа. 2) 68 * 2 = 136 (км) – такое расстояние проедет другой таксист за 2 часа. 3)144+ 136 =280 (км) – на такое расстояние таксисты приблизятся друг к другу за 2 часа. 4) 345 – 280 = 65 (км) – на таком расстоянии будут таксисты через 2 часа. Ответ: 65 км.
Второй способ решения. 1) 72 + 68 =140 (км /ч.) – скорость сближения таксистов. 2)140 * 2 = 280 (км) – на такое расстояние таксисты приблизятся друг к другу за 2 часа. 3) 345 – 280 = 65 (км) – на таком расстоянии будут таксисты через 2 часа. Ответ: 65 км.
ЗАДАЧА 2 Расстояние между городами А и В 720км. Из А в В вышел скорый поезд со скоростью 80 км /ч. Через 2 часа навстречу ему из В в А вышел пассажирский поезд со скоростью 60 км /ч. Через сколько часов после выхода пассажирского поезда эти поезда встретятся?
Решение. 1)80*2=160(км) -прошёл скорый поезд за 2 часа. 2)720-160=560(км) -осталось пройти поездам. 3)80+60=140(км/ч) -скорость сближения 2 поездов. 4)560:140=4(ч) -был в пути пассажирский поезд до встречи Ответ:4часа.
ЗАДАЧА 3. Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два автобуса. Скорость одного автобуса 45 км /ч, а скорость другого автобуса 72 км /ч. Первый автобус до встречи проехал 135км. Найдите расстояние между пунктами.
Решение. Первый способ решения. 1) 135 : 45 = 3 (часа) – ехали автобусы до встречи. 2)72 * 3 = 216 (км) – проехал второй автобус до встречи. 3) 135 + 216 = 351 (км) – расстояние между пунктами. Ответ: 351 км.
Второй способ решения. 1)135 : 45 = 3 (часа) – ехали автобусы до встречи. 2)45 +72 = 117 (км/ ч.). – скорость сближения автобусов . 3)117 * 3 = 351 (км) – расстояние между пунктами. Ответ: 351 км.
ЗАДАЧА 4. Машина и автобус выехали из двух городов, находящихся на расстоянии 740 км навстречу друг другу со скоростями 70 км/ч и 50 км/ч. Какое расстояние будет между машинами через 5 часов?
Решение. 1 –й способ решения . 1)50 * 5 = 250 (км) – проедет машина до встречи. 2)70 * 5 = 350 (км) – проедет автобус до встречи. 3) 250 + 350 = 600 (км) - на такое расстояние они приблизятся друг к другу. 4) 740 -600 = 140 (км) - такое расстояние будет между ними через 5 часов. Ответ: 140 км.
2 – й способ решения. 1)50 + 70 = 120 (км /ч.) – скорость сближения автобуса и машины. 2)120 * 5 = 600 (км) – на такое расстояние они приблизятся друг к другу. 3) 740 – 600 = 140 (км) – такое расстояние будет между ними через 5 часов. Ответ: 140 км.
ЗАДАЧА 5. Две гоночные машины выехали навстречу друг другу. Расстояние между ними было 660 км. Одна ехала со скоростью 100 км/ч, а другая 120 км/ч. Через какое время они встретятся?
Решение. 1)100+120=220(км/ч)- скорость сближения машин . 2)660:220=3(ч) -через такое время встретятся гоночные машины. Ответ: через 3 часа.
Движение в противоположных направлениях два тела могут начинать движение в противоположных направлениях из одной точки: а) одновременно; б) в разное время. два тела могут начинать свое движение из двух разных точек, находящихся на заданном расстоянии, и в разное время. Общим теоретическим положением для них будет следующее: v удал. = v1+ v2, где v1 и v2 соответственно скорости первого и второго тел.
ЗАДАЧА 6. Из одного логова одновременно в противоположных направлениях выбежало два тигра. Скорость одного тигра 48 км / ч., а другого – 54 км ч. Какое расстояние будет между тиграми через 2 часа?
Решение. ПЕРВЫЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ 1)48 * 2 = 96 (км) – пробежит один тигр за 2 часа. 2)54 * 2 = 108 (км) – пробежит другой тигр за 2 часа. 3)96 + 108 = 204 (км) – будет между тиграми через 2 часа. Ответ: 204 км. ВТОРОЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ 1)48 + 54 =102 (км /ч.) – скорость удаления тигров. 2)102 * 2 =204 (км) – будет между тиграми через 2 часа. Ответ: 204 км.
Таблица в качестве краткой записи, в качестве формы записи решения Работа с задачами
ЗАДАЧА 7. Максим и Саша вышли из школы со скоростью 50 м/мин. Рома вышел вслед за ними через 6 минут со скоростью 80 м/мин. Через сколько минут Рома догонит Максима и Сашу?
Решение. 1) 80 - 50 = 30 м/мин) – скорость сближения мальчиков. 2)50 * 6 = 300 (м) – такое расстояние было между мальчиками перед выходом из школы Ромы. 3)300 : 30 = 10 (мин.) – через такое время Рома догонит друзей. Ответ: через 10 мин.
ИТОГИ: 1) При решении задач на движении двух объектов применяются понятия « скорость сближения » и « скорость удаления ». 2)При решении задач на встречное движение и движение в противоположных направлениях скорость сближения и скорость удаления находятся сложением скоростей движущихся объектов. 3)При решении задач на движение в одном направлении скорость сближения и скорость удаления находятся вычитанием скоростей движущихся объектов.
Приемы работы над задачами с пропорциональными величинами Постройте чертеж и решите задачу: «За 3 часа человек прошел 12 км. Сколько километров пройдет пешеход за 9 час., если будет идти с прежней скоростью?» Выбор чертежа позволяет выявить, правильно ли понимает учащийся связь между величинами и характер отношений.
– Решите задачу двумя способами: «Из двух сел выехали одновременно повозка и трактор. Скорость трактора 9км/ч, а скорость повозки 7к м/ч. Чему равно расстояние между селами, если встреча произошла через 2 часа?» Сочините аналогичную задачу на движение. Постройте к ней таблицу и решите задачу: «На пошив 8 одинаковых пальто израсходовали 24 м ткани. Сколько ткани потребуется на 2 таких же пальто?»
Выберите выражение, которое является решением задачи: «Путник прошел 12 км со скоростью 4км/ч и столько же времени проехал на велосипеде со скоростью 8км/ч. Какой путь проехал путник на велосипеде?» а) 12 : 4 ∙ 8 = 24 (км) б) 12 : 4 – 8 = 5 (км) в) 12 ∙ (8 : 4) = 24 (км) г) 12 : (8 – 4 ) = 3 (км) Особенностью данного задания является то, что выбор решения задачи следует осуществить среди выражений, представляющих наряду с неверными два верных решения задачи разными способами.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Презентация по математике 4 класс "Устный счёт по теме:Решение задач на движение"
Презентация создана в Microsoft Office PowerPoint 2007...
Решение задач на движение
Урок постороен в игровой форме в виде скзочного путешестия....
Разработка урока с презентацией "Решение задач на движение в противоположных направлениях"
В ходе урока рассматривается новый тип задач на движение, вводится понятие "скорость удаления", составляются обратные задачи. Презентация в игровой форме способствует наглядному сопровождению хода уро...
Урок математики в 4 классе по теме "Решение задач на движение"
Урок математики с использованием презентации. В течении всего урока учащиеся отмечают на маршрутном листе свои успехи, тем самым оценивают каждый участок пройденного пути....
КОНСПЕКТ ОТКРЫТОГО ЗАНЯТИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ 4 КЛАССА (ПРОГРАММА «Школа России») ТЕМА : Решение задач на движение.
1.Закрепить и систематизировать знания учащихся о скорости, времени, расстоянии;формировать вычислительные навыки, навыки решения прос...
Решение задач на движение.
Урок математики в 4-ом классе по УМК "Школа 2000" . К уроку прилагается технологическая карта урока и презентация.Цели урока: Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к структурирова...
Урок математики по теме "Решение задач на движение. Нахождение скорости изменения движения"
Урок математики "Решение задач на движение. Нахождение скорости изменения движения" для 4 класса по программе "Перспективная начальная школа"...