Урок математики 3 класс Как измерить угол
план-конспект урока по математике (3 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

МБОУ «Троицкая средняя общеобразовательная школа №1»

Алтайский край Троицкий район с. Троицкое

Учитель Шевцова Марина Викторовна

Урок математики

Тема «Как измерить угол"

 3 класс (ПНШ)

Тип урока: урок «открытия» нового знания.

Цели урока:

Методическая цель: создать условия для проявления познавательной активности обучающихся.

Деятелъностная цель: формирование у учащихся умений реализации новых способов действия с углами.

Содержательная цель: расширение знаний об углах за счет включения в нее новых элементов.

Задачи: 

1. Познакомить учащихся со способом измерения углов с помощью модели угла – «лепестка»; формировать общее понятие о способе измерения углов транспортиром.

2. Способствовать развитию глазомера, логического мышления, внимания,  умения сравнивать, обобщать;

3. Способствовать воспитанию дружелюбного отношения друг к другу, аккуратности.

Формируемые УУД:

Регулятивные: умение ставить цель, учебную задачу; осуществлять контроль по образцу.

Познавательные: умение сравнивать и измерять углы на глаз; измерять углы заданной величины при помощи измерительных инструментов; умение выбирать  наиболее эффективные способы решения задач; осуществлять  поиск и выделение необходимой информации для выполнения учебных заданий.

Коммуникативные: планирование и осуществление учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; уметь слушать других, умение задавать учебные вопросы; владение монологической и диалогической формами речи;

Личностные: оценивание собственной учебной деятельности по критериям, деятельности одноклассников.

Оборудование: компьютер, проектор,  карточки с углами, транспортир, раздаточный материал.

Ход урока

• Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности

 Цель: создание положительного эмоционального настроя, включение учащихся   в деятельность на личностном уровне

Прозвенел уже звонок,

Мы должны начать урок.

Тихо за парты девочки сели,

Тихо за парты мальчики сели

И на меня все посмотрели.

- После перемены все здоровы?

- К работе все готовы?

- Замечательно. Начинаем урок математики.

- На моём рабочем столе находится волшебный сундучок.

- Красивый? А интересно узнать, что там внутри?

- Я вам обязательно скажу, что там, но чуть-чуть попозже. Договорились?  

- А для этого вам надо хорошо потрудиться.

 - Готовы? Желаю вам успехов. Пожелайте успеха друг другу!

- Итак, начинаем!

• Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии.  

Цель: повторение изученного материала, необходимого для открытия нового знания, и   выявление затруднений.

Игра «Найди лишнюю фигуру»

-  Всё внимание на экран! Наши знакомые Маша и Миша нуждаются в вашей помощи. Поможете?

-  Перед ними фигуры! Дети не могут определиться, какая фигура лишняя? Маша называет одну, а Миша – другую.

-  Посовещайтесь в паре и найдите лишнюю фигуру! (Окружность, т.к. нет углов и сторон).

- А из оставшихся фигур можно найти ещё лишнюю фигуру? (Угол, т.к. остальные фигуры – многоугольники).

- Для нас сегодня одна их этих лишних фигур будет совсем даже не лишняя, а наоборот нужная и важная.

- Подумайте и скажите, о какой из этих фигур мы продолжим разговор на уроке? (О фигуре, которая называется угол).

-  Почему? (Это тема прошлого урока).

- Да, ребята, сегодня мы продолжим наше путешествие в страну «ГЕОМЕТРИЯ» и продолжим разговор об углах.

- Давайте вспомним, что такое угол в математике? (Плоская фигура, образованная двумя лучами, исходящими из одной точки.)

- Скажите, истинно или ложно моё высказывание: «Все существующие углы прямые» (Ложно). Слайд!

- Какие ещё виды углов вы знаете? (Острый, тупой, развёрнутый)

- А определять вы их умеете? (Да)

- Сейчас проверим!

- Посмотрите на фигуру. Как она  называется? (Круг)

- Как называются линии, которые идут от центра до любой точки окружности? (Радиусы).

- Какой угол обозначен желтыми радиусами? красными? зелеными?

- Какие знания об углах помогают вам определять вид угла? («Острый угол меньше прямого угла, а тупой больше прямого угла, развёрнутый угол равен двум прямым углам»).

- Итак, определять виды углов вы умеете. А что вы ещё умеете делать?            

                           (Строить и сравнивать углы).

- Как вы умеете сравнивать углы? Какие способы знаете? (На глаз и   наложением)

• Выявление места и причины затруднения

   Цель: выявление и фиксация места и причины затруднения

- На ваших рабочих листах есть два угла.

- Что их объединяет? (Острые углы)

- Посмотрите внимательно и скажите, какой острый угол на ваш взгляд больше?

- Все согласны?

- Подумайте и скажите, на сколько угол А больше угла О?

- Затрудняетесь?

- Почему возникло затруднение? (Не знаем, чему равен каждый угол, какому числу, т.е. какой величине).

• Построение проекта выхода из затруднения

Цель: постановка цели учебной деятельности, выбор способа и средств ее реализации 

- Как быть? (Надо найти это число, измерить)

- А вы умеете это делать? (Нет)

- Значит ваша задача сегодня на уроке? (Научиться измерять углы)

- Подумайте и скажите, чтобы достичь цели, на какие вопросы мы должны будем сегодня ответить?

- Давайте основные вопросы зафиксируем на слайде и на доске, чтобы они перед глазами. Слайд! На доску!!!  

1. Чем будем измерять?
2. Какие меры измерения углов есть?
3. Как измерить?

- На ваши вопросы, которые не вошли в данный список, мы тоже постараемся найти ответ сегодня на уроке. Так что не переживайте!

- А сейчас, исходя из цели и данных вопросов, как бы вы сформулировали тему урока?  (Измерение углов)   Слайд!

- А если быть более точным, ведь математика – наука точная, тема так звучит:  «Как измерить угол?»

- Зачем вам нужно научиться измерять углы?

- Пригодятся ли эти знания вам в жизни и где? (На уроках технологии при изготовлении поделок, в архитектуре, в строительстве, при раскрое ткани, во время путешествия…)   Слайд 8

Знания нужны инженеру,

Моряку и землемеру,

Путешественнику, астроному,

Строителю и агроному.

Без угла и самолет не взлетит.

Так что угол — важная штука,

И любая на свете наука

Эту важность всегда подтвердит.

- Итак, сделаем вывод: тема урока – важная?

- Да, тема важная! Тогда ушки на макушку, глазки по шире, чтобы ничего не пропустить на уроке!

- К кому вы можете обратиться за помощью? (Учебник, учитель, одноклассники, родители могут помочь, презентация…).

- Как построим работу? С чего начнём?  (С работы по учебнику).  

• Реализация построенного проекта

Цель: построение и фиксация нового знания 

1) Работа по учебнику.

- Давайте обратимся к нашему помощнику - учебнику.

- Найдите по содержанию учебника страницу, на которой  находится новый материал. (с. 121 № 407)

- Что нам известно? Маша и Миша делали аппликации веера из одинаковых бумажных лепестков. Слева нарисована аппликация, которую сделал Миша, вторую сделала Маша.

-У кого из детей получился  веер, раскрытый на больший угол?

- Как узнали? (На глаз и посчитали количество лепестков)!

- Вы с уверенностью можете сказать? (Да, потому что лепестки одинаковые). 

- Подумайте и скажите, чем является в данном случае отдельный лепесток?    

                                        (Специальной меркой). 

- Что вы делали при помощи этой мерки? (Измеряли угол)

- Что вы по-другому делали? (Узнавали, сколько раз мерка укладывается в угол, т.е. узнавали величину угла)

- Так что значит «Измерить угол?»  (Узнать величину угла при помощи единой мерки)

- Можно ли точно определить величину угла, если каждый воспользуется своей меркой? (Нет, если мерки будут разные, то и величина угла у всех будет разная).

- Давайте сейчас это докажем.

- Откройте, пожалуйста, ТПО с. 77. №166

- Посмотрите внимательно и скажите перед вами те же самые веера? (Нет) 

– Представьте, что это ваши веера! Слева девочек, а справа мальчиков.

- Измерьте, пожалуйста, каждый свой веер с помощью любой мерки, которая лежит у вас на столах.

Практическая работа!

- Проверяем! Сколько поместилось лепестков в веере девочек?

- У всех такой результат? (Нет).

- Проверяем! Сколько поместилось лепестков в веере мальчиков?

- У всех такой результат? (Нет).

-Как же получилось так, что мальчики и девочки измеряли один и тот же угол, а результаты получились разные? (Лепестки разного размера, т.е. разные мерки).

- Доказали, что нужна единая мерка для измерений углов?   (Да)

- Вернитесь к учебнику на с. 122. № 409.

- Что вы видите?

- А сейчас, ответьте, пожалуйста, на такой вопрос: таким способом удобно измерять величину угла? (Долго, т.к. много шагов приходиться совершать, а если приложить неровно, в результате будет не совсем точный результат).

- На уроках технологии мы делали с вами единую мерку - шаблон угла и определяли с помощью этой модели величину прямого угла.

- Вспомните, к какому результату вы пришли? (Те, кто вырезал аккуратно и правильно уложил шаблон, у тех в  прямой угол вошло одинаковое количество шаблонов, а те кто, кто не постарался, то результат получился неверный).

- Вот поэтому, такой способ не очень понравился людям, и они решили изобрести специальные приборы (инструменты), которые помогли бы им очень быстро и точно проводить измерения углов. Таких приборов много, самый простой из них называется…?

- Кто-нибудь знает? (Транспортир).

2) Знакомство с транспортиром и единицей измерения углов

- Транспортир – это инструмент, который позволяет легко и быстро измерить любой угол в градусах. Слайд!

- Значит градус – это что? (Тоже мерка для измерения углов) Слайд!

- По - другому, это единица измерения углов. Слайд!

- Как она появилась, узнаем чуть позже, а сейчас скажите, на каком уроке мы уже встречались с такой меркой измерения? (На уроке окружающего мира при изучении темы «Температура»).

- Вспомните, что такое градус? (Одна из равных частей, на которые делится шкала термометра).

- В геометрии градус – это тоже одна из равных частей, которая получается, если шкалу транспортира разделить на 360 равных частей или прямой угол разделить на 90 равных частей. Слайд!

- Так вот одна такая часть будет иметь величину - 1 градус (10).

- В зависимости от величины угла градусы могут быть разные, например: 30, 400, 900, 1200 . (Это значит угол разделён на 3, 40, 90, 120 равных частей по 1°.)

 - История не сохранила имя ученого, который изобрел транспортир – возможно в древности этот инструмент имел совсем другое название. Предположительно, транспортир изобрели в древнем Вавилоне много тысяч лет тому назад. (Древний город в Месопотамии, столица Вавилонии).

Слайд «Виды транспортиров»

-  Обратите внимание, сколько различных транспортиров бывает!                                  

- Транспортиры изготавливаются из стали, пластмассы, дерева и других материалов. Но какой бы формы они не были, из какого материала бы не изготавливались, он схожи!

-  Внимательно рассмотрите транспортиры! Слайд!

-  Что заметили в верхней части всех транспортира? (Линейку в виде полукруга, которая разделена на одинаковые части и имеет числа, т.е. шкалу).

-  Любой транспортир чаще всего имеет 2 шкалы: внутреннюю и внешнюю, они как раз и служат для измерения углов. Поэтому их так и называют -  угломерные: внешняя слева 0 – 1800, внутренняя справа 0 – 1800.  

                                 В круглых моделях – от 0 до 3600.

- Как вы думаете, с какой целью отсчёт градусов идёт в двух направлениях от 0° до 180° слева направо и справа налево. (Для удобства измерения).

- Что ещё видите на всех транспортирах, кроме делений? (В нижней части транспортира есть точка.)

- С какой целью она нужна? (Точка, с которой нужно совместить вершину угла).

- Центр транспортира – центр круга, в круглом транспортире это видно хорошо.

3) Открываем волшебную шкатулку

- А сейчас я предлагаю вам рассмотреть транспортир поближе.

- Как вы думаете его можно взять?

- Настало самое время открыть волшебную шкатулку и вручить каждому из вас транспортир!     Раздать транспортиры!

-  Рассмотрите ваши транспортиры. Найдите центр, рассмотрите шкалу!

- На ваших транспортирах есть ещё одна шкала: снизу обычная линейка.

- Посмотрите внимательно и скажите, она тоже разбита на градусы? (См)

- Т.е. транспортир можно использовать и в качестве простой линейки для измерения длины.

3) Практическая работа

- А сейчас давайте вернёмся к нашим вопросам. На какие вопросы мы уже знаем ответы?

1. Что значит измерить угол? (Узнать величину угла)
2. Чем будем измерять?
3. Какие единицы измерения углов есть? (Углы – лепестки и градус)
4. Как измерить?

-  Какой вопрос остался без ответа? (Самый главный вопрос).

-  Давайте посмотрим, как Маша и Миша измеряли угол.

-  Одинаково или по-разному прикладывали транспортир? (По-разному)

-  Как вы думаете, одинаковые или разные у них получились ответы?

- Действительно, ответы у них получились разные: угол, который измеряла  

   Маша, равен 800, а Миша – 820 .

-  Это о чём говорит? (Нужно знать, как пользоваться транспортиром!)

3) Составление алгоритма измерения углов

- Работая в паре, попробуйте самостоятельно определить порядок работы с транспортиром. Если вы внимательно слушали меня, то с чего нужно начать я чуть ранее озвучила.

- Два ученика у компьютера!!!

Расположи по порядку алгоритм измерения углов транспортиром.

___ Расположить транспортир так, чтобы одна сторона угла проходила через начало отсчета (00)  на шкале транспортира.

     ___ Совместить вершину угла с центром транспортира.

     ___ Найти штрих на шкале, через который проходит вторая сторона.

     ___ Учитывая направление отсчета, правильно снять результат со шкалы.

     ___ Проверить, соответствует ли полученная мера   угла его виду.

- Давайте сверим свои результаты с результатом Любы и Егора!

- Кто сделал так же, как ребята?

- Кто по-другому?

- Сейчас проверим, кто из вас прав!

4) Знакомство с алгоритмом измерения углов (закрепление) Слайды!!!

Таблица 1 «Алгоритм измерения углов»

(определённый порядок действий)

(на экране)

!!! (После 4 правила) 

- Что это значит? Давайте разберёмся!

- Посмотрите внимательно и скажите, чему равен прямой угол? (900)

- Если мы с вами знаем, что острый угол меньше прямого, значит он  меньше 900, а тупой больше прямого, то, это значит, что он больше 900.

- Это, ребята, очень важно! От этого будет зависеть, по какой шкале: внутренней или внешней будем измерять угол!

- Давайте подведём итог! Слайд!

-У кого такой же порядок? Немного другой?

- Можете поставить себе «5», после урока подойдёте с дневником!

- Верите ли вы, что может существовать такой способ измерения углов, когда ни одна из сторон угла не проходит через начало отсчёта. Достаточно только приложить вершину к центру транспортира? Слайд!

- Таким способом тоже можно измерять углы, но с ним мы познакомимся на следующем уроке. Договорились?

Физминутка

- А сейчас встаньте, потянитесь! Давайте потренируемся в определении типа угла по его градусной мере: если градусная мера соответствует острому углу, то руки домиком, если тупому, то руки разводим чуть в стороны!

• Первичное закрепление во внешней речи

    Цель: применение нового знания в типовых заданиях 

1) Самостоятельная работа

-  На все вопросы мы ответили?

- А теперь мы можем вернуться к проблеме урока?

- Теперь вы сможете сказать, какой  угол больше и на сколько?

- Снова положите перед собой рабочий лист!

- Что нужно сначала сделать? (Измерить, а потом сравнить величины.)

- Пользуясь алгоритмом, измерьте величину углов и сравните углы. Слайд!

- Даша рассказывай вслух, как ты будешь измерять величину 1 угла!

- Второй угол измерьте самостоятельно.

ВЗАИМОПРОВЕРКА!

Эталон на экране:

< А = 600,   < О =  400

600 - 400   =  200

Ответ: < А на 200 больше < О

- У кого всё верно? Поставьте «5»!

• Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель: самопроверка умения применять новое знание в типовых условиях 

 -А сейчас давайте закрепим наши знания.

- Сейчас вы будете работать в группах. Вам нужно измерить величину угла каждого лучика солнышка. Слайд!

- Измерять будете по очереди. Пока один измеряет, другие наблюдают и помогают, если ваш товарищ нуждается в помощи.

- Для этого вы и образовали группы, чтобы быстро можно попросить помощи!

- У каждой группы у вас есть памятка «Правила работы в группе» и «Лист учёта каждого ученика в группе».

- После проверки вашей работы каждый себя оценит!

- На всю работу вам 3 минуты!

1) Тренировочные упражнения по измерению углов. Работа по группам.

Проверка по эталону! Слайд 18, 19

- Какая группа верно определила величину не менее 5 углов?

- Давайте им похлопаем!

- А есть в группах ребята, которые без помощи товарищей определили верно величину угла?

- Можете поставить себе «5»

- Кому на данном этапе не удалось получить «5», не расстраивайтесь, вы потренировались, а сейчас я вам предоставляю такую ещё одну такую возможность.

• Включение в систему знаний и повторение

 Цель: включение нового знания в систему знаний, повторение и закрепление ранее изученного.

!!! Самостоятельная работа на рабочих листах (Сдать для оценки)!

 а) Измерьте и запишите величину углов лепестков у цветка.   Слайд!      

Проверка по эталону. Слайд!

- Те, кто правильно определил величину углов у всех 5 лепестков, можете поставить себе «5»!

- Если только у 4, то поставьте себе «4»!

- «3» и «2» я вам сегодня ставить не буду, не переживайте!

• Рефлексия учебной деятельности

Цель: соотнесение цели урока и его результатов, самооценка работы на уроке, осознание метода построения нового знания 

- Подведём итог урока.

- Какова была тема урока?
- Какую цель мы ставили?
- Достигли ли мы этой цели? 

- С помощью, каких мерок мы научились измерять углы?

                           (Углов – лепестков и градусов).

- С помощью какого прибора учились измерять углы в градусах?

-  Что нужно, чтобы измерить градусную меру угла?  Слайд!

• Знать алгоритм измерения углов.

-  Следует ли еще тренироваться в измерении углов?

-  Где вы можете потренироваться? (Дома)

• Домашнее задание: (Уч. стр. 156-157)

  По желанию:

- Составить синквейн на тему «Угол».

• Самооценка работы на уроке

- А сейчас, вспомнив всю работу на уроке, оцените себя, продолжив предложения, которые вы видите на слайде.

1. На уроке я работал                                      активно / пассивно

2. Своей работой на уроке я                           доволен / не доволен

3. Урок для меня показался                            коротким / длинным

4. За урок я                                                       не устал / устал

5. Мое настроение                                           стало  лучше / стало хуже

6. Материал урока мне был                            понятен / не понятен

                                                                           полезен / бесполезен

                                                                           интересен / скучен

7. Домашнее задание мне кажется                 легким / трудным

                                                                           интересным / неинтересным

- Всё, что вы подробно написали, я предлагаю не озвучивать, вы мне сдадите листочки вместе с вашими ответами, я проанализирую и сделаю вывод.

- А сейчас вы лишь коротко расскажите о сегодняшнем уроке и о вашей работе.

- Поднимите руки, кто сегодня получил за урок «5»?

- Молодцы, похлопаем!!!

- Если не получили «5», не расстраивайтесь, у вас всё впереди. Завтра у нас ещё 1 урок!  ИЛИ: я проверю самостоятельную работу, и возможно у вас там будет «5»!

- А сейчас обратитесь к своему соседу и попробуйте оценить его работу с помощью фраз на экране.

Выберите 1 фразу для соседа по парте: 

Ты молодец.

Я доволен твоей работой на уроке. 

Ты мог бы поработать лучше.

Урок полезен, все понятно.

Лишь кое-что чуть-чуть неясно.

Еще придется потрудиться.

Да, трудно все-таки учиться!

• Волшебный сундучок!

- А сейчас я хотела бы ещё раз заглянуть в волшебный сундучок.

- Не смотря на то, что у некоторых сегодня на уроке не всё получалось, я всё равно говорю вам «Спасибо за работу!» Слайд!

- И вручаю всем вам вот такие Смайлики!

- Урок окончен, подравняйтесь!  (Слайд)