Тема. Нахождение части от величины
план-конспект урока по математике (4 класс)

Казанцева Татьяна Геннадьевна,

учитель начальных классов,

БОУ города Омска «СОШ № 162»,

город Омска.

Математика 4 класс ПНШ

Тема.  Нахождение части от величины

Тип урока. Урок «открытия» новых знаний

Цель. Создать условия для формирования  умения  решать практические задачи на нахождение части от величины.

Задачи.

Образовательная:  усвоение понятия «часть от величины» и формирование  умения вычислять долю от величины, используя действие деления  и находить величину  по её доле на основе действия умножения.

Развивающая: развитие у школьников познавательного интереса к математике, умения  выделять существенное в изучаемом материале, сравнивать, обобщать, логически излагать свои мысли. Совершенствование графических навыков при работе с линейкой и простым карандашом.

Воспитывающая: содействие формированию  аккуратности в работе, чувства коллективизма и ответственности за свою работу в группе  или в паре

Планируемые  результаты (предметные)

Базовый  уровень - по стандарту и программе: ученик научится…

• выполнять изученные действия с величинами  (Находить долю от величины выполняя действие деления  и находить величину по доле, выполняя действие умножения);
• решать задачи на вычисление геометрических величин;
• проводить анализ задачи с целью нахождения её решения;
• записывать решение задачи по действиям и (или) одним выражением;
• выполнять доступные по программе вычисления с многозначными числами;

Повышенный уровень: ученик получит возможность:

Использовать схемы и иллюстрации при выполнении заданий.

Критерии сформированности (оценки) компонентов УУД (метапредметных)

Регулятивные УУД: 

Учиться определять цель деятельности на уроке с помощью учителя.

Проговаривать последовательность действий на уроке. Учиться высказывать свое предположение (версию).

Учиться совместно давать самооценку и  оценку деятельности класса на уроке.  Учиться отличать верное выполненное задание от неверного. 

Осуществлять пошаговый контроль своих действий, ориентируясь на эталон учителя, а затем самостоятельно оценивать правильность выполнения действий.

Познавательные УУД: 

Отличать новое от уже известного с помощью учителя.

Ориентироваться в учебнике. Находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Владеть общими приёмами выполнения заданий с использованием  рисунков, схем, чертежей.

Коммуникативные УУД: 

осуществлять работу в паре (малой группе); с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в процессе диалога,

осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

Личностные УУД:

проявлять познавательный  интерес, свои возможности в учении;  

адекватно судить о причинах своего успеха или неуспеха в учении, связывая успехи с усилиями, трудолюбием.

Основное содержание темы, термины и понятия.

Выбор действий деления и умножения   для выполнения  соответствующих вычислительных операций по нахождению доли величины и величины по её доле, практическое осознание и использование  в речи  терминов «Доля», «целое», «половина», «треть», « четверть», «сотая доля», «десятая доля» и т.п.

Ресурсы и средства обучения:          

  Книгопечатная продукция:

• Чекин А.Л. Математика. 4 класс: Учебник. В 2 ч.-  М.: Академкнига/Учебник, часть 2

Технические средства обучения: компьютер, интерактивная доска, медиапроектор.

Организация пространства

Фронтальная работа, работа в парах, индивидуальная работа. 

Технологии

Системно-деятельностный подход, ИКТ

Методы и приемы организации деятельности учащихся

Эвристическая беседа (система вопросов с опорой на методический аппарат  учебника), пробные действия, организация самостоятельной практической работы и взаимодействие при поиске решения задач  в микро-группах или парах

1. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности

Цель: организация самооценки обучающимися готовности к предстоящей деятельности на урок; создание эмоционального

настроя на урок.

Здравствуйте ребята. Садитесь.

2.  Актуализация опорных знаний и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

Цель: организация восприятия задания обучающимися;  подготовка мышления учащихся к учебной деятельности.

Эвристическая беседа:

-Вспомним, чему научились на предыдущем уроке?

 -Какое слово является ключевым в серии последних уроков математики (величина)

-Какие арифметические действия с величинами уже освоили? Действия с величинами вы уже умеете выполнять? (складывать, вычитать, умножать, делить величины на число и числа на величину, находить доли от величины и величины по её доле)

-Что делили и умножали? (величину)

-На что делят и умножают? (на число)

-Что получили в значении? ( величину)

- Теперь давайте проверим ваши знания с помощью самостоятельного задания.

- Вам нужно будет найти значения выражений, которые вы видите на доске (половину от 40 см; 8 часть от 48 м; четверть часа; 7 часть от 35 см; 2 части от часа)

- Выполняйте самостоятельно на карточках.

- Теперь давайте проверим

 1/2 от 40 см = 20 см Т

1/8 от 48 м = 6 м       А

1/7 от 35 см = 5 см   Ч

¼ часа =15 мин       С

2асти от часа = 30 мин И

3. Постановка учебной задачи и ее решение

- Какая тема нашего урока сформулируйте? Нахождение части от величины

- Чему будем учиться? Находить часть от величины

Задача  урока: научиться решать задачи на нахождение части от величины,  используя известные арифметические действия

ЧИСЛО КЛАССНАЯ РАБОТА

Выявление места и причины затруднения

- Нам часто в жизни приходится делить целое на части. Представьте, что к вам пришли гости, а у вас 1 торт. Как быть?

Практическая  работа с моделью торта. (в мини группах)

- Представьте, что это у вас торт.

 Разделите первый торт на  4 одинаковые части, какие части у вас получились, покажите 1 часть, найдите массу каждого кусочка торта, если масса торта 1 кг. 1000г/4=250г

Покажите одну части нашего торта.

- Как вы их получили? Записать на доске

Как правильно назвать, прочитать  эти части? (четвертая часть - доля)

Разделите второй торт на 8 одинаковых  частей,  покажите 1 часть, найдите массу каждого кусочка торта.1000г/8=125г

Покажите одну части нашего торта.

- Как вы их получили? Записать на доске.

Как правильно назвать, прочитать  эти части? (восьмая часть -доля)

Каким действием вы нашли часть? (Делением)

Найдите и покажите две четвёртых первого торта.

- Как вы их получили? (разделили на 4 и взяли 2)

- Как записать? 1000г/4*2=500г

Как правильно назвать, прочитать  эти части? (две четвертых)

Найдите и покажите четыре восьмых части второго торта.

- Как вы их получили? (разделили на 8 и взяли 4)

-Как записать? 1000г/8*4=500г

Как правильно назвать, прочитать  эти части? (четыре восьмых)

4. Решение частных задач

Задание № 97 (У-2, с.30)

А теперь откройте учебники на странице 30 и сверим наши предположения ,посмотрев, как Маша и Миша находили части от величины.

- Как находили Маша и Миша 3/4 от 60 кг? (для нахождения трёх четвертей от этой величины сначала нужно найти одну четверть, а потом эту долю утроить)

- Как вы будете находить 2/3 от 60 кг и 3/4 от 60кг? (найдём 1/3 от 60кг, затем удвоить; найдём 1/4 и утроим)

- А что значит удвоить/утроить? (умножить на 2, на 3)

- Давайте вычислим.

- Помогут ли нам знания о долях найти части от величины?

- Выполним задание все вместе в тетрадях, кто-то один у доски 60кг:3*2=40кг; 60кг:4*3=45кг

Как мы находили?

- Сначала мы нашли 1/3 от 60 – разделив 60 на 3, а затем удвоили – то есть умножили на 2; нашли 1/4 от 60 разделив 60 на 4, а затем утроили – то есть умножили на 3.

Задание № 98 (У-2, с.30)

- Теперь давайте поупражняемся и выполним №98.

- Рассмотрите диаграмму слева и назовите, какую часть от площади всего круга составляет закрашенная часть (2/8)

- Посмотрите, закрашенная часть – ученики-отличники, а не закрашенная – остальные ученики.

- Теперь давайте с помощью диаграммы справа выясним, какую долю составляют отличники (1/4)

- Сколько отличников в классе, если всего 28 учеников.

- Выясним это, решив задачу у доски

 28:4*1=7 уч.

№5

Задание № 99 (У-2, с.30)

- Посмотрите на доску.

- Представлен отрезок, разделённый на 7 равных частей, одна такая часть составляет 25м, чему будут равны 3/7?

 25м*3=75м

№6

Задание № 100(У-2,с.30)

- В этом задании вам нужно будет вычислить 3/7 от каждой величины.

- Выполните это задание самостоятельно.

- Давайте проверим

49т:7*3=21т;                          

147л:7*3=63л;              

294кв.м:7*3=126кв.м;          

 301куб.см:7*3=129куб.см

 - Обменяйтесь тетрадями с соседом и проверьте у него. Рядом с правильно вычисленным выражением поставьте «+».

№6

Задание №101 (У-2, с.31)

- Теперь давайте мы с вами поупражняемся находить часть от величины в задачах.

- Задача №101.

- Что известно по условию задачи? (весь путь - 40км, за день они прошли 3/4 этого пути)

- Что необходимо узнать? (сколько км осталось пройти)

- Что будем узнавать сначала? (сколько составляет 1/4 этого пути)

- Выполним у доски.

- 40:4=10 км – 1/4 пути.

- Теперь нам нужно узнать, сколько км составляет 3/4 пути 10*3=30км – 3/4 пути

- Теперь из всего пути вычитаем пройденный путь (40км-30км=10км – осталось пройти)

- Мы ответили на главный вопрос задачи?

№7

Задание № 102 (У-2,с.31)

- Теперь работаем в парах над №102.

- Вам нужно сформулировать задачу на нахождение 2/7 от массы 70кг.

- Далее решить задачу.

- Давайте проверим (например, на фабрику привезли 70кг муки, 2/7 этой муки было израсходовано в первый день, сколько муки осталось на производстве

1) 70кг:7*2=20кг – израсходовано.

2) 70кг-20кг=50кг – осталось        

№8

Задание № 103 (У-2, с.31)

- Нужно найти от массы 120кг следующие части: 2/3, 3/4, 4/5, 4/6, 5/8.

120кг/3*2=80кг

120кг/4*3=90кг

120кг/5*4=96кг

120кг/6*4=80кг

120кг/8*5=75кг

- Давайте повторим алгоритм нахождения части (сначала узнаём, чему равна 1 часть от какой-либо величины, затем увеличиваем её в нужное число раз)

- Выполняем это задание самостоятельно, затем проверим

80, 180, 96, 80, 75

- За каждый правильный ответ поставьте себе «+».

- Ребята, а есть ли среди полученных результатов одинаковые?

- Почему?

- А теперь докажите с помощью схемы, что 3/4 и 6/8 от одной и той же величины равны.

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

- Теперь вы каждый поработаете самостоятельно с карточками, а после сверитесь, как всегда со слайдом.

1 вариант.

найти две пятых от числа 10

пять восьмых  от числа 24

три шестых от числа 42

девять десятых от числа 60

найти    четыре седьмых от числа 35

четыре девятых  от числа 45

10: 5*2=4              24: 8*5=15             42:6*3=21           60:10*9=54

35:7*4=20

45:9*4=20

2 вариант

две шестых от числа 54

десять двадцатых от числа 60

найти семь девятых от числа 63

две двенадцатых  от числа 24

пять седьмых от числа 63

три десятых  от числа 60

54:6*2=18

60:20*10=30

63:9*7=49

24:12*2=4

63:7*5=45

60:10*3=18

Итог урока. Рефлексия

Давайте вернемся к теме нашего урока.

- Как правильно назвать, прочитать  эти части?

Рассмотрите рисунок и скажите, какая часть фигуры закрашена?

- Какую цель мы поставили на уроке? (научиться находить часть от величины)

- Как вы думаете, мы её достигли?

- Расскажите, как найти часть от величины? (для нахождения части от величины сначала нужно найти одну долю, а потом её увеличить в нужное число раз)

- Приведите свой пример.

- Спасибо за урок!

№ 93-96

используются  для выполнения самостоятельной работы  

Варианты организации работы (определяет учитель в соответствие с резервом оставшегося времени):

1 вариант: № 93 и № 94 (на выбор) можно решать в паре (малой группе –  две соседние парты) – самооценка предшествует оценке учителя, учитывается уровень активности и правильности решения.

2 вариант: самостоятельное решение № 95 – взаимопроверка по эталону.

3 вариант: работа в паре – каждый решает 1 часть задания и сравниваются полученные результаты. Взаимопроверка и взаимооценка предшествуют оценке учителя.

Вспомните, на какие вопросы должны были найти ответ?

1. Что такое доля? (часть целого)

2. Как найти долю от величины? (выполнить действие деления)

3. Как найти величину по её доле?

(выполнить действие умножения)

Цель урока: научиться решать задачи на нахождение доли от величины и величины по её доле.

-  Продолжите предложения:

Я научился (научилась)…  

Я узнал(а)…

Мне было трудно…

У меня вызвало интерес (удивило)...

- Оцените свою работу на уроке.

Дом. задание:

Тетрадь для самостоятельных работ на выбор:

1. с. 19  №  36, 37                       или

с. 20 № 38 (решить одну задачу по выбору)