Олимпиадные задания по математике (1-4 классы)
олимпиадные задания по математике

ПОДУМАЙ И РЕШИ:

логические, эвристические, комбинаторные задачи

Цель: научить учащихся вычленять основные составные элементы в задании, сопоставлять, сравнивать, находить рациональные способы решения учебных нестандартных задач.

№1

На прямой отмечено 20 точек так, что расстояние между любыми соседними точками – 2 см. Каково расстояние между крайними точками?

№2

В шахматном турнире участвовали 7 человек. Каждый с каждым сыграл по одной партии. Сколько всего партий сыграли?

№3

Отец старше сына на 25 лет. Сколько лет отцу и сколько лет сыну, если сын моложе отца в 6 раз?

№4

По тропинке вдоль кустов шло 11 хвостов.

Насчитать я также смог, что шагало 30 ног.

Это вместе шли куда-то индюки и жеребята.

А теперь вопрос таков: «Сколько было индюков?»

Спросим также у ребят: «Сколько было жеребят?»

№5

Петя выше Толи, а Толя выше Славы. Кто ростом ниже всех?

№6

Маша решает задачи лучше, чем Лида, а Лида лучше, чем Марианна. Кто решает задачи лучше всех?

№7

Вова свистит громче Коли, а Коля громче Миши. Кто свистит громче всех?

№8

Два сына и два отца съели 3 яйца. По сколько яиц съел каждый?

№9

Две дочери и две матери пришили 6 пуговиц. По сколько пуговиц пришила каждая?

№10

Два сына и два отца нашли каждый по 2 гриба. Сколько всего грибов они нашли?

№11

Две матери и две дочери собрали по три корзины грибов каждая. Сколько всего корзин с грибами они собрали?

№12

Саша видит лучше Паши, а Паша лучше Славы. Кто видит лучше всех?

№13

Шарик лает громче Бобика, а Бобик громче Барбоса. Кто лает тише всех?

№14

Если бы собака была легче жука и тяжелее слона, то кто бы был легче всех?

№15

Ваня прыгает лучше, чем Вася, а Вася лучше, чем Витя. Кто прыгает лучше всех?

№16

Влада решает примеры быстрее Миши, но медленнее Саши. Кто решает примеры быстрее всех?

№17

В портфеле лежит 16 учебников для разных классов – для первого класса, второго и третьего. Для первого класса учебников в 7 раз меньше, чем для второго, и на 7 учебников меньше, чем для третьего. Сколько учебников для каждого из классов лежит в портфеле?

№18

В квартирах №5, 7 и 10 жили Лариса, Артём и Алина. В квартирах №5 и 7 не жил Артём. Лариса не жила в квартире №5. В какой квартире жил каждый из ребят?

№19

В квартирах №4, 5 и 6 жили Валя, Марина и Витя. В квартире №5 не жила Валя, в квартире №4 не жила Марина. В квартире №6 не жил Витя. В какой квартире жил каждый из ребят?

№20

В квартирах №10, 11 и 12 жили Валя, Саша и Паша. В квартирах №10 и 12 не жил Саша, а в квартире №12 не жил Паша. Кто из ребят жил в какой квартире?

№21

У Миши в портфеле лежали тетради в клетку, в линию и альбомы, всего 13 штук. Тетрадей в линию в 6 раз больше, чем альбомов. Сколько у Миши в портфеле тетрадей каждого вида и сколько альбомов?

№22

У Жени, Вики и Насти красный, синий и жёлтый мячи. У Жени не синий и не красный, а у Вики красный мяч. Какого цвета мяч у Насти?

№23

Саша и Катя живут в одном доме: Саша на шестом этаже, а Катя – на четвёртом. Возвращаясь из школы домой, Саша проходит 80 ступенек. Сколько ступенек проходит Катя, поднимаясь на свой этаж, если количество ступенек между этажами одинаковое?

№24

В двух ящиках было 50 яблок. Из первого ящика во второй переложили 5 яблок. После этого в первом ящике стало в 4 раза больше яблок, чем во втором. Сколько яблок было в каждом ящике первоначально?

№25

Во дворе у Аси гуляли куры и овцы, всего 15 голов и 48 ног. Сколько у Аси кур и сколько овец?

№26

Стороны разностороннего треугольника соответственно равны трём последовательно расположенным числам, а сумма всех сторон треугольника равна 21. Найди длину каждой стороны треугольника.

№27

Вова тяжелее Максима, но легче Лёши, Серёжа тяжелее Димы, но легче Вовы. Кто из мальчиков самый тяжёлый?

№28

Толя и Андрей жили на разных этажах: кто-то на 8-м, кто-то на 2-м. На каком этаже жил Толя, если Андрей не жил на 8м?

№29

Аня и Таня занимались спортом. Одна из девочек играла в теннис, а другая – в шахматы. Каким спортом занималась каждая из девочек, если в теннис играла та, чьё полное имя длиннее?

№30

Два мальчика играли на гитаре, а один – на балалайке. Кто на чём играл, если Артур с Борисом и Борис с Виктором играли на разных инструментах?

№31

У Виталия, Гриши и Данила были два ранца и один портфель. У кого был какой предмет, если у Виталия с Данилом и у Данила с Гришей были разные предметы?

Ответы к заданиям «ПОДУМАЙ И РЕШИ»

№1. 38 см.

№2. 21 партия.

№3. Сыну – 5 лет, отцу – 30 лет.

№4. Жеребят – 4, индюков – 7.

№5. Слава ниже всех.

№6. Маша.

№7. Вова.

№8. По одному яйцу.

№9. По 2 пуговицы.

№10. 6 грибов.

№11. 9 корзин.

№12. Саша.

№13. Барбос.

№14. Слон.

№15. Ваня.

№16. Саша.

№17. Для 1 класса – 1 учебник, для 2 класса – 7 учебников, для 3 класса – 8 учебников.

№18. Лариса – №7, Артём – №10, Алина – №5.

№19. Валя – №4, Марина – №6, Витя – №5.

№20. Валя – №12, Паша – №10, Саша – №11.

№21. Тетрадей в клетку – 6, тетрадей в линию – 6, альбомов – 1.

№22. У Насти синий мяч.

№23. 48 ступенек.

№24. 45 и 5.

№25. Овец – 9, кур – 6.

№26. 6 см, 7 см, 8 см.

№27. Лёша.

№28. Таня – на 8-м этаже.

№29. Аня – в шахматы, Таня – в теннис.

№30. Артур и Виктор – на гитаре, Борис – на балалайке.

№31. У Виталия и Гриши – ранец, у Данила – портфель.

Олимпиадные задания по математике (1-4 классы) 

авт.сост. Субботина О.В. 

Волгоград, «Учитель», 2011 

(«Начальная школа», Выпуск 2)