Олимпиадные задания по математике для 3 класса
олимпиадные задания по математике (3 класс) по теме

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПРЕДМЕТНОЙ ОЛИМПИАДЫ

1. Замени звёздочки цифрами: **** – 1 = ***

2. Расшифруй примет на сложение: АВ + А = БВВ.

3. Найди А и Б, если А × Б = А, А + Б = 10, А.И.Б. – цифры.

4. К однозначному числу приписали такую же цифру. Во сколько раз увеличилось число?

5. 60 листов книги имеют толщину 1см. Какова толщина всех листов книги, если в ней 240 страниц?

6. Колесо имеет 10 спиц. Сколько промежутков между спицами?

7. Таня живёт на 2-м этаже. Ваня живет в том же подъезде, но ему приходится подниматься по лестнице, в которой в 2 раза больше ступенек. Ступенек до подъезда и до 1-го этажа нет. На каком этаже живёт Ваня?

8. Имеются песочные часы на 3 минуты и на 7 минут. Надо опустить яйцо в кипящую воду ровно на 4 минуты. Как это сделать с помощью данных песочных часов?

9. Крышка стола имеет 4 угла. Один из них отпилили. Сколько углов стало у крышки?

10. Лена, Оля и Таня участвовали в беге на 100 м. Лена прибежала к финишу на 2сек раньше Оли, а Оля – на 1 сек. позже Тани. Кто прибежал раньше: Таня или Лена, и на сколько секунд?

11. Запишите все трехзначные числа, используя только цифры 0, 1, 5. При этом все цифры в каждом числе должны быть разные.

12. Коля, Вася и Боря играли в шахматы. Каждый из них сыграл всего 2 партии. Сколько всего партий было сыграно?

13. Как с помощью 5-тилитровой кастрюли и 3-хлитровой банки налить из водопроводного крана в ведро ровно 4 л воды?

14. Пассажир на такси ехал в село. По дороге он встретил 5 грузовиков и 3 легковые автомашины. Сколько всего машин шло в село?

15. Сколько всего 4-хзначных чисел можно составить из цифр 1 и 1? Цифры могут повторяться.

16. Старший брат идёт от дома до школы 30 минут, а младший 40 минут. Через сколько минут старший брат догонит младшего, если тот вышел на 5 минут раньше?

17. Как на чашечных весах уравновесить кусок олова массой 47 г с помощью набора из пяти гирь: 1 г, 3 г, 9 г, 27 г, 81 г? Разрешается класть гири на обе чашки весов.

18. В коробке синие, красные и зелёные карандаши, всего 20 штук. Синих карандашей в 6 раз больше, чем зеленых. Красных карандашей меньше, чем синих. Сколько красных карандашей в коробке?

19. Какой цифрой оканчивается произведение: 13 × 14 × 15 × × 16 × 17?

20. На прямой отметили 4 точки. Сколько всего получилось отрезков, концами которых являются эти точки?

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПРЕДМЕТНОЙ ОЛИМПИАДЫ

21. Счетчик автомобиля показывал 12 921 км. Через 2 часа на счетчике опять появилось число, которое читалось одинаково в обоих направлениях. С какой скоростью ехал автомобиль?

22. На одной чашке весов 5 одинаковых яблок и 3 одинаковые груши, на другой чашке – 4 таких же яблока и 4 такие же груши. Весы находятся в равновесии. Что легче: яблоко или груша?

23. В квартирах № 1, № 2, № 3 жили три котенка: белый, черный и рыжий. В квартирах № 1 и № 2 жил не черный котенок. Белый котенок жил не в квартире № 1. В какой квартире жил каждый котенок?

24. По вертикальному столбу высотой 6м движется улитка. За день она поднимается на 4 м, за ночь опускается на 3 м. Сколько дней ей потребуется, чтобы добраться до вершины?

25. Между некоторыми цифрами 1 2 3 4 5 поставь знаки действий и скобки так, чтобы получилось число 40.

26. Кузнецу принесли 5 обрывков цепи, по 3 звена в каждом и попросили соединить в одну цепь. Кузнец выполнил заказ, раскрыв только 3 звена. Как он это сделал?

27. Квадрат со стороной 1м разрезали на квадраты со стороной 1 см и выстроили их в ряд в виде полосы шириной 1 см. Какой длины получилась полоса?

28. На сковородке помещается 2 кусочка хлеба. На поджаривание кусочка с одной стороны требуется 1 минута. Как поджарить за 3 минуты три кусочка хлеба с обеих сторон?

29. Муравьишка был в гостях в соседнем муравейнике. Туда он шёл пешком, а обратно ехал. Первую половину пути он ехал на Гусенице – ехал в 2 раза медленнее, чем шёл пешком. А вторую половину пути он ехал на Кузнечике – ехал в 5 раз быстрее, чем шёл пешком. На какой путь Муравьишка затратил времени меньше: в гости или обратно?

30. Деревянный окрашенный куб с ребром 3 см распилили на кубические сантиметры. Сколько среди них кубиков, которые окрашены с трёх сторон?

31. В семье трое детей: два мальчика и девочка. Их имена начинаются с букв А, В, Г. Среди А и В есть начальная буква имени одного мальчика. Среди В и Г есть начальная буква имени одного мальчика. С какой буквы начинается имя девочки?

32. Из чисел 21, 19, 30, 25, 3, 12, 9, 15, 6, 27 подбери три такие числа, сумма которых будет равна 50.

33. Из города в деревню, расстояние между которыми 32 км, выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Из деревни в город одновременно с ним вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Кто из них будет дальше от города через 2 часа?

34. Как с помощью 7-милитрового ведра и 3-хлитровой банки налить в кастрюлю ровно 5 литров воды?

35. Во сколько раз лестница на 4-й этаж в школе длиннее лестницы на 2-й этаж?

36. Восстанови пример на умножение:

× *2*

   *7

+ ***

 ****

 ****8

37. Из проволоки длиной 12 см согнули прямоугольную рамку. Длина и ширина этой рамки – целое число сантиметров. Сколькими способами можно получить рамку?

38. Четыре человека обменялись рукопожатиями. Сколько было всего рукопожатий?

39. На какое однозначное число надо умножить число 12345679, чтобы в результате получилось новое число, записанное одними единицами?

Ответы к ОЛИМПИАДНЫМ заданиям

№ 1. 1000 – 1 = 999

№ 2. 91 + 9 = 100

№ 3. А = 9, Б = 1

№ 4. В 11 раз. (Дети догадываются. Для учителя: Пусть а – однозначное число, если приписать такую же цифру, то получится двузначное число: 10а + а = 11а. Число увеличилось в 11 раз).

№ 5. 2 см.

№ 6. 10 промежутков.

№ 7. Ваня живет на 3 этаже.

№ 8. Следует поставить работать часы одновременно. Когда песок в 3-х минутных часах истечет, положить яйцо в кипящую воду. Оставшееся время работы 7-ми минутных часов и будет равняться 4 минутам.

№ 9. 5 углов.

№ 10. Лена прибежала на 1 сек раньше Тани.

№ 11. 105, 150, 501, 510.

№ 12. 3 партии.

№ 13. С помощью 3-х литровой банки в кастрюлю налить
5 л, тогда в банке останется 1 л воды. Её выливаем в ведро. Далее в это ведро добавить 3 л воды.

№ 14. 1 машина – такси.

№ 15. 1000, 1001, 1010, 1100, 1011, 1101, 1110, 1111 (8 чисел).

№ 16. Старший брат догонит младшего через 15 минут.

Если бы младший брат вышел на 10 минут раньше старшего, то старший брат догнал бы младшего у школы: 40 – 30 = 10 минут. В случае, когда младший брат вышел на 5 минут раньше старшего, старший брат догонит младшего в середине пути. Это расстояние старший брат пройдет за 30 : 2 = 15 минут.

№ 17. На одной чаше весов: кусок олова массой 47 г и гири
1 г, 9 г, 27 г. На другой чаше весов: гири 3 г, 81 г.

№ 18. В коробке 6 красных карандашей.

Если в коробке 1 зеленый карандаш, то синих 6 карандашей. Тогда красных карандашей 20 – (1 + 6) =13. Получается, что красных карандашей больше, чем синих, что не соответствует условию задачи. Аналогично рассматриваются случаи, когда зеленых карандашей 2, 3, 4, 5.

№ 19. Произведение оканчивается цифрой 0.

№ 20. Всего получилось 6 отрезков.

№ 21. Следующее число, которое одинаково читается в обоих направлениях – 13031. Значит, автомобиль за 2 часа проехал 110 км, соответственно скорость автомобиля равна 55 км/ч.

№ 22. Масса одного яблока равна массе одной груши. К этому выводу можно прийти, если с каждой чашки весов убрать по 4 яблока и 3 груши.

№ 23. Черный котенок жил в квартире № 3, белый – в квартире № 2, рыжий – в квартире № 1.

№ 24. Через 3 дня улитка достигнет вершины столба. Через день и ночь она будет на высоте 4 – 3 = 1 м. В конце вторых суток она будет на высоте 1 × 2 = 2 м. В конце третьего дня улитка достигнет вершины: 2 + 4 = 6 м.

№ 25. (12 : 3 + 4) 5.

№ 26. Кузнец раскрыл 3 звена одного обрывка цепи и ими соединил оставшиеся 4 обрывка.

№ 27. Длина полосы 100 м 1 кв. м = 10000 кв. см. Значит, полоса 1 см имеет длину 10000 см = 100 м.

№ 28. В течение первой минуты поджарить 1-й и 2-й кусочки хлеба с одной стороны. В течение второй минуты поджарить с другой стороны один из этих кусочков и 3-й кусочек. В оставшуюся минуту поджарить 2-й и 3-й кусочки с другой стороны.

№ 29. Муравьишка затратил меньше времени на путь в гости, чем на обратный путь. Лишь на половину пути верхом на Гусенице он потратил столько же времени, сколько на весь путь пешком.

№ 30. Число кубиков, окрашенных с трех сторон равно 8: они расположены по углам куба – 4 сверху и 4 снизу.

№ 31. Имя девочки начинается с буквы В.

№ 32. Надо взять числа 19, 6, 25.

№ 33. Через 2 часа велосипедист и пешеход будут находиться на одинаковом расстоянии от города.

За 2 часа велосипедист проедет 24 км, пешеход за это время пройдет 8 км, ему останется пройти до горда ещё 32 – 8 = 24 км.

№ 34. Один из способов решения: С помощью 3-хлитровой банки налить 6 литров воды в ведро. Ещё раз нальем 3 литра воды в банку и наполним 7-ми литровое ведро доверху. Тогда в банке останется 2 литра воды, которые выльем в кастрюлю. Добавим к ним 3 литра воды – получим всего 5 литров воды.

№ 35. Лестница на 4-й этаж длиннее лестницы на 2-й этаж в 3 раза.

№ 36.

× 124

     97

+ 868

 1116

12028

№ 37. Рамку можно согнуть тремя способами. Сумма длин соседних сторон прямоугольника 12 : 2 = 6 см. 6 = 1 + 5, 6 = 2 + 4, 6 = 3 + 3.

№ 38. Четыре человека обменялись шестью рукопожатиями.

№ 39. Число 123456789 надо умножить на 9:

123455679 × 9 = 111111111.