Задания для формирования математической грамотности у младших школьников.
учебно-методический материал по математике (2, 3, 4 класс)

Задания, способствующие формированию математической грамотности

Задания на понимание необходимости математических знаний для решения учебных и жизненных задач.

1. Умение выполнять вычисления, прикидку и оценку результатов действия

Задача 1

Саша решил купить своим одноклассницам открытки к празднику. У него было 550 рублей. Сколько открыток он сможет купить, если одна открытка стоит 45 рублей? Хватит ли ему денег, чтобы купить открытки для 13 одноклассниц?

Задача 2

Хватит ли 300 рублей на покупку трех
батончиков по 99 рублей? Объясните почему.

2. Ориентация на плоскости и в пространстве

Задача 1

Для изготовления поделки к школьной выставке технического творчества Пете нужно выпилить из фанеры квадрат со стороной 12 см. В магазине «Юный техник» он увидел заготовку размеры которой 11см х16 см. Стоит ли её купить?

Задача 2

Дети 3 «Б» класса решили оформить свой «Классный уголок». В классе 26 человек. На стенд размером 1м х 1м они планируют вывесить фотографии квадратной формы со стороной 20 см. Уместятся ли все фотографии на доске?

3. Задачи, связанные с жизненными ситуациями.

Задача 1

Оля планирует купить продуктов общим весом не более 3 кг. Подберите набор продуктов так, чтобы в него вошло 5 предметов.

Задача 2

В повести 174 страницы. Федя должен прочитать её за 6 дней. Он запланировал читать по 25 страниц в день. Успеет ли Федя прочитать книгу в указанный срок?

Задача 3

Определи стоимость приготовления дессерта «Безе», если для этого потребуется:

Яйца – 5 штук

Сахарный песок- 250 г

Яйца стоят 120 рублей за 10 штук, сахарный песок -64 рубля за 1 кг.

4. Задачи и упражнения на оценку правильности решения

Способность ученика оценить правильность своего решения, увидеть
ошибку в полученном ответе в результате неверных арифметических
вычислений и объяснить эту ошибку – не только залог верного решения
подобной задачи в дальнейшем, но и условие развития навыков самоконтроля при выполнении разнообразных действий. Готовность оценить ход рассуждений лежит в основе развития умения вести доказательство, находить все решения учебной задачи и т.д.

Задача

Антон поймал 15 кузнечиков и сложил их в ведро. Пока он выбирал путь домой, третья часть всех кузнечиков смогла выпрыгнуть из ведра. На сколько уменьшилось число кузнечиков в ведре?

Задача очень похожа на типовую задачу на нахождение
остатка (модель: Было - Изменили - Осталось), но это другой тип задач
(модель: Было - Изменили - Как изменили?).
Если ученик испытывает трудности с анализом текста задачи,
выделением ее структуры (условия и вопроса; отношений между известными данными; между известным и неизвестным), то он вместо предложенной задачи может решать, например, такую: «Антон поймал 15 кузнечиков и сложил их в ведро.
Пока он выбирал путь домой, третья часть всех кузнечиков смогла
выпрыгнуть из ведра. Сколько кузнечиков осталось в ведре?» Вместо задачи в одно действие ученик может начать решать задачу в два действия.
Важно, чтобы ученик умел спросить себя: «На тот ли вопрос я
ответил?» - и проверить соответствие ответа вопросу. В рассматриваемой задачной ситуации модель ответа будет выглядеть так: «На ... штук уменьшилось число кузнечиков в ведре».

Задания развивающие способность устанавливать математические отношения и зависимости, работать с математической информацией

1. Сравнение, соотнесение, преобразование информации

Задание 1

Какие единицы длины пропущены:

Ширина стола- 60 …

Длина стола – 1…

Высота стула – 4…

Задание 2

Нужно оклеить цветной самоклеящейся плёнкой поверхность стола длиной 75 см и шириной 44 см. Какой кусок плёнки нужно взять:

красный – 8 дм х 6 дм

синий – 7 дм х 5 дм

жёлтый 75 см х 4 дм ?

 Задание 3

Мальчики прыгали в длину с места. Кто из них занял первое, второе и третье места, если длина прыжка Васи была 85 см, Вити – 91 см, а Юры – 9 см?

Задание 4

Подчеркни, какую единицу длины ты бы выбрал,
чтобы измерить:
1. Расстояние между Москвой и Новосибирском (мм, м, км).
2. Толщину монеты (мм, м, км).
3. Ширину комнаты (мм, м, км).
4. Высоту дома (мм, м, км).
5. Длину реки (мм, м, км).
6. Толщину карандаша (мм, м, км).
7. Высоту горы (мм, м, км).

2. Работа с математическими объектами

Задание 1

Постройте прямоугольники, площадь которых равна 12 см2.

Рассмотрите разные случаи, когда длины сторон должны содержать
целое число сантиметров

Задание 2

 Выбери из записанных ниже утверждений верное для данного набора фигур. Объясни, почему оно верное. Докажи, что другое
– неверное.

1. Все фигуры имеют прямой угол.
2. Из пяти представленных фигур две имеют одинаковую форму и длины
сторон.

3. Упражнения на овладение математическими методами для решения учебных задач (составление схем к задаче, кратких записей, занесение данных в таблицу и т.п.)

Деятельность моделирования позволяет выделять существенные характеристики объектов, отношения между ними, игнорировать при этом несущественные признаки и заменять их математическими объектами и существующими связями. Математическое моделирование, объединяя в себе практически все приемы мыслительной деятельности, обеспечивает готовность учащихся использовать математические знания в различных учебных и повседневных ситуациях, поэтому моделирующая деятельность должна рассматриваться как одно из важнейших проявлений учебной деятельности в процессе обучения математике.
Известно, что модель понимается как «эквивалент» предмета (объекта,
процесса), отражающий в определенной (математической) форме его
основные свойства. Исследование модели позволяет раскрыть
характеристики, закономерности, отличительные черты изучаемого объекта.
Моделирование позволяет,  во-первых, структурировать некоторую
предложенную ситуацию; во-вторых, перевести реальную ситуацию в
математическую; в-третьих, осуществить работу с математической моделью; в-четвертых, оценить правильность модели и полученных результатов.
В содержательном разделе образовательной программы
предусмотрено: «Текстовая задача: структурные элементы, составление
текстовой задачи по образцу. Зависимость между данными и искомой
величиной в текстовой задаче. Решение задач в одно действие.». Таким
образом, в ходе изучения математики учащиеся под руководством учителя
начиная с 1 класса моделируют ситуации, описанные в тексте задачи, с
помощью фишек, схем; работают с готовой моделью, объясняют процесс
решения задачи по схематическому рисунку, схеме; дополняют и
самостоятельно строят разнообразные модели.
Например, учатся моделировать: отношения «больше», «меньше»,
«больше на ...», «меньше на ...» с использованием фишек, геометрических схем (графов) с цветными стрелками; иллюстрируют арифметические действия (сложение, вычитание, умножение, деление); моделируют с помощью чертежа ситуации, заданные текстом арифметических задач на движение в одном направлении, в противоположных направлениях и т. П

Задание

На каком рисунке правильно обозначен вопрос к тексту: «В вазе 3 яблока, а апельсинов на 1 больше. Сколько апельсинов в вазе?»?

Задание 2

У Пети 5 р., у Серёжи 7 р., а у Кати 4 р. Сколько денег у Пети и Кати? У мальчиков?
Дополни краткую запись задачи.

Задание 3

Для урока конструирования приготовили красную, синюю и жёлтую проволоку. Длина красной проволоки 2 м, синяя проволока в 3 раза длиннее красной, а жёлтая в 2 раза длиннее синей. Найди длину жёлтой проволоки. Дорисуй схему так, чтобы она соответствовала данной задаче.

Задания на овладение математическими фактами (принадлежность, истинность), использование математического языка для решения учебных задач, построения математических суждений

 Задания, направленные на понимание и применение математической символики и терминологии.
В Примерной основной образовательной программе начального образования выделены следующие основные понятия, термины и символические
обозначения, которыми должны овладеть дети.

Задание 1

 Выбери запись, которая читается так: «Разность чисел 12 и 3».
12+ 3               12 – 3            12• 3             12: 3

Задание 2

 Вера записала к заданию такой ответ: «12 : 3 = 4».
Какие из перечисленных ниже заданий могла выполнить Вера? Отметь «+».
Как узнать, во сколько раз 4 меньше, чем 12?
Как узнать, на сколько 3 меньше, чем 12?
Как узнать, во сколько раз 3 меньше, чем 12?
Как узнать, во сколько раз 12 больше 3?

Задание 3

Какие единицы измерения тебе понадобятся для измерения:

• расстояния от Самары до Москвы
• толщины телефона
• длины комнаты

Задания, направленные на построение математических суждений (рассуждений)

Младшие школьники должны пользоваться следующими суждениями:
1. Высказывания-суждения бывают утвердительные и отрицательные,
т. е. утверждения о наличии или об отсутствии данного признака («есть...», «не
есть...»). Например, «не красный», «небольшой», «не четырехугольник».
2. Суждения могут относиться к одному объекту (единичные), его
части (частные) или к каждому объекту данной группы (общие). В каждом из
приведенных случаев используются специальные языковые формы: «только»,
«все», «некоторые», «каждая часть...», «каждый объект...».

Задание 1.

 Докажи с помощью примера следующие утверждения:
1. Существуют четырехугольники, у которых все стороны равны.
2. Некоторые однозначные числа не делятся на 2.
3. В некоторых четырехугольниках все углы прямые.

Задание 2.

Опровергни с помощью примера следующие утверждения:
1. Все четырехугольники - квадраты
2. Все двузначные числа делятся на 4.
3. Все однозначные числа меньше 6.
4. Многоугольник, у которого все стороны равны, - квадрат.