Задания для формирования математической грамотности у младших школьников на геометрическом материале
материал по математике (2, 3, 4 класс)

Практико-ориентированные задания

Практика показывает, что школьники с интересом решают и воспринимают   задачи практического содержания.

Упражнения на развитие глазомера

Глазомер – это способность человека определять расстояние на глаз без каких-либо приборов.

        Число профессий, в которых хороший глазомер имеет первостепенное значение, огромно: он нужен топографу, геологу, астроному, токарю, закройщику, архитектору, художнику, скульптору и т.д. Чтобы сделать глазомер достаточно точным и получить уверенность в его правильности, нужны специальные упражнения. Глазомер – это навык, его можно и нужно развивать.

а) Разложите на столе перед собой несколько мелких предметов. Например, монеты разной величины, гайки, шурупы, пуговицы и т.д. и линейку. Не прикладывая предметы к линейке, постарайтесь определить их точный размер. Для начала сравните деления на линейке и размер предмета. Затем проверьте свои результаты с помощью линейки.

б) Разместите предметы на различных расстояниях друг от друга. Попробуйте на глаз определить расстояние между предметами и проверьте с помощью динейки.

1. Проведите по линейке небольшой отрезок на нелинованной бумаге и затем ниже проведите отрезок на глаз, вдвое больше , ещё ниже – втрое больше. Проверьте длины отрезков по линейке.
2. Поучитесь измерять отрезки на глаз, для этого сделайте в тетради запись для учёта работы.

Учёт работы по развитию глазомера.

3. Поучитесь проводить отрезки на нелинованной бумаге от руки. Например, проведите на глаз отрезки длиной 5 см, 8 см, 11 см. Проверку делайте по линейке.
4. Начертите на нелинованной бумаге три разных треугольника, определите на глаз сумму длин сторон (периметр) каждой фигуры и проверьте по линейке.
5. Сложите из 5 счётных палочек модель ломаной линии. Определите на глаз длину этой ломаной и затем проверьте линейкой.
6. Поучитесь делить отрезок на 2, 4, 8 равных частей. Отрезки чертите на нелинованной бумаге.
7. Поучитесь делить а нелинованной бумаге отрезок на 3 равные части.
8. Постройте на нелинованной бумаге с помощью чертёжного угольника и линейки прямоугольник со сторонами 6 см и 4 см.
9. Постройте на нелинованной бумаге с помощью чертёжного угольника и линейки квадрат со стороной 3см, 5 см.
10. Начертите на доске два отрезка разной длины и определите на глаз, на сколько сантиметров один из них больше другого.
11.  Определите на глаз:

1. На сколько сантиметров длина учебника математики больше ширины, длина тетради больше её ширины;
2. На сколько дециметров ширина стола меньше его длины, длина доски больше её ширины;
3. На сколько метров ширина класс меньше его длины.
4. Результаты проверяй измерениями по линейке с помощью циркуля.

12.  Начертите на нелинованной бумаге небольшой отрезок, затем удлините его на глаз в 2 раза, в 3 раза. Начертите удвоенные и утроенные отрезки, а затем проверьте с помощью чертёжных инструментов.
13.  Определите на глаз ширину улицы, на которой стоит школа, а затем проверьте с помощью рулетки.
14.  Упражнение выполняется на улице: послать из исходного пункта одного ученика на 50 шагов в одну сторону, а второго – на 80 шагов в другом направлении. Предложить остальным ученикам оценить эти расстояния на глаз в метрах, а затем проверить шагами или рулеткой.
15.  Предложить ученику отбежать от исходного пункта на заданное число шагов, не считая шаги (например, отбежать на 40, 60, 75 шагов), а возвращаясь обратно, проверить, на сколько шагов он удалился.
16.  То же задание, но задаётся число метров, а не шагов (проверяется рулеткой).

Упражнения на решение проблем и ситуаций, связанных с ориентацией на плоскости и в пространстве на основе знаний о геометрических фигурах, их измерении.

17. Миша сделал рисунок из шести прямоугольников, прилегающих друг к другу. Нижние стороны каждого из этих прямоугольников имели длину 1 см и лежали на одной прямой. Высота первого прямоугольника была равна 5 мм, а высота каждого следующего была больше предыдущего на 5 мм. Сделайте чертёж фигуры, которую нарисовал Миша. Раскрасьте её разноцветными карандашами, а квадрат, имеющийся в фигуре заштрихуй чёрным карандашом. Какой высоты будет крайний справа прямоугольник?
18.  Маша сделала рисунок из прямоугольников, но у неё самый длинный прямоугольник, длиной 30 мм, был внизу, а каждый из вышележащих был на 5 мм короче соседнего нижнего. По высоте эти прямоугольники были одинаковые – в 1 см, и левые их края лежали на одной прямой, проведённой сверху вниз.
19. Сделайте чертёж фигуры, которую нарисовала Маша. Раскрасьте её разноцветными карандашами, а квадрат, который имеется в фигуре, заштрихуйте чёрным карандашом.
20. Дима сделал из картона для детского сада 3 коробки для игрушек с квадратными основаниями, причём основания этих коробок были окантованы красным шнуром. Сколько потребовалось шнура для окантовки основания этих коробок, если сторона квадратного основания большей коробки составила 16 см, средней – в 2 раза меньше, а меньшей -  ещё в 2 раза меньше? Сделайте чертёж оснований этих коробок.
21.  Сиденье табуретки имеет вид квадрата со стороной 38 см. Во время работы в саду для отдыха дети поставили рядом 3 такие табуретки и накрыли их сиденья клеёнкой. Получился «походный» стол. Какую фигуру представляет собой крышка получившегося стола. Какова длина и ширина крышки? Какой периметр?
22.  У Юли было несколько кусочков ленты шириной 2 см и длиной по 6 см. Она приложила их друг к другу и получился квадрат. Покажите на чертеже, как это сделала Юля. Сколько кусочков лент у Юли? Какой длины сторона полученного квадрата? Каков периметр квадрата?
23. Сорняку, специалисту по подборке мехов, нужно было на меховом воротнике заменить поношенное место, имеющее форму квадрата, новым мехом. Для этого он подобрал и соединил швами три кусочка меха:

1. квадратный со стороной 3 см;
2.  прямоугольный со сторонами 2 см и 3 см;
3. Прямоугольный со сторонами 2см и 5 см.

Покажите на чертеже, как соединил скорняк свои кусочки меха.

Какова сторона и сумма длин всех сторон полученного квадратного куска заплатки?

1. Во время ремонта класса нужно сменить все плинтуса. Дети по предложению учителя делают необходимые измерения: длина комнаты 8м, ширина – 6м. Посчитайте общую длину плинтусов.
2. Длина пришкольного опытного участка 80 м, ширина 60 м. Через каждые 5м ограды поставлены столбы. Посчитайте стоимость всех столбов, ограды, если каждый столб обошёлся в 1000 рублей.
3. Найдите, во сколько раз площадь пола вашей классной комнаты больше площади всех окон.

«Доска почета». 3 «Б» класс, в составе 27 человек решил оформить стенд и вывесить на доску почета свои фотографии. Размеры доски 1 м х 1 м (100 см- 100 см)

Фотографии квадратной формы со стороной 20 см.

 Сколько фотографий ребята могут разместить на доске?

Фотографии скольких человек из класса не поместятся на доску?

2. Рома хочет вырезать подставку под горячее прямоугольной формы со сторонами 9 и 10 см, как написано в журнале «Помощь маме». У него есть лист фанеры квадратной формы со стороной 8 см. Рома приступил к распиливанию фанеры. Справится ли Рома? Не поспешил ли он с началом работы? Сможет ли он из этого листа вырезать подставку?

3. К новогоднему празднику для украшения зала дети хотят изготовить гирлянды из одинаковых по размеру и форме цветных фонариков. Они планируют на каждой гирлянде поместить по 9 фонариков и знают, что из одного листа цветной бумаги получается 2 таких фонарика. Хватит ли им для изготовления 4 таких гирлянд 16 листов бумаги? На сколько меньше фонариков надо размещать на каждой гирлянде, чтобы изготовить 4  одинаковые по количеству фонариков гирлянды и не покупать новые листы бумаги?

4. Со стены сняли старый плакат. Оказалось, что от клея на обоях осталось некрасивое пятно. Сторона  квадрата – 50 см. Выбери, чем можно закрыть это пятно: карта мира -80 см х 45 см; плакат «таблица умножения» - 4 дм х 8 дм; репродукция картины – 30 см х 20 см; цветной календарь – 55 см х 6 дм?

5. На школьном спектакле Лене доверили исполнять роль Феи. Для выступления ей нужен костюм. У Лены есть красивое платье, а волшебный плащ поможет сшить мама. Длина должна быть 2 метра, а ширина 1 метр. У мамы есть кусок ткани площадью 140 дм2. Хватит ли этой ткани на плащ?

6. Лена с мамой отправились в магазин покупать ткань. Им понравился золотистый шёлк, ширина которого 1 метр 30 сантиметров и серебристый шёлк, ширина которого 1 метр 50 сантиметров. Какую ткань им выбрать, чтобы было меньше остатков? Какая площадь будет у оставшегося куска?

7. Для украшения плаща нужна тесьма, которой мама собирается обшить все стороны по краю. Какую длину тесьмы надо купить?

8. Хватит ли на всю покупку 400 рублей, если выбранная ткань имеет цену 130 рублей за метр, а тесьма 10 рублей за метр?

9. Марине надо нарисовать узор в круге, а у неё нет циркуля. Помогите Марине выполнить задание. Как начертить окружность без циркуля?

(Начертить можно при помощи скрепки, булавки, ножниц и  т.д.)

10. На столах у детей лежат образцы коробочек и цветные листы бумаги.

Хватит ли данного листа  бумаги, чтобы оклеить коробочку?

11. Для окраски пола площадью 15 кв. м  израсходовали 2 кг краски

 Сколько краски израсходуют на покраску пола в комнате

размером 6 м на 5 м?

12. Во время  летних каникулах  в школьной столовой будет проведён ремонт пола. На покраску пола выделено 10000 рублей. Достаточно ли средств выделено на ремонт?