Конспект урока по математике «Задачи на движение в противоположных направлениях».
план-конспект занятия по математике (4 класс)

Этапы урока

Задача урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Используемые УУД

1. Организационный момент

Приветствие учеников, настрой на урок, проверка готовности к уроку.

-Звонок прозвенел, начинаем урок!

Приветствие учителя.

2. Постановка цели.

III. Основная часть

Развивать вычислительные навыки

Развивать логическое мышление

Отрабатывать ключевые понятия, определяющие успешность решения задач на одновременное движение объектов.

  - Ребята, чтобы настроиться на урок математики, давайте поработаем устно с математическими заданиями.

 Внимание на экран ( Слайды 2,3,4).

Найти разность чисел: 83 и 57.

26

Во сколько раз 15 меньше 90?

18

Насколько 890 больше 650?

240

Найдите три восьмых от 400.

150

Перевести: 3сут.=…ч.

72ч

18 увеличить в 6 раз.

108

520 уменьшить в 2 раза.

260

Перевести: 64кг 2г=…г

64002

 Перевести: 56км 4м=…м

56004м

Вычислить: 63:7:3х8:4х7:3:2х8=

56

-А сейчас давайте поработаем в группах
разделимся на три группы по рядам.

На доске запись трех примеров:
1)8014-132*54+44892:36=…

2)7068+93840:46-506*18=…

3)(1285-21159:47)+ 14472:18=…
-Запишите примеры в тетрадь и решите их на это я даю вам 7 минут.
В группе вы должны прийти к общему мнению.

-Назовите ответы, которые получились.

-Чтобы узнать верно ли вы решили, сложите все числа, что у вас получилось.
Сравните с числом на доске, если у вас совпало, то примеры решены, верно, с заданием вы справились.

-Как вы думаете, данное число может встречаться в задаче?

-Что оно может обозначать?

-А что оно будет обозначать в задаче на движение?

-Кто может преодолеть такое расстояние?

-Также это расстояние может преодолеть человек, так как за час он проходит около 4 километров.

Решение примеров по группам.

1 группа:2133
2 группа: 0
3 группа: 1639

2133+0+1639=3772.

- Может.

-Количество, расстояние, объем.

-Расстояние.

-Транспорт.

Коммуникативные УУД:
управление поведением партнера, умение с точностью выражать свои мысли.

-Сегодняшний урок будет посвящен задачам на движение в противоположных направлениях.

-Сначала давайте вспомним, что обозначают данные символы в задачах на движение. Посмотрите на слайд.

-Что обозначает s?

-Расстояние или пройденный путь

-Что обозначает t?

-Время в пути

-Что обозначает V?

-Как найти скорость?
-Как найти время?

-Скорость движения

-Правильно, откройте тетради и запишите дату. Сегодня 18 марта.

Запись в тетрадь.

1.Работа с учебником.

Откройте в учебнике страницу 46, номер 15

-…, прочитай условие задачи.

- Два поезда двигались в противоположных направлениях. После их встречи прошел 1 час, в течение которого первый поезд двигался с постоянной скоростью

80км/, а второй 70км/ч. На каком расстоянии друг от друга находятся эти поезда?

-Что нам известно?

-Скорость первого поезда 70 км/ч, скорость второго поезда 80 км/ч, время в пути 1 час.

-Что нужно найти?

-Расстояние между поездами.

Познавательные УУД: построение логической цепи рассуждений.

-Как будете искать расстояние между поездами при условии, что движение началось одновременно из одного пункта?

-Нужно найти какое расстояние проехал первый поезд, какое второй и сложить.

-Выполните действия в тетради.

-Чему равно расстояние между поездами?

-150 км.

-Как вы думаете, как найти с какой скоростью увеличивается расстояние между поездами?
Прежде чем ответить на этот  вопрос давайте порассуждаем.
Сейчас к доске выйдите два ученика.
Встаньте спиной друг к другу.
сделайте несколько шагов вперед.
Давайте представим, что скорость первого ученика 3 км/ч, а второго ученика 2 км/ч.
Сейчас они разошлись из одной точки каждый со своей скоростью, как узнать с какой скоростью увеличивается расстояние между ними?
-Сколько получается скорость?

-Нужно сложить скорость первого и второго ученика.

5 км/ч.

-Так как найти с какой скоростью увеличивается расстояние между поездами?-Сколько получилось?

150 км/ч это и есть скорость изменения расстояния между поездами.

-Сложением первого и второго поезда.

-150 км/ч.

-Посмотрите на значение расстояния между поездами и значение скоростей поездов?
- Что вы заметили? Какой вывод можно сделать?

- Что скорость увеличения расстояния между поездами равна сумме скоростей этих поездов (150 км/ч = 80 км/ч + 70 км/ч).

-Прочитайте задание номера 154.

сформировать способность к исследованию при решении задач на движение;

-Что в задаче известно?

- Расстояние 300 км, скорость поездов 70 и 80 км/ч.

-Как узнать через, сколько часов произойдет встреча этих поездов?

-Расстояние между поездами разделить на их общую скорость

-Запишите действие в тетрадь, сколько получилось?

-300:150=2часа

-Прочитайте правило в рамке.
-Как найти расстояние между этими поездами через три часа после встречи, если они будут двигаться с теми же скоростями?
-Запишите ответ в задаче.

-Через 3 ч после встречи расстояние между

поездами будет равно 450 км (150 км/ч•3 ч = 450 км).

-Прочитайте упражнение 155.
-В этом упражнении вам нужно самим сформулировать задачу, воспользуйтесь новым правилом и схемой на 47 странице.

-Сейчас каждый подумайте, какую задачу можно составить.

- «Из двух населенных пунктов, расстояние между которыми 280 км, по одному маршруту одновременно отправились навстречу друг другу автобус и легковая машина. Через сколько часов они встретятся, если скорости их движения постоянны и равны соответственно 60 км/ч и 80 км/ч?»

Познавательные УУД: общеучебные, моделирование.

-Как будем решать задачу?

1) 60км/ч+80 км/ч=140 км/ч- скорость изменения расстояния.
2) 280:140=2(ч).

Ответ: автомобиль и автобус встретятся через 2 часа.

-Какой ответ запишем?

1) 60км/ч+80 км/ч=140 км/ч- скорость изменения расстояния.
2) 280:140=2(ч).

Ответ: автомобиль и автобус встретятся через 2 часа.

Со станции в противоположных направлениях одновременно выехали автобус и маршрутное такси. Зная, что средняя скорость такси 64 км/ч, а автобуса- 44км/ч, ответь на вопрос.

2. Работа в рабочей тетради.

-Откройте рабочую тетрадь на странице 35.
Прочитайте задачу под номером 64.

Выполнение схемы к задаче на доске.

учить читать и строить модели движения в заданных направлениях, находить закономерность изменения расстояния в зависимости от времени, скорости движения.

1) Как узнать скорость изменения расстояния между автобусом и маршрутным такси?
-Сколько получится?

-Какое расстояние будет между автобусом и такси через час?

2) Какое расстояние будет между автобусом и такси через 3 ч?

3) Через, сколько часов расстояние между автобусом и такси станет 216 км?
-Как будете находить время?

-Сколько получится?

1) Как узнать скорость изменения расстояния между автобусом и маршрутным такси?
-Сколько получится?

-Какое расстояние будет между автобусом и такси через час?

2) Какое расстояние будет между автобусом и такси через 3 ч?

3) Через, сколько часов расстояние между автобусом и такси станет 216 км?
-Как будете находить время?

-Сколько получится?

4) Через, сколько часов расстояние между автобусом и такси станет 432 км?

-Молодцы, все верно.

-Нужно найти сумму скоростей автобуса и маршрутного такси.
-108 км/ч.

1) 108*1=108 км.

2)108*3=324 км

Нужно расстояние, которое равно 216, разделить на скорость 108.

-Через 2 часа.

Познавательные УУД: построение логической цепи рассуждений.

Нужно расстояние, которое равно 432, разделить на скорость 108.

- Через 4 часа.

Далее выполним следующее упражнение.
-Прочитайте задачу.

Задача 66.

Жильцы двух соседних домов, решив встретиться, отправились одновременно навстречу друг другу. Зная, что один шел со скоростью 50м/мин, другой 35 м/мин, ответь на следующие вопросы

-Сейчас я попрошу одного ученика выйти к доске и начертить схему к этой задаче, остальные рисуют в тетради.

Выполнение задания у доски одним учеником.

1)Через сколько минут после выхода из дома соседи встретятся, если расстояние между домами 1700м?
-Как будем искать?

2) На каком расстоянии находятся дома, если соседи встретились через 20 минут после выхода из дома?

1) 50+35=85 м/мин- скорость изменения расстояния.
2) 1700:85=20 мин.

1700 м.

-Что нового вы узнали на уроке?

Повторение правила.
-Поднимите руки те, кто считает что тема урока ему не понятна?

Высказывания учеников.

Регулятивные УУД:
оценка, выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что еще предстоит усвоить.

-Откройте дневники, запишите домашнее задание.
Дома выполните упражнение в учебнике 157.

Запись задания в дневник.