Адаптированная рабочая программа по учебному предмету «Математика» для обучающихся 4 класса (вариант 3.1)
рабочая программа по математике (4 класс)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ БУРЯТИЯ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СПЕЦИАЛЬНАЯ (КОРРЕКЦИОННАЯ) ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА-ИНТЕРНАТ № 62 III–IV ВИДА»

АДАПТИРОВАННАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету: «Математика»

Вариант, вид: 3.1

Класс: 4

Количество часов по программе: 136 ч.

Срок реализации программы: 2025-2026 учебный год

Учитель: Васькина Ж.Н.

г. Улан-Удэ, 2025

Пояснительная записка

Адаптированная рабочая программа по учебному предмету «Математика» (предметная область «Математика и информатика») для 4 класса (вариант 3.1) составлена на основе нормативных документов:

• Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования для детей с ОВЗ, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 19 декабря 2014 года №1598;
• ФАОП НОО для слепых обучающихся;
• Адаптированная основная образовательная программа начального общего образования для слепых обучающихся с ОВЗ (вариант 3.1) ГБОУ СКОШИ № 62 III-IV вида;
• Положение об адаптированной рабочей программе НОО ГБОУ СКОШИ № 62 III-IV вида (вариант 3.1);
• Авторская программа М. И. Моро, Ю. М. Колягиной, М. А. Бантовой, Г. В. Бельтюковой, С. И. Волковой «Математика. 1-4 классы», УМК «Школа России». Данная рабочая программа ориентирована на учебник М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова. 4 класс, в 2-х частях, 8 книгах. М.: «МИПО РЕПРО» 2020 г.

      Выбор этой программы обусловлен тем, что обучение слепых обучающихся осуществляется по адаптированным для них и изданным рельефно-точечным шрифтом Брайля учебникам М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова. 4 класс». Использование УМК М.И. Моро рекомендовано Министерством Просвещения РФ (приказ № 858 от 21.09.2022 г. "Об утверждении федерального перечня учебников").

      В процессе реализации программы обязательны условием является соблюдение требований к организации пространства, организации учебного процесса, к иллюстрациям, наглядным пособиям, соблюдению рекомендаций офтальмолога, определяется характером организации доступной для слепых обучающихся деятельности (учебно-познавательной, предметно-практической коммуникативной, двигательной), учет неоднородности  особых образовательных потребностей (в том числе индивидуальных), типологических особенностей слепых обучающихся.

       Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих образовательных, развивающих целей, а также целей воспитания:

1. Освоение начальных математических знаний — понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий

2. Формирование функциональной математической грамотности младшего школьника, которая характеризуется наличием у него опыта решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, построенных на понимании и применении математических отношений («часть-целое», «больше-меньше», «равно-неравно», «порядок»), смысла арифметических действий, зависимостей (работа, движение, продолжительность события)

3. Обеспечение математического развития младшего школьника — формирование способности к интеллектуальной деятельности, пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, вести поиск информации (примеров, оснований для упорядочения, вариантов и др.)

4. Становление учебно-познавательных мотивов и интереса к изучению математики и умственному труду; важнейших качеств интеллектуальной деятельности: теоретического и пространственного мышления, воображения, математической речи, ориентировки в математических терминах и понятиях; прочных навыков использования математических знаний в повседневной жизни.

Коррекционные задачи:

• Развитие осязательного, осязательно-зрительного (у слепых с остаточным зрением) и слухового восприятия.
• Формирование навыков осязательного, осязательно-зрительного (у слепых с остаточным зрением) и слухового анализа. 
• Развитие произвольного внимания. 
• Развитие и коррекция памяти.
• Развитие и коррекция логического мышления, аналитико-синтетической деятельности, основных мыслительных операций.
•  Формирование умения находить причинно-следственные связи, выделять главное, обобщать, делать выводы.
• Преодоление инертности психических процессов.
• Развитие диалогической и монологической речи. 
• Преодоление вербализма речи и представлений.
• Обучение правилам записи математических знаков, символов и выражений по системе рельефно-точечного шрифта Л. Брайля.
• Обучение выполнению приемов письменных вычислений с использованием системы рельефно-точечного шрифта Л. Брайля;
• Формирование специальных приемов обследования и изображения изучаемых объектов.
• Развитие навыков осязательного обследования и восприятия рельефных изображений, геометрических построений и др.
• Формирование умения выполнять геометрические построения с помощью специальных чертежных инструментов, выкладывать геометрические фигуры на плоскости.

• Формирование, уточнение или коррекция представлений о предметах и явлениях окружающей действительности.
• Формирование умения распознавать сходные предметы, находить сходные и отличительные признаки предметов и явлений, используя сохранные анализаторы.
• Развитие навыков вербальной и невербальной коммуникации.
•  Развитие и мелкой моторики.
• Развитие умения ориентироваться в микропространстве.
• Формирование рационального подхода к решению учебных, и бытовых задач, развитие аналитико-прогностических умений и навыков.

В основе конструирования содержания и отбора планируемых результатов лежат следующие ценности математики, коррелирующие со становлением личности младшего школьника:

• понимание математических отношений выступает средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяжённость по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т. д.);
• математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);
• владение математическим языком, элементами алгоритмического мышления позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).

Общая характеристика учебного предмета

       Обучение математике является важнейшей составляющей начального образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у слепых младших школьников умения учиться и возможности продолжать обучение на следующих ступенях.

          Начальный курс математики - курс интегрированный: в нем объединен арифметический, алгебраический и геометрический материал. При этом базу составляют представления о натуральном числе и нуле, о четырех арифметических действиях с целыми неотрицательными числами и их важнейших свойствах, а также основанное на этих знаниях осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений. Наряду с этим важное место в курсе занимает ознакомление с величинами и их измерением.

     В содержание обучения математике включён материал, направленный на обогащение сенсорного опыта и овладение слепым обучающимся ориентировочным навыкам на плоскости и в трехмерном пространстве. Большое внимание уделяется формированию конкретных представлений о величине, форме, количестве, пространственном положении предметов и чертёжно-измерительных действий.

Поэтому обучение математики необходимо сочетать с коррекционно-развивающей работой, направленной на развитие познавательных возможностей и способностей обучающегося, с выработкой необходимых практических умений.

           Формирование понятий о натуральном числе и арифметических действиях осуществляется с помощью широкого использования наглядных и практических методов на основе выполнения обучающимися различных действий с множествами предметов. Это позволяет вести обучение в тесной взаимосвязи с ознакомлением с окружающим миром, расширяя сенсорный опыт обучающихся. Математические знания, приобретаемые детьми, расширяют их возможности решения разнообразных практических задач, возникающих в их учебной и игровой деятельности, а также в быту.

           В процессе освоения программного материала, школьник знакомится с языком математики, осваивает некоторые математические термины, учится читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

           Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

             Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.

         При обучении слепых обучающихся математике, особое значение приобретает формирование навыков устных вычислений. Устные вычисления освобождают слепых учащихся в ряде случаев от технических трудностей математического письма рельефно-точечным шрифтом. В результате частичной замены письменных вычислений устными учитель экономит время, получает возможность обогатить содержание урока новыми разнообразными видами работ, развивающими математическое мышление учащихся, ускорить темп урока.

        Кроме того, слепых младших надо познакомить с некоторыми объемными фигурами: куб, прямоугольный параллелепипед (брусок), шар, цилиндр, конус. На уроке математики учащиеся только знакомятся с формой и термином. Закрепление проводится на коррекционно-развивающих занятиях по развитию осязания и мелкой моторики, развитию остаточного зрения и зрительного восприятия (у слепых с остаточным зрением). Важность этой работы объясняется тем, что через представления об объемных геометрических фигурах слепому можно объяснить строение и форму предметов, которые недоступны для их непосредственного восприятия.

         Овладение геометрическим материалом способствует упражнению в распознавании фигур, в выделении геометрических фигур на рельефных рисунках, моделях, в окружающих предметах (в том числе в случаях, когда эта фигура представляет собой один из элементов объёмного предмета), в изготовлении моделей простейших геометрических фигур и их рельефное изображение с помощью деталей математического прибора и чертёжных инструментов.

Младшие школьники проявляют интерес к математической сущности предметов и явлений окружающей жизни — возможности их измерить, определить величину, форму, выявить зависимости и закономерности их расположения во времени и в пространстве. Осознанию младшим школьником многих математических явлений помогает его тяга к моделированию, что облегчает освоение общего способа решения учебной задачи, а также работу с разными средствами информации, в том числе и графическими (таблица, диаграмма, схема) с учетом их доступности для слепых обучающихся.

В начальной школе математические знания и умения применяются школьником при изучении других учебных предметов (количественные и пространственные характеристики, оценки, расчёты и прикидка, использование графических форм представления информации). Приобретённые учеником умения строить алгоритмы, выбирать рациональные способы устных и письменных арифметических вычислений, приёмы проверки правильности выполнения действий, а также различение, называние, изображение геометрических фигур, нахождение геометрических величин (длина, периметр, площадь) становятся показателями сформированной функциональной грамотности младшего школьника и предпосылкой успешного дальнейшего обучения в основном звене школы.

Психолого-педагогическая характеристика обучающегося

В 4 классе по АООП НОО (вариант 3.1) обучается 1 чел.

         Обучающийся хорошо овладел программным материалом 2 класса. Справляется с чтением рельефных изображений, хорошо ориентируется в учебнике, в тетради, соблюдает нормы оформления записей, самостоятельно работает в достаточном темпе. Измеряет отрезки, различает геометрические фигуры, владеет математической речью, решает задачи изученных видов. Словарный запас не ограничен, проверяет написанное, обнаруживает ошибки. С контрольными работами справляется. Обращается за помощью, активно участвует в ходе урока, развит познавательный интерес и мотивация. Особое внимание планируется уделять приемам устных вычислений, оформлению краткой записи задачи, измерительным навыкам, развитию математической речи.

        Негативные последствия слепоты выражаются в некоторых трудностях пространственной ориентировки и координации движений, в недоразвитии мелкой моторики и умении совершать точные соотносящие действия, в замедленном выполнении действий, в недостаточности чувственного опыта. Это отражается на осязательном обследовании, на работе с дидактическим материалом, на понимании содержания задач. Кроме того, деятельность слепого обучающегося осложняется особенностями чтения и письма рельефно-точечным шрифтом. Это проявляется в сложности непосредственного контроля и исправления написанного, трудности соблюдения поразрядной записи чисел при выполнении действия с многозначными числами, невозможность усваивать способы предметных и практических действий посредством подражания учителю.

Особые образовательные потребности обучающегося

Требованиях к организации учебного процесса

При организации учебного процесса необходимо учитывать гигиенические требования:

• чередовать тактильную, слуховую нагрузки; фронтальную и индивидуальную формы работы;
• проводить физкультминутки;
• осуществлять контроль за правильной позой учащихся во время занятий.

- необходимо использование специальных средств обучения, обеспечивающих реализацию «обходных» путей обучения;

- индивидуализации обучения требуется в большей степени, чем для обучающихся, не имеющих ограничений по возможностям здоровья;

- целенаправленное обогащение чувственного опыта через активизацию, развитие, обогащение восприятия и всех анализаторов;

- руководство тактильным восприятием;

- расширение, обогащение и коррекция предметных и пространственных представлений, формирование и расширение понятий;

- развитие познавательной деятельности слепых как основы компенсации, коррекции и профилактики нарушений, имеющихся у данной группы обучающихся;

- систематическое и целенаправленное развитие логических приемов переработки учебной информации;

- учет темпа учебной работы слепых обучающихся;

- увеличение времени на выполнение практических работ;

- постановка и реализация на общеобразовательных уроках целевых установок, направленных на коррекцию отклонений в развитии и профилактику возникновения вторичных отклонений в развитии слепого;

- активное использование в учебно-познавательном процессе речи как средства компенсации нарушенных функций;

- целенаправленное формирование умений и навыков ориентировки в микро и макропространстве;

- создание условий для развития у слепых обучающихся инициативы, познавательной и общей активности, в том числе за счет привлечения к участию в различных (доступных) видах деятельности;

- повышение коммуникативной активности и компетентности;

- совершенствование и развитие регуляторных (самоконтроль, самооценка) и рефлексивных (самоотношение) образований.

- необходимость использования специальных приемов организации учебно-познавательной деятельности слепых обучающихся;

- обеспечение доступности учебной информации для тактильного восприятия слепыми обучающимися;

- рациональное чередование тактильной нагрузки со слуховым восприятием учебного материала;

- использование приемов, направленных на снятие физического напряжения;

- использование специальных учебников и учебных принадлежностей, отвечающих особым образовательным потребностям слепых;

- необходимость при выполнении слепыми обучающимися итоговых работ адаптации (в соответствии с их особыми образовательными потребностями) текстового и иллюстративного материала и увеличения времени на их выполнение: время может быть увеличено в 1,5 раза по сравнению с регламентом, установленным для обучающихся, не имеющих ограничений по возможностям здоровья.

Совершенствование навыков владения процессом письма рельефно-точечным шрифтом по системе Л. Брайля, умения воспринимать и представлять одну и ту же букву в двух различных положениях: в одном положении при письме, в другом - при чтении, читать грифелем написанный текст, не открывая письменного прибора;

В рабочей программе предусмотрены следующие формы организации деятельности учащихся:

—        групповая; парная; индивидуальная;

—        проектная, игровая деятельность;

—        самостоятельная, совместная деятельность;

Все формы проводятся с использованием комментирования деятельности 

Воспитательный потенциал содержания учебного предмета

Воспитательными ориентирами начального общего образования слепых обучающихся выступают:

1. Гражданско-патриотическое воспитание.

Знающий и любящий свою малую родину, свой край, имеющий представление о Родине - России, ее территории, расположении.

Сознающий принадлежность к своему народу и к общности граждан России, проявляющий уважение к своему и другим народам.

Понимающий свою сопричастность к прошлому, настоящему и будущему родного края, своей Родины - России, Российского государства.

Понимающий значение гражданских символов (государственная символика России, своего региона), праздников, мест почитания героев и защитников Отечества, проявляющий к ним уважение.

Имеющий первоначальные представления о правах и ответственности человека в обществе, гражданских правах и обязанностях.

Принимающий участие в жизни класса, образовательной организации, в доступной по возрасту социально значимой деятельности.

2. Духовно-нравственное воспитание.

Уважающий духовно-нравственную культуру своей семьи, своего народа, семейные ценности с учетом национальной, религиозной принадлежности.

Сознающий ценность каждой человеческой жизни, признающий индивидуальность и достоинство каждого человека.

Доброжелательный, проявляющий сопереживание, готовность оказывать помощь, выражающий неприятие поведения, причиняющего физический и моральный вред другим людям, уважающий старших.

Умеющий оценивать поступки с позиции их соответствия нравственным нормам, осознающий ответственность за свои поступки.

Владеющий представлениями о многообразии языкового и культурного пространства России, имеющий первоначальные навыки общения с людьми разных народов, вероисповеданий.

Сознающий нравственную и эстетическую ценность литературы, родного языка, русского языка, проявляющий интерес к чтению.

3. Эстетическое воспитание.

Способный воспринимать и чувствовать прекрасное в быту, природе, искусстве, творчестве людей.

Проявляющий интерес и уважение к отечественной и мировой художественной культуре.

Проявляющий стремление к самовыражению в разных видах художественной деятельности, искусстве.

4. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия.

Бережно относящийся к физическому здоровью, соблюдающий основные правила здорового и безопасного для себя и других людей образа жизни, в том числе в информационной среде.

Владеющий основными навыками личной и общественной гигиены, безопасного поведения в быту, природе, обществе.

Ориентированный на физическое развитие с учетом возможностей здоровья, занятия физкультурой и спортом.

Сознающий и принимающий свою половую принадлежность, соответствующие ей психофизические и поведенческие особенности с учетом возраста.

5. Трудовое воспитание.

Сознающий ценность труда в жизни человека, семьи, общества.

Проявляющий уважение к труду, людям труда, бережное отношение к результатам труда, ответственное потребление.

Проявляющий интерес к разным профессиям.

Участвующий в различных видах доступного по возрасту труда, трудовой деятельности.

6. Экологическое воспитание.

Понимающий ценность природы, зависимость жизни людей от природы, влияние людей на природу, окружающую среду.

Проявляющий любовь и бережное отношение к природе, неприятие действий, приносящих вред природе, особенно живым существам.

Выражающий готовность в своей деятельности придерживаться экологических норм.

7. Ценности научного познания.

Выражающий познавательные интересы, активность, любознательность и самостоятельность в познании, интерес и уважение к научным знаниям, науке.

Обладающий первоначальными представлениями о природных и социальных объектах, многообразии объектов и явлений природы, связи живой и неживой природы, о науке, научном знании.

Имеющий первоначальные навыки наблюдений, систематизации и осмысления опыта в естественно-научной и гуманитарной областях знания.

                                           Место учебного предмета в учебном плане

На изучение предмета «Математика» в 4 классе (вариант 3.1) в соответствии с учебным планом ГБОУ «СКОШИ № 62» отводится 136 часов (4 ч. в неделю, 34 учебные недели).

Материально-техническое и учебно-методическое обеспечение

образовательной деятельности

1. Список литературы:

Литература для учащихся:

Основная:

1. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. 4 класс. В 2 частях (В 8 книгах). - МИПО РЕПРО (выполненный шрифтом Брайля)
2. Моро, М.И., Волкова С.И. Тесты по математике для 2 класса: в 2-х ч. - МИПО РЕПРО (выполненный шрифтом Брайля)

Пособия для учителя:

1. Денискина. В.З. Коррекционная направленность уроков математики в начальных классах школ для детей с нарушением зрения: метод. рекомендации / В. З. Денискина; Ин-т коррекц. педагогики РАО. - М.: ИПТК "Логос" ВОС, 2010.
2. Денискина, В.З. Обучение математике слепых и слабовидящих учащихся начальных классов: Методическое пособие. 2-е изд-е, испрал. и допол. - М.: ООО "ИПТК "Логосвос", 2015.
3. Бахтина С.В. Поурочные разработки по математике 1 кл. - М.: Экзамен, 2014.
4. Мокрушина О.А., Фефилова Е.П., Дмитриева О.И. Поурочные разработки по математике: 1 класс. - М.: ВАКО, 2009.
5. Рудницкая, В.Н. Контрольные работы в начальной школе. - М.: «Дрофа», 2018.
6. Узорова, О.В., Нефедова Е.А. 2500 задач по математике: 1-4 кл. (1-4); 1-3 кл. (1-3). / О.В. Узорова. – М.: АСТ: Астрель, 2019.
7. Смоленцева А.А. Сюжетно – дидактические игры с математическим содержанием. – М.: Просвещение, 1993.
8. Тупоногов Б.К. Основы коррекционной педагогики. -  М.: ИПТК «Логосвос», 2004.

2.Дидактический материал:

Рельефное лото, дидактические игры, карточки, схемы, счетный материал.

3. Учебное оборудование:

Приборы Брайля, грифели, тетради для письма рельефно-точечным шрифтом Брайля, «Прибор прямого чтения», линейки и угольники с рельефной индикацией, рельефные схемы, карточки с рельефными изображениями цифр и плоских геометрических фигур, рельефно-графические пособия для изучения математики, издаваемые ООО ИПТК «Логосвос», геометрическая доска «Геоборд», «Оси координат», прибор «Школьник».

4. Компьютерное оборудование:

Проектор, интерактивная доска, компьютер.

5. Программное обеспечение:

1. Моро, М.И. Математика 2 класс / Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. - М.: Просвещение, 2012.

6. Цифровые образовательные ресурсы (список сайтов):

1. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

http://www.school-collection.edu.ru

2. Видеоуроки; тесты; презентации; поурочные планы; задания олимпиад.

http://videouroki.net/

4. Я - учитель: интернет-сообщество педагогов

Методические материалы, разработки уроков, тематическое планирование, рабочие программы, тесты, задачи, контрольные работы, презентации, задания олимпиад, материалы для подготовки к ЕГЭ, развивающие игры.

http://ya-uchitel.ru

7. Лабораторное оборудование:1. Комплект лабораторного оборудования по изучению средств измерений.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Слепой младший школьник достигает планируемых результатов обучения в соответствии со своими возможностями и способностями. На его успешность оказывают влияние сохранные возможности остаточного зрения, уровень развития компенсаторных навыков и произвольного поведения, темп деятельности обучающегося, скорость психического созревания, особенности формирования учебной деятельности (способность к целеполаганию, готовность планировать свою работу, самоконтроль и т. д.).

Планируемые результаты освоения программы по математике, представленные по годам обучения, отражают, в первую очередь, предметные достижения обучающегося. Также они включают отдельные результаты в области становления личностных качеств и метапредметных действий и умений, которые могут быть достигнуты на этом этапе обучения. Тем самым подчеркивается, что становление личностных новообразований и универсальных учебных действий осуществляется средствами математического содержания курса.

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения программы по математике на уровне начального общего образования достигаются в единстве учебной и воспитательной деятельности в соответствии с традиционными российскими социокультурными и духовно-нравственными ценностями, принятыми в обществе правилами и нормами поведения и способствуют процессам самопознания, самовоспитания и саморазвития, формирования внутренней позиции личности.

 В результате изучения математики на уровне начального общего образования у обучающегося будут сформированы следующие личностные результаты:

осознавать необходимость изучения математики для адаптации к жизненным ситуациям, для развития общей культуры человека, способности мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и доказывать или опровергать их;

применять правила совместной деятельности со сверстниками, проявлять способность договариваться, лидировать, следовать указаниям, осознавать личную ответственность и объективно оценивать свой вклад в общий результат;

осваивать навыки организации безопасного поведения в информационной среде; применять математику для решения практических задач в повседневной жизни, в том числе при оказании помощи одноклассникам, детям младшего возраста, взрослым и пожилым людям;

работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических отношений в реальной жизни, повышающих интерес к интеллектуальному труду и уверенность своих силах при решении поставленных задач, умение преодолевать трудности;

оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения возможности применения математики для рационального и эффективного решения учебных и жизненных проблем;

характеризовать свои успехи в изучении математики, стремиться углублять свои математические знания и умения, намечать пути устранения трудностей;

пользоваться разнообразными информационными средствами для решения предложенных и самостоятельно выбранных учебных проблем, задач.

Специальные личностные результаты:

• способность к осмыслению и дифференциации картины мира, ее временно-пространственной организации;
• эмоционально-ценностное отношение к окружающей среде, необходимости ее сохранения и рационального использования;
• умение формировать эстетические чувства, впечатления от восприятия предметов и явлений окружающего мира.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

В результате изучения математики на уровне начального общего образования у обучающегося будут сформированы познавательные универсальные учебные действия, коммуникативные универсальные учебные действия, регулятивные универсальные учебные действия, совместная деятельность.

У обучающегося будут сформированы следующие базовые логические действия как часть познавательных универсальных учебных действий:

 устанавливать связи и зависимости между математическими объектами («часть-целое», «причина-следствие», протяжённость);

применять базовые логические универсальные действия: сравнение, анализ, классификация (группировка), обобщение;

приобретать практические графические и измерительные навыки для успешного решения учебных и житейских задач;

представлять текстовую задачу, её решение в виде модели, схемы, арифметической записи, текста в соответствии с предложенной учебной проблемой.

У обучающегося будут сформированы следующие базовые исследовательские действия как часть познавательных универсальных учебных действий:

проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных разделов курса математики;

понимать и использовать математическую терминологию: различать, характеризовать, использовать для решения учебных и практических задач;

применять изученные методы познания (измерение, моделирование, перебор вариантов).

У обучающегося будут сформированы следующие информационные действия как часть познавательных универсальных учебных действий:

находить и использовать для решения учебных задач текстовую, графическую информацию в разных источниках информационной среды; читать, интерпретировать графически представленную информацию (схему, таблицу, диаграмму, другую модель);

представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу, текст), формулировать утверждение по образцу, в соответствии с требованиями учебной задачи;

принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные средства и источники информации.

У обучающегося будут сформированы следующие действия общения как часть коммуникативных универсальных учебных действий:

конструировать утверждения, проверять их истинность;

использовать текст задания для объяснения способа и хода решения математической задачи;

комментировать процесс вычисления, построения, решения;

объяснять полученный ответ с использованием изученной терминологии; в процессе диалогов по обсуждению изученного материала – задавать вопросы, высказывать суждения, оценивать выступления участников, приводить доказательства своей правоты, проявлять этику общения;

создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида – описание (например, геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при решении задачи), инструкция (например, измерение длины отрезка);

ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять деформированные; самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым изученным.

У обучающегося будут сформированы следующие действия самоорганизации как часть регулятивных универсальных учебных действий:

планировать действия по решению учебной задачи для получения результата;

планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных действий;

выполнять правила безопасного использования электронных средств, предлагаемых в процессе обучения.

У обучающегося будут сформированы следующие действия самоконтроля как часть регулятивных универсальных учебных действий:

осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности;

выбирать и при необходимости корректировать способы действий;

находить ошибки в своей работе, устанавливать их причины, вести поиск путей преодоления ошибок;

предвидеть возможность возникновения трудностей и ошибок, предусматривать способы их предупреждения (формулирование вопросов, обращение к учебнику, дополнительным средствам обучения, в том числе электронным);

оценивать рациональность своих действий, давать им качественную характеристику.

У обучающегося будут сформированы умения совместной деятельности:

участвовать в совместной деятельности: распределять работу между членами группы (например, в случае решения задач, требующих перебора большого количества вариантов, приведения примеров и контрпримеров), согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального способа, анализа информации;

осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий, предвидеть возможность возникновения ошибок и трудностей, предусматривать пути их предупреждения.

Специальные метапредметные результаты:

• использовать сохранные анализаторы в различных видах деятельности (учебно-познавательной, ориентировочной, трудовой);
• применять осязательный и слуховой способы восприятия материала;
• читать и писать с использованием рельефно-точечной системы шрифта Л. Брайля;
• применять современные средства коммуникации и тифлотехнические средства;
• осуществлять пространственную и социально-бытовую ориентировку;
• применять приемы отбора и систематизации материала на определенную тему;
• вести самостоятельный поиск информации;
• преобразовывать, сохранять и передавать информацию, полученную в результате чтения или аудирования;
• принимать участие в речевом общении, соблюдая нормы речевого этикета;
• адекватно использовать жесты, мимику в процессе речевого общения;
• осуществлять речевой самоконтроль в процессе учебной деятельности и в повседневной коммуникации;
• оценивать свою речь с точки зрения ее содержания, языкового оформления;
• работать по заданному алгоритму;
• решать практические задачи с использованием алгоритмов, а также на основе творческого подхода;
• планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации.

Предметные результаты

К концу обучения в 4 классе обучающийся получит следующие предметные результаты по отдельным темам программы по математике:

• читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные числа;
• находить число большее или меньшее данного числа на заданное число, в заданное число раз;
• выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с многозначными числами письменно (в пределах 100 – устно), умножение и деление многозначного числа на однозначное, двузначное число письменно (в пределах 100 – устно), деление с остатком – письменно (в пределах 1000);
• вычислять значение числового выражения (со скобками или без скобок), содержащего 2–4 арифметических действия, использовать при вычислениях изученные свойства арифметических действий;
• выполнять прикидку результата вычислений, проверку полученного ответа по критериям: достоверность (реальность), соответствие правилу (алгоритму), а также с помощью калькулятора;
• находить долю величины, величину по ее доле;
• находить неизвестный компонент арифметического действия;
• использовать единицы величин при решении задач (длина, масса, время, вместимость, стоимость, площадь, скорость);
• использовать при решении задач единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год), вместимости (литр), стоимости (копейка, рубль), площади (квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр), скорости (километр в час);
• использовать при решении текстовых задач и в практических ситуациях соотношения между скоростью, временем и пройденным путем, между производительностью, временем и объёмом работы;
• определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу предмета, температуру (например, воды, воздуха в помещении), вместимость с помощью измерительных сосудов, прикидку и оценку результата измерений;
• решать текстовые задачи в 1–3 действия, выполнять преобразование заданных величин, выбирать при решении подходящие способы вычисления, сочетая устные и письменные вычисления и используя, при необходимости, вычислительные устройства, оценивать полученный результат по критериям: реальность, соответствие условию;
• решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью (например, покупка товара, определение времени, выполнение расчётов), в том числе с избыточными данными, находить недостающую информацию (например, из таблиц, схем), находить различные способы решения;
• различать окружность и круг, изображать с помощью циркуля и линейки окружность заданного радиуса;
• различать изображения простейших пространственных фигур (шар, куб, цилиндр, конус, пирамида), распознавать в простейших случаях проекции предметов окружающего мира на плоскость (пол, стену);
• выполнять разбиение (показывать на рисунке, чертеже) простейшей составной фигуры на прямоугольники (квадраты), находить периметр и площадь фигур, составленных из двух-трех прямоугольников (квадратов);
• распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, приводить пример, контрпример;
• формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения (двух-трёхшаговые);
• классифицировать объекты по заданным или самостоятельно установленным одному-двум признакам;
• извлекать и использовать для выполнения заданий и решения задач информацию, представленную на простейших столбчатых диаграммах, в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, календарь, расписание), в предметах повседневной жизни (например, счет, меню, прайс-лист, объявление);
• заполнять данными предложенную таблицу, столбчатую диаграмму;
• использовать формализованные описания последовательности действий (алгоритм, план, схема) в практических и учебных ситуациях, дополнять алгоритм, упорядочивать шаги алгоритма;
• составлять модель текстовой задачи, числовое выражение;
• выбирать рациональное решение задачи, находить все верные решения из предложенных.

Система оценки достижения планируемых результатов (Приложение 1)

Контроль за выполнением практической части программы в 3 классе

Используемые формы, способы и средства проверки и оценки образовательных результатов

Текущий, тематический контроль успеваемости и промежуточная аттестация проводится в письменной форме: контрольной работы, проверочной работы, тестирования, математического диктанта.

Контроль – измерительные материалы представлены в учебных пособиях:

С.И. Волкова «Математика. Контрольные работы 1-4 классы»: учебное пособие для общеобразовательных организаций – М.: Просвещение, 2016. – 80 с. – (Школа России);

С.И. Волкова «Математика. Тетрадь учебных достижений 3 класс»: учебное пособие для общеобразовательных организаций – М.: Просвещение, 2023.;

С.И. Волкова «Математика. Проверочные работы 3 класс»: учебное пособие для общеобразовательных организаций – М.: Просвещение, 2023.

Используемые контрольно-измерительные материалы, представленные в пособиях, включают две группы заданий: базовый и повышенный.

В заданиях базового уровня очевиден способ решения.

В заданиях повышенного уровня способ решения явно не задан, обучающийся должен сам выбрать способ из известных ему или самостоятельно сконструировать способ решения. При выполнении данных заданий ученик должен продемонстрировать уровень самостоятельности в использовании изученного материала.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ В 4 КЛАССЕ

Числа и величины

Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение упорядочение. Число, большее или меньшее данного числа на заданное число разрядных единиц, в заданное число раз.

Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости.

Единицы массы (центнер, тонна)и соотношения между ними.

Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношения между ними.

Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), площади (квадратный метр, квадратный сантиметр), вместимости (литр), скорости (километры в час, метры в минуту, метры в секунду). Соотношение между единицами в пределах 100 000.

Доля величины времени, массы, длины.

Арифметические действия

Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах миллиона. Письменное умножение, деление многозначных чисел на однозначное (двузначное) число в пределах 100 000. Деление с остатком. Умножение и деление на 10, 100, 1000.

Свойства арифметических действий и их применение для вычислений. Поиск значения числового выражения, содержащего несколько действий в пределах 100 000. Проверка результата вычислений, в том числе с помощью калькулятора.

Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического действия: запись, нахождение неизвестного компонента.

Умножение и деление величины на однозначное число.

Текстовые задачи

Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2–3 действия: анализ, представление на модели, планирование и запись решения, проверка решения и ответа. Анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность, время, объём работы), купли-продажи (цена, количество, стоимость) и решение соответствующих задач. Задачи на установление времени (начало, продолжительность и окончание события), расчёта количества, расхода, изменения. Задачи на нахождение доли величины, величины по её доле. Разные способы решения некоторых видов изученных задач. Оформление решения по действиям с пояснением, по вопросам, с помощью числового выражения.

Пространственные отношения и геометрические фигуры

Наглядные представления о симметрии.

Окружность, круг: распознавание и изображение. Построение окружности заданного радиуса. Построение изученных геометрических фигур с помощью линейки, угольника, циркуля. Различение, называние пространственных геометрических фигур (тел): шар, куб, цилиндр, конус, пирамида.

Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты), составление фигур из прямоугольников или квадратов.

Периметр, площадь фигуры, составленной из двух – трёх прямоугольников (квадратов).

Математическая информация

Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности. Составление и проверка логических рассуждений при решении задач.

Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира, представленные на диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор математических данных о заданном объекте (числе, величине, геометрической фигуре). Поиск информации в справочной литературе, Интернете. Запись информации в предложенной таблице, на столбчатой диаграмме.

Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажёры, их использование под руководством педагога и самостоятельное. Правила безопасной работы с электронными источниками информации (электронная форма учебника, электронные словари, образовательные сайты, ориентированные на обучающихся начального общего образования).

Алгоритмы решения изученных учебных и практических задач.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ 

Изучение математики в 4 классе способствует освоению ряда универсальных учебных действий: познавательных универсальных учебных действий, коммуникативных универсальных учебных действий, регулятивных универсальных учебных действий, совместной деятельности.

Познавательные универсальные учебные действия

Базовые логические и исследовательские действия:

• ориентироваться в изученной математической терминологии, использовать её в высказываниях и рассуждениях;
• сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические фигуры), записывать признак сравнения;
• выбирать метод решения математической задачи (алгоритм действия, приём вычисления, способ решения, моделирование ситуации, перебор вариантов);
• находить модели изученных геометрических фигур в окружающем мире;
• конструировать геометрическую фигуру, обладающую заданным свойством (отрезок заданной длины, ломаная определённой длины, квадрат с заданным периметром);
• классифицировать объекты по 1–2 выбранным признакам;
• составлять модель математической задачи, проверять её соответствие условиям задачи;
• определять с помощью цифровых и аналоговых приборов: массу предмета (электронные и гиревые весы), температуру (градусник), скорость движения транспортного средства (макет спидометра), вместимость (измерительные сосуды).

Работа с информацией:

• представлять информацию в разных формах;
• извлекать и интерпретировать информацию, представленную в таблице, на диаграмме;
• использовать справочную литературу для поиска информации, в том числе Интернет (в условиях контролируемого выхода).

Коммуникативные универсальные учебные действия

Общение:

• использовать математическую терминологию для записи решения предметной или практической задачи;
• приводить примеры и контрпримеры для подтверждения или опровержения вывода, гипотезы;
• конструировать, читать числовое выражение;
• описывать практическую ситуацию с использованием изученной терминологии;
• характеризовать математические объекты, явления и события с помощью изученных величин;
• составлять инструкцию, записывать рассуждение;
• инициировать обсуждение разных способов выполнения задания, поиск ошибок в решении.

Регулятивные универсальные учебные действия

Самоорганизация и самоконтроль:

• контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия, решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры, измерения;
• самостоятельно выполнять прикидку и оценку результата измерений;
• находить, исправлять, прогнозировать ошибки и трудности в решении учебной задачи.

Совместная деятельность:

• участвовать в совместной деятельности: договариваться о способе решения, распределять работу между членами группы (например, в случае решения задач, требующих перебора большого количества вариантов), согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального способа;  
• договариваться с одноклассниками в ходе организации проектной работы с величинами (составление расписания, подсчёт денег, оценка стоимости и покупки, приближённая оценка расстояний и временных интервалов, взвешивание, измерение температуры воздуха и воды), геометрическими фигурами (выбор формы и деталей при конструировании, расчёт и разметка, прикидка и оценка конечного результата). 

Тематическое планирование уроков математики (вариант 3.1)

Календарно-тематическое планирование (вариант 3.1)

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Особенности контроля и оценки учебных достижений по

математике

Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже 1 раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить площадь прямоугольника и др.).

Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы; приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др.

Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью которых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности учащихся подбираются несколько вариантов работы.

Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, пример, задания геометрического характера и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу. При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

Ошибки, влияющие на снижение отметки:

• незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов,

существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;

• неправильный выбор действий, операций;
• неверные        вычисления        в        случае,        когда        цель        задания        –        проверка вычислительных умений и навыков;
• пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;
• несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;
• несоответствие выполненных измерений и построений заданным параметрам.

Недочеты:

• неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);
• ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении

математических выкладок (учителям следует обратить особое внимание на работу над математической терминологией - знание терминов и правильное их написание - поскольку в основной школе орфографическая ошибка,

допущенная при написании математического термина, считается не недочетом, а ошибкой);

• неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;
• отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.

Снижение отметки «за общее впечатление от работы» допускается в случаях, указанных выше. За грамматические ошибки, допущенные в ходе выполнения контрольной работы, отметка не снижается.

Грубые ошибки:

1. Вычислительные ошибки в примерах и задачах.
2. Ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий.

Неправильное решение задачи (пропуск действия, неправильный выбор действий, лишние действия).

3. Нерешенная до конца задача или пример.
4. Невыполненное задание.

Негрубые ошибки:

1. Нерациональный прием вычислений.
2. Неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи.
3. Неверно сформулированный ответ задачи.
4. Неправильное списывание данных (чисел, знаков).
5. Не доведённые до конца преобразования.

За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Требования к проведению контрольных работ по математике.

1. В один рабочий день следует давать в классе только одну письменную контрольную, а в течение недели – не более двух.
2. При планировании контрольных работ в каждом классе необходимо предусмотреть равномерное их распределение в течение четверти, не допуская скопления письменных контрольных работ к концу четверти, полугодия. Не рекомендуется проводить контрольные работы в первый день четверти, в первый день после праздника, в понедельник.

Наибольшая работоспособность у учащихся младших классов наблюдается на первом-втором уроках. В эти часы целесообразно проводить контрольные работы.

За входную работу оценка «2» в журнал не ставится.

Нормы оценивания в начальной школе по математике

ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ РАБОТ ПО МАТЕМАТИКЕ

Работа, состоящая из примеров (рекомендовано 10-12 примеров):

«5» - без ошибок и недочётов.

«4» -1 грубая и 1-2 негрубые ошибки.

«3» - 2-3 грубые и 1-2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки.

«2» - 4 и более грубых ошибки.

Работа, состоящая из задач (желательно дать задачи разной сложности)

«5» - без ошибок и недочётов.

«4» - 1-2 негрубых ошибки.

«3» - 1 грубая и 3-4 негрубые ошибки.

«2» - 2 и более грубых ошибки.

Комбинированная контрольная работа может состоять из разных заданий: задача, уравнение, примеры, геометрические вычисления и т.д. Она проверяет сформированность разных умений по всем разделам программы. При оценивании такой работы рекомендовано каждому заданию присвоить баллы. Отметки выставлять на основе заполнения протоколов МСОКО. За задачи базового уровня сложности рекомендовано давать 2 балла: 1 балл –ход решения, выбор действий, 1 балл –вычислительные умения, за задачи повышенного уровня - 3 балла).

Контрольный устный счет:

«5» - без ошибок.

«4» -1-2 ошибки.

«3» - 3-4 ошибки.

«2» -более 4-х ошибок;

Тесты

Тестовая форма проверки позволяет существенно увеличить объем контролируемого материала по сравнению с традиционной контрольной работой и тем самым создает предпосылки для повышения информативности и объективности результатов. Тест включает задания разного уровня трудности.

Как один из вариантов оценивания:

"ВЫСОКИЙ" - все предложенные задания выполнены правильно; "СРЕДНИЙ" - все задания с незначительными погрешностями; "НИЗКИЙ" - выполнены отдельные задания.

Выставление отметок

Математический диктант

«5» – ставится, если нет ошибок;

«4» – ставится, если допущено 1-2;

«3» – ставится, если допущено 3-4 ошибки;

«2» – ставится, если неверно выполнено 50% задания.

Количество заданий для математического диктанта по классам определяет учитель.