Тип задания

Формулировка задания

Цель задания

Алгоритм работы с заданием

Критерии и показатели

оценки

Предполагаемые ответы детей

Узнавание

Задание 1.

Рассмотри иллюстрацию:

Квадрат весь поместился внутри круга.

Впиши в пропуски слова «больше» или «меньше» так, чтобы высказывания стали верными:

Площадь круга … , чем площадь квадрата.

А площадь квадрата … , чем площадь круга.

Оценивание умения сравнивать площади фигур способом наложения.

1. Прочитать задание.
2. Рассмотреть иллюстрацию.
3. Прочитать задание к иллюстрации.
4. Вспомнить, как сравнивать площади фигур способом наложения.
5. Сравнить данные на иллюстрации фигуры (квадрат и круг).
6. Прочитать высказывания.
7. Вписать в пропуски слова «больше» или «меньше», опираясь на иллюстрацию.
8. Перечитать высказывания с заполненными пропусками, проверяя на наличие ошибок.
9. Дать ответ.
10. Проверить свой ответ вместе с учителем.

0 баллов - ответ не дан ИЛИ ответ неверный

1 балл – дан верный ответ

Площадь круга меньше, чем площадь квадрата.

А площадь квадрата больше, чем площадь круга.

Задание 2.

Рассмотри иллюстрацию:

Что изображено на иллюстрации? Что это за единица измерения?

Оценивание умения определять по иллюстрации изученную единицу измерения площади.

1. Прочитать задание.
2. Рассмотреть иллюстрацию.
3. Прочитать вопросы к иллюстрации.
4. Вспомнить, как называется квадрат со стороной 1 см.
5. Вспомнить, что это за единица измерения.
6. Дать ответ.
7. Проверить свой ответ вместе с учителем.

0 баллов - ответ не дан ИЛИ ответ неверный

1 балл – дан верный ответ, НО неполный ответ

2 балл – дан верный ответ

На иллюстрации изображён 1 квадратный сантиметр. Это единица измерения площади.

Задание 3.

Прочитай задачу:

Длина прямоугольника 4 см, а ширина – 3 см. Чему равна площадь прямоугольника?

Выбери подходящее числовое выражение, которое может послужить решением для этой задачи:

А) 4+3=7 (см)

Б) 4∙2+3∙2=8+6=14 (см)

В) 4∙3=12 (см2)

Г) (4∙3):2=12:2=6 (см)

Оценивание умения соотносить правило нахождения площади квадрата и числовое выражение (решение).

1. Прочитать задание.
2. Внимательно прочитать условие задачи.
3. Прочитать задание к задаче.
4. Вспомнить правило нахождения площади прямоугольника.
5. Вспомнить единицы измерения площади прямоугольника.
6. Выбрать подходящее числовое выражение для решения задачи.
7. Дать ответ.
8. Проверить свой ответ вместе с учителем.

0 баллов - ответ не дан ИЛИ ответ неверный

1 балл – дан верный ответ

Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно знать его длину и ширину, а затем найти произведение этих чисел.

Мы знаем длину прямоугольника (4 см) и ширину (3 см). Значит нужно 4 умножить на 3.

Площадь измеряется в квадратных сантиметрах, следовательно, ответ равен 12 см2.

Значит подходящее числовое выражение, которое может послужить решением для этой задачи – В) 4∙3=12 (см2).

Воспроизведение

Задание 1.

Воспроизведи последовательность действий, с помощью которой можно сравнить площади данных фигур и определить фигуру с большей площадью, изображенных на иллюстрации:

Оценивание умения воспроизводить последовательность действий на основе умения сравнивать фигуры.

1. Прочитать задание.
2. Рассмотреть иллюстрацию.
3. Вспомнить способы сравнения площадей фигур.
4. Выбрать подходящий – подсчитать квадраты, из которых состоят фигуры и сравнить их количество.
5. Воспроизведи последовательность действий.
6. Найти площадь каждой фигуры в квадратных сантиметрах.
7. Определить фигуру с большей площадью.
8. Дать ответ.
9. Проверить свой ответ вместе с учителем.

0 баллов - ответ не дан ИЛИ ответ неверный

1 балл – дан верный ответ, НО неполный ответ

2 балл – дан верный ответ

Последовательность действий, чтобы сравнить площади фигур нужно и определить фигуру с большей площадью:

1. Посчитать количество квадратов, из которых стоит первая фигура.
2. Голубая фигура состоит из 8 квадратов. Её площадь – 8 см2.
3. Посчитать количество квадратов, из которых стоит вторая фигура.
4. Розовая фигура состоит из 7 квадратов. Её площадь – 7 см2.
5. Сравнить получившиеся числа: 8 см2>7 см2.
6. Определить фигуру с большей площадью: голубая фигура больше по площади, чем розовая фигура.

Задание 2.

Вспомни и расскажи правило нахождения площади прямоугольника.

Создание условий для выявления способности ученика воспроизводить существенные признаки по нахождению площади прямоугольника.

ИЛИ

Оценивание умения воспроизводить изученное правило нахождения площади прямоугольника.

1. Внимательно послушать задание.
2. Вспомнить правило нахождения площади прямоугольника.
3. Рассказать правило нахождения площади прямоугольника.
4. Проверить свой ответ вместе с учителем.

0 баллов – правило не рассказано ИЛИ рассказано неверно

1 балл – правило рассказано частично верно

2 балл – правило рассказано верно

3 балла – полный верный ответ, грамотно составлено высказывание

Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно найти его длину и ширину (в одинаковых единицах), а потом вычислить произведение полученных чисел (площадь будет выражена в соответствующих единицах площади).

Задание 3.

Закончи предложения, заполнив пропуски:

а) Площадь – это величина, которая показывает, сколько ___________________ занимает фигура на плоскости.

б) Для измерения площади маленьких фигур используют ___________________ (____).

в) Для измерения площади больших фигур (например, длину скамейки или стены) могут использовать ___________________ (____).

Оценивание умения воспроизводить ключевое определение площади и названия основных единиц измерения с их сокращенное написание.

1. Прочитать задание и предложения, которые надо закончить.
2. Вспомнить изученное определение площади и названия основных единиц измерения с их сокращенное написание.
3. Вписать в пропуски пропущенные слова.
4. Перечитать предложения с заполненными пропусками, проверяя на наличие ошибок.
5. Дать ответ.
6. Проверить свой ответ вместе с учителем.

0 баллов - ответ не дан ИЛИ ответ неверный

1 балл – верно заполнены пропуски только в ОДНОМ предложении ИЛИ допущены критические ошибки

2 балл – верно заполнены пропуски только в ДВУХ предложениях ИЛИ допущены ошибки в сокращенном написании названия единиц измерения

3 балл – верно заполнены пропуски во ВСЕХ предложениях

а) Площадь – это величина, которая показывает, сколько места занимает фигура на плоскости.

б) Для измерения площади маленьких фигур используют квадратных сантиметров (см2).

в) Для измерения площади больших фигур (например, длину скамейки или стены) могут использовать квадратных дециметров (дм2).

Задание 3.

Опиши фигуры по плану:

1. Название

2. Периметр

3. Площадь

1)

2)

Оценивание умения описывать (характеризовать) геометрическую фигуру по предложенному плану

1. Прочитать задание.
2. Внимательно изучить данные фигуры.
3. Вспомнить, что такое периметр фигуры и правило его нахождения.
4. Вспомнить правило нахождения площади фигур.
5. Указать название первой фигуры.
6. Вычислить и указать периметр первой фигуры.
7. Вычислить и указать площадь первой фигуры.
8. Указать название второй фигуры.
9. Вычислить и указать периметр второй фигуры.
10. Вычислить и указать площадь второй фигуры.
11. Проверить свой ответ.
12. Дать ответ.
13. Проверить свой ответ вместе с учителем.

0 баллов - ответ не дан ИЛИ ответ неверный

1 балл - верно указаны 2 пункта для двух фигур ИЛИ верно указаны все пункты для первой фигуры и 1 пункт для второй

2 балла - указаны верно все пункты для одной фигуры и 2 пункта для второй ИЛИ верно указаны все пункты для двух фигур с ошибками (например, в сокращенном написании названия единиц измерения)

3 балла - верно указаны все пункты для двух фигур

1. 1. Квадрат

2. P = 25 см

3. S = 25 см2

2. 1. Прямоугольник

2. P = 20 см

3. S = 24 см2

Понимание

Задание 1.

Рассмотри таблицу:

Вычисли и запиши недостающие величины прямоугольника.

Оценивание умения понимать и осмысленно выполнять задания на основе изученного материала.

1. Прочитать задание.
2. Внимательно изучить таблицу.
3. Вспомнить правило нахождения площади прямоугольника.
4. Исходя из правила догадаться, как можно, зная площадь и длину, найти ширину прямоугольника или, зная площадь и ширину, найти длину прямоугольника.
5. Заполнить первый пропуск – вычислить и указать площадь, зная длину и ширину.
6. Заполнить второй пропуск – вычислить и указать длину, зная ширину и площадь.
7. Заполнить третий пропуск – вычислить и указать ширину, зная длину и площадь.
8. Пересчитать при необходимости или проверить таблицу на наличие ошибок.
9. Дать ответ.
10. Проверить свой ответ вместе с учителем.

0 баллов – пропуски не заполнены ИЛИ заполнены неверно

1 балл – верно вставлена ОДНА недостающая величина

2 балла - верно вставлены ДВЕ недостающие величины

3 балла - верно вставлены ВСЕ недостающие величины

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины:

S = 4∙3=12 (см2)

Чтобы найти длину прямоугольника, если известны его ширина и площадь, нужно площадь прямоугольника разделить на его ширину:

a = 16:2=8 (см)

Чтобы найти ширину прямоугольника, если известны его длина и площадь, нужно площадь прямоугольника разделить на его длину:

b = 20:5=4 (см)

Задание 2.

Раздели фигуры на группы:

Объясни своё решение.

Оценивание умения анализировать объекты и классифицировать их по заданному критерию.

1. Прочитать задание.
2. Проанализировать данные фигуры.
3. Вспомнить, как найти площадь фигуры.
4. Найти площади данных фигур.
5. Разделить фигуры на группу с одинаковой площадью.
6. Сформулировать объяснение способа решения.
7. Дать ответ.
8. Проверить свой ответ вместе с учителем.

0 баллов - ответ не дан ИЛИ ответ неверный

1 балл – частично верный ответ – фигуры распределены на группы, НО не указана площадь ИЛИ указана площадь, НО фигуры не распределены на группы

2 балла – фигуры верно распределены на группы и верно указаны их площади, НО не дано объяснение способа решения

3 балла – полный верный ответ, грамотно составленное объяснение способа решения

Чтобы разделить данные фигуры на группы, нужно вычислить площадь каждой фигуры, а затем объединить фигуры с одинаковой площадью в группы:

1 группа – 1,3,4 (S=7 см2)

2 группа – 2 (S=8 см2)

3 группа – 5 (S=10 см2)

Задание 3.

Рассмотри эти две фигуры:

А)

Б)

Ответь на вопросы:

1. Площади этих фигур одинаковые или разные?

2. Периметры этих фигур одинаковые или разные?

3. Объясни своими словами, почему так получилось?

Оценивание умения понимать различия между понятиями «площадь» и «периметр».

1. Прочитать задание.
2. Внимательно рассмотреть данные фигуры.
3. Прочитать вопросы.
4. Вычислить площади этих фигур.
5. Сравнить площади этих фигур.
6. Вычислить периметры этих фигур.
7. Сравнить периметры этих фигур.
8. Объяснить своими словами получившийся результат и различия между понятиями «площадь» и «периметр».
9. Проверить свой ответ вместе с учителем.

0 баллов – ответ не дан ИЛИ ответ неверный

1 балл – верно найдены только площади фигур ИЛИ верно найдены только периметры фигур ИЛИ верно найдены площадь и периметр только одной фигуры

2 балла - верно найдены площади и периметр всех фигур, НО не дано объяснение различия между понятиями «площадь» и «периметр».

3 балла - верно найдены площади и периметр всех фигур И дано чёткое объяснение различия между понятиями «площадь» и «периметр».

1. Площади фигур одинаковые (или равны – 9 см2=9 см2).

2. Периметры фигур разные. (Периметр квадрата – 12 см, периметр прямоугольника – 20 см.)

3. Площадь показывает, сколько места занимает фигура внутри. Клеток внутри поровну (по 9), поэтому площади равны. Периметр показывает длину границы. У фигуры Б граница длиннее (она «вытянутая»), поэтому периметр больше.

Петя сказал, что "площадь комнаты измеряют в метрах". Прав ли Петя? Объясни, почему. Какой должна быть правильная формулировка?

Применение в

знакомых условиях

Задание 1.

Прочитай задачу и объясни способ её решения:

Длина прямоугольника 6 см, а ширина в 2 раза меньше. Вычислите площадь.

1) 6:2= 3 (см)

2) 6 ∙ 3 = 18 (см2)

Ответ: площадь прямоугольника равна 18 см2.

Оценивание умения стоить высказывания и доказывать свою точку зрения на основе полученных знаний по теме.

1. Прочитать задание.
2. Проанализировать данную задачу.
3. Внимательно изучить предложенное решение.
4. Сформулировать высказывание.
5. Дать ответ – объяснить своими словами способ решения задачи.
6. Проверить свой ответ вместе с учителем.

0 баллов - ответ не дан ИЛИ ответ неверный

1 балл – дан верный ответ, НО ответ неполный

2 балла – дан верный полный ответ

Для решения этой задачи сначала нужно узнать ширину прямоугольника (она в 2 раза меньше длины, поэтому в первом

действии деление).

Затем необходимо вспомнить правило нахождения площади прямоугольника и найди произведение длин его сторон.

Задание 2.

У тебя есть две формы для выпечки печенья:

1. Прямоугольная, размером 4 см на 5 см.

2. Квадратная, со стороной 5 см.

Какая форма займет больше места на столе?

Объясни свой ответ, используя понятие площади.

Оценивание умения применять полученные знания в знакомых условиях путем решения задания на нахождение площадей фигур и их сравнения.

1. Внимательно прочитать условие задачи.
2. Внимательно изучить вопросы к задаче.
3. Проанализировать задачу.
4. Найти площадь прямоугольной формы.
5. Найти площадь квадратной формы.
6. Сравнить площади форм.
7. Дать ответ – какая форма займет больше места на столе.
8. Объяснить своими словами свой ответ, используя понятие площади.
9. Проверить свой ответ вместе с учителем.

0 баллов - ответ не дан ИЛИ ответ неверный

1 балл – найдены площади, НО не сравнены ИЛИ площадь одной из форм найдена не верна

1 балл – площади найдены и сравнены, НО дано неполное объяснение

2 балла – дано верное полное объяснение

Для того чтобы определить, какая форма займет больше места на столе, нужно сравнить площади этих форм.

Прямоугольная форма имеет размеры 4 см на 5 см.

Sпр=4см×5см=20см2

Квадратная форма имеет сторону 5 см.

Sкв=5см×5см=25см2

Теперь сравним площади:

20см2<25см2

Sпр< Sкв

Площадь квадратной формы больше площади прямоугольной формы. Таким образом, квадратная форма займет больше места на столе.

Ответ: Квадратная форма займет больше места на столе.

Задание 3.

Вася, Аня и Дима рисовали мелом на асфальте. Вася нарисовал квадрат со стороной 5 дм, Аня нарисовала прямоугольник длиной 6 дм и шириной 4 дм. Дима нарисовал квадрат со стороной 6 дм.

Расположите фигуры ребят в порядке возрастания их площадей.

Оценивание умения анализировать фигуры, выделять их свойства, сравнивать их площади.

1. Прочитать задание.
2. Вспомнить способы сравнения площади фигур.
3. Выбрать подходящий способ для решения данной задачи.
4. Найти площадь каждой фигуры.
5. Сравнить площади фигур.
6. Определить, площадь какой фигуры больше\меньше.
7. Сформулировать высказывание.
8. Дать ответ.
9. Проверить свой ответ вместе с учителем.

0 баллов – ответ не дан ИЛИ ответ неверный

1 балл – частично верный ответ – верно найдены площади только ДВУХ фигур ИЛИ площади расположены неверно в порядке возрастания ИЛИ площади расположены в порядке убывания

2 балла – верный ответ, НО не дан полный ответ

3 балла – полный верный ответ, грамотно составленное высказывание

Вася – квадрат: S=5∙5=25 (дм2)

Аня – прямоугольник: S=6∙4=24 (дм2)

Дима – квадрат: S=6∙6=36 (дм2)

Ответ: Расположим фигуры в порядке возрастания их площадей:

Аня: 24 дм2

Вася: 25 дм2

Дима: 36 дм2

Задание 3.

Дана задача:

Длина прямоугольника 8 см, а ширина в 2 раза меньше. Чему равна площадь данного прямоугольника?

Коля решил таким образом:

1). 8∙2=16 см - ширина прямоугольника

2). 16:2= 8 см2

Исправь ошибку, объясняя свои поправки.

Оценивание умения анализировать решение задачи по изученной теме и корректировать найденные ошибки, аргументируя своё мнение.

1. Прочитать задание.
2. Проанализировать данную задачу.
3. Внимательно изучить предложенное решение.
4. Найти ошибки.
5. Сформулировать высказывание, объясняющее поправки в решении.
6. Объяснить своими словами ошибки.
7. Предложить ВЕРНЫЙ способ решения задачи.
8. Проверить свой ответ вместе с учителем.

0 баллов - ответ не дан ИЛИ ответ неверный – ошибки в предложенном решении НЕ найдены

1 балл – дан верный ответ, НО ответ неполный – ученик не объяснил свои поправки

2 балла – дан верный полный ответ

Задачу необходимо решить следующим образом:

1). 8:2=4 см - ширина прямоугольника

2). 8∙4= 32 см2

У Коли в первом действии была ошибка в том, что он увеличил длину в 2 раза, а надо было уменьшить.

Во втором действии Коля забыл, как находится площадь. Чтобы найти площадь нужно длину умножить на ширину.

Применение в новых

условиях

Задание 1.

Максим, Коля и Женя начертили по одной фигуре: Витя и Игорь начертили фигуры одинакового цвета, а Петя и Игорь начертили фигуры с одинаковой площадью.

Кто какую фигуру начертил?

А)

Б)

В)

Объясни свой ответ.

Оценивание умения анализировать фигуры, находит подходящую фигуру под описание и доказывать свою точку зрения.

1. Прочитать задание.
2. Вспомнить способы сравнения площади фигур.
3. Проанализировать указанные о фигурах характеристики.
4. Определить, кто какую фигуру начертил в соответствии с характеристиками.
5. Сформулировать высказывание, объясняющее ответ.
6. Дать ответ.
7. Проверить свой ответ вместе с учителем.

0 баллов - ответ не дан ИЛИ ответ неверный – НИ ОДНА фигура не определена верно

1 балл – верно определены только ОДНА фигура

2 балла – верно определены ВСЕ фигуры, НО не дано ПОЛНОЕ объяснение

3 балла – верно определены ВСЕ фигуры, дано ПОЛНОЕ объяснение

Максим и Женя начертили фигуры одинакового цвета – А и В.

Коля и Женя начертили фигуры с одинаковой площадью – А и Б.

Женя – фигура А – так как эта фигура подходит под обе характеристики.

Тогда, Максим – фигура В – такого же цвета, как и фигура А.

Коля – фигура Б – такая же площадь, как и у фигуры А.

ОТВЕТ:

Максим начертил фигуру под буквой В.

Коля начертил фигуру под буквой Б.

Женя начертил фигуру под буквой А.

Задание 2.

Ученикам дали задание: начертить прямоугольник, площадь которого будет равна 18 см2. Какие длины сторон могли получиться у ребят?

Оценивание умения анализировать фигуры и доказывать свою точку зрения.

1. Прочитать задание.
2. Вспомнить правило нахождения площади.
3. Проанализировать указанные о фигурах факты.
4. Подумать, какие пары чисел при умножении равны 18.
5. Сформулировать высказывание.
6. Дать ответ.
7. Проверить свой ответ вместе с учителем.

0 баллов - ответ не дан ИЛИ ответ неверный

1 балл – частично верный ответ, один верный вариант длин сторон

2 балла – верный ответ, два верных варианта длин сторон

3 балла – полный верный ответ, три варианта длин сторон, грамотно составлено высказывание

Ответ: Чтобы площадь прямоугольника была равна 18 см2, произведение длин сторон прямоугольника должно быть равно 18.

Поэтому у прямоугольников могут быть такие стороны: 9 и 2, 6 и 3, 18 и 1.

Задание 3.

Составь задачу для своего одноклассника по «Площадь прямоугольника», используя следующие числа: 6, 5, 4, 3.

Сделай чертёж и запиши решение данной задачи.

Оценивание умения самостоятельное применять изученный материала в новых условиях.

1. Прочитать задание.
2. Вспомнить правило нахождения площади прямоугольника.
3. Начертить прямоугольники, используя данные в задании числа.
4. Придумать и составить задачу, опираясь на нарисованный чертёж.
5. Записать решение и ответ задачи.
6. Проверить составленную задачу и предложенное решение на наличие ошибок
7. Дать ответ.
8. Проверить свой ответ вместе с учителем.

0 баллов – задача НЕ составлена ИЛИ составлена неверно

1 балл – частично верно составленная задача, НО не использованы все данные в задании числа

2 балла – верно составленная задача, НО не дан чертёж и решение

3 балла – верно составленная задача, дан чертёж и решение

Составлена задача:

Найди площадь каждого прямоугольника и определи, какой из прямоугольников больше, если:

1)длина 1-го прямоугольника равна 6 см, а ширина 5 см.

2)длина 2-го прямоугольника равна 4 см, а ширина 3 см.

Решение:

S1= 6∙5= 30 (см2)

S2= 4∙3= 12 (см2)

S1- S2= 30-12= на 18 (см2)- S1 прямоугольника

больше S2 прямоугольника.

Ответ: на 18 см2 S1 прямоугольника больше S2

прямоугольника.

Задание 3.

Напиши 6 объектов из окружающей твоей жизни, которые похожи на форму прямоугольника:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Создание условий для умения включаться в новые ситуации, используя полученные знания по теме «Единицы площади»

Данное задание учащиеся выполняют на листах.

Организуется парная работа детей с дальнейшей взаимопроверкой.

1. Читают задание.
2. Анализируют, преобразовывают, проверяют.
3. Записывают.
4. Далее выступают с записями перед другими парами.

Выполнение данного задания целесообразно для этапов включение в систему знаний и самостоятельный работы.

0 баллов - задание не выполнено.

1 балл - задание выполнено, НО есть критические ошибки ИЛИ написано 3 менее объектов из 6

2 балла- задание выполнено правильно, но есть ошибки ИЛИ написано 4 объекта из 6

3 балла - задание

заполнено

правильно.

Обучающийся должен выполнить задание следующим образом:

1. Стол

2. Шкаф

3. Комод

4. Бассейн

5. Класс

6. Кровать