3 класс. Математика. Периметр и площадь прямоугольника общее и различное.
план-конспект урока по математике (3 класс)

Тема: Периметр и площадь прямоугольника: общее и различное.

Тип урока: урок открытия новых знаний.
Форма работы: фронтальная, парная, индивидуальная.

Цель: сформировать у учащихся понимание сходств и различий между понятиями «периметр» и «площадь» прямоугольника, отработать алгоритмы их нахождения.

Задачи:

предметные: закрепить понятия «периметр», «площадь», «длина», «ширина»; научиться различать задачи на нахождение периметра и площади; отработать применение формул P = (a + b) ⋅ 2 и S = a ⋅ b;

метапредметные: развивать умение сравнивать, классифицировать, делать выводы; формировать навыки работы в паре, умение аргументировать своё мнение; совершенствовать вычислительные навыки;

личностные: воспитывать аккуратность при выполнении чертежей и вычислений, интерес к геометрии, умение доводить дело до конца.

Ожидаемые результаты:

предметные: учащиеся различают понятия «периметр» и «площадь», применяют формулы P = (a + b) ⋅ 2 и S = a ⋅ b, решают типовые задачи;

метапредметные: умеют сравнивать, классифицировать, аргументировать своё мнение, работать в паре;

личностные: проявляют интерес к геометрии, аккуратность, стремление к самоконтролю.

Оборудование:

экран;

презентация с иллюстрациями и заданиями;

модели прямоугольников из картона (разные размеры);

линейки, простые карандаши, листы в клетку;

карточки с задачами двух типов (на периметр и на площадь);

таблица для сравнения периметра и площади (пустой шаблон на доске и у учащихся).

Ход урока

1. Организационный момент (2 мин). 

Деятельность учителя:

Приветствует учащихся.

Проверка домашнего задания. Выявление трудностей при выполнении работы. Краткий обзор проделанной работы дома.

Деятельность учителя:

Проверяет готовность к уроку.

Настраивает на работу: «Сегодня мы разберёмся, чем похожи и чем отличаются периметр и площадь прямоугольника. Будем исследовать, сравнивать и решать задачи!»

Деятельность учащихся:

Приветствуют учителя.

Настраиваются на учебную деятельность.

2. Актуализация знаний (5 мин)

Деятельность учителя:

Задаёт вопросы:

«Что такое прямоугольник? Назовите его свойства».

«Как найти периметр прямоугольника? Запишите формулу».

«Что показывает площадь фигуры? Как её вычислить?»

«В каких единицах измеряют периметр? А площадь?»

Выводит на доску формулы:

P=(a+b)⋅2

S=a⋅b

Просит назвать единицы измерения: «мм, см, дм, м» — для периметра; «мм², см², дм², м²» — для площади.

Деятельность учащихся:

Отвечают:

«Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого все углы прямые, а противоположные стороны равны».

«Периметр — это сумма длин всех сторон. Формула: P = (a + b) ⋅ 2».

«Площадь показывает, сколько места фигура занимает на плоскости. Находим по формуле S = a ⋅ b».

«Периметр — в линейных единицах (см, м). Площадь — в квадратных (см², м²)».

3. Постановка темы и цели урока (3 мин)

Деятельность учителя:

Формулирует тему: «Периметр и площадь прямоугольника: общее и различное».

Совместно с классом определяет цели:

Научиться отличать задачи на периметр от задач на площадь.

Понять, в чём сходство и различие этих понятий.

Отработать решение задач по формулам.

Предлагает заполнить первую строку сравнительной таблицы:

Деятельность учащихся:

Слушают, записывают тему в тетради.

Участвуют в обсуждении целей.

Вносят данные в таблицу (индивидуально и на доске).

4. Открытие нового знания. Сравнение понятий (8 мин)

Деятельность учителя:

Раздаёт модели прямоугольников (например, 4 см × 6 см и 5 см × 3 см).

Даёт задания:

Измерьте длину и ширину прямоугольника.

Найдите его периметр.

Найдите его площадь.

Задаёт вопросы:

«Что общего в этих задачах?»

«Чем они отличаются?»

«Можно ли по периметру узнать площадь? Почему?»

Дополняет таблицу на доске:

Деятельность учащихся:

Измеряют стороны моделей.

Вычисляют:

«Для прямоугольника 4 см × 6 см: P = (4 + 6) ⋅ 2 = 20 см; S = 4 ⋅ 6 = 24 см²».

«Для прямоугольника 5 см × 3 см: P = (5 + 3) ⋅ 2 = 16 см; S = 5 ⋅ 3 = 15 см²».

Отвечают на вопросы:

«Общее: используем длину и ширину, решаем по формулам».

«Различие: периметр — про границу, площадь — про поверхность; разные единицы».

«Нельзя: у прямоугольников с одинаковым периметром может быть разная площадь».

5. Физкультминутка (2 мин)

Деятельность учителя:

Проводит гимнастику:

«Нарисуйте глазами прямоугольник. Теперь — квадрат».

«Покажите руками длину и ширину парты».

«Шаг вправо — это 1 дм. Два шага влево — это 2 дм. Сколько будет периметр?» (ответ: «6 дм!»)

Деятельность учащихся:

Выполняют движения, повторяют термины.

6. Первичное закрепление.  Работа в парах (10 мин)

Деятельность учителя:

Раздаёт карточки с задачами (по 2 задачи на пару: одна на периметр, одна на площадь).

Примеры задач:

Длина прямоугольника 7 см, ширина 2 см. Найди периметр.

Длина прямоугольника 7 см, ширина 2 см. Найди площадь.

Наблюдает, помогает, задаёт вопросы:

«Какую формулу применили? Почему?»

«Как проверили правильность вычисления?»

Организует взаимную проверку: «Поменяйтесь карточками и проверьте решение соседа».

Деятельность учащихся:

Решают задачи:

«Задача 1: P = (7 + 2) ⋅ 2 = 18 см».

«Задача 2: S = 7 ⋅ 2 = 14 см²».

Объясняют выбор формулы.

Проверяют работы друг друга, обсуждают ошибки.

7. Самостоятельная работа (7 мин)

Деятельность учителя:

Раздаёт индивидуальные карточки с 3 заданиями:

Найди периметр прямоугольника со сторонами 9 см и 4 см.

Найди площадь прямоугольника со сторонами 9 см и 4 см.

Начерти прямоугольник с периметром 16 см. Укажи его длину и ширину.

Ходит по классу, контролирует выполнение, оказывает помощь.

Деятельность учащихся:

Выполняют задания:

«Задание 1: P = (9 + 4) ⋅ 2 = 26 см».

«Задание 2: S = 9 ⋅ 4 = 36 см²».

«Задание 3: например, длина 5 см, ширина 3 см (P = (5 + 3) ⋅ 2 = 16 см)».

Сверяют ответы с образцом (выводится на доску после выполнения).

8. Рефлексия (3 мин)

Деятельность учителя:

Задаёт вопросы для осмысления пройденного:

«Что мы сегодня сравнивали? В чём сходство периметра и площади?»

«В чём главное отличие периметра от площади?»

«Какие формулы мы использовали? Назовите их ещё раз».

«Где в жизни могут пригодиться знания о периметре и площади?»

Предлагает завершить заполнение сравнительной таблицы (добавляет строку «Практическое применение»):

Проводит самооценку: «Поднимите руку, кто:

уверенно решает задачи на периметр и площадь;

иногда затрудняется, но старается;

пока нуждается в помощи».

Деятельность учащихся:

Отвечают:

«Сравнивали периметр и площадь прямоугольника. Сходство: оба понятия связаны с размерами фигуры, используем длину и ширину».

«Отличие: периметр — это граница, площадь — поверхность; разные формулы и единицы измерения».

«Формула периметра: P = (a + b) ⋅ 2. Формула площади: S = a ⋅ b».

«Знания нужны, чтобы рассчитать длину забора (периметр) или количество краски для стены (площадь)».

Дописывают таблицу в тетрадях.

Участвуют в самооценке, поднимают руки по категориям.

9. Подведение итогов урока (2 мин)
Деятельность учителя:

Обобщает: «Сегодня мы научились различать периметр и площадь, применять формулы и понимать, где эти знания пригодятся в жизни. Вы молодцы!»

Оценивает работу класса: отмечает активных учеников, подчёркивает общие успехи.

Деятельность учащихся:

Слушают, осмысливают итоги.

Делятся впечатлениями: «Мне понравилось решать задачи», «Сначала было сложно, но потом разобрался».

10. Домашнее задание (1 мин)
---