МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА Урок математики на тему: «расчётные задачи на увеличение/уменьшение величины в несколько раз».
план-конспект урока по математике (2 класс)

 Урок 3: Моделирование решения текстовых задач

Класс: 2  

Предмет: математика

Тема урока: расчётные задачи на увеличение/уменьшение величины в несколько раз

Тип урока: урок открытия новых знаний

Дата проведения: не проводила

Цель урока: познакомить с понятиями «больше в … раз», «меньше в … раз» как действиями умножения и деления; научить использовать схематический чертёж для обоснования выбора действия.

Задачи урока:

1. Образовательные

• Познакомить с понятиями «больше в … раз», «меньше в … раз» как действиями умножения и деления.
• Научить использовать схематический чертёж (рисунок, отрезок) для обоснования выбора арифметического действия.
• Формировать умение решать текстовые задачи на увеличение/уменьшение величины в несколько раз (в одно и два действия).

2. Развивающие

• Развивать вычислительные навыки, математическую речь, умение анализировать и сравнивать (различие между «на» и «в»).
• Развивать логическое мышление через моделирование реальных ситуаций (фишки, палочки, магнитные фигурки).
• Развивать навыки работы с разными источниками информации (интерактивная доска, карточки, раздаточный материал).

3. Воспитательные

• Воспитывать познавательный интерес к математике через игровые и исследовательские формы работы.
• Формировать культуру учебного труда (аккуратность записи, правильная осанка, соблюдение правил работы в паре).
• Создавать условия для развития самооценки и рефлексии собственной деятельности.

Планируемые результаты

Предметные

• Учащиеся научатся различать увеличение/уменьшение «на несколько единиц» (сложение/вычитание) и «в несколько раз» (умножение/деление).
• Научатся обосновывать выбор действия с помощью схематического чертежа (отрезки, рисунки).
• Будут уметь решать задачи в одно и два действия, включающие отношения «больше/меньше в … раз».

Метапредметные (УУД)

Познавательные

• Ориентироваться в содержании задания (текст задачи, условие, вопрос).
• Использовать знаково-символические средства (схемы, отрезки, рисунки) для моделирования условия.
• Проводить сравнение («на» и «в»), обобщение (формулировка правил).

Регулятивные

• Принимать и сохранять учебную цель, следовать инструкциям учителя.
• Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей (выбор действия при решении).
• Осуществлять самоконтроль и самооценку (через рефлексию цветовыми карточками).

Коммуникативные

• Участвовать в фронтальной беседе, отвечать на вопросы, аргументировать свой выбор.
• Работать в парах (обсуждать решение, выполнять задания на карточках).
• Слушать и понимать речь учителя и одноклассников.

Личностные

Проявлять интерес к новому содержанию, к исследовательской деятельности на уроке.

Формировать положительное отношение к учению, к математическим способам познания.

Развивать способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Оборудование и материалы: интерактивная доска (ИД), презентация к уроку (изображения матрёшек, схемы отрезков, таблица правил), магнитная доска, набор магнитных фигурок (яблоки, круги, треугольники), карточки с ответами для математического диктанта, счётные палочки, синие и красные фишки, карточки с заданиями для работы в парах, обобщающая таблица (оформлена в Canva), цветные карточки (зелёный, жёлтый, красный) для рефлексии.

План-конспект:

1. Организационный момент (2 мин)

Приветствие, проверка готовности. Эмоциональный настрой: «Сегодня мы станем настоящими исследователями величин. Нам предстоит научиться переводить обычные истории на язык математики, а помогут нам в этом схемы, рисунки и современные цифровые инструменты. Проверьте, всё ли готово к нашему путешествию?».

Минутка чистописания (подготовка тетрадей):
«Откройте тетради. Запишите сегодняшнее число и "Классная работа". Помните о правильной осанке: спина прямая, локти на столе, тетрадь под наклоном».

Учитель демонстрирует на доске правильное написание цифр, например: 2 и 5
(Ученики прописывают строку цифры 2 и 5, соблюдая каллиграфические нормы).

2. Актуализация знаний (5 мин)

1. Устный счёт. Учитель говорит: «Но прежде, чем начать исследовать, давайте с вами разомнёмся и поиграем. Условия игры такие: когда я говорю, что наступила ночь и город засыпает, вы должны в полной тишине закрыть глаза, я буду говорить вам цепочку примеров, а когда я скажу, что наступил день и город просыпается, вы скажете мне ответ на весь длинный пример который получился за «ночь». Поехали! Город засыпает (Дети закрывают глаза, а учитель озвучивает цепочку примеров.):  2+3 * 8 : 4+4-7. Город просыпается! Какой ответ? (Дети отвечают, что ответ 7)» Затем учитель и дети аналогично ещё раз выполняют  счёт с подобной цепочкой

15-4+1-2:5*9+2+8:7+8:4-3 (Ответ: 0)

2. Блиц-разминка «Математический диктант». Учитель читает утверждения, учащиеся показывают заранее подготовленные учителем  карточки с ответами.

3. Постановка темы и цели (3 мин)

Учитель на интерактивной доске выводит 2 матрешки и спрашивает у учеников: «У меня 2 матрешки. Если я попрошу вас увеличить их количество на 3, сколько станет матрешек?»(Ученики отвечают, что станет 5 матрешек). Учитель говорит: «А теперь послушайте внимательно. Сегодня мы научимся выполнять команду, которая звучит похоже, но меняет всё. Что если я попрошу увеличить количество матрешек не на 3, а в 3 раза?(Рассказ сопровождается перезентацией на ИД) Как вы думаете, это будет больше или меньше, чем 5? Какое действие нам может понадобиться: сложение или, может быть, знакомое нам умножение?» (Ученики предлагают свои варианты). Когда учитель относительно правильный вариант, то он подсказывает отвечающему таким образом, переходя к теме. Затем учитель фиксирует на доске опорные слова, которые станут ключом к уроку:

• НА несколько единиц или
• В несколько раз (ставим знак вопроса, подготавливая к открытию нового знания).

4. Открытие нового знания (15 мин)

1.Практическая работа с магнитными фигурками

Учитель прикрепляет в первый ряд 2 магнитных яблока и дает задание классу: «Во второй ряд нужно положить столько яблок, чтобы их было в 3 раза больше, чем в первом. Это значит, что нам нужно взять по 2 яблока 3 раза». Просит учеников сказать, что ему делать и что прикреплять. Затем организует фронтальную беседу с классом по вопросам:

• Сколько яблок в первом ряду? (2)
• Что значит «в 3 раза больше»? (Это значит взять такое же количество 3 раза)
• Каким действием мы можем заменить фразу «взять по 2 три раза»? (Умножением)

Учитель у доски записывает схему, а дети переписывают её себе в тетрадь:

I – 2шт.

II – ?, но в 3 раза больше, чем в 1ом ряду

Решение

2 * 3 = 6

Ответ: во втором ряду 6 яблок

После этого учитель записывает на доске ( с краю пишет больше в несколько раз=умножить) и озвучивает: «Отлично! Мы с вами исследовали, что значит какое-либо число в несколько раз больше другого. Теперь давайте двигаться дальше.»

5.Физ-минутка. (2мин)

Учитель зачитывает физ-минутку и показывает упражнения.
Столько раз в ладоши хлопнем. 3+3
Столько раз ногами топнем. 7-4
Мы присядем столько раз. 11-6
Столько раз мы наклонимся сейчас. 12-8
Мы подпрыгнем ровно столько. 12-10
Ну и счёт! Игра и только!

(Продолжение ОНЗ) 2. Введение понятия «в несколько раз меньше»
Учитель выставляет на доске 8 магнитных кругов в один ряд и говорит: «Теперь задача обратная. У нас есть 8 кругов. Ниже нужно расположить треугольники так, чтобы их было в 2 раза меньше. Это значит, что нам нужно разделить 8 кругов на 2 равные части и взять одну такую часть».

Вопросы к классу:

• Если «в ... раз больше» — это умножение, то какое проивоположное действие поможет нам уменьшить число «в ... раз»? (Деление)
• Сколько треугольников нам нужно выложить? (4)

Запись на доске:

Круги-8шт.

Треугольники-?, но в 2 раза меньше кругов

Решение

8 : 2 = 4

3. Визуализация с помощью схем-отрезков

Действия учителя:
«Ребята, не всегда удобно рисовать яблоки или круги. Математики используют отрезки. Давайте зарисуем задачу в тетрадь».

Задание из учебника:
Отрезок равен 3 см. Начертите отрезок , который в 2 раза длиннее.

Инструкция для учеников на ИД:

1. Начертите отрезок длиной 3 см.
2. Чтобы начертить отрезок в 2 раза длиннее, нужно этот отрезок «уложить» на прямой 2 раза.
3. Сколько сантиметров получится второй отрезок? ( см).

Схематическое изображение на доске:

Затем учитель каждому раздает красиво оформленную в Canva обобщающая таблица (правило)(По техническим причинам не удалось вставить):

Вопрос для закрепления:
«Чем отличается условие "больше на 2" от "больше в 2 раза"?»
(Ожидаемый ответ: "на 2" — это сложение, а "в 2 раза" — это умножение ).

5. Первичное закрепление (10 мин)

1.Работа с раздаточным материалом.

Учитель просит детей выложить на парте определенное количество предметов: «Положите на левый край парты 3 синие фишки. Справа положите в 2 раза больше красных фишек». А затем задает вопросы:

1. Что значит «в 2 раза больше»? (Это значит взять по 3 фишки 2 раза).
2. Какое действие мы выберем для решения? (Умножение).
3. Сколько красных фишек получилось? (6).

Затем учитель озвучивает 2ое задание: «Выложите в ряд 8 счетных палочек. Ниже выложите палочки, которых в 4 раза меньше».

• Вопросы к ученикам:

1. Что значит «в 4 раза меньше»? (Нужно разделить 8 палочек на 4 равные части и взять одну).
2. Какое действие используем? (Деление).
3. Сколько палочек в нижнем ряду? (2).

2: Работа в тетрадях по карточкам: учитель раздает карточки парам, а затем контролирует аккуратность выполнения, следит, чтобы дети не путали предлоги «на» (сложение/вычитание) и «в» (умножение/деление).

Образец карточки:

Действие учителя: Контролирует аккуратность выполнения, следит, чтобы дети не путали предлоги «на» (сложение/вычитание) и «в» (умножение/деление).

3. Решение текстовой задачи «Поход в зоопарк»

Цель: Применение знаний в жизненной ситуации.

Текст задачи:

В зоопарке в большой клетке живут 12 обезьян, а в маленькой клетке — в 3 раза меньше. Сколько обезьян живет в маленькой клетке? Сколько всего обезьян в двух клетках?

Сначала учитель организет фронтальную беседу:

1. Анализ: О ком задача? Что известно про большую клетку? Что известно про маленькую?
2. Составление краткой записи: Учитель оформляет на доске, дети в тетрадях
3. Поиск решения:

• Вопрос: Можем ли мы сразу ответить на главный вопрос (сколько всего)? (Нет, не знаем, сколько в маленькой).
• Вопрос: Каким действием найдем количество обезьян в маленькой клетке? (Делением, так как «в 3 раза меньше»).

4. Запись решения по действиям:

• 12 : 3 = 4(об.) — в маленькой клетке.
• 12 + 4 = 16 (об.) — всего.

Ответ: в маленькой клетке 4 обезьяны; всего 16 обезьян.

6.Рефлексия (2мин)

Учитель выводит на доску две фразы и предлагает ученикам закончить их, выбрав правильное арифметическое действие.

Вопросы для учеников:

1. «Ребята, посмотрите на экран. Давайте еще раз закрепим главное правило сегодняшнего урока. Если в условии задачи сказано "на больше/меньше", какое действие мы выбираем?» (Ответ: сложение или вычитание).
2. «А если мы слышим магическое слово "в" — например, "в раза больше", что это меняет?» (Ответ: нужно умножать).

Затем учитель просит детей достать цветные карточки (кружки), которые лежат у них на партах, и оценить свою работу на уроке.

Инструкция для учеников:
«Ребята, оцените, насколько уверенно вы чувствуете себя в теме "Увеличение и уменьшение в несколько раз". Поднимите одну карточку:»

• 🟢 Зеленая карточка: «Я всё понял! Я легко отличаю "на" от "в" и могу сам решить любую задачу».
• 🟡 Желтая карточка: «Мне всё понятно, но иногда я еще сомневаюсь или допускаю ошибки в вычислениях. Нужно еще немного потренироваться».
• 🔴 Красная карточка: «Стоп! Мне было очень трудно. Я пока путаюсь, когда нужно умножать, а когда складывать. Мне нужна помощь».

7.Домашнее задание (1мин):

Учитель дает и объясняет домашнее задание по учебнику