Исследование о значении задач в математике начальной школы посредством заданий
материал по математике

Голубкова Светлана Борисовна

ГБОУ Школа №806 г. Москва

class="c2 c5">

Исследование о значении задач в математике начальной школы посредством заданий

Введение

Начальная школа – фундамент математического образования. Именно здесь закладывается интерес к предмету, формируются базовые навыки и представления, необходимые для дальнейшего освоения математических дисциплин. Центральное место в этом процессе занимает задача как инструмент обучения и развития.

Математика в начальной школе закладывает фундамент для дальнейшего обучения и развития логического мышления. Одним из ключевых элементов этого фундамента является задача. Задачи – это не просто упражнения для закрепления материала, а мощный инструмент, способствующий формированию математической грамотности, развитию познавательных способностей и умению применять знания в реальных ситуациях. Данное исследование посвящено изучению роли и значения задач в процессе обучения математике в начальной школе. Мы рассмотрим различные типы задач, их влияние на развитие навыков решения, а также методы эффективного использования задач в учебном процессе.

Задачи в начальной школе не просто механизм закрепления знаний, это мощное средство интеллектуального развития ребенка. Они стимулируют мышление, воображение, учат анализировать, синтезировать, сравнивать, обобщать и абстрагировать. Именно посредством задач происходит формирование умения видеть математические закономерности, строить логические цепочки рассуждений и находить оптимальные решения.

Данное исследование посвящено изучению значения задач в математике начальной школы. Целью работы является выявление роли задач в формировании математических компетенций младших школьников, а также определение эффективных подходов к использованию задач в образовательном процессе.

Теоретические основы исследования

В современной педагогической науке существует множество подходов к классификации задач. В контексте начальной школы наиболее распространенным является деление задач на простые и составные. Простые задачи решаются в одно действие и направлены на усвоение отдельных математических фактов и операций. Составные задачи требуют выполнения нескольких последовательных действий и способствуют формированию умения планировать решения и анализировать условия.

Помимо этого, задачи можно классифицировать по типу содержательной области: арифметические задачи, геометрические задачи, задачи на логику и т.д. Каждый тип задач способствует развитию определенных аспектов математического мышления.

Важным аспектом является также выделение задач, ориентированных на развитие конкретных предметных компетенций. К ним относятся задачи на распознавание геометрических фигур, на сравнение величин, на установление закономерностей и т.д.

Методология исследования

В рамках исследования был проведен анализ учебной и методической литературы по математике начальной школы, а также педагогический эксперимент, направленный на изучение влияния различных типов задач на формирование математических компетенций младших школьников.

В эксперименте приняли участие учащиеся 2-4 классов общеобразовательных школ. Учащиеся были разделены на контрольную и экспериментальную группы. В контрольной группе обучение осуществлялось по традиционной методике, в экспериментальной группе активно использовались задачи различных типов, ориентированные на развитие конкретных математических компетенций.

Результаты эксперимента оценивались на основе анализа успеваемости учащихся, а также посредством проведения контрольных работ, включающих задачи различной сложности и направленности.

Анализ результатов исследования

Результаты исследования показали, что активное использование задач в процессе обучения математике в начальной школе оказывает положительное влияние на формирование у учащихся математических компетенций. Учащиеся экспериментальной группы демонстрировали более высокий уровень усвоения математических знаний, умений и навыков по сравнению с учащимися контрольной группы.

В частности, было выявлено, что использование задач на логику способствует развитию логического мышления и умения строить умозаключения. Решение геометрических задач развивает пространственное воображение и умение распознавать геометрические фигуры. Задачи на сравнение величин формируют умение оценивать и сравнивать различные параметры объектов.

Кроме того, было отмечено, что использование задач, связанных с реальными жизненными ситуациями, повышает интерес учащихся к предмету и способствует формированию понимания практической значимости математических знаний.

1. Теоретические основы использования задач в начальном математическом образовании

1. 1 Определение и классификация математических задач.

Понятие «математическая задача» является многогранным и включает в себя различные типы заданий, направленных на применение математических знаний и умений для решения конкретных вопросов. Существуют разнообразные классификации математических задач, основанные на различных критериях:

• По степени сложности: простые (одношаговые) и составные (многошаговые). Простые задачи требуют выполнения одного арифметического действия, в то время как составные – последовательного выполнения нескольких действий.
• По типу математической модели: арифметические, алгебраические, геометрические. Арифметические задачи решаются с использованием арифметических операций, алгебраические – с применением уравнений и неравенств, а геометрические – с использованием геометрических понятий и фигур.
• По способу представления условия: текстовые (словесные), графические, практические. Текстовые задачи представлены в виде словесных описаний, графические – с помощью рисунков, схем, диаграмм, а практические – связаны с реальными ситуациями и требуют применения математических знаний для их решения.
• По познавательной функции: тренировочные, развивающие, проблемные. Тренировочные задачи направлены на закрепление знаний и навыков, развивающие – на расширение кругозора и формирование новых умений, а проблемные – на создание ситуации, требующей поиска новых подходов и решений.

1. 2 Функции математической задачи в образовательном процессе.

Математические задачи выполняют ряд важных функций в процессе обучения математике в начальной школе:

• Обучающая функция: Задачи помогают учащимся усваивать новые знания, формировать понятия и осваивать математические операции. Они предоставляют конкретный контекст для применения теоретических знаний на практике.
• Развивающая функция: Решение задач способствует развитию логического мышления, аналитических способностей, пространственного воображения, памяти и внимания. Задачи требуют от учащихся умения анализировать информацию, выделять главное, устанавливать связи между различными элементами и находить оптимальные способы решения.
• Воспитывающая функция: Процесс решения задач способствует формированию таких качеств личности, как настойчивость, целеустремленность, самостоятельность, ответственность и умение работать в команде. Успешное решение задачи приносит удовлетворение и повышает уверенность в своих силах.
• Контролирующая функция: Задачи используются для оценки уровня усвоения знаний и умений учащихся. Они позволяют выявить пробелы в знаниях и скорректировать процесс обучения.

1. 3 Психолого-педагогические аспекты решения математических задач младшими школьниками.

Процесс решения математических задач требует от младших школьников определенных когнитивных и психологических усилий. Важно учитывать возрастные особенности детей и их возможности.

• Развитие мышления: В младшем школьном возрасте преобладает наглядно-действенное и наглядно-образное мышление. Поэтому при обучении решению задач необходимо использовать наглядные пособия, схемы, рисунки и другие материалы, которые помогают детям визуализировать задачу и понять ее суть.
• Формирование произвольности: Решение задач требует от учащихся умения сосредотачиваться на задании, контролировать свои действия и планировать свою работу. Необходимо развивать у детей навыки самоконтроля и самооценки.
• Мотивация: Важно создавать положительную мотивацию к решению задач. Задачи должны быть интересными, понятными и соответствовать уровню развития учащихся. Необходимо поддерживать детей, хвалить их за успехи и помогать им преодолевать трудности.
• Дифференцированный подход: Необходимо учитывать индивидуальные особенности учащихся и предлагать им задачи разной степени сложности. Это позволяет каждому ребенку чувствовать себя успешным и продвигаться в своем развитии.

2. Практические методы использования математических задач в начальной школе

1. Методика обучения решению текстовых задач.

Текстовые задачи представляют собой словесное описание ситуации, требующей применения математических знаний для ответа на поставленный вопрос. Обучение решению текстовых задач включает в себя несколько этапов:

• Анализ условия задачи: Важно научить детей внимательно читать условие задачи, выделять известные и неизвестные величины, устанавливать связи между ними.
• Составление краткой записи: Краткая запись помогает систематизировать информацию и представить ее в более наглядной форме. Можно использовать различные формы краткой записи: таблицы, схемы, рисунки.
• Поиск плана решения: Необходимо научить детей планировать свои действия, определять последовательность шагов, необходимых для решения задачи.
• Запись решения: Решение задачи должно быть записано четко и аккуратно. Необходимо указывать единицы измерения.
• Проверка решения: Важно научить детей проверять правильность решения, находить ошибки и исправлять их.

1. 2 Использование графических моделей при решении задач.

Графические модели, такие как схемы, диаграммы, графики, могут значительно облегчить процесс решения задач. Они помогают визуализировать задачу, установить связи между различными элементами и найти оптимальный способ решения.

• Схемы: Схемы позволяют представить условие задачи в виде набора элементов, связанных между собой стрелками и другими символами.
• Диаграммы: Диаграммы используются для сравнения различных величин и представления данных в наглядной форме.
• Графики: Графики используются для представления зависимостей между различными величинами.

1. 3 Развитие логического мышления через решение нестандартных задач.

Нестандартные задачи – это задачи, которые не решаются по шаблону и требуют от учащихся проявления смекалки, творческого подхода и умения мыслить нестандартно. Решение нестандартных задач способствует развитию логического мышления, аналитических способностей и умения находить новые подходы к решению проблем.

• Задачи на переливание: Эти задачи требуют от учащихся умения манипулировать жидкостями в различных емкостях.
• Задачи на взвешивание: Эти задачи требуют от учащихся умения использовать весы для определения массы различных предметов.
• Логические задачи: Эти задачи требуют от учащихся умения анализировать информацию и делать логические выводы.

3. Экспериментальное исследование эффективности использования задач в обучении математике в начальной школе

3. 1 Цель и задачи экспериментального исследования.

Целью данного экспериментального исследования является оценка эффективности использования различных типов задач в процессе обучения математике в начальной школе.

Задачи исследования:

• Определить влияние использования задач на уровень усвоения знаний и умений учащихся.
• Выявить наиболее эффективные типы задач для развития различных познавательных способностей учащихся.
• Разработать методические рекомендации по использованию задач в обучении математике в начальной школе.

1. 2 Методика проведения эксперимента.

В эксперименте приняли участие ученики начальной школы. Были сформированы контрольная и экспериментальная группы. В контрольной группе обучение проводилось по традиционной методике, а в экспериментальной группе – с использованием различных типов задач. В ходе эксперимента проводилось тестирование учащихся обеих групп для оценки уровня усвоения знаний и умений.

5. 3 Анализ результатов и выводы.

Полученные результаты были проанализированы с использованием статистических методов. Анализ показал, что использование задач, особенно нестандартных и проблемных, оказывает положительное влияние на уровень усвоения знаний и умений учащихся, а также способствует развитию их познавательных способностей.

Заключение

Задачи играют важную роль в обучении математике в начальной школе. Они способствуют формированию математической грамотности, развитию познавательных способностей и умению применять знания в реальных ситуациях. Использование различных типов задач, особенно нестандартных и проблемных, повышает эффективность учебного процесса и способствует развитию логического мышления, аналитических способностей и творческого подхода к решению проблем. Результаты проведенного экспериментального исследования подтверждают эффективность использования задач в обучении математике в начальной школе.

Рекомендации

На основе результатов исследования, а также анализа теоретических и методических источников, были сформулированы следующие рекомендации по использованию задач в математике начальной школы:

1. Необходимо использовать задачи различных типов и сложности, ориентированных на развитие различных аспектов математического мышления и формирование предметных компетенций.
2. Следует активно использовать задачи, связанные с реальными жизненными ситуациями, чтобы повысить интерес учащихся к предмету и показать практическую значимость математических знаний.
3. Важно учитывать индивидуальные особенности учащихся при подборе задач, чтобы обеспечить оптимальный уровень сложности и способствовать успешному усвоению материала.
4. Необходимо создавать на уроках математики атмосферу, способствующую активному обсуждению и поиску решений задач, поощрять творческое и нестандартное мышление.
5. Целесообразно использовать современные образовательные технологии, в том числе интерактивные задачи и игровые методы обучения, для повышения эффективности процесса обучения математике.

Заключение

Задачи играют ключевую роль в математике начальной школы. Они не только средство закрепления знаний, но и мощный инструмент развития мышления, воображения и творческих способностей учащихся. Активное и систематическое использование задач различных типов, ориентированных на формирование предметных компетенций и связанных с реальными жизненными ситуациями, способствует успешному усвоению математических знаний и формированию положительного отношения к предмету.

Проведенное исследование подтверждает важность и необходимость дальнейшего изучения и совершенствования подходов к использованию задач в математике начальной школы с целью повышения эффективности образовательного процесса и обеспечения высокого уровня математической подготовки младших школьников. Дальнейшие исследования могут быть направлены на изучение влияния различных форм организации учебной деятельности при решении задач, разработку и апробацию новых типов задач, а также на изучение эффективности использования информационных технологий при решении задач.

Список литературы

1. Аксенова Н. И. Метапредметное содержание образовательных стандартов // Педагогика: традиции и инновации: материалы междунар. заоч. науч. конф. (г. Челябинск, октябрь 2011 г.). Т. I / Под общ. ред. Г. Д. Ахметовой. Челябинск: Два комсомольца, 2011. С. 104 – 107.

2. Асмолов А.Г., Бурменская Г.В., Володарская И.А. и др. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе. От действия к мысли. М.: Просвещение, 2011. 179 с.

3. Балл Г.А. Теория учебных задач: Психолого-педагогический аспект. М.: Педагогика, 1990. С. 14.

4. Барыкина Т.А. Обучение младших школьников решению составных задач с пропорциональными величинами // Начальная школа плюс до и после. 2012. № 10. С. 43 – 46.

5. Бахтина С. Поурочные разработки по математике. 1 класс. К учебнику Моро М.И. и др. «Математика. 1 класс». М.: Экзамен, 2012. 320 с.

6. Белошистая А.В. Обучение решению задач в начальной школе. М.: Русское слово, 2003. 288 с.

7. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. М.: Просвещение, 1999. 226 с.

8. Боданский Ф.Г. Развитие математического мышления у младших школьников // Развитие психики школьников в процессе учебной деятельности. Сб. науч. трудов. М.: Мысль, 1983. С. 115 – 125.

9. Бурякова Т.С. Индивидуально-творческий стиль учителя начальных классов и работа по новым ФГОС // Начальная школа плюс До и После. 2011. № 12. С. 52.

10. Володарская И., Салмина Н. Общий прием решения математических задач // Математика. 2005. № 23. С. 12 – 14.

11. Глазунова О.С. Метапредметный подход. Что это? // Учительская газета. 2011. № 9. С. 28.

12. Громыко Ю. В. Мыследеятельностная педагогика (теоретико-практическое руководство по освоению высших образцов педагогического искусства). Мн.: Высшая асвета, 2000. 228 с.

13. Гурова Л.Л. Психологический анализ решения задач. Воронеж: Изд-во Воронеж. Ун-та, 1996. С. 12 – 15.

14. Демидова Т.Е. Теория и практика решения текстовых задач. М.: Академия, 2007. 288 с.

15. Истомина Н.В. Методика обучения математике в начальных классах. Ярославль, ЛИНКА – ПРЕСС, 1997. 288 с.

16. Калмыкова #1048;. Психологический анализ формирования понятия о типе задачи. М.: Знание, 1975. 149 с.

17. Канин Е.С. Учебные математические задачи. Киров: Издательство ВятГГУ, 2003. С. 44 – 45.

18. Коджаспирова Г.М., Коджаспиров А.Ю. Педагогический словарь. М.: Академия, 2003. 176 с.

19. Лавриненко Т.А. Как научить детей решать задачи. Саратов: Лицей, 2000. 64 с.

20. Ляпин С.Е. Методика преподавания математики. СПб.: Питер, 1998. С. 202.

21. Лященко Е. И., Мазаник А. А. Методика обучения математике в средней школе. Мн.: Нар. Асвета, 2006. С. 88 – 93.

22. Макарычев Ю.Н. Обучение решению задач как средство развития учащихся. Киров, ИИУ. 1999. С. 3 – 18.

23. Маркова А.К. и др. Формирование мотивации учения / А.К. Маркова, Т.А. Матис, А.Б. Орлов. М.: Просвещение, 1990. 192 с.

24. Методика преподавания математики в средней школе / А.Я. Блох, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев; Сост. В.И. Мишин. М.: Просвещение, 1987. С. 56 – 57.

25. Моро М.И. Математика 2 класс. Часть 1. В 2 ч. Ч.1 / М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова. М.: Просвещение ОАО Московские учебники, 2011. 96 с.

26. Моро М.И. Математика 2 класс. Часть 2. В 2 ч. Ч.2 / М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова. М.: Просвещение ОАО Московские учебники, 2011. 112 с.

27. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. Рабочие программы. 1-4 классы. М.: Просвещение, 2011. 92 с.

28. Никитина Н. Б. Метапредметный подход в модели развивающего обучения. Новые технологии в начальной школе. СПб.: Союз, 2007. С. 45 – 47.

29. Нуралиева Г.В. Методика обучения математике в начальных классах. Ставрополь: Ставропольсервисшкола, 1999. 186 с.

30. Нурминский И.И., Гладышева Н.К. Статистические закономерности формирования знаний и умений учащихся. М.: Педагогика, 1991. 224 с.

31. Пинский А.А. Стратегия модернизации содержания общего образования. М.: Вентана-Граф, 2010. С. 16 – 18.

32. Полякова А. В. Усвоение знаний и развитие младших школьников / Под ред. Л. В. Занкова. М.: Педагогика, 1978. 144 с.

33. Примерные программы начального общего образования. В 2 ч. Ч. 1. М.: Просвещение, 2010. 176 с.

34. Примерные программы по учебным предметам. Начальная школа. В 2 ч. М.: Просвещение, 2010. Ч. 2. 188 с.

35. Прокопенко М.Л. Метапредметное содержание обучения в начальной школе. Новые образовательные стандарты. Метапредметный подход / Материалы пед.конф., Москва, 17 декабря 2010 г. / Центр дистанц. образования «Эйдос», Науч. шк. А. В. Хуторского; подред. А. В. Хуторского. М.: ЦДО «Эйдос», 2010. 422 с.

36. Савинова С.В. Математика. 2 класс: система уроков по учебнику М. И. Моро, М. А. Бантовой, Г. В. Бельтюковой, С. И. Волковой, С. В. Степановой. Волгоград: Учитель, 2012. 351 с.

37. Самсонова Л.Ю. Самостоятельные работы по математике. 1 класс. К учебнику М.И. Моро «Математика. 2 класс. В 2 частях» (к новому учебнику). М.: Экзамен, 2013. 112 с.

38. Сафонова Л.А. Обучение учащихся 1-8 классов решению текстовых задач в условиях преемственности изучения математики: дис. … канд. пед. наук. Саранск, 2000. 207 с.

39. Сафонова О.Ю. Возможности реализации метапредметного подхода на уроках информатики. Новые образовательные стандарты. Метапредметный подход / Материалы пед.конф., Москва, 17 декабря 2010 г. / Центр дистанц. образования «Эйдос», Науч. шк. А. В. Хуторского; подред. А. В. Хуторского. М.: ЦДО «Эйдос», 2010. 422 с.

40. Скрипкина Ю.В. Метапреметный подход в новых образовательных стандартах: вопросы реализации. Новые образовательные стандарты. Метапредметный подход / Материалы пед.конф., Москва, 17 декабря 2010 г. / Центр дистанц. образования «Эйдос», Науч. шк. А. В. Хуторского; под ред. А. В. Хуторского. М.: ЦДО «Эйдос», 2010. 422 с.

41. Словарь педагогического обихода / Л.М. Лузина. Псков: ПГПИ, 2001. 92 с.

42. Стойлова Л.П. Основы начального курса математики. М.: Просвещение, 1988. 484 с.

43. Российская педагогическая энциклопедия: В 2 тт. / Гл. ред. В.В. Давыдов. М.: Большая Российская энциклопедия, 1998. 672 с. Т. 1.

44. Рудницкая В.Н. Математика. 2 класс. Контрольные работы к учебнику М.И. Моро и др. «Математика. 1 класс. В 2 частях» (к новому учебнику). М.: Экзамен, 2013. 128 с.

45. Тищенко П.Д. Что значит знать? / Онтология познавательного акта. М.: Изд. Российского открытого ун-та, с.

46. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования / Под ред. Н.А. Сафроновой. М.: Просвещение, 2011. 33 с.

47. Фонин Д.С., Целищева И.И. Моделирование как основа обучения решению задач различными способами // Математика в школе. 1994. № 2. С. 31.

48. Фридман Л.М. Как научиться решать задачи: пособие для учащихся. М.: Издательство «Институт практической психологии», 1997. 288 с.

49. Фридман Л.М. Сюжетные задачи по математике. История, теория, методика. М.: Школьная пресса, 2002. 208 с.

50. Хинчин А.Я. О воспитательном эффекте уроков математики // Повышение эффективности обучения математике в школе / Сост. Г.Д. Глейзер. М.: Просвещение, 2003. С. 89.

51. Царева С.Е. Обучение решению текстовых задач, ориентированное на формирование учебной деятельности младших школьников. Новосибирск:

Изд-во НГПУ, 1998. 136 с