Виды движения
план-конспект урока по математике (4 класс)

Тема урока: «Виды движения в задачах»

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний (комбинированный)

Класс: 4

УМК: любой (адаптировано под общие требования)

Цель урока: обобщить и систематизировать знания о различных видах движения (встречное, противоположное, вдогонку, с отставанием); закрепить умение решать задачи на движение с использованием формул v=s:tv=s:t, s=v×ts=v×t, t=s:vt=s:v.

Задачи:

• Образовательные: повторить и закрепить понятия «скорость», «время», «расстояние»; научить различать виды движения по чертежу и условию; применять соответствующие формулы для нахождения скорости сближения и скорости удаления.
• Развивающие: развивать пространственное мышление (умение читать и строить схематические чертежи), логическое мышление, математическую речь, навыки работы с величинами.
• Воспитательные: воспитывать аккуратность при выполнении чертежей, умение работать в паре и группе, интерес к решению практических задач.

Планируемые результаты:

• Предметные: учащиеся научатся различать виды задач на движение (встречное, противоположное, вдогонку); правильно выполнять чертёж к задаче; применять формулы для расчёта расстояния, времени, скорости сближения и удаления.
• Метапредметные:

• Регулятивные: ставить учебную задачу, планировать свои действия, контролировать и корректировать решение.
• Познавательные: анализировать условие задачи, строить схему, выбирать наиболее эффективный способ решения.
• Коммуникативные: сотрудничать в паре, аргументировать своё решение, задавать вопросы.

• Личностные: формирование интереса к решению текстовых задач, понимание связи математики с реальными жизненными ситуациями.

Оборудование и материалы:

• У учителя: проектор (презентация с чертежами), карточки с видами движения, маркеры для доски, линейка.
• У учащихся: тетрадь в клетку, простой и цветные карандаши, линейка, карточки для самостоятельной работы.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент (1–2 мин.)

Приветствие, проверка готовности, создание рабочей атмосферы.

– Здравствуйте, ребята! Проверьте, всё ли у вас готово к уроку: тетрадь, учебник, пенал, линейка.
– Сегодня на уроке мы отправимся в путешествие по стране «Движение». Мы уже много знаем о скоростях, времени и расстоянии. А теперь научимся разбираться в разных видах движения и решать сложные задачи. Будьте внимательны и активны!

2. Актуализация опорных знаний (5–7 мин.)

Цель: повторить формулы зависимости между скоростью, временем и расстоянием; базовые понятия.

2.1. Математический диктант (фронтально, устно или на листочках):

– Запишите только ответы (или проговорите вслух).

1. Пешеход идёт со скоростью 5 км/ч. Какое расстояние он пройдёт за 2 часа? (10 км)
2. Автомобиль проехал 120 км за 3 часа. С какой скоростью он ехал? (40 км/ч)
3. Велосипедист ехал со скоростью 15 км/ч и проехал 45 км. Сколько времени он был в пути? (3 ч)
4. Какое расстояние пробежит спортсмен за 10 секунд, если его скорость 8 м/с? (80 м)

Проверка по образцу на доске.

2.2. Игра «Верно – неверно» (сигнальные карточки: зелёный – да, красный – нет):

– Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время. (ДА)
– Чтобы найти скорость, нужно расстояние умножить на время. (НЕТ, нужно разделить)
– Время измеряется в километрах. (НЕТ, в часах, минутах, секундах)
– Если два объекта движутся навстречу друг другу, они удаляются. (НЕТ, они сближаются)

Последний вопрос подводит к теме урока.

3. Создание проблемной ситуации и постановка темы (3–4 мин.)

Цель: через сравнение задач подвести к классификации видов движения.

– Посмотрите на доску. Здесь записаны условия задач. Чем они похожи и чем отличаются?

Задача 1: Из двух городов навстречу друг другу выехали два поезда. Скорость одного 60 км/ч, другого – 70 км/ч. Через какое время они встретятся, если расстояние между городами 260 км?

Задача 2: Из одного города в противоположных направлениях выехали две машины. Скорость одной 50 км/ч, другой – 60 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

Задача 3: Из пункта А в одном направлении выехали автомобиль (80 км/ч) и мотоцикл (60 км/ч). На сколько километров автомобиль обгонит мотоцикл за 3 часа?

– Что общего? (Везде есть скорость, время, расстояние, движутся два объекта.)
– В чём разница? (По-разному движутся: навстречу, в разные стороны, в одном направлении.)
– Сегодня на уроке мы будем учиться различать виды движения и решать соответствующие задачи. Тема: «Виды движения в задачах».

4. Систематизация знаний. Классификация видов движения (10–12 мин.)

Цель: ввести понятия «скорость сближения» и «скорость удаления» для разных видов движения, составить опорные схемы.

Работа в тетради (учитель чертит на доске, дети – в тетради):

Вид 1. Встречное движение (движение навстречу).

• Чертеж: Два объекта движутся из разных точек навстречу.
• Скорость сближения = v1+v2v1​+v2​.
• Время до встречи = s:(v1+v2)s:(v1​+v2​).
• Расстояние между точками = (v1+v2)×tвстречи(v1​+v2​)×tвстречи​.

Вид 2. Движение в противоположных направлениях (из одной точки).

• Чертеж: Два объекта выходят из одной точки в разные стороны.
• Скорость удаления = v1+v2v1​+v2​.
• Расстояние между ними через время t = (v1+v2)×t(v1​+v2​)×t.

Вид 3. Движение в одном направлении (вдогонку / с отставанием).

• Если первый догоняет второго (скорость первого больше):
  Скорость сближения = v1−v2v1​−v2​ (при условии, что первый догоняет).
• Если первый отстаёт (скорость первого меньше):
  Скорость удаления = v2−v1v2​−v1​.
• Чертеж: Оба выходят из одной точки или из разных в одном направлении.

Вывод (проговаривают дети): При встречном движении и движении в противоположных направлениях скорости складываются. При движении в одном направлении – из большей скорости вычитаем меньшую.

5. Первичное закрепление. Решение задач по видам (10 мин.)

Цель: отработать распознавание вида движения и применение формул.

Дети работают в тетрадях, три ученика – у доски (каждый решает свою задачу).

Задача 1 (встречное движение):
Из двух сёл, расстояние между которыми 36 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Скорость первого 4 км/ч, скорость второго 5 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

Решение:

1. 4 + 5 = 9 (км/ч) – скорость сближения.
2. 36 : 9 = 4 (ч)
   Ответ: через 4 часа.

Задача 2 (движение в противоположных направлениях):
От одной станции одновременно в противоположных направлениях отошли два поезда. Скорость одного 70 км/ч, другого – 80 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

Решение:

1. 70 + 80 = 150 (км/ч) – скорость удаления.
2. 150 × 3 = 450 (км)
   Ответ: 450 км.

Задача 3 (движение в одном направлении, вдогонку):
Из пункта А выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Через час из того же пункта вслед за ним выехал мотоциклист со скоростью 36 км/ч. Через сколько часов мотоциклист догонит велосипедиста?

Решение (сначала разбираем устно):

1. 12 × 1 = 12 (км) – успел проехать велосипедист.
2. 36 – 12 = 24 (км/ч) – скорость сближения.
3. 12 : 24 = 0,5 (ч) = 30 мин.
   Ответ: через 30 минут.

Физминутка (1–2 мин.)

Дети выполняют движения, изображая разные виды движения.

Мы – шофёры, мы – пилоты (руки на «руль», повороты головы)
Едем, едем во весь дух (ходьба на месте, ускоряясь)
А теперь мы – пешеходы (ходьба спокойная)
Замедляем, тише, тух (остановка)
Если едем мы навстречу (шаг навстречу соседу) –
Быстро встретимся, конечно (хлопок в ладоши с соседом).
Если в разные стороны (разворот и шаг в разные стороны) –
Будем дальше мы, чем прежде (руки в стороны).
А когда в одном направленьи (шаг за соседом) –
Кто быстрей – вопрос решенья (бег на месте – кто быстрей «топнет»).

6. Самостоятельная работа с самопроверкой (5–7 мин.)

Цель: проверить умение различать виды движения и решать задачи.

Задания на карточках (два варианта).

Вариант 1:

1. Определи вид движения и реши задачу:
   «Два лыжника вышли одновременно из одного посёлка в противоположных направлениях. Скорость одного 10 км/ч, другого – 12 км/ч. На каком расстоянии они будут через 2 часа?»
2. Дополнительно (для сильных): «С одной станции в одном направлении вышли два поезда. Скорость первого 60 км/ч, второго – 80 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?»

Вариант 2:

1. Определи вид движения и реши задачу:
   «Из двух городов, расстояние между которыми 300 км, одновременно навстречу друг другу выехали две машины. Скорость одной 60 км/ч, другой – 40 км/ч. Через сколько часов они встретятся?»
2. Дополнительно (для сильных): «Из пункта А выехал автобус со скоростью 50 км/ч. Через час из того же пункта в том же направлении выехал автомобиль со скоростью 70 км/ч. Через сколько часов автомобиль догонит автобус?»

После выполнения – проверка по эталону на доске. Учащиеся ставят «+» или «–». Ошибки разбираются устно.

Ответы:

• В1: 1) противоположное; (10+12)×2=44 км. 2) вдогонку (или отставание); (80–60)×3=60 км.
• В2: 1) встречное; 300:(60+40)=3 ч. 2) вдогонку; 50×1=50 км – отставание; 70–50=20 км/ч; 50:20=2,5 ч.

7. Рефлексия учебной деятельности (2–3 мин.)

Подведение итогов, самооценка.

– Какие виды движения мы сегодня повторили? (Встречное, противоположное, в одном направлении.)
– Чем отличается скорость сближения от скорости удаления? (При сближении объекты сближаются, при удалении – отдаляются. Формулы могут быть одинаковыми (сложение) или разными (вычитание).)
– Какая формула используется для встречного движения и движения в противоположные стороны? (Сложение скоростей.)
– А для движения в одном направлении? (Вычитание из большей скорости меньшей.)

«Светофор понимания» (сигнальные карточки):

• Зелёный – я отлично различаю виды движения и решаю любые задачи.
• Жёлтый – в целом понимаю, но иногда путаю виды движения.
• Красный – мне трудно, нужна помощь.

(Дети поднимают карточки, учитель видит общую картину.)

8. Домашнее задание (1 мин.)

Дифференцированное задание.

• Базовый уровень: учебник, № ... – решить 3 задачи (по одной на каждый вид движения).
• Повышенный уровень: составить и решить свою задачу на любой вид движения с участием сказочных героев (например, «Колобок и Лиса»).
• Творческое задание (по желанию): нарисовать плакат «Виды движения» с чертежами и формулами.

Спасибо за урок! (Учитель благодарит за активную работу, отмечает лучшие ответы.)

Приложение: опорная таблица для учащихся (можно раздать на парту или вывесить на доску)

Комментарий для учителя:

1. Если класс слабый, можно разобрать не 4 вида, а 2 основных (встречное и противоположное), а движение в одном направлении вынести на следующий урок.
2. Обязательно требовать от детей выполнения чертежа перед решением – это помогает визуально определить вид движения и выбрать правильную формулу.
3. На этапе самостоятельной работы можно организовать взаимопроверку в парах.