Проект "В мире плоских и объёмных фигур"
проект по математике (2 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение 

 «Начальная общеобразовательная школа №3»

В мире плоских и объёмных фигур

Автор:

Курганский Кирилл Константинович

ученица 2 «Г» класса

Руководитель:

Швабенланд Елизавета Александровна,

учитель начальных классов

Черногорск, 2021

Содержание

I Пояснительная записка .………………………………..…………….…….…...3

II Теоретическая часть ……………………………………..……………………...4

III Практическая часть………………………………………….……………..…..6

IV Заключение………………………...…………………………………………...10

V Список используемой литературы………………….………………………….11

I Пояснительная записка

На одном из занятий по внеурочной деятельности «Математика и конструирование» мы знакомились с геометрическими фигурами. Позже меня заинтересовал курс внеурочной деятельности «Оригами». Мне было интересно, как из фигур на плоскости можно сделать объёмную геометрическую фигуру. Для своей проектной работы я решил выбрать тему «Объёмные геометрические фигуры» применив фантазию и потратив некоторое время, попробовал  создать космический объёмный макет.

Объектом моего исследования стали геометрические фигуры на плоскости и в объёме.

Цель: ознакомиться и изучить, как можно изготовить самостоятельно  объёмные геометрические фигуры.

Задачи:

1. Изучить литературу по заданной теме
2. Провести анкетирование  с помощью учителя для одноклассников
3.  Сконструировать макет космических тел, используя объёмные геометрические фигуры.

Для исследования использовал опрос, анализ.

II ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1. Что такое геометрические фигуры

 Геометрия в переводе с греческого языка слово "гео" значит земля, а "метрео" — мерить. Получается, что геометрия в переводе — "землемерие". Такое название легко объяснить тем, что появление геометрии было связано с различными измерениями, например, разметка участка, проведение дорог, строительство зданий. По мере проведения работ постепенно накапливались различные формулы и правила. То есть геометрия появилась благодаря практической деятельности людей и развивалась как наука, занимающаяся изучением геометрических фигур. 

Геометрия появилась очень давно, благодаря ученому Евклиду и его руководству по математике под названием "Начала". В этом руководстве собраны основные правила, которые были известны людям в древнем мире, но используются и по сей день.

Точка

Это одна из главных фигур геометрии. Она очень маленькая, но ее всегда используют для построения различных форм на плоскости. Точка – это основная фигура для абсолютно всех построений, даже самой высокой сложности. В геометрии ее принято обозначать буквой латинской алфавита, к примеру, A, B, K, L.

Прямая

Это фигура полностью размещается в одной плоскости. Она состоит из огромного количества точек, располагающихся на одной бесконечной линии, у которой нет предела и границ.

Существует еще и отрезок. Это тоже прямая, но она начинается и заканчивается с точки, а значит, имеет геометрические ограничения.

Также линия может превратиться в направленный луч. Такое происходит, когда прямая начинается с точки, но четкого окончания не имеет. Если же поставить точку посредине линии, то она разобьется на два луча (дополнительных), причем противоположно направленных друг к другу.

Несколько отрезков, которые последовательно соединяются друг с другом концами в общей точке и располагаются не на одной прямой, принято называть ломаной линией.

Геометрические фигуры, названия которых мы рассмотрели выше, считают ключевыми элементами, использующимися при построении более сложных моделей.

Угол

Угол – это конструкция, состоящая из вершины и двух лучей, которые выходят из нее. То есть стороны этой фигуры соединяются в одной точке.

Плоскость

Плоскость – это фигура, у которой нет ни конца, ни начала, равно как и прямой, и точки. Во время рассмотрения этого геометрического элемента во внимание берется лишь его часть, ограниченная контурами ломаной замкнутой линии.

Круг

Эта геометрическая фигура подразумевает расположение на одной плоскости точек, равноудаленных от ее центра. При этом отрезок, соединяющий центр и замкнутую линию (окружность), принято называть радиусом.

Интересный факт: если вы возьмете различные фигуры, периметр которых будет одинаковым, то наибольшая площадь гарантированно будет у круга.

Треугольник

Это простая геометрическая фигура. Треугольник считается подвидом многоугольника, расположенным на одной плоскости и ограниченным тремя гранями и тремя точками соприкосновения. Эти элементы попарно соединены между собой.

Многоугольник

К этой категории стоит отнести геометрические фигуры разнообразных форм, ломаная линия контуров которых замыкается.

Вершинами многоугольников называют точки, соединяющие отрезки. А последние, в свою очередь, принято считать сторонами.

Объемные геометрические фигуры

К этой категории причисляют следующие конструкции: куб, призма, сфера, цилиндр, пирамида, тор, конус.

Эти тела имеют нечто общее. Все они ограничиваются замкнутой поверхностью, внутри которой находится множество точек.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что объемные и плоские геометрические фигуры тесно связаны между собой.

Если плоскую геометрическую фигуру вращать вокруг оси, образуется объемная геометрическая фигура. Такие фигуры еще называют телами вращения. Так образуются конус, сфера, цилиндр, тор.

III. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Изучив геометрические фигур на плоскости и в объёме, мне стало интересно, знают ли мои одноклассники геометрические фигуры, как на плоскости, так и в объеме, а также умеют ли их различать.

Я задал им несколько вопросов:

1.Отметь только плоскую фигуру

• прямоугольник
• шар
• куб
• конус

2. Из какие фигур на плоскости можно сконструировать объёмную фигуру цилиндр?

• Шар, треугольник
• Прямоугольники
• Шар, прямоугольник

3. Знаешь ли ты «знаменитые» геометрические фигуры?

• Нет
• Если да, то какие____________________________________

                                  (перечисли)

В опросе принимали участие 26 человек.

Таблица результатов первичного опроса

Первый опрос показал, что не все ребята различают плоские и объёмные фигуры. Всего 50% учащихся различают плоские и объёмные фигуры. Имеют представление о конструировании объёмных фигур лишь 23%. Также 23% моих одноклассников вспомнили «знаменитые» геометрические фигуры из окружающего нас мира.

Затем я рассказал ребятам, какие бывают геометрические фигуры на плоскости и в объеме. На внеурочном занятии «Математика и конструирование» показал одноклассникам как из фигур на плоскости можно сделать объемную фигуру. Для этого я подготовил развертку цилиндра. 

Немного позже снова провели опрос.

Таблица результатов вторичного опроса.

На этот раз все ребята смогли различить плоские и объемные фигуры - 100%. Смогли верно определить фигуры в развертке цилиндра 73% (19 человек). Все ученики указали хотя бы один пример «знаменитой» геометрической фигуры. Поэтому можно сделать вывод, что представления о геометрических фигурах у учащихся 2 класса есть, но совсем небольшие. Дети не умеют находить в окружающем мире те геометрические фигуры, которые изучаются на уроках математики.

Вывод:

Таким образом, можно сказать, что учащиеся второго класса мало что знают о геометрических фигурах как на плоскости, так и в объёме. Но после ознакомления с разными плоскими и объёмными фигурами, ребята смогли различить их по группам и самостоятельно сконструировать объёмную фигуру. Они заинтересовались созданием объемных фигур, используя развертку на плоскости. Стали внимательнее к предметам окружающей среды и научились видеть геометрические фигуры вокруг нас.

IV Заключение

В результате работы мы узнали, какие бывают геометрические фигуры на плоскости и в объеме и что они тесно связаны между собой. Эту связь мы проследили при конструировании объёмных фигур при помощи разверток.

Используя полученные знания, мне удалось создать макет космических тел.

В ходе работы над проектом, я самостоятельноучился  искать ответы на вопросы, учился сотрудничать с мамой. С помощью учителя учился задавать вопросы и обрабатывать анкеты, делать выводы.

Я впервые окунулся  в мир геометрии. Это только начало. В дальнейшем я хочу узнать как можно больше о геометрических фигурах, научиться конструировать более сложные геометрические тела.

V Список используемой литературы

1. https://foxford.ru/wiki/matematika/geometricheskie-figury-na-ploskosti
2. Конструирование из геометрических фигур. Автор С.Е. Гаврина, Н.Л. Кутявина. 2020. Феникс.
3. https://ru.wikipedia.org/wiki/геометрическая_фигура