Главные вкладки

    Психолого-педагогическое просвещение родителей "Помогаем учиться".Обучение решению задач в начальной школе
    материал (1 класс) по теме

    Лебедева Галина Петровна

    Для большинства детей решение задач является наиболее проблемной частью изучения математики

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon obuchenie_resheniyu_zadach._prosveshchenie_roditeley.doc314.5 КБ

    Предварительный просмотр:

    Конкурсный материал Лебедевой Г.П., учителя начальных классов МОУ лицея №6 г. Ессентуки

    Психолого-педагогическое просвещение родителей

    «ПОМОГАЕМ УЧИТЬСЯ»

    Советы учителя,

    подготовленные Лебедевой Г.П. учителем начальных классов МОУ лицея №6 г. Ессентуки

    «Обучение решению задач в начальной школе».

    Обучение решению задач в начальных классах является традицией русской методической школы. Первый русский учебник по математике для детей младшего возраста. Л.Ф.Магницкого «Арифметика» (1703 г.) содержал практически все виды задач, включаемые сегодня в учебники начальных классов. В то же время для большинства детей решение задач является наиболее проблемной частью изучения математики.

    Прежде всего определим, что в методике начального обучения подразумевается под задачей. Под задачей в начальном курсе математики подразумевается специальный текст, в котором обрисована некая житейская ситуация, охарактеризованная численными компонентами. Ситуация  обязательно содержит определенную зависимость между этими численными компонентами. Таким образом, текст задачи можно рассматривать как словесную модель реальной действительности.

    Непосредственно ситуация обычно задается в той части задачи, которая называется условием.

    Завершается ситуация требованием найти неизвестный компонент. Требование может быть выражено в форме вопроса. Одни численные компоненты в задаче заданы – они называются данные, другие необходимо найти – их называют искомые.

    В условии задачи указываются связи между данными числами, а также между данными и искомым – эти связи определяют выбор арифметических действий, необходимых для решения задачи.

    «Решить задачу – значит раскрыть связи между данными и искомым, заданные условием задачи, на основе чего выбрать, а затем выполнить арифметические действия и дать ответ на вопрос задачи». (М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова «Методика преподавания математики в начальных классах». М., 1984 г.)

    Согласно этому определению, для полноценной работы над задачей ребенок должен уметь:

    а) хорошо читать и понимать смысл прочитанного;

    б) анализировать текст задачи, выявляя его структуру и взаимоотношения между данными и искомым;

    в) правильно выбирать и выполнять арифметические действия (и следовательно, быть хорошо знакомым с ними);

    Конкурсный материал Лебедевой Г.П., учителя начальных классов МОУ лицея №6 г. Ессентуки

    г) записывать решение задачи с помощью соответствующей математической символики.

    При решении задачи ребенок выполняет «перекодировку» словесно заданной ситуации задачи как минимум дважды – сначала переводя ее в краткую запись, рисунок или схему для выявления связей между данными и искомым, а затем еще раз переводя выявленную зависимость на язык математических знаков и символов (запись решения).

    Фактически под решением задачи можно понимать процесс «перекодировки» учеником словесно заданного сюжета, имеющего численные компоненты и характерную структуру, на язык арифметической записи (запись решения).

    Для эффективного выполнения такой «перекодировки» ребенок должен свободно владеть анализом словесной структуры. Как уже было отмечено, под характерной структурой подразумевается опознаваемое в тексте условие и требование.

    Условие – та часть текста, в которой задана сюжетная ситуация, численные компоненты этой ситуации и связи между ними. В стандартной формулировке условие выражается одним или несколькими повествовательными предложениями, содержащими численные компоненты.

    Требование – та часть текста, в которой указана (названа, обозначена) искомая величина (число, множество). В стандартной формулировке учебников начальных классов требование обычно выражено вопросом, начинающимся словом «сколько» и заканчивающимся  знаком вопроса. Именно на эти внешние частные признаки условия и требования привыкают ориентироваться дети, если стандартные формулировки используются учителем (учебным пособием) постоянно и в большинстве случаев. При таком подходе у ребенка формируется негибкий (конвергентный) стереотип восприятия этих признаков задачи, и любое даже незначительное видоизменение структуры текста может представлять для ребенка серьезную проблему.

    Например, если ребенок привык к стандартным формулировкам, следующие тексты вызовут затруднения:

    а) Сколько литров молока нужно отлить из 20-литрового бидона, чтобы в нем осталось 8 литров? (Задача начинается с вопроса, который соединен с условием в сложное предложение через запятую.)

    б) Найти скорость катера, который за 3 часа удалился от пристани по течению на 120 км. Скорость течения реки 5 км/ч. (В формулировке требования отсутствует привычное слово «сколько» и знак вопроса. Вопрос «замаскирован» в условии, которое разбито на два повествовательных предложения.)

    Такие тексты в методике обучения математике младших школьников принято называть трансформированными. Тексты приведенных примеров являются характерными для формулировки задач в среднем и старшем звене (можно придумать и другие варианты таких трансформированных текстов). Отметим, что работа с трансформированными текстами задач обусловлена преемственностью обучения математике, а вовсе не надуманными «изысками» для особо способных детей. К сожалению, большинство учителей начальных классов воспринимает

    Конкурсный материал Лебедевой Г.П., учителя начальных классов МОУ лицея №6 г. Ессентуки

    подобные структуры как «задачи повышенной сложности»; их обычно включают в работу лишь при наличии свободного времени или адресуют только способным детям.

    Данные – это, как правило, численные (числовые) компоненты текста задачи. Они характеризуют количественные отношения предлагаемой в задаче ситуации: значения величин, численные характеристики множеств, численные характеристики отношений между ними.

    Например, приведенная выше задача о катере содержит численные характеристики величин (скорость и время). Задача «В магазине продали два куска ситца. За первый кусок выручили 180 рублей, а за второй –в 2 раза больше. Сколько денег выручили за второй кусок?» содержит численную характеристику отношения величины (длина) и численную характеристику отношения величин (в 2 раза больше). Задача «Школьники посадили 15 саженцев яблони 10 саженцев сливы. Сколько всего саженцев посадили школьники?» содержит численные характеристики множеств.

    Работа с данными заключается в обучении их распознаванию. Если задача сформулирована стандартным образом, то данные в ней обозначены числами и их легко выделить из текста. Численные значения величин и численные характеристики отношений между ними могут быть обозначены не числом, а словом, например: «в два раза больше», «столько же, сколько в первом» и т.п. В этом случае дети могут «терять» данные и вообще не воспринимать эти численные характеристики как данные. Провоцируется такая ситуация тем, что все тексты в начальной школе содержат данные, выраженные численно, а тексты задач первого года обучения содержат только численные данные. В этом случае ребенок (особенно плохо читающий) «выхватывает» числа из контекста и выполняет с ними действия, практически независимо от ситуации, заданной в условии (чаще всего, ориентируясь на «ключевое» слово: улетели, дали, вместе, принесли и т.п.). Для первого класса такой «способ» решения задачи, к сожалению, является типичным, чему способствует и методика, ориентированная на выбор «главного» слова. Между тем, слово не всегда определяет выбор действия, а вырванное из контекста, оно теряет свою однозначность и становится многозначным. Например, слово «улетели» вне контекста подталкивает ребенка к выполнению вычитания, но в задаче «Сначала улетели 7 птиц, затем еще 2 птицы. Сколько птиц улетело?» он не определяет выбор действия. Выбор действия определяет ситуация условия. В задаче этого вида типичной ошибкой является действие 7 – 2 = 5 (пт.)

    Порождается эта ошибка ориентиром на слово «улетели», а также тем, что первое заданное в условии число больше второго.

    Распознаванию словесно заданных характеристик отношений в тексте задачи нужно учить на первых порах на специально подобранных текстах, где все данные выражены словами.

    Конечной целью процесса решения арифметической задачи обычно является нахождение искомого в численном выражении.

    Конкурсный материал Лебедевой Г.П., учителя начальных классов МОУ лицея №6 г. Ессентуки

    В дальнейшем дети будут сталкиваться с другими видами задач, в частности, с задачами геометрического характера: на доказательство, на построение, где искомым является либо сам процесс решения (задачи на доказательство), либо результат этого процесса, выраженный не в численных характеристиках (фигура в задаче на построение; буквенное выражение в алгебраической задаче). В начальных классах такие задачи крайне редки, хотя в последней редакции традиционного учебника появились в небольшом количестве и задачи на построение, и задачи, требующие составления буквенного выражения, без нахождения его числового значения. Задачи последнего вида часто встречаются в учебнике Л.Г.Петерсон. Приведем пример задачи, процесс решения которой приводит к численному результату, который не является целью решения задачи, а лишь косвенно используется для характеристики неизвестного: «Если цену учебника уменьшить в 3 раза, то получим цену блокнота. Блокнот в 3 раза дороже тетради. Краски в 9 раз дороже тетради. Хватит ли денег, которые мама дала для покупки учебника, на покупку красок?» (учебник Н.Б.Истоминой.)

    Ответ к данной задаче предполагается в виде: «Денег на покупку красок хватит». Для ответа на вопрос данной задачи следует установить соотношение между ценами и фактически выразить цену красок в количестве «единичных цен», за которые нужно принять цену тетради (как самого дешевого предмета):

    Учебник    

    Блокнот

    Тетрадь

    Краски

    Вывод: цена красок – это 9 цен тетради, цена учебника – тоже 9 цен тетради. Значит денег хватит (искомое).

    Вопрос о роли задач в начальном курсе математики теоретически является дискуссионным, поскольку, с одной стороны, обучение решению задач рассматривается как цель обучения (ребенок должен уметь решать задачи!), а с другой стороны, процесс обучения решению задач рассматривается как способ математического, в частности, и интеллектуального, в целом, развития ребенка.

    Сторонники первого подхода придерживаются четкой иерархии в построении системы обучения решению задач: в нарастании сложности задач (сначала простые задачи, затем составные в 2 действия, далее – составные большего количества действий), а также в четком разграничении типов задач с целью прочного усвоения детьми способов решения этих типов.

    Другой подход требует при подборе задач ориентироваться на определенные интеллектуальные (мыслительные) действия, которые могут формироваться при работе над той или иной задачей. Этот подход требует учить детей выполнять семантический и структурный анализ текста задачи вне зависимости от ее типа и количества действий, выявлять взаимосвязи между условием и требованием, данными и искомым и описывать их каким-то образом – либо через промежуточную модель (рисунок, краткая запись, схема), либо сразу в

    Конкурсный материал Лебедевой Г.П., учителя начальных классов МОУ лицея №6 г. Ессентуки

    математических символах (символическая модель) в виде записи решения. В этом случае обучение решению задач будет являться средством интеллектуального развития ребенка. При этом предполагается, что результатом этого  интеллектуального развития будет являться умение решать задачи любого типа и уровня сложности. В связи с этим, все альтернативные учебники математики, построенные на основе этого подхода, содержат на последних годах обучения в начальной школе большое количество задач высокого уровня сложности.

    Таким образом, суть современного развивающего методического подхода к обучению ребенка решению задач состоит в том, что методика желает сформировать у учащегося самостоятельную учебную деятельность, в том числе и в плане решения задач. Иными словами, речь идет не о том, чтобы научить ребенка узнавать и решать ограниченный круг типовых задач (сформировать навык решения типовых задач, говорили в прежние годы), а научить ребенка решать любые задачи и притом самостоятельно. Как показывает опыт, научить этому всех детей с одинаковым уровнем успешности в одинаковые сроки невозможно, но попытаться  сформировать у ребенка умения самостоятельной работы над задачей как учебной проблемой – вот одна из основных методических линий современной методики обучения математике в начальных классах.

    «Простые задачи на сложение и вычитание в 1 классе»

    В соответствии с видами предметных действий, описываемых с помощью действий сложения и вычитания, можно выделить соответствующие группы задач:

    1. задачи «на конкретный смысл действия» (на нахождение суммы и остатка);
    2. задачи на увеличение или уменьшение данной совокупности;
    3. задачи на увеличение или уменьшение совокупности, сравниваемой с данной;
    4. задачи на разностное сравнение (нахождение разности двух чисел).

    Задачи на «конкретный смысл действия»

    (на нахождение суммы и остатка).

    Задача. У Лены                        . У Веры                . Сколько всего кукол у Лены и у Веры вместе.

    Примечание: Здесь и далее условным значком будет обозначаться предмет, о котором идет речь в задаче. В учебнике обычно нарисован рисунок этого предмета (кукла, машина, коробка и т.п.).

    Работа над задачей:

    Это задача на нахождение суммы в прямой форме. При работе с задачами такого типа дети обычно не испытывают затруднений, поскольку подсказывающее слово «вместе» здесь понимается именно в смысле объединения двух совокупностей. Для того, чтобы ребенок действительно выбирал действие,

    Конкурсный материал Лебедевой Г.П., учителя начальных классов МОУ лицея №6 г. Ессентуки

    а не получал ответ пересчетом, рекомендуется использовать при работе над задачей прием работы «со скрытой наглядностью».

    Запись решения: 3+2=5 (к.)

    Ответ: 5 кукол.

    Приведем еще примеры задач этого вида:

    Задача. У Коли                             (легковых машин) и           (пожарная машина).

                  Сколько всего машин у Коли?

    Задача. Аня вымыла 3 большие тарелки и 3 маленькие. Сколько всего тарелок вымыла Аня?

    В учебнике задача сопровождается рисунком:

            Для организации ситуации выбора действия рекомендуется не опираться на рисунок, а использовать прием работы «со скрытой наглядностью». К рисунку удобно обратиться на этапе проверки ответа (сосчитать тарелки на рисунке).

    Задача. В пакете 1л вишневого сока. Это 5 стаканов. Ваня выпил утром 2 стакана сока и вечером еще 1 стакан. Сколько стаканов сока он выпил?

           Работа над задачей:

    Это задача на нахождение суммы в косвенной форме. Косвенной формой можно считать такую формулировку задачи, в которой используемые слова противоречат используемому действию.

    Во-первых, Ваня пил сок, т.е. по содержанию мысленного образа ситуации сока становится меньше. Но в задаче спрашивается, сколько он выпил сока, т.е. необходимо использовать сложение.

    Во-вторых, в данном тексте есть лишнее данное – 1л сока.

    При работе над этим текстом рекомендуется составление наглядной модели и чтение текста по частям:

    - В пакете 1л вишневого сока. Это 5 стаканов. Обозначим количество стаканов кружками (палочками и т.п.).

    - Ваня выпил утром 2 стакана сока. Возьмем в руку 2 кружка и обозначим это количество цифрой 2.

    - Вечером Ваня выпил 1 стакан сока. Добавим кружок, обозначающий выпитый стакан к уже взятым двум кружкам. Обозначим его цифрой 1.

    - Прочитайте вопрос задачи. Покажите, где у нас кружки, обозначающие выпитые стаканы сока. Что обозначает цифра 2? Цифра 1?

    - Какое действие надо выполнить, чтобы ответить на вопрос задачи?

    - Запишите выражение. /2+1/. Найдите ответ и закончите запись решения.  

            /2+1=3 (ст.)/.

    - Запишите ответ. /Ваня выпил 3 стакана./

    Конкурсный материал Лебедевой Г.П., учителя начальных классов МОУ лицея №6 г. Ессентуки

    - Как проверить ответ? /Сосчитать кружки в руке./ Сосчитайте. /Ответ верный./

    - Что обозначают оставшиеся кружки? /Это оставшийся в пакете сок./ Сколько стаканов сока осталось? /2./ Понадобилось это данное для решения задачи? /Нет./

    - Какое еще данное не понадобилось для решения задачи? Посмотрите на текст задачи в учебнике. /Не понадобился 1л , 5 стаканов – эти данные лишние./

    Примечание: Последний пункт в рекомендуемой схеме работы над задачей является аналитическим, ориентирующим ребенка на осмысленный анализ текста. Его имеет смысл применять только в том случае, если ребенок хорошо читает.

    Задача. Витя принес 4 пакета кефира. За ужином выпили 3 пакета кефира. Сколько пакетов кефира осталось?

           Работа над задачей:

           Это задача на нахождение остатка в прямой форме.

           В учебнике задача сопровождается двумя рисунками: слева изображены четыре пакета с кефиром, справа – такой схематический рисунок:

    Рекомендуется использовать прием работы со схемой:

    Можно использовать прием работы с учебником:

    - Прочитайте первое предложение. /Витя принес 4 пакета кефира./

    •  Какой рисунок соответствует этой фразе: левый или правый? /Левый./
    •  Обозначим это количество цифрой:. В какое окошко схемы поставим эту цифру? /В первое./ Почему? /Столько было сначала./
    •  Прочитайте второе предложение. /За ужином выпили 3 пакета кефира./
    •  Какой рисунок соответствует этой фразе? /Правый./ Почему? /Три квадратика зачеркнуто – это выпитый кефир, его не стало./
    •  Обозначим выпитый кефир цифрой 3. В какое окошко поставим эту цифру? /Во второе./ Почему? /Его выпили, значит его нужно отнимать от того, что было сначала./
    •  Закройте на рисунке слева рукой пакеты с выпитым кефиром. Сколько осталось? /Один./ Что это за пакет? /Оставшийся./ Обозначим его цифрой и поставим ее в схему. В какое окошко? /В последнее./
    •  Расскажите по схеме, что означает каждая цифра в записи. Запишите равенство в тетрадь. Какой ответ запишем? /Ответ: 1 пакет остался./

    Задача. У почтальона Печкина в сумке было 10 писем. Он отдал 1 письмо коту Матроскину. Сколько писем осталось в сумке?

         

    Конкурсный материал Лебедевой Г.П., учителя начальных классов МОУ лицея №6 г. Ессентуки

        Это прямая задача на нахождение остатка. Можно использовать прием работы «со скрытой наглядностью».

    Задача. Почтальон должен разнести 8 телеграмм. Он уже разнес 6 телеграмм.   Сколько телеграмм ему еще нужно разнести?

         Задача на нахождение остатка. Можно считать ее косвенной формой, поскольку словесная формулировка «еще нужно» может подтолкнуть ребенка к выбору сложения. Для того, чтобы этого не произошло, рекомендуется провести моделирование на предметной наглядности (прием скрытой наглядности) или использовать прием работы со схемой, описанной выше.

    Задачи на увеличение или уменьшение данной совокупности.

    Задача. У Люси было                                 (в учебнике нарисовано 4  тетради).

                   Стало на 2 больше. Сколько тетрадей стало у Люси?

          Работа над задачей:

          Это задача на увеличение данной совокупности (множества).

          Она соответствует прямому смыслу сложения.

          После прочтения текста задачи, проводим анализ текста:

     - Сколько тетрадей было у Люси: /4./ Вот у меня 4 тетради, я положу их стопкой на столе. Обозначим их количество цифрой 4 (на доске или фланелеграфе).

    - О чем дальше говорится в задаче, прочитайте. /Стало на 2 тетради больше./ Вот у меня еще 2 тетради. Куда я должна их положить, чтобы это соответствовало тексту задачи. /Добавить к тем, что у Люси были./ Почему добавить? /Стало больше, значит нужно добавить./

    - Каким действием обозначим то, что мы сделали (добавили)? /Сложением./ Запишите выражение: 4+2. Что означает каждая цифра в этой записи?

    - Вычислите ответ. Запишите его: 4+2=6 (т.) Прочитайте вопрос задачи, Ответили мы на него? /Да./ Запишите ответ: стало 6 тетрадей.

    Задача. У Лиды было                 (карандашей). Стало на 2 меньше. Сколько  

                  карандашей стало у Лиды?

         Задача на уменьшение данной совокупности (множества). Она соответствует прямому смыслу вычитания. Технология работы над ней аналогична описанной в предыдущей задаче.

    Задачи на увеличение и уменьшение совокупности, сравниваемой с данной.

    В задачах этого типа задана явно одна совокупность (множество), а вторая совокупность подразумевается. Сложность состоит в том, что действия

    Конкурсный материал Лебедевой Г.П., учителя начальных классов МОУ лицея №6 г. Ессентуки

    производятся со второй совокупностью, заданной неявно. Задачи этого типа требуют обязательного предметного или схематического моделирования на начальном этапе, пока учитель не убедится, что ребенок адекватно представляет себе ситуацию.

    Приведем примеры задач этого типа:

    Задача. На столе 8 вилок, а ложек на одну больше. Сколько ложек на столе?

         Работа над задачей:

         Это задача на увеличение не данной совокупности. Множество вилок задано явно (в учебнике это множество может быть даже нарисовано), а множество ложек подразумевается. В основе задач этого типа лежит отношение «столько же», «сколько же и еще»: в данном случае подразумевается, столько же и еще 1. В записи решения 8+1=9 все числа обозначают ложки. 8 ложек – это столько же, сколько вилок. 1 ложка – это «и еще одна». 9 ложек – это результат увеличения множества ложек на одну ложку.

    Для того, чтобы ребенок правильно представлял себе ситуацию этого типа задач, до знакомства с ними в учебнике рассматриваются специальные подготовительные задачи и задания. Это задачи вида:

    Задача. У Кати                       (красных шарика). У Вити столько же зеленых шариков. Сколько шариков у Вити и у Кати вместе?

         Задача в учебнике сопровождается дополнительным рисунком:

     

         Установление отношения «столько же» базируется на установлении однозначного соответствия между элементами множества (один к одному), поэтому данную ситуацию точнее моделирует рисунок вида:

    Он точнее отражает ситуацию установления взаимно однозначного соответствия и способ его установления – образование пар предметов сравниваемых множеств.

    Данную модель полезно построить с детьми в соответствии с текстом задачи, а рисунок в учебнике проанализировать после получения ответа (в качестве проверки результата задачи).

    Последовательность действий такова:

    - Обозначьте кружками количество красных шариков. Сколько кружков? /2./

    Конкурсный материал Лебедевой Г.П., учителя начальных классов МОУ лицея №6 г. Ессентуки

    - Что сказано о Витиных шариках? /Их столько же./ Возьмите зеленых кружков столько же, сколько красных. Поставьте их так, чтобы было видно, что их столько же. Сколько зеленых кружков? /2./

    - Что спрашивается  в задаче? /Сколько шариков вместе./ Составьте запись по модели. /2+2./ Что означает каждое число в записи?

    - Вычислите ответ и запишите его. /2+2=4 (ш.)/

    • Посмотрите на рисунок в учебнике под текстом задачи. Можно по нему проверить ответ? /Да. 2 красных и 2 зеленых, всего 4 шарика, как в ответе./

    Задача. Положи в один ряд 5 квадратов, а в другой столько же кругов. Сделай так, чтобы кругов стало на 2 больше, чем квадратов. Сколько стало кругов?

           Это практическое задание, моделирующие ситуацию рассматриваемого типа задач. Последовательность действий здесь задана в полном объеме, выведен на явный уровень способ получения второго множества (кругов).

    Сопровождающую  беседе педагог может организовать следующим образом:

    - Что нужно сделать, чтобы кругов стало на 2 больше? /2 круга добавить./

    - Составьте запись в соответствии с тем, что мы сейчас сделали. /5+2./ Что означает каждое число в записи? /5кругов было сначала, 2 круга добавили./ Закончите запись. /5+2=7./ Что означает число 7? /Стало 7 кругов./

    Далее можно приступать к рассмотрению задач «на увеличение или уменьшение не данной совокупности».

    Приведем еще один пример задачи такого типа:

    Задача. Валя нарисовала 5 красных треугольников, а синих на 2 меньше. Сколько синих треугольников она нарисовала?

          Задача на уменьшение не данной совокупности.

          Этапы работы над ней:

    - Обозначьте красные треугольники красными палочками. Сколько красных палочек? /5./

    - Поставьте синих палочек столько же, сколько красных. Сколько синих палочек? /5./

    - Что мы обозначили синими палочками? /Синие треугольники./ Прочитайте в тексте задачи, что сказано о синих треугольниках? /Их на 2 меньше./

    - Посмотрите на нашу модель, соответствует она тексту? /Нет./ Что нужно сделать, чтобы она соответствовала тексту? /Убрать две синих палочки./ Почему? /Синих палочек на 2 меньше, значит нужно уменьшить на 2./

    Конкурсный материал Лебедевой Г.П., учителя начальных классов МОУ лицея №6 г. Ессентуки

    - Какая из двух записей соответствует тому, что мы сделали: 5+2 или 5–2?

    / 5–2./ Почему? /Мы убрали 2 синих палочки, значит нужно отнять./

    - Закончите запись и ответьте на вопрос задачи. / 5–2=3./Какие треугольники обозначены цифрой 3? /Синие, их меньше, чем красных./ На сколько меньше? /На 2./ Запишите ответ: 3 синих         .

    Примечание: Слово «треугольник» слишком сложно для первоклассника, его можно пока заменять значком.

    Задачи на разностное сравнение

    (на нахождение разности двух чисел).

    Основная трудность для ребенка при решении задач данного типа заключается в том, что для нахождения результата при сравнении двух чисел используется вычитание. При этом вопрос задачи может быть сформулирован как с помощью слов «на сколько меньше», так и с помощью слов «на сколько больше». Вне зависимости от этих формулировок задачи решаются с помощью действия вычитания.

    Приведем примеры такого типа:

    Задача. Ира вырезала                                               (бумажных кукол), а Катя – 4. На сколько Ира вырезала кукол больше, чем Катя?

         Задача на разностное сравнение (сравнение количественных характеристик двух множеств или, короче, на сравнение двух чисел). В тексте учебника обозначен практический прием, который следует использовать при знакомстве с задачами этого типа: «Обозначьте Ириных куколок красными палочками, а Катиных – синими палочками . при этом следует помнить, что основной прием сравнения двух предметных совокупностей – это взаимнооднозначное соответствие, т.е. сравнение «один к одному». Это означает, что модель должна отражать смысл этого приема:

                      Ира

                      Катя

    Обозначенные скобкой палочки показывают, на сколько больше кукол вырезала Ира, чем Катя. Однако это же количество показывает, на сколько меньше Катя вырезала куколок, чем Ира. Поскольку эту смену позиций ребенку очень трудно удержать в уме, следует подписывать каждое множество на модели (если это предметная модель, класть фигурки на черновой листок и подписывать рядом с каждым множеством, что оно обозначает).

    Конкурсный материал Лебедевой Г.П., учителя начальных классов МОУ лицея №6 г. Ессентуки

    Составив запись: 7–4, следует обязательно проговорить, что обозначает каждое число. После записи результата  7–4=3 (к.), нужно показать на модели, о каких куклах идет речь

    Задачи данного типа достаточно просты, если ребенок хорошо представляет себе модель ситуации, но очень трудны, если ребенок не представляет себе модель, а пытается работать от слов «на сколько больше», «на сколько меньше».

    В прежних изданиях традиционного учебника задачи этого типа появлялись намного позже (в системе 1 – 4 во 2 классе) и сопровождались правилом, которое заучивалось наизусть: чтобы узнать, насколько одно число больше или меньше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее.

    В новой редакции учебника этого правила нет, а задачи этого типа появляются намного раньше. Такое расположение задач этого типа позволяет использовать прием предметного моделирования при их решении и сопоставления задач этого типа с обратными задачами («У Иры 7 кукол, а у Кати на 3 меньше. Сколько кукол у Кати?»). Это полезный прием для развития мыслительной деятельности ребенка.

    Приведем еще один пример текста подобного типа:

    Задача. Катя придумала 5 примеров на сложение и 4 примера на вычитание. Поставь вопрос так, чтобы задача решалась вычитанием.

         Работа над задачей:

         Решить задачу вычитанием можно только в случае постановки вопроса по типу разностного сравнения: На сколько больше? На сколько меньше?

         Если ребенок не может сообразить, что необходима такая формулировка вопроса, можно предложить две готовые записи:

    5+4 и 5–4.

    - Поставь вопрос так, чтобы первая запись стала решением задачи.

    -  Поставь вопрос так, чтобы вторая запись стала решением задачи.

    «Домашняя учебная работа учащихся»

    Исследования учёных показывают, что проблема повышения эффективности обучения решается успешно в том случае, если качество урочных занятий учащихся будет подкрепляться хорошо организованной домашней учебной работой, усвоение знаний и способов деятельности намного прочнее, если оно рассредоточено во времени.

    Первичное восприятие и закрепление знаний может быть фронтальным, но последующая работа должна быть индивидуальной, самостоятельной, в том объёме и темпе, которые необходимы каждому ученику для полного и прочного усвоения материала. Это возможно только в условиях домашней самостоятельной

    Конкурсный материал Лебедевой Г.П., учителя начальных классов МОУ лицея №6 г. Ессентуки

    работы, которая имеет ряд преимуществ перед классной, а именно: возможность трудиться спокойно, без спешки, без надзора; работать с оптимальным для того или иного ученика напряжением; самостоятельно планировать очерёдность видов деятельности, ход предпринятой работы; привлекать по своему желанию дополнительную литературу; привести свои знания в систему; учитывать индивидуальное своеобразие личности; организовывать свою учебную домашнюю деятельность с учётом индивидуальных особенностей (методы приёмы, стиль познавательной деятельности); создавать необходимые условия для самообразования.

    И это далеко не полный перечень возможностей домашней работы.

    Домашняя учебная работа – обязательный вид деятельности, являющийся важным резервом для учителя в плане формирования у учащихся полноценных знаний, умений и навыков. Однако для реализации возможностей этого вида деятельности не всегда конструктивно используется участие родителей.

    Как помочь младшему школьнику учиться? В какой мере? Всем ли детям надо помогать? Как проверять домашнее задание?

    Родители должны прежде всего помнить: чтобы помочь ребёнку в обучении, необходимо формировать у него самостоятельность. Главное – не следует ничего делать за ученика, ребёнок должен делать всё сам, своими руками.

    Младших школьников следует учить планомерности и организованности в работе. В первые месяцы учебного года полезно каждый день при выполнении домашнего задания посидеть с ребёнком или находиться рядом. Родители должны проследить, чтобы малыш вовремя сел за уроки, правильно положил тетрадь, не отвлекался во время работы, не наклонялся низко. Желательно, чтобы выполнение уроков начиналось в одно и тоже время, в одном и том же месте, а ученик научился относиться к своему постоянному месту для занятий именно как к рабочему, где в определённом порядке хранится всё необходимое для работы. Иначе мелкие инциденты, связанные с поиском нужных вещей, со временем накапливаются и превращают подготовку домашних заданий в источник внутреннего раздражения как для родителей, так и для самого ученика. Над письменным столом целесообразно прикрепить расписание выполнения домашних заданий; на нём оставляется место и для записей-напоминаний: «Проверь…», «Позвони…» и т.п.

    Ребёнок пришёл из школы. Не следует спрашивать его: «Какие у тебя сегодня отметки?» или «Что ты получил?». Ведь именно так мы приучаем своих детей ценить не знания, не положительные эмоции, связанные с процессом познания, а отметку, балл, выставленный в тетрадь или дневник, делаем его наивысшей ценностью. Не лучше ли выяснить, был ли сегодняшний день приятным, интересным и почему?!

    Отметки также необходимо обсудить. Если они хорошие – похвалить, спросить, за что ребёнок получил ту или иную отметку, доволен ли он своей работой, ответом. Если же балл невысокий или вовсе плохая оценка, ребёнка не надо укорять, ведь он старался. Необходимо детально проанализировать, почему работа оценена низко, какие трудности испытал ребёнок, и обязательно

    Конкурсный материал Лебедевой Г.П., учителя начальных классов МОУ лицея №6 г. Ессентуки

    Конкурсный материал Лебедевой Г.П., учителя начальных классов МОУ лицея №6 г. Ессентуки

    подбодрить, вселить уверенность в силы ученика, наметить план исправления оценки.  

    Непонимание со стороны родителей важности оценки знаний приводит к вырванным из дневника и тетрадей листам с двойками и, как правило, к нежеланию учиться.

    Ребёнок должен знать, что родители его поймут, и какими бы не были отметки, дома будет доброжелательная атмосфера. Кроме того, старшие помогут справиться с трудностями, вселят уверенность в свои силы.

    В школе ученик отработал очень напряжённо 4-6 часов. Не следует заставлять его сразу садиться за уроки. Пусть он поиграет 2-3 часа на свежем воздухе.

    Если ребёнок ходит во вторую смену, то двух-трёхчасовой отдых должен быть между окончанием подготовки домашнего задания и началом занятий в школе.

    У учащихся начальных классов уроки заканчиваются, как правило, не позднее 19 часов, поэтому часть домашних заданий можно выполнить вечером. Рекомендуется пред сном читать, учить стихи, правила, заучивать слова.

    Начинать делать уроки целесообразно с тех предметов, которые были сегодня заданы, а завтра их в расписании нет. Это необходимо для того, чтобы ученик не забыл объяснённый сегодня на уроке новый материал, объяснение правила выполнения задания и т.п. Дома в спокойной обстановке он бегло повторит заданное на уроке, приведёт знания в систему, по-новому осмыслит их, т.е. отработает. Не обязательно сразу полностью выполнять задание. Лучше, если к нему ученик вернётся ещё раз накануне урока.

    С какого предмета начинать? Начинать с трудного предмета – хороший совет для ученика способного, умеющего добиваться результатов в учении. Как быть, если первая же трудность выбивает ребёнка из колеи? Если он не сразу справится с трудным предметом и даже более лёгкие из-за этого не успеет приготовить? Такому ученику лучше переходить от более лёгких к трудным предметам.

    Не следует забывать о чередовании устных и письменных, трудных и лёгких заданий, о том, что пред выполнением письменных упражнений обязательно надо выучить, повторить теоретический материал.

    Иногда родители не разрешают своим детям делать уроки до своего прихода с работы. В таком случае дети садятся за уроки утомлёнными, времени для обдумывания заданий мало, а родители нервничают, подгоняют, так как уже поздно. Неумение правильно организовать свою домашнюю учебную работу становится одной из причин перегрузки ребёнка.

    Существует закономерность: время, которое тратят сильные и слабые ученики на подготовку домашнего задания, соотносится как 1:6, т.е. если сильный ученик справляется с заданием за 3 часа, то слабому потребуется 18 часов. Следовательно, домашнее задание должно быть дифференцированным.

    В последнее время положение в начальных классах сложное: большинство учащихся, даже хорошо успевающих, не справляется с заданиями без помощи взрослых. В связи с этим родителям следует знать, что в зависимости от цели, которую преследует учитель, домашнее задание имеет специфику выполнения, что и следует учитывать при организации помощи или проверке выполнения

    Конкурсный материал Лебедевой Г.П., учителя начальных классов МОУ лицея №6 г. Ессентуки

    домашних заданий. В противном случае выполнение задания не принесёт желаемого результата. Выделяют следующие группы домашних заданий.

    1. Задания, содействующие закреплению знаний и практическому овладению методами учебной работы. Учащимся предлагаются задания, требующие не простого заучивания и повторения полученных на уроке знаний, умений, а самостоятельного применения на новом материале тех способов и приёмов работы, которым обучались учащиеся на уроке.

    2. Задания, способствующие систематизации и обобщению приобретённых знаний. Такого вида домашнее задание дают после изучения темы или раздела курса, например составление таблиц и схем, позволяющих учащимся наглядно представлять существенные связи между предметами и т.п.

    3. Задания, подготавливающие учащихся к восприятию новых знаний и умений. Такие задания даются в виде отдельных поручений: собрать числовой  материал для составления задач на уроке; провести наблюдение и т.п.

    4. Задания, способствующие выработке индивидуального стиля познавательной деятельности. Домашние задания такого вида даются в виде проблемных вопросов, для ответа на которые необходимо привлечь дополнительные знания по заданной теме, выработать собственный план, программу выполнения задания.

    5. Творческие домашние задания. Ученики пишут сочинение, рисуют иллюстрации к художественным произведениям, выполняют поделки по труду и т.д.

    6. Коррекционные домашние задания, направленные на ликвидацию пробелов в знаниях, на обучение детей разным способам познавательной деятельности, умению видеть и исправлять допущенные ошибки.

    7. Домашние задания на отработку знаний, умений и навыков. Их цель – закрепить, повторить изученный на уроке материал.

    Выполнение домашнего задания любого из перечисленных видов по любому предмету требует, чтобы ученик владел общими учебными умениями и навыками, знал обобщённую методику выполнения домашнего задания, а также требования к выполнению заданий по конкретному учебному предмету.

    Прежде всего усваиваются общие правила выполнения домашней работы, например с помощью схемы «Как готовить домашнее задание».

    1. Выполняй домашнее задание в одно и то же время.

    2.Приготовь всё необходимое для занятий: тетради, учебники, ручку, карандаш, линейку. Правильно расположи их на рабочем столе. Следи за осанкой.

    3. Перед началом выполнения уроков сосредоточься, во время выполнения – не отвлекайся. Ты должен успеть сделать уроки вовремя.

    4. Выполняй задание чётко, аккуратно, используй черновик.

    5. Приготовь задание по одному предмету. После его выполнения книги, тетради и всё необходимое сразу уложи в портфель. Сделай перерыв на 18 минут.

    6. Выполни поочерёдно все задания. Ещё раз проверь по дневнику: всё ли ты взял на завтра, по всем ли предметам подготовился.

    Конкурсный материал Лебедевой Г.П., учителя начальных классов МОУ лицея №6 г. Ессентуки

    Для выполнения заданий по конкретным предметам имеются свои рекомендации. Например, школьникам предлагаются следующие этапы работы над домашним заданием по русскому языку:

    1.Обязательно проведи работу над ошибками, которые ты допустил при выполнении предыдущих письменных работ.

    2.Внимательно прочитай задание к упражнению. Выясни, сколько заданий и в какой последовательности станешь выполнять. Какое из заданий выполнишь устно, какое письменно?

    3.Обязательно прочитай текст упражнения. 4.Определи, каким правилом будешь пользоваться. Повтори (выучи) это правило по учебнику.

     5.Задания выполняй точно по учебнику. Используй образец. Вспомни объяснение учителя, как выполнять домашнюю работу.

    6.Работу выполняй спокойно и аккуратно.

     7.При выполнении сверяй написанное с тем, что дано в учебнике. Замеченные ошибки исправляй аккуратно.

    8.При выполнении обдумывай каждое слово.

    9.Ты выполнил домашнее задание по русскому языку. Теперь подумай, на какое правило были заданные упражнения. Проверь работу (для этого используй учебник, правило, памятку, словарь и т.д.).

    Выполнение отдельного структурного компонента уточнить помогут дополнительные памятки, например памятка «Правильно списывай!»

    1. Прочитай весь текст. Подумай, нет ли непонятных слов. Если есть, то узнай их значение.

    2. Прочитай предложение, проговаривая каждое слово по слогам так, как оно пишется.

    3. Списывай, диктуя себе по слогам.

    4. Проверь списанное: читай слово в тетради и это же слово в книге.

    Для лучшего усвоения материала, требующего механического запоминания (таблица умножения, написание словарных слов и т.д.), можно использовать сорбонки – двухсторонние карточки с написанным на одной стороне заданием, на другой – ответом-текстом (цифры, слова и др.). Например:

     

    Обычно количество сорбонок готовят по количеству неусвоенных элементов учебного материала. Оптимальное их количество по одному предмету 5-9 штук. Ученик играет сам или с родителями: угадал, не угадал? Постепенно остаётся все меньше и меньше неусвоенных элементов учебного материала.

    Эффективным при выполнении домашних заданий является использование опорных схем, таблиц-подсказок. Например:

    Порядок разбора состав слова.

    1.  окончание. 2.      основа. 3.  корень. 4.        приставка. 5.     суффикс.

    Одной из причин нарастания трудностей в обучении младших школьников является низкая скорость чтения, письма, вычислений. Чтобы помочь своему

    Конкурсный материал Лебедевой Г.П., учителя начальных классов МОУ лицея №6 г. Ессентуки

    ребёнку, родители должны знать некоторые частные педагогические технологии совершенствования общеучебных умений.

     Предлагаю краткое описание технологии достижения оптимального чтения. (Зайцев В.Н. Практическая дидактика. М., 2000 г.).

    Составляются тексты зрительных диктантов, которые состоят из 18 наборов по шесть предложений в каждом. Особенность этих предложений в том, что наращивание их длины происходит постепенно, по 1-2 буквы. Первое предложение первого набора наиболее короткое, всего 8 букв. В последнем предложении последнего набора 46 букв. Время работы со всеми наборами примерно два месяца.

    При проведении диктантов на листике бумаги выписывают 6 предложений одного набора и закрывают их. Одно предложение открывается, и ребёнок его пытается запомнить в течение 4-7 секунд. Предложение закрывается – ребёнок пишет его по памяти.

    Эффективность этой методики будет высокой при условии: зрительные диктанты пишутся ежедневно; записывать предложения надо на листах бумаги, а не в тетради; после записи предложений листы следует собирать, проверять и ребёнку не возвращать.

    Особое внимание заслуживает рассмотрение ситуации, когда дети хотят учиться, жаждут успеха, но их пугают неудачи. Родители перед началом  выполнения задания ребёнком должны говорить подобное: «Это совсем не трудно», «Если даже не получится, ничего страшного, мы поищем другой способ…», или «Я же рядом, я в любую минуту готов(а) тебе помочь».

    Операция «снятие страха» поддерживается другим операционным воздействием – «скрытой инструкцией». Это завуалированная помощь ребёнку, который должен научиться обходиться без помощи, полностью опираться на собственные силы, но сейчас он пока не справляется с заданием, потому что мал, неопытен, неумел. Родители говорят: «Ты помнишь, конечно, что лучше начать с…» или «Обычно удобнее приступать к…» или же «Главное, вероятно, здесь…».

    Проверяя качество работы по русскому языку, необходимо обращать внимание на выполнение работы над ошибками. Дать возможность ребёнку осмыслить правило, на которое была сделана ошибка, самому подобрать примеры, пояснить свои действия. Надо проследить, все ли задания ребёнок выполнил. Исправлять ошибки следует так: неправильно написанная буква перечёркивается косой линией и вместо неё сверху пишется правильная. Не следует позволять делать подчистки в написанном. Если необходимо заменить слово, целое изречение или его часть, написанное надо зачеркнуть тонкой линией, но не брать в скобки, поскольку скобки являются пунктуационным знаком. Нежелательно заставлять ребёнка переписывать плохо выполненное задание. Многократное выполнение одного и того же упражнения приводит к нежеланию учиться, отрицательно сказывается на формировании таких качеств личности, как аккуратность, добросовестность, внимательность.

    Чаще всего задания по математике дети выполняют на черновиках. Это не обязательно. Необходимо приучить ребёнка работать на черновике только в том

    Конкурсный материал Лебедевой Г.П., учителя начальных классов МОУ лицея №6 г. Ессентуки

    случае, если он не уверен в правильности своего решения. Это ориентирует ученика на старание осознать и объяснить, почему не получается решение, не ограничиваясь обычным «не понял», «не сумел». При проверке домашнего задания по математике особое внимание нужно уделить навыкам устного счёта и логике рассуждений ребёнка при решении задач.

    Все домашние задания ученик обязан выполнить непременно. Родители должны проследить за этим, выяснить причину невыполнения и помочь выполнить, иначе не достигается учебная цель – знание программного материала.

    Таким образом, домашняя учебная работа школьников является весьма важной составной частью процесса обучения. Она будет эффективной только при условии, если родители создадут атмосферу доброжелательности, взаимопонимания, радости по поводу проведённого успешного дела.

    Советы родителям

    1. Организовать для ребёнка постоянное место учебной работы, где всё необходимое под рукой.

    2. Начинать выполнение домашнего задания всегда в одно и то же время.

    3. Чередовать выполнение трудных и лёгких, письменных и устных заданий.

    4. Во время подготовки детьми домашнего задания должна быть спокойная обстановка, психологический комфорт.

    5. Контролировать выполнение детьми домашней работы.

    6. Между выполнением уроков необходим перерыв 10-15 минут.

    7. Выполнять задания в тот же день, когда они получены (домашняя учебная работа состоит из двух частей: отработки того, что задано сегодня, и подготовки к завтрашнему дню).

    8. Весьма полезно рекомендовать детям перед сном уделить 15-20 минут беглому просмотру (повторению) изученного материала, чтению.

    9. Во время перерывов между подготовкой домашнего задания по отдельным предметам не разрешать ребёнку смотреть телевизор, вступать в дискуссии и т.п.

    10. Проявлять заинтересованность результатами труда своего ребёнка, выраженными в отметках.

    11. Трезво оценивать возможность своего сына (дочери) в отношении каждого школьного предмета.

    12. Не делить школьные предметы на главные и второстепенные.

    13. Стараться спокойно реагировать на возможные неудачи своих детей в школе.

    Развивающие игры и упражнения.

    1. Задания на развитие пространственной ориентировки.

    Графический диктант. Учащимся предлагается воспроизвести в тетради периодически повторяющийся узор той или иной степени сложности. Образец узора может предъявляться как в виде изображения на доске, так и в форме аудиальной инструкции (например: одна клетка – вправо, одна – вверх, одна – вправо, одна – вверх, одна – вправо, две – вниз и т.д.). в целях усложнения могут быть использованы узоры с двумя и более различными цветами. Возможны варианты узоров представлены в приложении. Кроме того, в качестве творческого

    Конкурсный материал Лебедевой Г.П., учителя начальных классов МОУ лицея №6 г. Ессентуки

    задания детям можно предложить самостоятельно придумать повторяющийся графический рисунок.

    Данное упражнение можно использовать и на уроках математики. Очень хорошо оно зарекомендовало себя на уроках ознакомления с окружающим миром – как форма отработки представлений о сторонах света. В последнем случае приведенная выше инструкция будет звучать следующим образом: шаг на восток, шаг на север, шаг на восток, шаг на север, шаг на восток, два шага га юг и т.д. При переходе к узорам с диагональными элементами используются наименования промежуточных сторон света (северо-запад, юго-восток и т.д.)

    «Муха». Для этого упражнения используется расчерченное на доске игровое поле 3Х3. «Муха» перемещается с одной клетки на другую по командам «вверх», «вниз», «влево», «вправо». Исходное положение «мухи» - центральная клетка поля. Играющие должны, внимательно следя за указываемыми учителем перемещениям «мухи», определить, на какой клетке она будет находиться к концу игры (от 4-х до 15-ти ходов). Другой вариант игры: сами дети поочередно дают «мухе», не допуская при этом ее «вылета» за пределы игрового поля. На первом этапе дети следят за перемещениями воображаемой мухи, имея перед глазами игровое поле. По мере усложнения задания осуществляется переход от работы с опорой на игровое поле к работе в умозрительном плане.

    Эту игру можно использовать в целях промежуточной диагностики развития внимания и пространственной ориентировки: детям предлагается указать конечное положение «мухи» на поле, начерченное ими в тетради, или же на специально подготовленной карточке.

    Данное упражнение можно использовать на уроках математики, русского языка, ознакомления с окружающим миром и т.д. Оно способствует активизации процессов восприятия и внимания настраивает на работу, что, в свою очередь, позволяет быстро (без длительного периода «врабатывания») включить ребенка в учебную деятельность на уроке.

    Конкурсный материал Лебедевой Г.П., учителя начальных классов МОУ лицея №6 г. Ессентуки

    1. Задания на развитие логического мышления.

    Дорисуй девятое

    Литература:

    1. Л.Тихомирова «Формирование и развитие интеллектуальных способностей  

          младших школьников».

    1. Л.Тихомирова «Математика в начальной школе. Развивающие игры, задания, упражнения».
    2. Н.В.Бабкина «Радость познания. Программа занятий по развитию познавательной деятельности младших школьников».
    3. Г.Бакулина «Интеллектуальное развитие школьников на уроках русского языка».
    4. А.Хуторской «Развитие одарённости школьников».
    5. А.Савинков «Детская одарённость: развитие средствами искусства».
    6. О.Холодова «Юным умникам и умницам».

        8.. Бордовская Н.В., Реан А.А. Педагогика. Учебник для вузов. СПб,. 2000.

    9.. Воспитание младшего школьника /Сост. Л.В.Ковинько.М., 2000.

    10. Древелов Х. Домашние задания. М., 1989.

    11. Зайцев В.Н. Практическая дидактика. М., 2000.

    12. Зверева О.Л., Ганичева А.Н. Семейная педагогика и домашнее воспитание. М., 1999.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Решение задач в начальной школе

    Методические указания по решению текстовых задач в начальной школе....

    НРАВСТВЕННОЕ ВОСПИТАНИЕ УЧАЩИХСЯ В ПРОЦЕССЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ.

               Содержание многих текстовых задач, включенных в учебники математики, дает богатый материал для нравственного воспитания учащихся, т...

    Обучение решению задач в начальной школе.

    Виды иварианты организации  решения задач. Памятка по решению задач....

    Обучение приемам самоконтроля на уроках математики в процессе решения задач в начальной школе.

      Самоконтроль является одним из компонентов учебной деятельности, причем психологи  считают, что именно с него должно начинаться ее формирование, т.к. учебная деятельность является в...

    Использование современных образовательных технологий. Обучение приемам самоконтроля на уроках математики в процессе решения задач в начальной школе /из опыта работы /

    Воспитание самоконтроля  включает в себя множество аспектов, необходимых для его формирования. Но, чтоб ученику легче было работать  с задачей, ему необходимо дать алгоритм действий, который...

    Проект программы психолого-педагогического сопровождения внутришкольной работы по профилактике конфликтного поведения в начальной школе

    Конфликт – это всегда столкновение интересов, которые характеризуют ценностные ориентации и потребности конфликтующих. Причинами столкновений могут быть самые разнообразные жизненные проблемы. В социа...

    Методические приёмы решения задач в начальной школе

    Методические приёмы, которые можно использовать в процессе обучения решению задач в начальной школе...