Тематическое планирование по математике 4 класс
рабочая программа (4 класс) на тему

Пояснительная  записка

к  курсу  Математика

Рабочая программа курса «Математика» в 4 классе составлена на основе требований Федерального компонента государственного стандарта общего образования 2004 года и соответствует обязательному минимуму содержания образования. Разработана на основе авторской программы Л.Г. Петерсон, Москва, «Просвещение», 2011 г., рекомендованной Министерством образования РФ.

Настоящая программа составлена на 170 часов (5 часов в неделю)  в соответствии с учебным планом школы V вида, рассчитана на 1год обучения  и является программой начального уровня обучения.

Предлагаемая программа ставит своей целью создание интересной, содержательной и значимой с позиций общих представлений об окружающем мире системы математических понятий. Поэтому одна из основных задач курса – обучение школьников построению, исследованию и применению математических моделей окружающего их мира. При этом внимание уделяется всем трём этапам формирования и изучения таких моделей. Ими являются:

- этап математизации действительности, т.е. построения математической модели некоторого фрагмента действительности;

- этап изучения математической модели, т.е. построение математической теории, описывающей свойства построения модели;

- этап приложения полученных результатов к реальному миру.

Цель данного курса:

• конкретизация содержания образовательного стандарта с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса и возрастных особенностей младших школьников;
• формирование у учащихся математических представлений, умений и навыков;
• формирования у детей сознательных и прочных навыков устных и письменных вычислений, доведения до автоматизма знания табличных случаев действий;

Предлагаемый курс направлен на решение следующих задач:

• формировать у обучающихся способности к организации своей учебной деятельности;

• приобретать опыт самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению;
• формировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;
• формировать математический язык и знание математического аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности;
• овладеть системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе;
• создать здоровьесберегающую  информационно-образовательную среду.

 Решение коррекционных задач осуществляется через:

• проведение артикуляционной гимнастики (развитие ощущений, артикуляционных движений, артикуляционного праксиса и моторики артикуляционного аппарата),
• проведение дыхательной гимнастики,
• проговаривание (индивидуальное, в парах, хоровое; выработка четкого произношения слов и предложений),
• работу со словарями (усвоение терминологии),
• включение в урок заданий, способствующих коррекции и развитию психических процессов обучающихся (анализ, синтез, построение логических цепочек, установление причинно-следственных связей),
• выполнение заданий на развитие зрительного, слухового, тактильного анализаторов,
• опору на жизненный опыт обучающихся,
• соблюдение двигательного режима (динамические паузы, пальчиковые гимнастики).

Планируемые результаты изучения предмета

Обучающийся научится:

1. Осваивать опыт самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, преобразованию и применению для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

2. Использовать приобретенные математические знания для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а так же оценки их количественных и пространственных отношений;

3. Овладевать письменной и устной математической речью, основами логического, эвристического и алгоритмического мышления, пространственного воображения, счета и измерения, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов (схемы, таблицы, диаграммы, графики), исполнения и построения алгоритмов;

4. Уметь выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, составлять числовые и буквенные выражения, находить их значения, решать текстовые задачи, простейшие уравнения и неравенства, исполнять и строить алгоритмы, составлять и исследовать простейшие формулы, распознавать, изображать и исследовать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, диаграммами и графиками, множествами и цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные;

5. Приобретать начальный опыт применения математических заданий для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

Содержание курса Математики

Отбор содержания обеспечивает непрерывное развитие следующих основных содержательно-методических линий школьного курса математики: числовой, алгебраической, геометрической, функциональной, логической, анализа данных, текстовых задач.

Основу курса математики 4-го класса составляют:

- представления о таких алгебраических понятиях как неравенство, координаты, точки;

- ознакомление с долями числа, дробью, смешанными числами и процентами;

-  усвоение приемов сравнения, сложения и вычитания, преобразования дробей;

-  осознание и прочное усвоение письменных приемов вычислений четырех арифметических действий над многозначными числами;

-  ознакомление с видами задач на нахождение доли числа и числа по его доле, задач на все случаи одновременного движения двух тел;

-   ознакомление с различными видами диаграмм;

- расширение представлений об именованных величинах (длине, площади, массы, объема, времени), переводе единиц измерения величин, арифметических действий над именованными числами.

Числа и арифметические действия с ними  

Оценка и прикидка суммы, разности, произведения, частного.

Деление на двузначное и трехзначное число. Деление круглых чисел (с остатком). Общий случай деления многозначных чисел.

Проверка правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, прикидка результата, оценка достоверности, вычисление на калькуляторе).

Измерения и дроби. Недостаточность натуральных чисел для практических измерений. Потребности практических измерений как источник расширения понятия числа.

Доли. Сравнение долей. Нахождение доли числа и числа по доле. Процент.

Дроби. Наглядное изображение дробей с помощью геометрических фигур и на числовом луче. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и дробей с одинаковыми числителями. Деление и дроби.

Нахождение части числа, числа по его части и части, которую одно число составляет от другого. Нахождение процента от числа и числа по его проценту.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Выделение целой части из неправильной дроби. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби. Сложение и вычитание смешанных чисел (с одинаковыми знаменателями дробной части).

Работа с текстовыми задачами

Самостоятельный анализ задачи, построение моделей, планирование и реализация решения. Поиск разных способов решения. Соотнесение полученного результата с условием задачи, оценка его правдоподобия. Проверка задачи.

Составные задачи в 2−5 действий с натуральными числами на все арифметические действия, разностное и кратное сравнение. Задачи на сложение, вычитание и разностное сравнение дробей и смешанных чисел.

Задачи на приведение к единице (четвертое пропорциональное).

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Три типа задач на дроби: нахождение части от числа, числа по его части и дроби, которую одно число составляет от другого. Задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту.

Задачи на одновременное равномерное движение двух объектов (навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием): определение расстояния между ними в заданный момент времени, времени до встречи, скорости сближения (удаления).

Задачи на вычисление площади прямоугольного треугольника и площадей фигур.

Геометрические фигуры и величины

Прямоугольный треугольник, его углы, стороны (катеты и гипотенуза), площадь, связь с прямоугольником.

Развернутый угол. Смежные и вертикальные углы. Центральный угол и угол, вписанный в окружность. Измерение углов. Транспортир. Построение углов с помощью транспортира.

Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, ар, гектар, соотношения между ними.

Оценка площади. Приближенное вычисление площадей с помощью палетки.

Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных геометрических величин.

Величины и зависимости между ними

Зависимости между компонентами и результатами арифметических действий. Формула площади прямоугольного треугольника: S = (a · b) : 2.

Шкалы. Числовой луч. Координатный луч. Расстояние между точками  координатного луча. Равномерное движение точек по координатному лучу как модель равномерного движения реальных объектов.

Скорость сближения и скорость удаления двух объектов при равномерном одновременном движении. Формулы скорости сближения и скорости удаления: vсбл.= v1+v2 и vуд.=v1−v2. Формулы расстояния d между двумя равномерно движущимися объектами в момент времени   t   для   движения навстречу   друг   другу     (d = s0 − (v1 + v2) · t), в противоположных направлениях (d = s0 + (v1 + v2) · t), вдогонку (d = s0 − (v1 − v2) · t), с отставанием (d = s0 − (v1 − v2) · t). Формула одновременного движения   s = vсбл. · tвстр.

Координатный угол. График движения.

Наблюдение зависимостей между величинами и их фиксирование с по- мощью формул, таблиц, графиков (движения). Построение графиков движения по формулам и таблицам.

Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных величин, их умножение и деление на натуральное число.

Алгебраические представления

Неравенство. Множество решений неравенства. Строгое и нестрогое неравенство. Двойное неравенство.

Решение простейших неравенств на множестве целых неотрицательных чисел с помощью числового луча.

Использование буквенной символики для обобщения и систематизации знаний.

Математический язык и элементы логики

Знакомство с символическим обозначением долей, дробей, процентов, записью неравенств, с обозначением координат на прямой и на плоскости, с языком диаграмм и графиков.

Определение истинности высказываний. Построение высказываний с помощью логических связок и слов «верно/неверно, что ...» , «если ..., то ...» ,        «каждый» , «все» , «найдется» , «всегда» , «иногда» , «и/или».

Работа с информацией и анализ данных  

Круговые, столбчатые и линейные диаграммы, графики движения: чтение, интерпретация данных, построение.

Работа с текстом: проверка понимания; выделение главной мысли, существенных замечаний и иллюстрирующих их примеров; конспектирование.

Составление плана поиска информации; отбор источников информации. Выбор способа представления информации.

Обобщение и систематизация знаний, изученных в 4-ом классе.

Тематический план по  математике

За счёт резервного урока увеличено количество часов на изучение раздела «Повторение изученного в четвёртом классе». Добавлен урок по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел с переходом  через единицу», т. к. именно решение примеров по данной теме вызывает у обучающихся значительные затруднения в связи с недостаточным уровнем развития словесно-логического мышления и  памяти (полученный навык нестойкий, быстро распадается, требует значительного количества повторений).

Контроль достижения обучающимися уровня государственного образовательного стандарта осуществляется в виде: текущего и итогового контроля и в следующих формах:  контрольная работа, устный счет.

Формы организации учебного процесса:

• фронтальная;
• групповая;
• индивидуальная;
• работа в парах.

Оценивание достижений происходит по итогам самостоятельных и контрольных работ, с помощью балловой системы оценивания знаний и формирования портфолио ученика.

Календарно-тематическое  планирование

уроков  математики

4 класс

(2013/2014  учебный  год)

Выполнение практической части программы

Требования к уровню подготовки учащихся к концу четвертого года обучения:

В результате изучения курса математики обучающиеся 4 класса должны знать:

• таблицу сложения однозначных чисел в пределах 20-ти и соответствующие случаи вычитания (на уровне автоматизированного навыка);
• таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления (на уровне автоматизированного навыка);
• свойства арифметических действий: сложения (переместительное и сочетательное); умножения (переместительное, сочетательное, распределительное); деления суммы на число;
• разрядный состав многозначных чисел (названия разрядов, классов, соотношение разрядных единиц);
• алгоритм письменного сложения и вычитания;
• алгоритмы письменного умножения и деления;
• название компонентов и результатов действий; правил нахождения: слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого, делителя;
• единицы величин (длина, масса, площадь, время) и их соотношения;
• способ вычисления площади и периметра прямоугольника;
• правила порядка выполнения действий в выражениях;
• формулу для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда или одного из его измерений по другим известным величинам;
• правила сложения и вычитания дробей и смешанных чисел;
• правила нахождения доли числа, числа по его доле, процентного отношения;
• формулу площади прямоугольного треугольника;
• названия геометрических фигур: точка, прямая, кривая, отрезок, ломаная, угол, многоугольник, квадрат, треугольник, окружность, круг;
• взаимосвязь величин: цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние;

уметь:

• устно складывать, вычитать, умножать и делить числа в пределах 100, используя свойства арифметических действий, разрядный состав двузначных чисел, смысл сложения, вычитания, умножения, деления;
• читать и записывать многозначные числа, выделять в них число десятков, сотен, тысяч, использовать знание разрядного состава чисел для вычислений;
• складывать и вычитать многозначные числа в «столбик»;
• умножать в «столбик» многозначное число на однозначное, двузначное, трехзначное;
• делить многозначное число на однозначное, двузначное, трехзначное «уголком» (в том числе и деление с остатком);
• решать уравнения на основе правил нахождения неизвестного компонента;
• сравнивать величины, измерять их; складывать и вычитать величины; ; выражать данные величины в других однородных единицах;
• использовать формулы при решении различных задач;
• узнавать и изображать фигуры, выделять в них существенные признаки;
• читать задачу, устанавливать взаимосвязь между условием и вопросом, уметь переводить понятия «увеличить (уменьшить) в...», разностного и кратного сравнения на язык арифметических действий;
• решать задачи на пропорциональную зависимость величин.

Материально-техническое обеспечение

Учебная  литература:

• Петерсон, Л. Г. Математика: программа начальной школы «Учусь учиться» по образовательной системе деятельностного метода обучения «Школа 2000» - М. : Издательство «Ювента», 2013.
• Петерсон, Л. Г. Математика.  4 класс. - М. : Издательство «Ювента», 2013.
• Петерсон, Л. Г.  Самостоятельные и контрольные работы для начальной школы: 4 класс. В 2 частях. - М. : Издательство «Ювента», 2013.
• Максимова Т. В., Целоусова Т. Ю. Поурочные разработки по математике: 4 класс/ Т. В. Максимова, Т. Ю. Целоусова.- М.: ВАКО, 2013.-432с.
• Узорова О. В. 2500 задач по математике с ответами ко всем задачам: 1-4-й Кл./ О. В. Узорова, Е. А. Нефедова.-М.: АСТ: Астрель; Владимир: ВКТ, 2010.-254 с.

Технические средства обучения

• Аудиторная доска.
• Телевизор.
• DVD и Видеоплейер (видеомагнитофон).
• Магнитофон.
• Ученические двухместные столы с комплектом стульев.
• Шкафы для хранения учебников, дидактических материалов, пособий и пр.

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

• Набор счетных палочек.
• Наборы муляжей овощей и фруктов.
• Набор предметных картинок.
• Набор, содержащий геометрические тела: куб, шар, конус, прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр.
• Демонстрационная оцифрованная линейка.
• Демонстрационный чертёжный угольник.
• Демонстрационный циркуль.
• Транспортир (на каждого обучающегося).