Формирование математической грамотности младших школьников средствами использования практико-ориентированных заданий и проблемных ситуаций на уроках математики
опыты и эксперименты

Опубликовано 20.01.2021 - 12:54 - Кукс Ирина Владимировна

Представление опыта работы по теме: "Формирование математической грамотности младших школьников средствами использования практико-ориентированных заданий и проблемных ситуаций на уроках математики"

Скачать:

Вложение	Размер
opyt_raboty.zip	1.7 МБ

Предварительный просмотр:

Опыт работы по теме

"Формирование математической грамотности младших школьников средством использования практико-ориентированных заданий и проблемных ситуаций на уроках математики"

Автор опыта: Кукс Ирина Владимировна, учитель начальных классов МБОУ "Седельниковская СШ №1"

Проблемный анализ ситуации

Развитие функциональной грамотности вошло в ранг национальных целей и стратегических задач нашей страны. В указе Президента Российской Федерации от 7 мая 2018 года сказано, что наша страна должна стать одной из 10 ведущих стран мира по качеству образования, а в процесс обучения нужно внедрять «методики и технологии, обеспечивающие освоение обучающимися базовых навыков и умений».

Одно из направлений функциональной грамотности – математическая грамотность. «Математическая грамотность – это способность индивидуума проводить математические рассуждения и формулировать, применять, интерпретировать математику для решения проблем в разнообразных контекстах реального мира.

Вклад математики в развитие компонентов функциональной грамотности младшего школьника очень велик. Она влияет на информационную, читательскую, социальную функциональную грамотность, информацию общекультурной направленности. Знания математики используются на уроках технологии, окружающего мира.

Известно, что компетентности по формированию математической грамотности проверяются в рамках международного исследования PISA.

Изучив данные исследования, пришла к выводу, что задания PISA характеризуются, как возможность использовать математику, которая могла как изучаться в школе, так и нет (по результатам 2018 г. Россия по формированию математической грамотности на 31 месте).

Я решила изучить уровень математической грамотности своих воспитанников. Для этого проанализировала мониторинговые исследования школьников PISA, на основе изученного материала разработала диагностическую работу по определению математической грамотности у обучающихся 3 классов и провела ее в своем классе в начале учебного года. (Приложение 1)

Данное исследование позволило выявить противоречие между потребностью сформированности уровня математической грамотности обучающихся и недостаточным уровнем выполнения жизненных задач, решаемых средствами математики. (Приложение 2)

Передо мной встала проблема поиска оптимальных средств, направленных на повышение уровня сформированности математической грамотности младших школьников. Все вышеуказанное явилось исходной идеей исследования и обусловило выбор темы опыта.

Цель: создание банка практико-ориентированных заданий как средство формирования математической грамотности младших школьников.

Задачи:

- изучить материалы по данной теме;

- разработать Структуру учебных заданий и ситуаций компонентов математической грамотности младших школьников, определить их место в рабочей программе по математике;

- адаптировать имеющиеся и разработать новые практико-ориентированные задания и проблемные ситуации в своем классе;

- проверить на практике эффективность их применения, учитывая индивидуальные возможности каждого ребенка;

- проанализировать результаты и наметить дальнейшую работу с учетом выявленных результатов.

Степень новизны опыта: формирование функциональной грамотности обучающихся является одной из основных задач обновленного содержания образования, а математическая грамотность – важная составляющая общей функциональной грамотности. Время требует искать новые подходы в деле обучения и воспитания школьников, владеющих компетенцией «математическая грамотность».

Для теоретического обоснования опыта рассмотрим основные понятия: функциональная грамотность, математическая грамотность, практико-ориентированные задания и ситуации. (Приложение 3)

Основываюсь на трех аргументах при реализации опыта:

задачи такого типа нельзя сводить к минимуму, они должны носить непрерывный характер и присутствовать на любом уроке математики и при изучении любой темы;
решение ситуаций, близких к реальности, с использованием математики, важно для понимания обучающимися ее роли в повседневной жизни;
педагогу необходимо развивать познавательные потребности школьников, организовать поиск новых заданий, направленных на практико-ориентированное обучение.

Для достижения цели изучила и определила Структуру учебных заданий и ситуаций для формирования математической грамотности младших школьников. (Приложение 4)

Определила подходы к подбору и составлению заданий по формированию математической грамотности младших школьников, контексты. (Приложение 5,6)

В рабочей программе по математике определила темы уроков, на которых будут внедряться практико-ориентированные задания.

Чтобы добиться положительных результатов опыта, опираюсь на индивидуальные возможности каждого обучающегося.

Для этого разработала Лист индивидуальных достижений школьника по формированию математической грамотности. (Приложение 7)

Выполняя на уроках задания практико-ориентированного характера в течение года, школьник сначала вместе с учителем, а потом самостоятельно заполняет Лист индивидуальных достижений, который хранится в Справочнике школьника. Данный Лист позволяет учителю увидеть уровень развития каждого обучающегося по формированию математической грамотности.

На этапе актуализация знаний, я предлагаю ребятам решить логические задачки, направленные на формирование математической грамотности. Такие задания я называю «Задачки для раскачки». Решение таких задач занимает от минуты до трех минут, но я считаю, такое использование времени урока вполне рациональным, так как при этом активизируется внимание учащихся, все ребята вовлекаются в учебный процесс, они знакомятся с различными типами логических задач, тем самым пополняется запас заданий по математической грамотности.

Задачи на формирование математической грамотности младших школьников я применяю на этапах – изучение нового материала, закрепление полученных знаний. Подбирая задания, отталкиваясь от раздела и темы урока. Например, изучая раздел «Умножение и деление», больше опираюсь на 1-й компонент математической грамотности – понимание учеником необходимости математических знаний для решения учебных и жизненных задач; задачи профориентационной направленности, где предлагается помочь домохозяйке, повару-кондитеру, продавцу, и т.д., оценка разнообразных учебных ситуаций (контекстов), которые требуют применения математических знаний, умений.

2-й компонент математической грамотности использую при изучении тем «Решение геометрических задач, связанных с жизнью».

При изучении раздела «Числа от 1 до 100 (сложение и вычитание)», я применяю 3-й компонент математической грамотности - владение математическими фактами (принадлежность, истинность), использование математического языка для решения учебных задач, построения математических суждений, на примере семейно-практического содержания (ремонт квартиры, семейные расходы).

В конце учебного года анализирую Листы индивидуальных достижений каждого школьника, планирую повторную диагностическую работу по определению сформированности математической грамотности. Данный мониторинг позволит увидеть, чего достиг каждый мой воспитанник в течение учебного года, анализ позволит спланировать работу и поставить цели на новый учебный год.

Данный опыт предполагает преемственность - гибкий переход из начальной школы в основное звено обучения: учителю математики будет легче спланировать работу по формированию математической грамотности с Листами индивидуальных достижений в основной школе.

Таким образом, в реализации своей системы работы считаю важным, что накопленный банк практико-ориентированных заданий и разработанные дидактические материалы будут способствовать формированию математической грамотности младших школьников, тем самым повышается качество обучения, возможность готовности детей к жизни.

В перспективе планирую обобщить и распространить свой опыт на разных уровнях, продолжить пополнять банк методических идей, направленный на формирование математической грамотности младших школьников.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Диагностическая работа по определению математической грамотности обучающихся 3б класса.
Диаграмма сформированности математической грамотности

обучающихся 3б класса сентябрь 2020г.

Основные понятия теоретической базы опыта.
Структура учебных заданий и ситуаций, направленная

на формирование математической грамотности младших школьников.

Подходы к подбору и составлению заданий по формированию математической грамотности младших школьников.
Контексты.
Лист индивидуальных достижений обучающегося по формированию математической грамотности.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Диагностическая работа

по определению математической грамотности

обучающихся 3б класса

МАТЕМАТИЧЕКАЯ ГРАМОТНОСТЬ

Задание 1. «Доска почета». 3 «Б» класс, в составе 27 человек решил оформить стенд и вывесить на доску почета свои фотографии. Размеры доски 1 м х 1 м (100 см- 100 см)

Фотографии квадратной формы со стороной 20 см.

Вопрос 1/2 . Сколько фотографий ребята могут разместить на доске?

Выберите и отметьте верный ответ.

А. 10 шт.

Б. 20шт.

В. 100шт.

Г. 25шт.

Вопрос 2/2. Фотографии скольких человек из класса не поместятся на доску?

Ответ:__________________________________________

Задание 2. «Кинотеатр».

В кинотеатре «Эдем» стартовал новый мультфильм «Фиксики против роботов». Начало сеанса в 17:00. Продолжительность сеанса 1 час 30 минут.

Путь от дома до кинотеатра составляет 20 минут.

Вопрос 1/2. В какое время надо выйти из дома, чтоб успеть за 10 минут до начала сеанса?

Выбери и отметь правильный ответ.

А. 16:30

Б. 16:20

В.16:00

Г. 16:10

Вопрос 2/2.В котором часу Марина вернется домой, если после сеанса задержится на 10 минут с подругой?

Ответ:_________________________________

Задание 3. «Покупки». Мама отправила Петю в магазин со списком продуктов, которые необходимо купить.

Список

Молоко «Простоквашино»

Хлеб

Сметана

Витрина магазина:

Продукты	Цена
$C:\Users\89232\Desktop\IMG_9075-600x600.jpg$	30 рублей
$C:\Users\89232\Desktop\1022697058.jpg$	28 рублей
$C:\Users\89232\Desktop\353135_2.jpg$	42 рубля

Вопрос 1/2.Сколько рублей составляет стоимость всей покупки.

Числовое выражение:_______________________________________

Вопрос 2/2. Сколько сдачи принесет Петя, если мама дала ему 150 рублей?

Ответ:________________________________________________________

ФИНАНСОВАЯ ГРАМОТНОСТЬ

Задание 4. «Фишечки». В магазине «Командор» за накопленные 5 фишек можно получить сковороду. Одна фишка выдается при покупке на 100 рублей.

Вопрос 1/2. Какую сумму надо потратить, чтобы получить 5 фишек?

Решение:______________________________________________

Вопрос 2/2. Сколько надо получить фишек, чтобы приобрести сковороду себе и двум своим родственникам?

Ответ:____________________________________

Задание 5. «Карты». В кошельке для пластиковых карт лежат разные карты.

$C:\Users\89232\Desktop\2e09157bc6bf72f64b4f7de3897b0dd8_M.jpg$

$C:\Users\89232\Desktop\4290a576ba4208f68a63b1fc115c1899.png$

$C:\Users\89232\Desktop\fb65220994fccb571c2bab31e46cc7c1.png$

Вопрос 1/2. Какой картой надо воспользоваться, чтобы рассчитаться при покупке продуктов в магазине? Укажи номер карты.

Ответ:_______________________________________

Вопрос2/2. Для чего нужна карта «Лента»?

Ответ:____________________________________________

Задание 6. «ПИН-код» Для того, чтобы оплатить покупку в магазине, требуется ввести ПИН-код.

Вопрос 1/2. Расшифруй код при помощи шифра.

1 цифра	Частное чисел 42 и 7
2 цифра	Сумма чисел 10 и 5 деленная на 3
3 цифра	Произведение чисел 135 и 0
4 цифра	Во сколько раз 24 больше 8

Ответ:_______________________________________

Вопрос 2/2. Что может произойти, если пин-код будет введен неверно?

Ответ:________________________________________________________

Задание 7. «Денежная валюта».

$C:\Users\89232\Desktop\5d403160821a997b1b103aa3.jpg$	$C:\Users\89232\Desktop\6006097d0c8dbab25c18dd19a0dd317e.jpg$	$C:\Users\89232\Desktop\155523_big.jpg$
$C:\Users\89232\Desktop\doll2_1.jpg$	$C:\Users\89232\Desktop\1руб.jpg$	$C:\Users\89232\Desktop\og_og_14954798752100214965.jpg$

Вопрос 1/2. Расположите деньги в порядке возрастания, если 1 доллар равен 63 рублям, а 1 юань равен 9 рублям.

Ответ:____________________________________________________________

Вопрос 2/2. Переведи все денежные валюты в рубли и запиши, сколько рублей в данных 6 купюрах и монетах?

Ответ:______________________________________________________

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Результаты

Диагностической работы

формирования математической грамотности

3 класс, сентябрь 2020г.

МБОУ «Седельниковская СШ №1»

Количество выполнявших – 16 чел.

Количество заданий – 7

I компонент – 3 задания

II компонент – 1 задание

III компонент – 3 задания

Вывод: первый компонент математической грамотности включил в себя жизненные задачи с применением математических знаний, проблем, возникающих в повседневной жизни, жизненных ситуаций и оценку их достижений, умение ориентироваться во времени.

Проанализировав задачи 1 компонента, более успешно ребята справились с заданием, где необходимо применять арифметические действия, что составило 81%, 6% - выполнили частично верно, 13% испытали трудности, поэтому с заданием не справились.

Анализируя задачу – оценка ситуации результаты распределились следующим образом: 77% успешно справились с заданием, 15% выполнили частично верно, 8% не справились с заданием.

Менее успешно справились с заданием на ориентирование во времени. Результаты расположились в диаграмме следующим образом: 69% справились частично верно, 25% не справились с заданием, лишь 6% выполнили верно.

Вывод: IIкомпонент математической грамотности включил задачу на решение проблем и ситуаций, связанных с ориентацией на плоскости и в пространстве на основе геометрических фигур, на выполнение вычислений, расчетов, прикидки, оценки величин. Решение задачи показало, что большая часть обучающихся справилась с этим заданием и составила 56%, 31 % выполнили частично верно, лишь 13% не справились с заданием.

Вывод: третий компонент математической грамотности включил задачи: на построение математических суждений, связанных с жизнью, задачу семейно-практического характера, а также задачу на владение математическими фактами. Решение задач показали средний уровень выполнения заданий. Результат выполненных задач распределился следующим образом: с задачами на построение математических суждений и владениями математическими фактами справились по 38%, выполнили частично и не справились с заданием по 31% обучающихся. Менее успешно справились с заданием семейно-практического характера. 44% не справились с заданием, 31% выполнили частично верно, только 25% справились с заданием.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Основные понятия теоретической базы опыта

Функциональная грамотность – это способность человека вступать в отношения с внешней средой и максимально быстро адаптироваться и функционировать в ней.

Математическая грамотность – способность высказывать обоснованные математические суждения и использовать математические средства для решения практических, исследовательских задач в различных жизненных ситуациях.

Концепция направления «математическая грамотность» исследования PISA-2021. Математическая грамотность – это способность человека мыслить математически, формулировать, применять и интерпретировать математику для решения задач в разнообразных практических контекстах.

Практико-ориентированные задания – это:

задания из повседневной жизни, связанные с формированием практических навыков, в том числе с использованием элементов профессиональной деятельности.
текстовое задание, носящее не только дидактический характер, но и достоверность описываемой ситуации, и доступность ее разрешения средствами школьного курса.

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

Структура учебных заданий и ситуаций, направленная

на формирование математической грамотности младших школьников

№

п/п

Учебные задания

Пример задания

1-й компонент математической грамотности –

понимание учеником необходимости математических знаний для решения учебных и жизненных задач;

задачи профориентационного направления, где предлагается помочь домохозяйке, повару-кондитеру, продавцу, водителю, швее, воспитателю и т.д.

оценка разнообразных учебных ситуаций (контекстов), которые требуют применения математических знаний, умений.

Упражнения, связанные с решением при помощи арифметических знаний проблем, возникающих в повседневной жизни. Это умения выполнять вычисления, прикидку и оценку результата действия.

3 класс. Задание. У Алины 15 рублей, а у Юли 25 рублей. Сколько наклеек они смогут купить вместе, если одна наклейка стоит 4 рубля?

Задача от домохозяйки

Мама решила приготовить салат из огурцов, помидоров и редиски. Вся масса салата должна составить 100 г. Сколько нужно положить помидоров, если масса огурцов составляет 40 г., а масса редиски в 5 раза меньше массы огурцов?

Задача от продавца

В магазин привезли 100 кг апельсинов. Все апельсины разделили на 4 доли. В первый день продали 2 доли, а во второй день 1 долю. Сколько килограммов апельсинов осталось в магазине?

Задача от врача.
Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 1 таблетке 3 раза в день в течение 8 дней. В одной упаковке 10 таблеток лекарства. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

Упражнения на решение проблем и ситуаций, связанных с ориентацией на плоскости и в пространстве на основе знаний о геометрических фигурах, их измерении.

3 класс. Задание. Рома хочет вырезать подставку под горячее прямоугольной формы со сторонами 9 и 10 см, как написано в журнале «Помощь маме». У него есть лист фанеры квадратной формы со стороной 8 см. Рома приступил к распиливанию фанеры. Справится ли Рома? Не поспешил ли он с началом работы? Сможет ли он из этого листа вырезать подставку?

Задача «Доска почета». 3 «Б» класс, в составе 27 человек решил оформить стенд и вывесить на доску почета свои фотографии. Размеры доски 1 м х 1 м (100 см- 100 см).

Фотографии квадратной формы со стороной 20 см.

Сколько фотографий ребята могут разместить на доске? Фотографии скольких человек из класса не поместятся на доску?

Упражнения на решение разнообразных задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и др.). Анализ ситуации как житейской помогает избежать трудностей в расчетах, предупреждает типичную ошибку – потерю действия в решении задачи.

Задание. Масса трёх учащихся нашего класса 1 центнер. Какова может быть масса каждого? Приведи варианты.

Задача. К новогоднему празднику для украшения зала дети хотят изготовить гирлянды из одинаковых по размеру и форме цветных фонариков. Они планируют на каждой гирлянде поместить по 9 фонариков и знают, что из одного листа цветной бумаги получается 2 таких фонарика. Хватит ли им для изготовления 4 таких гирлянд 16 листов бумаги? На сколько меньше фонариков надо размещать на каждой гирлянде, чтобы изготовить 4 одинаковые по количеству фонариков гирлянды и не покупать новые листы бумаги?

Задачи и упражнения на оценку правильности решения на основе житейских представлений (оценка достоверности, логичности хода решения). Выполнение таких заданий заканчивается сопоставлением поставленного вопроса и полученного ответа.

Задача от водителя. Может ли быть расстояние между городами Смоленск и Брянск – 500 км. Если на поездку требуется 20 литров бензина, автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 км?

Задача от воспитателя лагеря

В летнем лагере 90 детей и 10 воспитателей. В автобус помещается не более 46 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в город?

Задания на распознавание, выявление, формулирование проблем, которые возникают в окружающей действительности и могут быть решены средствами математики.

Численность обучающихся 3 класса в 2010 году составляла 98 человек, а в 2019 году – 57 человек. На сколько человек уменьшилось количество обучающихся 3 класса за 9 лет?

2-й компонент математической грамотности –

способность устанавливать математические отношения и зависимости, работать с математической информацией: применять умственные операции, математические методы, решать геометрические задачи, связанные с жизнью, с практической деятельностью человека.

Упражнения на понимание и интерпретацию различных отношений между математическими понятиями – работа с математическими объектами.

В 1981 году простой карандаш стоил 3 коп. Сколько карандашей можно было купит на 1 рубль?

Упражнения на сравнение, соотнесение, преобразование и обобщение информации о математических объектах – числах, величинах, геометрических фигурах – упражнения на выполнение вычислений, расчетов, прикидки, оценки величин.

Со стены сняли старый плакат. Оказалось, что от клея на обоях осталось некрасивое пятно. Сторона квадрата – 50 см. Выбери, чем можно закрыть это пятно: карта мира -80 см * 45 см; плакат «таблица умножения» - 4 дм * 8 дм; репродукция картины – 30 см * 20 см; цветной календарь – 55 см * 6 дм?

Упражнения на выполнение вычислений, расчетов, прикидок, оценки величин, на овладение математическими методами для решения учебных задач.(Составление схем к задаче, кратких записей, занесение данных в таблицу, отметка стрелками направление на схеме и т. п.). В данных заданиях применяется метод математического моделирования. Математическое моделирование, объединяя в себе практически все приемы мыслительной деятельности, обеспечивает готовность учащихся использовать математические знания в различных учебных и повседневных ситуациях

На берегу реки требуется построить водонапорную башню для снабжения водой двух сел так, чтобы общая длина труб от водонапорной башни до обоих сел была наименьшей. С помощью рисунка покажите, как это можно сделать?

Для оборудования нового кафе привезли 90 стульев. Хватит ли этих стульев, если в кафе 9 четырёхместных столиков, 5 восьмиместных и 2 двухместных?

3-й компонент математической грамотности –

владение математическими фактами (принадлежность, истинность), использование математического языка для решения учебных задач, построения математических суждений, на примере семейно-практического содержания (ремонт квартиры, оздоровление, семейные расходы).

Задания на понимание и применение математической символики и терминологии. ( Применение знаков и символов +, -, больше, меньше; умение понимать разницу между понятиями « увеличить (уменьшить) на…», «увеличить (уменьшить) в …»; единицы измерения длины, меры объема, веса.

Какие единицы измерения тебе понадобятся для измерения:

1) Расстояния от Смоленска до Вязьмы (мм, см, м, км);

2) Высоты монеты (мм, см, м, км);

3) Длины парты (мм, см, м, км).

Используя знаки действий и, если необходимо, скобки, запиши число 10 четырьмя тройками.

Задания, направленные на построение математических суждений (рассуждений)

Докажи с помощью примера следующие утверждения:

Существуют четырехугольники, у которых все стороны равны;
Некоторые однозначные числа не делятся на 2;
В некоторых четырехугольниках все стороны равны.

Задания семейно-практического содержания. Например, «Один день из жизни семьи»

Для ремонта квартиры купили 42 рулона обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 8 рулонов?

«Карты». В кошельке для пластиковых карт лежат разные карты.

$C:\Users\89232\Desktop\2e09157bc6bf72f64b4f7de3897b0dd8_M.jpg$ $C:\Users\89232\Desktop\4290a576ba4208f68a63b1fc115c1899.png$ $C:\Users\89232\Desktop\fb65220994fccb571c2bab31e46cc7c1.png$

Какой картой надо воспользоваться, чтобы рассчитаться при покупке продуктов в магазине? Укажи номер карты.

Для чего нужна карта «Лента»?

«ПИН-код» Для того, чтобы оплатить покупку в магазине, требуется ввести ПИН-код.

Расшифруй код при помощи шифра.

1 цифра	Частное чисел 42 и 7
2 цифра	Сумма чисел 10 и 5 деленная на 3
3 цифра	Произведение чисел 135 и 0
4 цифра	Во сколько раз 24 больше 8

Что может произойти, если пин-код будет введен неверно?

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

Подходы к подбору и составлению заданий по формированию математической грамотности младших школьников

Предлагать учебные задания, задачи, содержащие проблемные ситуации, разрешаемые средствами математики.
В описании ситуации должно быть достаточно информации для решения поставленной проблемы.
Дополнительная информация сообщается в формулировке вопроса.
Содержание задания ориентировано на требования к обязательной математической подготовке (ФГОС НОО, предметные и метапредметные планируемые результаты обучения).
Решение проблемы может быть рассчитано на привлечение жизненного опыта школьника.
Информация предлагается в различном виде (рисунок, текст, таблица и др.). Используются возможности компьютера (построения, заполнение свободных полей, перетаскивания и др.).
Используются возможности разной формы записи ответа (выбор, краткий, развернутый).
Приоритет заданий, решаемых разными способами.

ПРИЛОЖЕНИЕ 6

Контексты

Личная жизнь – Мир человека (повседневные дела: покупки, приготовление пищи, игры, здоровье и др.).
Образование/профессиональная деятельность – Мир профессий (школьная жизнь и трудовая деятельность, включают такие действия, как измерения, подсчеты стоимости, заказ материалов, например, для построения книжных полок в кабинете математики, оплата счетов и др.).
Общественная жизнь – Мир социума (обмен валюты, денежные вклады в банке, прогноз итогов выборов, демография).
Научная деятельность – Мир науки (рассмотрение теоретических вопросов, например, анализ половозрастных пирамид населения, или решение чисто математических задач, например, применение неравенства треугольника.