Методы контроля и самоконтроля в обучении математики
статья

Методы контроля и самоконтроля в обучении математики

Контроль знаний это широкое по объему понятие. Он охватывает и включает другие компоненты как наблюдение и проверка, учет, оценка. Он позволяет установить качество теоретических знаний, практических умений и навыков учащихся, способы их учебной деятельности, степень их умственного развития, а также уровень мастерства учителя. Методика контроля какй целостная система состоит из равных структур компонентов.

Для управления образовательным процессом учителю необходимо иметь систему получения информации о его результативности, т. е. необходим контроль за его качеством. Хорошо поставленный контроль позволяет учителю не только правильно оценить уровень усвоения учащимися изучаемого материала, но и увидеть свои собственные удачи и промахи. Без хорошо налаженной проверки и своевременной оценки результатов нельзя говорить об эффективности обучения математике.

Сегодня совершенствование учебного процесса требует и внедрение новых нетрадиционных форм обучения. Изменение форм обучения влечет за собой изменение в системе контроля. Она становится более гибкой, позволяющей, с одной стороны, организовывать контроль знаний, умений и навыков, а с другой стороны - находить возможность развития интеллектуальных и творческих способностей учащихся.

Если учитель будет систематически, всесторонне использовать различные формы контроля знаний и умений, то будет повышаться заинтересованность учащихся в изучении предмета, а следовательно будет повышаться и качество обучения.

Контроль должен быть целенаправленным, объективным, всесторонним регулярным и индивидуальным. Раскрою эти принципы контроля подробнее.

а) Целенаправленность предполагает четкое определение цели каждой проверки. Постановка цели определяет всю дальнейшую работу по обоснованию используемых форм, методов и средств контроля. Цели контроля предполагают ответы на следующие вопросы: что должно проверяться, кто должен опрашиваться, какие выводы можно будет сделать на основе результатов проверки, какой ожидается эффект от проведения проверки. При конкретизации целей контроля исходят из целей воспитания, развития и обучения учащихся, которые реализуются на данном этапе обучения.

б) Объективность контроля предупреждает случаи субъективных и ошибочных суждений, которые искажают действительную успеваемость учащихся и снижают воспитательное значение контроля. Объективность контроля зависит от многих факторов. Среди них выделяют следующие: четкое выделение общих и конкретных целей обучения, обоснованность выделения и отбора объектов и содержания контроля, обеспеченность методами обработки, анализа и оценивания результатов контроля, организованность проведения контроля. От решения этих вопросов во многом зависит объективность и качество контроля.

в) Под всесторонностью контроля понимается охват большого по содержанию проверяемого материала. Этот принцип включает в себя усвоение основных идей данного курса, и усвоение учебного материала по определенным содержательным, стержневым линиям курса, и знание учащимися отдельных и существенных фактов, понятий, закономерностей, теорем, способов действий и способов деятельности. При таком обилии проверяемого материала усложняется методика составления заданий, т.е. предъявляются повышенные требования к методике выделения и сбора объектов проверки.

г) Под регулярностью подразумевается систематический контроль, который сочетается с самим учебным процессом.

Индивидуальность контроля требует оценки знаний, умений, навыков каждого ученика.

Контроль в учебной деятельности позволяет учителю и ученику определять уровень усвоения учебного материала и выявить проблемы, наметить индивидуальную и групповую коррекционную работу. 

Основной целью контроля качества знаний ученика учителем является определение качества усвоения учащимися программного материала – уровня овладения ими знаниями, умениями, навыками, предусмотренными стандартом по математике. 

Из опыта работы стоит отметить то, что у многих детей можно наблюдать равнодушное отношение к учёбе, их не интересует процесс учения. У некоторых детей познавательные интересы сформированы на достаточно низком уровне. Исходя из этого, у учителя могут возникнуть трудности в организации процесса обучения. 

Поэтому, исходя из этого, учителю целесообразно в первое время обучения проводить вводный (входной) контроль. Этот контроль может позволить определить уровень подготовки детей (низкий, средний или высокий) по математике и даёт возможность выявить пробелы в знаниях, которые отрицательно сказываются на успешном усвоении материала. 

Учитель всегда находится в поиске новых путей, которые смогут улучшить качество преподавания математики и сделать процесс обучения более интересным для учеников начальных классов. А когда детям интересно, усвоение материала происходит гораздо лучше. 

В соответствии с ФГОС НОО второго поколения, выделяются следующие виды контроля результатов обучения математике в начальной школе.

Текущий контроль – это контроль за усвоением знаний, умений и навыков учащимися на каждом уроке, на отдельных этапах урока. 

Его основная цель – анализ хода формирования знаний и умений учащихся. Это даёт учителю и ученику возможность своевременно отреагировать на недостатки, выявить их причины и принять необходимые меры к устранению. 

Текущий контроль особенно важен для учителя как средство своевременной корректировки соей деятельности, внесения изменений в планирование последующего обучения и предупреждения неуспеваемости. При проведении текущего контроля нецелесообразно применение цифровой оценки – отметки, так как школьник должен иметь право на ошибку, на пробный, совместный с учителем анализ последовательности учебных действий. 

При изучении начального курса математики текущий контроль может осуществляться как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить площадь прямоугольника и др.)

Самыми распространёнными формами проведения текущего контроля можно считать: кратковременные контрольные работы, математические диктанты, тесты, контрольный устный счет, уплотненный фронтальный опрос и так далее. Все оценки за эти виды работ выставляются учителем  в журнал.

Тематический контроль заключается в проверке усвоения программного материала по каждой крупной теме курса, а оценка фиксирует результат.

Пройдена некоторая тема, у учителя возникает вопрос: а как она усвоена учащимися? Этой цели отвечает тематический контроль знаний – это письменная контрольная работа. Частота и содержание контрольных работ определяются программой и примерным тематическим планированием учебного материала.

При тематическом контроле ученику должно быть предоставлено дополнительное время для подготовки и обеспечена возможность пересдать материал, исправить полученную ранее отметку. При выставлении окончательной отметки учитель учитывает лишь итоговый результат, который “отменяет” предыдущие, более низкие, отметки.

Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др. 

Тематический контроль может проводиться в различных формах, например в виде тестов или самостоятельных работ, которые были описаны ранее. 

В настоящее время по каждому УМК созданы пособия для тематического контроля. Например, в УМК «Перспективная начальная школа» разработана «Тетрадь для проверочных и контрольных работ» Р.Г. Чуракова, Л.Г. Кудрова. Такие тетради разработаны по каждому классу и имеют в своём содержании самостоятельные работы практически по каждой теме или разделу, а также контрольные работы для итогового контроля, о котором подробнее скажем позже.

Самостоятельные работы имеют основные задания по вариантам, а также задания повышенного уровня трудности, которые относятся к разделу «Дополнительные задания». Их выполнение не влияет на отметку за всю работу, если же эти задания выполнены учеником верно, то их следует оценить отдельно. 

Итоговый контроль направлен на оценку результатов обучения за определенный, достаточно большой промежуток учебного времени – четверть, полугодие, год. Поэтому итоговые контрольные работы проводятся четыре раза в год: за I, II, III учебные четверти и в конце года. Он состоит из системы тематического контроля и носит более обобщенный характер.

Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ, как правило, комбинированного характера, (они содержат арифметические задачи, примеры, задания геометрического характера и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу. При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.  В рамках введения ФГОС НОО новой формой организации итогового контроля становится проведение Всероссийских проверочных работ и итоговых комплексных работ.  

Методическом письме выделены основные методы и формы контроля в процессе обучения математике младших школьников.

Устный опрос может строиться как беседа, рассказ ученика, объяснение, чтение текста, сообщение о наблюдении или опыте. Также он может проходить в виде диалога учителя с одним учащимся или со всем классом. Заметим, что монологическая форма устного ответа не является для начальной школы распространенной. Устный опрос позволяет выявить осознанность усвоения материала, способность рассуждать, высказывать свое мнение, аргументировано строить ответ, активно участвовать в общей беседе, умение конкретизировать общие понятия.

Письменный опрос заключается в проведении различных самостоятельных и контрольных работ, которые могут быть проведены в разных формах. Проверку знаний и умений учащихся можно провести и в виде математического диктанта. Такую форму можно использовать проверки формул, основных понятий и правил на разных темах. Такие работы должны позволить судить об уровне навыков решения несложных задач. На этапе обучения такому виду работы можно предложить математический диктант с самопроверкой или взаимопроверкой. В процессе такого вида работы происходит и формирование всех видов УУД.

Самостоятельная работа – небольшая по времени (15-20 мин) письменная проверка знаний и умений школьников по небольшой (еще не пройденной до конца) теме курса. Одной из главных целей этой работы является проверка усвоения школьниками способов решения учебных задач; осознание понятий; ориентировка в конкретных правилах и закономерностях. Если самостоятельная работа проводится на начальном этапе становления умения и навыка, то она, как правило, не оценивается отметкой. Самостоятельная работа может проводиться фронтально, небольшими группами и индивидуально. Индивидуальную самостоятельную работу может получить ученик, который пропустил много учебных дней, не усвоил какой-то раздел программы, работающий в замедленном или ускоренном темпе. Целесообразно использовать такие работы и для застенчивых, робких учеников. В этом случае хорошо выполненная работа становится основанием для открытой поддержки школьника, воспитания уверенности в собственных силах.

В начальной школе можно проводить и динамичные самостоятельные работы, рассчитанные на 5-10минут. Для таких работ целесообразно использовать индивидуальные карточки, обучающие тексты, тестовые задания, таблицы. Если такие самостоятельные работы проводятся в первый период изучения темы, то отметкой оцениваются лишь удачные, правильно выполненные. Остальные работы анализируются учителем вместе с обучающимися.

 Очень важно, чтобы содержание самостоятельной работы, форма и время её выполнения отвечали основным целям обучения данной темы на данном этапе.

В зависимости от целей, которые ставятся перед самостоятельной работой, самостоятельная работа может быть:

• обучающей;
• тренировочной;
• закрепляющей;
• повторительной;
• контрольной;
• творческой;
• развивающей.

Обучающую самостоятельную работу целесообразно проводить во время или сразу после объяснения нового материала. Целью такой работы является то, что ученик в процессе самостоятельной деятельности осознаёт содержание нового понятия, самостоятельно раскрывает все необходимые признаки, показывает связь с ранее известными понятиями. 

Контрольная работа – используется при фронтальном текущем и итоговом контроле с целью проверки знаний и умений школьников по достаточно крупной и полностью изученной теме программы. Контрольная работа обязательно оценивается отметкой. Содержание работ для письменного опроса может организовываться по одноуровневым или по разно уровневым, отличающимся по степени сложности, вариантам. 

К стандартизированным методикам проверки успеваемости относятся тестовые задания. В последнее время все чаще становится актуальным проведение тестов. Все тестовые работы можно дифференцировать таким образом:

• тесты, которые проверяют логические способности обучающихся;
• тесты, которые проверяют основные знания и умения ученика.

Если есть необходимость проведения такой формы текущего контроля, то чаще всего в своей работе я использую тесты второй группы, т.к. такие тесты имеют довольно большую область применения. Они могут являться подготовительным этапом перед контрольной работой, или выполнять тренировочную функцию, или же они могут использоваться в качестве самоподготовки учащегося и самоконтроля. 

Особой формой письменного контроля являются графические работы. К ним относятся рисунки, диаграммы, схемы, чертежи и др. Такие работы могут использоваться на уроках по любому предмету. Их цель – проверка умения учащихся использовать знания в нестандартной ситуации, пользоваться методом моделирования, работать в пространственной перспективе, кратко резюмировать и обобщать знания.

Неотъемлемой формой организации контроля в связи с введение ФГОС служат итоговые комплексные работы (итоговый контроль) [24, 49]. Они проводятся в конце каждого года обучения в начальной школе, начиная с первого класса, и являются формой итогового контроля. Такая работа позволяет определить уровень сформированности важных предметных аспектов и возможность ребёнка действовать в решении разнообразных нестандартных ситуациях.

Итоговые комплексные работы разработаны для всех классов начальной школы и имеют, как правило, схожую структуру. Работа строится на основе текста с иллюстрациями, к которому предлагается ряд заданий по русскому языку и литературному чтению, математике и окружающему миру. 

Основная задача комплексной работы – установка уровня овладения основными умениями, которые позволяют успешно двигаться в освоении учебного материала на каждом этапе обучения. 

Проведение такого мониторинга даёт возможность наблюдать динамику формирования предметных навыков, которые имеют ключевое значение в ходе всего процесса обучения.

В области математики, проведение итоговой комплексной работы предполагает:

• овладение основными понятиями и способами действий по изучаемым разделам;
• умение видеть математическую проблему в обсуждаемой ситуации, выделять и формулировать проблему, выделять и соотносить различные виды представления информации (таблицы, тексты, схемы, диаграммы)

Ещё одной формой организации итогового контроля по окончании начальной школы служат Всероссийские проверочные работы. Проводятся такие работы по трём предметам: математика, русский язык и окружающий мир. Подробнее остановимся на специфике проведения ВПР по математике.

Основная функция ВПР по математике заключается в оценке уровня общеобразовательной подготовки обучающихся 4 класса в соответствии с требованиями, которые предъявляет ФГОС. Всероссийские проверочные работы позволяют осуществлять диагностику достижений предметных и метапредметных результатов. Также эта работа позволяет диагностировать в том числе и уровень сформированности универсальных учебных действий (УУД) и то, насколько ученики овладели межпредметными понятиями.

Контроль достижений младших школьников является существенной составляющей процесса обучения и одной из важных задач педагогической деятельности учителя.