Статья учителя начальных классов по теме: "Развитие младших школьников в процессе обучения математики в условиях ФГОС"
статья по математике

Развитие младших школьников 

в процессе обучения математики в условиях ФГОС

Одна из основных задач современной школы состоит в том, чтобы помочь учащимся в полной мере проявить свои способности, развить инициативу, самостоятельность, творческий потенциал. Все это требует особых подходов к организации учебной деятельности учащихся. 

Включение в процесс обучения математике приемов умственных действий: анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия, обобщение. Формирование способности к теоретическому обобщению, обоснования истинности суждений.

Анализ и синтез

Важнейшими мыслительными операциями являются анализ и синтез.
Анализ связан с выделением элементов данного объекта, его признаков и свойств.
Синтез - это соединение различных элементов, сторон объекта в единое целое.
В мыслительной деятельности человека анализ и синтез дополняют друг друга, так как анализ осуществляется через синтез, а синтез - через анализ.

Формирование этих умений может способствовать:

а) рассмотрение данного объекта с точки зрения различных понятий;

б) постановка различных заданий к данному математическому объекту.

Для рассмотрения данного объекта с точки зрения различных понятий младшим школьникам при обучении математике можно предложить такие задания:

- прочитай по-разному выражение 16-5 (16 уменьшить на 5; разность чисел 16 и 5; из 16 вычесть5);

- прочитай по- разному равенство 15 - 5 =10(15 уменьшить на 5, получим 10; 15 больше 10 на 5; разность чисел 15 и 5 равна 10; 15-уменьшаемое, 5- вычитаемое, 10-разность; если к разности(10) прибавить вычитаемое (5), то получим уменьшаемое (15); число 5 меньше 15и10);

- как по-разному можно назвать квадрат? (прямоугольник, четырехугольник, многоугольник);

- расскажи все, что знаешь о числе 325 (трехзначное число; записано тремя цифрами 3,2,5; в нем 325 единиц, 32 десятка, 3 сотни; его можно записать в виде суммы разрядных слагаемых 300+20+5; оно на единицу больше числа 324 и на единицу меньше числа 326).

Приемом сравнения

Формирование умения пользоваться приемом сравнения следует осуществлять поэтапно, в тесной связи с изучением конкретного содержания. Целесообразно, ориентироваться на такие этапы:

•  выделение признаков или свойств данного объекта;
•  установление сходства и различия между признаками двух объектов;
•  выявление сходства между признаками трех, четырех и более объектов.

Для организации деятельности учащихся, направленной на выделение признаков того или иного объекта, можно сначала предложить такие вопросы: что вы можете рассказать о предмете (Яблоко - круглое, большое, красное; круг- большой, зеленый ; квадрат- маленький, желтый); что вы можете рассказать о размерах (формах) этих предметов? (большой, маленький, круглый, как квадрат, как треугольник); в чем сходство и различие?

Знакомство с термином «признак» и использование его при выполнении заданий: «Назови признаки предмета», «Назови сходные и различные признаки предметов».

Назови признаки:

а) выражения 3+2 (числа 3,2 и знак «+»);

б) равенства х+5=9 (х- неизвестное число, числа 5,9, знаки «+» и «=»)

По этим внешним признакам, доступным для восприятия, дети могут устанавливать сходство и различия между математическими объектами и осмысливать эти признаки с точки зрения различных понятий.

- В чем сходство и различие:

а) выражений: 6+2 и 6-2;    9*4 и 9*5;                              

б) текстовых задач:

- Коля поймал 2 рыбки, Петя-6. На сколько больше поймал рыбок Петя, чем Коля?

- Коля поймал 2 рыбки, Петя-6.Во сколько раз больше поймал рыбок Петя, чем Коля?

В обучении младших школьников большая роль отводится упражнениям, которые  связаны с переводом «предметных действий» на язык математики, например: какой рисунок соответствует записи 2*3, 2+3?

Прием классификации

Умение выделять признаки предметов и устанавливать между ними сходство и

различия – основа приема классификации. При разбиении множества на классы необходимо выполнять следующие условия:

•     ни одно из подмножеств не пусто;
•     подмножества попарно не пересекаются;
•     объединение всех подмножеств составляет данное множество.

Учащиеся рассматривают предметы: огурец, помидор, капуста, молоток, лук, свекла, редька. Ориентируясь на понятие «овощ»,  они могут разбить   множества на два класса: овощи - не овощи.

-  Сколько больших кругов? Маленьких? Синих? Красных? Больших красных? Маленьких синих?

-  Разбей числа на две группы, чтобы в каждой оказались похожие числа:

а) 33, 84, 75, 22, 13, 11, 44, 53;         б) 91, 81, 82, 95, 87, 94, 85;

в) 45, 36, 25, 52, 54, 61, 16, 63,43, 27, 72, 34.

Прием аналогии

Понятие «аналогичный» в переводе с греческого языка означает «сходный»,  «соответственный», понятие аналогия – сходство  в  каком-либо отношении между предметами, явлениями, понятиями,  способами  действий. «Сделайте по аналогии» или  «Это аналогическое задание» - обычно эти указания даются с целью закрепления тех или иных действий.

Например: после рассмотрения свойств умножения суммы на число предлагаются различные выражения: (3+5)*2, (5+7)*3 и т.д., с которыми выполняются действия, аналогичные данному образцу.

Формируя у младших школьников умение выполнять умозаключение по аналогии, необходимо иметь ввиду следующее:

• аналогия основывается на сравнении;
• для использование аналогии необходимо иметь два объекта;
• для ориентации школьников на использование аналогии необходимо в доступной форме разъяснить им суть этого приема;
• для правильных действий по аналогии сравниваются признаки объектов,  существенные в данной ситуации. В противном случае вывод может быть неверным. 

Прием обобщения

Следует различать результат и процесс обобщения. Результат фиксируется в

понятиях, суждениях, правилах. Процесс же обобщения может быть организован по-разному. В зависимости от этого говорят о двух типах обобщения – теоретическом и эмпирическом.

Для получения правильного обобщения индуктивным способом необходимо:

• продумать подбор математических объектов и последовательность вопросов для целенаправленного наблюдения и сравнения;
•  рассмотреть как можно больше частных объектов, в которых повторяется та закономерность, которую ученики должны подметить;
• варьировать виды частных объектов (использовать предметные ситуации, схемы, таблицы);
• помогать детям словесно формулировать свои наблюдения.      

Список используемой литературы

1. Лекции.ком. Режим доступа: https://lektsii.com
2. Развитие математической деятельности младших школьников в условиях введения новых федеральных государственных образовательных стандартов. Режим доступа: https://cyberleninka.ru