РАБОЧАЯ ПРОГРАММА  

по внеурочной деятельности

Путешествие по стране Геометрия

Направление «Общеинтеллектуальное»

1 – 2  класс

Пояснительная записка

Продуктивность ума человека определяется развитием следующих свойств ума: глубины, широты, гибкости, самостоятельности, логичности, критичности.

         Развитие у детей логического мышления – одна из важных задач начального обучения. Такое мышление проявляется в том, что при решении задач ребёнок соотносит суждения о предметах, отвлекаясь от особенностей их наглядных образов, рассуждает, делает выводы.

Существуют различные приёмы развития логического мышления. Одним из таких приемов является наблюдение. Процесс наблюдения включает ряд последовательно выполняемых приёмов логического мышления. Важнейший из них для учеников начальной школы – это приём сравнения, который позволяет выделить в предметах разнообразные признаки, приём изменения свойств, необходимый для определения существенного признака предмета. В результате проведения наблюдения у ребёнка должны сформироваться простейшие представления или понятия об исследуемом предмете или явлении.

Задачи развития логического мышления и познавательной активности решаются при изучении геометрического материала. Изучение геометрического материала способствует формированию пространственных представлений детей, прививает элементарные навыки определения простейших геометрических понятий, навыки чёткой формулировки выводов на основе наблюдений. В процессе накопления геометрических представлений основную роль играют наблюдения и практическая деятельность обучающихся. Формирование представлений идёт от реального предмета определённой формы к геометрической фигуре как его образа и, наоборот, от фигуры – образа к реальному предмету.

Систематический курс геометрии, который изучается в школе с 7 класса, традиционно относят к сложным математическим курсам. Программа курса «Геометрия» для младших школьников обеспечивает пропедевтику систематического курса геометрии, а также благотворно влияет на общее развитие детей, так как позволяет использовать в индивидуальном познавательном опыте ребенка различные составляющие его способностей. Эта программа основана на активной деятельности детей, направленной на зарождение, накопление, осмысление, некоторую систематизацию геометрической информации. Кроме того, изучение систематического курса геометрии начинается в том возрасте, когда интенсивно должно развиваться математическое мышление детей, когда реальная база для осознания математических абстракций должна быть уже заложена.

В этом курсе центр внимания – геометрическая фигура, она является исходной клеточкой всего учебного материала. Именно она позволяет детям заниматься геометрией, обусловленной только их пространственным опытом. И именно геометрическая фигура помогает познакомить детей с другой геометрией – геометрией как сложно устроенной системой, в которой все связано друг с другом и подчиняется определенным законам.

Актуальность курса  «Путешествие по стране Геометрия»  в том, что он даёт возможность получить непосредственное знание некоторых геометрических понятий,  идей, обеспечивает пропедевтику систематического курса геометрии и влияет на общее развитие детей, так как позволяет использовать в индивидуальном опыте ребёнка различные составляющие его способностей.        

Начальный курс математики объединяет арифметический, алгебраический и геометрический материалы. При этом вопросы геометрии затрагиваются очень поверхностно, на них выделяется малое количество времени для изучения. Данный дополнительный курс ставит перед собой задачу формирования интереса к предмету геометрии, подготовку дальнейшего углубленного изучения геометрических понятий. Разрезание на части различных фигур, составление из полученных частей новых фигур помогают уяснить инвариантность площади и развить комбинаторные способности. Большое внимание при этом уделяется развитию речи и практических навыков черчения. Дети самостоятельно проверяют истинность высказываний, составляют различные построения из заданных фигур, выполняют действия по образцу, сравнивают, делают выводы.

Планируемые результаты освоение курса «Путешествие по стране Геометрия»

Личностными результатами изучения курса являются:

• умение определять подходящий способ получения ответа на возникающие вопросы об окружающем мире;
• умение отличать известное от неизвестного;
• умение в недоопределенной ситуации указать, каких знаний и умений не хватает для успешного действия;
• иметь готовность использовать полученные знания в учении и в повседневной жизни;
• формирование культуры диалоговых отношений с взрослыми, сверстниками и детьми других возрастов в сообществах разного типа (класс, семья, школа и пр.)

Метапредметными результатами изучения курса являются:

Познавательные УУД:

• классифицировать объекты, используя сравнение для установки общих и специфических свойств геометрических фигур и объектов;
• представлять полученные результаты в виде схемы, таблицы;
• проявлять самостоятельность суждений, критичность по отношению к своим и чужим действиям и высказываниям;
• обнаруживать свои  трудности в выполнении действия тем или иным способом;

Регулятивные УУД:

• способность регулировать свою познавательную и учебную деятельность;
• проговаривать последовательность действий;
• учиться высказывать своё предположение (версию);
• учиться работать по предложенному учителем плану.

Коммуникативные УУД:

• владеть способами внутригруппового и межгруппового взаимодействия при решении учебных задач;
• уметь превращать результат своей работы в продукт, предназначенный для других;
• понимать позицию разных участников коммуникации и продолжать их логику рассуждения.

Предметными результатами изучения курса   являются формирование следующих умений:

1 класс

• различать плоские  и пространственные геометрические фигуры между собой;
• выделять существенные признаки плоских  и пространственных фигур;
• измерять длину отрезков стандартными мерами длины;
• иметь представление о разных углах, о разных треугольниках, четырёхугольниках;
• иметь представление о круге, как о плоской геометрической фигуре;
• находить в окружающей среде предметы, имеющие формы плоских и пространственных геометрических фигур.

2 класс

• различать плоские и пространственные геометрические фигуры между собой;
• выделять существенные признаки плоских и пространственных фигур;
• распознавать на иллюстрациях и в окружающей среде объекты в виде призм, пирамид, конусов, цилиндра;
• распознавать пространственные геометрические фигуры по её  развертке;
• составлять конструкции их шашек и из кубиков по трём заданным видам;
• выполнять рисунки на листе в клетку по словесной характеристике движения карандаша;
• уметь перекраивать одни плоские фигуры в другие из частей квадрата.

Целью этой программы являются, с одной стороны, создание запаса геометрических представлений, которые в дальнейшем должны обеспечить основу для формирования геометрических понятий, идей, методов; с другой стороны, максимальное развитие познавательных способностей учащихся.        

Задачи:

• в доступной форме познакомить с рядом геометрических понятий, научить ориентироваться в простейших геометрических ситуациях и обнаруживать геометрические образы в окружающей обстановке;
• создать запас геометрических представлений, которые в дальнейшем должны обеспечить основы для формирования геометрических понятий; другими словами, должны помочь в изучении систематического курса геометрии;
• показать, что геометрия – это тонкое ремесло, искусство, наука, которая может выступать в трех обликах, тесно связанных между собой;
• максимально развивать познавательные способности учащихся.

Структура программы

В 1 классе изучение материала проходит в игровой форме. Поэтому для первоклассников курс называется «Путешествие по стране Геометрия». На протяжении всего курса дети знакомятся с приключениями Точки и её друзей. Программа построена в форме встреч с весёлыми человечками: Буратино, Незнайки, Самоделкина, Карандаша. Предложенные упражнения способствуют усвоению математических понятий и приобретению практических навыков. Учебный материал располагается по темам:

1. Весёлые человечки начинают заниматься геометрией.

2. Как строят дома. Приключения Точки.

3.  Весёлые человечки узнают, что углы бывают прямые, острые и тупые.

4. Весёлые человечки обсуждают, какие бывают треугольники.

5. Какие бывают четырехугольники.

6. Весёлые человечки чертят круги.

7. Весёлые человечки учатся измерять длину.

8. Весёлые человечки узнают, как измеряют площадь.

9. Симметричные фигуры.

10. Весёлые человечки снова в школе. Куб, шар, цилиндр.

При первоначальном введении основных геометрических понятий (точка, линия, плоскость) используются нестандартные способы: создание наглядного образа с помощью рисунка на известном детям материале, сказочного сюжета с использованием сказочных персонажей, выполнение несложных на первых порах практических работ, приводящих к интересному результату. С целью освоения этих геометрических фигур выстраивается система специальных практических заданий, предполагающая изготовление моделей изучаемых геометрических фигур и выявления их основных свойств, отыскание введенных геометрических фигур на предметах и объектах, окружающих детей, а также их использование для выполнения последующих конструкторско-практических заданий. Для выполнения заданий такого характера используются счетные палочки, листы бумаги и картона, пластилин, мягкая проволока и др. Дети знакомятся и учатся работать с основными инструментами: линейка, угольник, циркуль, ножницы и др.

Так, после введения одной из важнейших линейных геометрических фигур – отрезка – предусмотрена целая серия специальных заданий на конструирование из отрезков одинаковой и разной длины различных линейных, плоскостных и пространственных объектов. Первые задания направлены на выявление равных и неравных отрезков, на умение расположить их в порядке увеличения или уменьшения. Далее отрезки используются для изготовления силуэтов различных объектов, в том числе и каркасов геометрических фигур, как на плоскости и в пространстве

         Во 2 классе изучение материала начинается с пространственных фигур, затем вводятся плоские фигуры, и в дальнейшем идет их одновременное рассмотрение.

        Учебный материал программы в каждом классе (2 - 4 класс) распределен по тематическим блокам:

1. геометрические фигуры;
2. путешествие по каменной летописи мира;
3. конструкции из шашек;
4. конструкции из кубиков;
5. координаты и фигуры;
6. симметрия;
7. геометрические величины.

Формы организации учебного процесса.

• Учебное сотрудничество.
• Индивидуальная учебная деятельность.
• Игровая деятельность
• Творческая деятельность.

Организация учебной деятельности предполагает коллективную, индивидуальную и самостоятельную форму работы. По степени самостоятельности все виды самостоятельной работы,  применяемые в учебном процессе,  можно классифицировать по таким признакам: по дидактической цели, по характеру учебной деятельности учащихся, по содержанию, по степени самостоятельности и элементу творчества учащихся. Учебная деятельность в течение занятия сменяет разные формы её организации  с учетом физиологических особенностей учащихся этого возраста.

Программа предусматривает самооценку учащихся с помощью «волшебных линеечек» по системе оценивания Г.А. Цукерман. Организуя процесс оценочного взаимодействия, учитель формирует адекватную самооценку детей, корректируя её, если она не соответствует реальным достижениям. Сформированность универсальных учебных действий, лежащих в основе ключевых компетентностей (метапредметные результаты), проверяется по карте самооценки в начале года и в конце каждого учебного года.

Результаты практической деятельности учащихся

1 класс

• Творческие работы в форме альбомов («Город треугольников», «Город четырёхугольников», «Город – круг»).
• Наборы плоских геометрических фигур.
• Тематические рисунки по изученной теме с героями сказки.

2 класс

• Набор пространственных геометрических фигур из пластилина;
• Пластилиновые игрушки из геометрических фигур;
• Элементы для игры «Ромашка»;
• Развертки геометрических фигур (куб, призма, цилиндр).

Общая характеристика курса

Курс «Путешествие по стране Геометрия» относится к внеурочной деятельности по направлению общеинтеллектуальное развитие личности.

Программа учитывает возрастные особенности младших школьников и поэтому предусматривает организацию подвижной деятельности учащихся, которая не мешает умственной работе. С этой целью включены подвижные математические игры, предусмотрена последовательная смена деятельности в течение одного занятия; передвижение по классу в ходе выполнения математических заданий на листах бумаги, расположенных на стенах классной комнаты и др. Во время занятий важно поддерживать прямое общение между детьми (возможность подходить друг к другу, переговариваться, обмениваться мыслями). При организации занятий целесообразно использовать принцип свободного перемещения по классу, работу в парах постоянного и сменного состава, работу в группах. Некоторые математические игры и задания могут принимать форму состязаний

Программа внеурочной деятельности «Путешествие по стране Геометрия» рассчитана для учащихся 1 – 2 классов. Занятия проводятся один раз в неделю. 1 класс (35 минут), 2  класс (45 минут)

1 класс – 29 час.

2 класс – 34 час.

Программа курса составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования.

        За основу программы «Геометрия»  взята экспериментальная программа «Геометрия для младших школьников», автор В.А. Панчищина, разработанная в рамках проекта «Математика. Психология. Интеллект», Издательство Томского университета, 1998 г.

Содержание программы  1 класс

 29 часов

1. Весёлые человечки начинают заниматься геометрией. 2 часа

Точки и линии.  Пересекающиеся линии. Ориентация в пространстве: слева, справа, между. Графические диктанты.

2. Как строят дома. Приключения точки. 2 часа

Линии вокруг нас. Прямые и кривые линии. Отрезок, прямая и луч. Вертикальная и наклонная линия.  Приключения точки. Упражнения в построении отрезков, лучей и прямой. Сравнение отрезов по длине.

3. Весёлые человечки узнают, что углы бывают прямые, острые и тупые. 3 часа

Как лучи соединяются в угол.  Вершина и стороны угла. Сравнение углов. Прямые  и острые углы. Углы вокруг нас. Графические диктанты.

4. Весёлые человечки обсуждают, какие бывают треугольники. 4 часа

Ломаная линия.  Треугольник. Стороны и вершина треугольника. Виды треугольников (равносторонний, тупоугольный, прямоугольный, остроугольный, равнобедренный). Треугольники вокруг нас.  Город треугольников.

5. Какие бывают четырехугольники. 4 часа

Четырёхугольники. Прямоугольник. Квадрат. Ромб. Диагональ. Построение четырёхугольников. Четырёхугольники вокруг нас. Город четырёхугольников.

6. Весёлые человечки чертят круги. 2 часа

Круг. Центр и радиус круга. Окружность, центр окружности. Пересечение, касание. Город кругов.

7. Весёлые человечки учатся измерять длину. 3 часа

Меры длины. Измерение отрезков. Что можно измерить? Приключения точки. План комнаты, масштаб.

8. Весёлые человечки узнают, как измеряют площадь. 3 часа

Площадь. Квадратные меры измерения площади. Измерение площади плоских фигур.

Сравнение площади.

9. Симметричные фигуры. 3 часа.

Симметрия. Симметричная фигура. Симметричные рисунки. Симметрия вокруг нас.

Вырезаем симметричные фигуры.

10. Весёлые человечки снова в школе. Куб, шар, цилиндр. 3 часа

Геометрические тела. Куб, шар, цилиндр. Грани, рёбра, вершина куба. Что имеет форму шара? Геометрия вокруг нас.

Поурочное тематическое планирование. 1 класс (29 час)

Содержание программы 2 класс

34 часа

Геометрические фигуры. 20 ч.

1. Геометрические фигуры на пути к понятию: форма и фигура, модель и образ

Цилиндр, конус, шар. Образование первоначальных представлений о цилиндре, конусе, шаре как абстрактных образах объектов из окружающей действительности; введение терминов, выделение существенных признаков.

Призмы и пирамиды. Сравнение с помощью моделей цилиндров и конусов с призмами и пирамидами.

Круг и многоугольники – элементы геометрических фигур.

 Геометрические фигуры на рисунках, в стихах, сказках, в творческих работах учащихся.

Создание идеального образа геометрических фигур в процессе игровой деятельности учащихся.

2. Пространственные и плоские геометрические фигуры: модель и образ.

Геометрическая ромашка. Формирование представлений о цилиндре, конусе, шаре, призме, и пирамиде – как пространственных геометрических фигурах; о круге и многоугольнике – как плоских геометрических фигурах.

Цилиндр, конус, шар, призма и пирамида – геометрические тела.

3. Геометрические фигуры в игре «Танграм»: форма и фигура.

Плоские геометрические фигуры и конструкции из многоугольников. Использование треугольников, квадрата, параллелограмма для составления из частей и разбиения на части плоских геометрических фигур.

4. Развертка поверхности геометрического тела: модель и образ.

Геометрические тела и развертки. Формирование представлений о развертке поверхности цилиндра и конуса с помощью бумажных моделей этих фигур. Круг и  многоугольники – части поверхности геометрических тел.

Конструкции из шашек.  3 ч.

1. Конструкция и шифр.

2. Конструкция и её виды.

Конструкции из кубиков. 3 ч.

1. Конструкция и шифр.

2. Конструкция и виды.

3. Конструкция и её части.

Координаты и фигуры.    8 ч.

1. Ориентация и создание образа на листе в клетку и в пространстве.

Графические диктанты и «танграм». Описание правил движения карандаша по странице тетради. Перекраивание одних плоских фигур, составленных из частей квадрата, в другие.

Поурочное  тематическое планирование 2 класс (34час)

Оценивание уровня сформированности УУД

Мониторинг сформированности универсальных учебных действий проводится в начале и в конце каждого учебного года. Стартовая диагностика в начале учебного года позволяет сформулировать систему учебных задач на развитие способностей к рефлексии, сотрудничеству и учебной самостоятельности младших школьников. В конце учебного года проводится мониторинг для учащихся по картам самооценки. Необходимо соотнести результаты года с задачами, которые были поставлены в начале  учебного года.  С помощью набора геометрических заданий, которые включают задания, имеющие решение, задание с «ловушками» и задание с недостающими данными, производится оценка способов действий, результативности обучения.  По результатам мониторинга можно увидеть рейтинг роста ученика на начало и коней учебного года по уровню результатов выполнения работы.

Первая группа учащихся – высокий уровень выполнения заданий. Эти ученики смогли выполнить все задания, нашли задания с «ловушками», увидели недостающие данные в задании. Общее количество правильно выполненных заданий  -  4-5.

Вторая группа учащихся – средний уровень выполнения заданий  (три плюса в строке ), но задания с «ловушками» и недостающими данными вызвали затруднения. Или не все задания выполнили правильно, но нашли задания с «ловушками» и с недостающими данными.  Общее количество правильно выполненных заданий – 2-3.

Третья группа учащихся – низкий уровень выполнения заданий. Не смогли выполнить все задания в (задание 1, 2, 4), не нашли заданий с «ловушками» и с недостающими данными. Общее количество правильно выполненных заданий – 0-1.

По результатам мониторинга заполняется таблица. Если задание выполнено верно, ставится 1, если нет – ставится 0.

Нижняя строка показывает, какой процент учеников справился с каждым заданием, сколько учеников ( в  %) не умеют выполнять задания по предложенным темам. С такими учениками следует провести занятия в индивидуальном порядке. В правой колонке  определяется рейтинг ученика по итогам выполнения заданий.

Используемая литература

1. Житомирский В.Г.,  Шеврин Л.Н. «Путешествие по стране Геометрии», Екатеринбург. Средне-Уральское книжное издательство, 1994 г., 205 стр.

2. Голубь В.Т. Графические диктанты. Мастерская учителя. Москва.  «Вако» 2008, 138 с.

3. Кормишина С.Н. «Геометрия вокруг нас» Тетрадь для практических работ.  Издательство «Учебная литература», 2005 г.

4.Москва. 160 цветных иллюстраций. Издательство «Амарант», Москва, 2005 г.

5. Панчищина В.А. О концепции и содержании экспериментальной программы «Геометрия для младших школьников» (вводный курс геометрии). Томск:  Издательство Томского университета, 1998. – 20 с.

6. Панчищина В.А., Гельфман Э.Г., Ксенева В.Н., Лобаненко Н.Б. Геометрия (Часть 1 и 2) Издательство Томского университета, Томск 1998.  Часть 1 – 135 с. Часть 2 - 227 с.

Ключевые слова

1. Архитектура
2. Вершина
3. Геометрия
4. Геометрическая фигура
5. Грань      
6. Конструкция
7. Координаты
8. Куб
9. Круг
10. Луч
11. Масщтаб
12. Окружность
13. Отрезок
14. Параллелепипед
15. Параллелограмм
16. Прямая
17. Прямоугольник
18. Площадь
19. Прямоугольный треугольник
20. Равнобедренный треугольник
21. Равносторонний треугольник
22. Развертка
23. Радиус
24. Ромб
25. Ребро
26. Симметрия
27. Трапеция
28. Цилиндр
29. Шар

Карта самооценки  1 класс

Инструкция по выполнению:

1.Прочитай задание. Если ты смог выполнить это задание, в  колонке 1 поставь знак «+».

2.Если не хватает данных для выполнения задания, в колонку  2 впиши  каких  данных не хватает.

3.Если это «ловушка», в колонку 3 поставь знак «ловушки»

4.Если ты не знаешь, как выполнить это задание, в 4 колонке поставь знак « - »

Карта самооценки  2 класс

Инструкция по выполнению:

1.Прочитай задание. Если ты смог выполнить это задание, в  колонке 1 поставь знак «+».

2.Если не хватает данных для выполнения задания, в колонку  2 впиши эти данные.

3.Если это «ловушка», в колонку 3 поставь знак «ловушки»

4.Если ты не знаешь, как выполнить это задание, в 4 колонке поставь знак «-«