Олимпиада
олимпиадные задания (4 класс)

Задания повышенной сложности по математике 4 класс

1. Сумма двух чисел равна 385. одно из них оканчивается нулём.

Если 0 зачеркнуть, то получится второе число. Запиши, какие это числа.

2. У Артёма по математике вдвое больше «пятёрок», чем четвёрок.

Сколько у Артёма «четвёрок», если всего у него 12 отметок.

3. В каждой цепочке чисел найди закономерность и вставь пропущенные числа.

1) 3, 6, __, 12, 15, 18.

2) 1, 8, 11, 18, ___, 28, 31.

3) 2, 2, 4, 4, ___, 6, 8, 8.

4) 24, 21, ___, 15, 12.

5) 65, 60, 55, ____, 45, 40, 35.

6) 20, ___, 21, 15, 22, 14, 23, 13.

7) 45, 50, 40, _____, 35, 70, 30, 80.

8) 2,1, 3, 2, 4, 3, ___, 4, 6.

9) 12, 23, ____, 45, 56.

10) 45, 36, 28, 21, ____, 10, 6.

4. «Взломай» код!

Каждая буква алфавита представлена каким-то числом:

А - ____; Е- ______; Й _ ____;О- _____; У - ____; Ш - _____; Э - ______;

Б - ____; Ё - _____; К - _____; П- _____; Ф - _____; Щ - _____;

В - ____; Ж - ____; Л - _____; Р - _____; Х - _____; Ъ - ______; Я - ______;

Г - ____; З - _____; М - _____; С - _____; Ц - _____; Ы - _____;

Д - ____; И - ____; Н - _____; Т - _____; Ч - _____; Ь - ______.

А) Попробуй определить эти числа (найти код), если слово ГИД записывается как 6, 12, 7, а слово СОН как 21, 18, 17.

Б) Попытайся при помощи этого кода прочитать фразу: 16 18 15 18 7 8 26

17 3 27 12 17 3 13 7 20 23 6 23 34 21 22 20 3 17 12 26 23

5. Реши задачу:

Гном разложил свои сокровища в 3 сундука разного цвета, стоящие у стены: в один – драгоценные камни,

в другой – золотые монеты, в третий – магические книги. Он помнит, что

красный сундук находится правее,

чем камни, и что книги – правее красного сундука. В каком сундуке лежат книги, если зелёный сундук стоит левее синего?

7. Реши задачу.

Родительский комитет купил на покраску пола в классе 4 банки краски, по 3 кг в каждой.

Длина класса 8м, ширина 6м. Хватит ли краски, если на 1 кв.м идёт 250г

Олимпиадные задания по математике 4 класс

Ф. И., класс _____________________________________________

1.Сидя у окна вагона поезда мальчик стал считать телеграфные столбы. Он насчитал 10 столбов. Какое расстояние прошёл за это время поезд, если расстояние между столбами 50 м? ( 1 балл)__________________________.

2. Одни часы отстают на 25 минут, показывая 1 ч 50 мин. Какое время показывают другие часы, если они забегают на 15 мин? (2 балла)_________________________.

3.Чему равны стороны прямоугольника,  площадь которого равна 12 см, а периметр равен 26 см? (1 балл)__________________________________.

4. Сколько получится, если сложить наибольшее нечетное двузначное число и наименьшее четное трехзначное число? (1 балл)_______________________.

5. В каждой цепочке чисел найди закономерность и вставь пропущенные числа

 (1 цепочка – 1 балл):

1) 3, 6, __, 12, 15, 18.

2) 1, 8, 11, 18, ___, 28, 31.

3) 2, 2, 4, 4, ___, 6, 8, 8.

4) 24, 21, ___, 15, 12.

5) 65, 60, 55, ____, 45, 40, 35.

6. Напишите наименьшее четырехзначное число, в котором все цифры различные. (1 балл)____________________________.

7. Три подружки - Вера, Оля и Таня пошли в лес по ягоды. Для сбора ягод у них были корзина, лукошко и ведерко. Известно, что Оля была не с корзиной и не с лукошком, Вера - не с лукошком. Что с собой взяла каждая девочка для сбора ягод? (3 балла)  Вера - ______________, Таня - ______________, Оля - _______________.

8. Мотоциклист за три дня проехал 980 км. За первые два дня он проехал 725 км, при этом он во второй день проехал на 123 км больше, чем в третий день. Сколько километров он проехал в каждый из этих трех дней? (4 балла)

I день _______,  II день _______,  III день ________.

9. Напишите цифрами число, состоящее из 22 миллионов 22 тысяч 22 сотен и 22 единиц. (2 балла)________________________________.

10. В туристический лагерь прибыло 240 учеников из г. Москвы и Орла. Мальчиков среди прибывших было 125 человек, из которых 65 - москвичи. В числе учеников, прибывших из Орла, девочек было 53. Сколько всего учеников прибыло из Москвы? (4 балла)_____________.

4 класс (решение)

1. 50 х 9=450 (м) (1 балл)

2. 1 час 50 мин+25 мин= 2 часа15 мин (2 балла)

2 часа 15 мин+15 мин=2 часа 30мин

3. Стороны прямоугольника 12 см и 1 см. (1 балл)

4.199 (1 балл)

5. 1) 9; 2)21; 3)6; 4)18; 5) 50; (1 цепочка - 1 балл)

6. 1023 (1 балл)

7. Вера была с корзинкой, Оля - с ведерком, Таня -с лукошком. ( 3 балла)

8. ( 4 балла)

1)    980 - 725 = 255 (км) - проехал в третий день;

2)  255 + 123 = 378 (км) - проехал во второй день;

3)    725 - 378 = 347 (км) - проехал в первый день.

Ответ: в первый день мотоциклист проехал 347 км, во второй - 378, в третий - 255 км.

9. 22 024 222  ( 2 балла)

10. ( 4 балла)

1) 240-125=115 девочек из Москвы и Орла

2) 115-53=62 девочек из Москвы

3) 65+62=127 детей из Москвы

ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ

4 класс

Задание 1. Сумма двух чисел 715. Одно число заканчивается нолём. Если этот ноль зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа. Сделай проверку.

Ответ: ____________________________________________________________________________

Задание 2. Малыш может съесть 600 г варенья за 6 минут, а Карлсон - в два раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе?

1)за 6 минут; 2) за 5 минут; 3) за 4 минуты; 4) за 3 минуты; 5) за 2 минуты.

Задание 3. Степа учится в школе. Если цифры в его возрасте поменять местами, то получится возраст его дедушки, которому больше 60 лет, но меньше 70. На сколько лет Степа моложе дедушки?

Ответ: ____________________________________________________________________________

Задание 4. Трёхзначное число записано тремя различным цифрами, которые располагаются в порядке возрастания слева направо. Известно, что при записи этого числа словами, названия всех цифр начинаются с одной и той же буквы. Что это за число?

Ответ: ____________________________________________________________________________

Задание 5. Одни часы отстают на 25 минут, показывая 1 ч 50 мин. Какое время показывают другие часы, если они спешат на 15 мин?

1)2 ч 15 мин; 2) 2 ч 30 мин; 3) 2 ч 00 мин; 4) 1 ч 55 мин; 5) 1 ч 45 мин.

Задание 6. Нескольким обезьянам раздали 45 бананов так, что у каждой обезьяны получилось разное количество бананов. Какое наибольшее количество обезьян могли получить бананы?

Задание 9. Шестеро тянут репку: дедка вдвое сильнее бабки, бабка вдвое сильнее внучки, внучка вдвое сильнее Жучки, Жучка вдвое сильнее кошки, кошка вдвое сильнее мышки. Сколько нужно мышек, чтобы они сами вытянули репку? Объясни решение.

Задание 12. Фонтан на площади старинного города связан с часами на башне:

он работает, когда хотя бы одна из стрелок часов находится между цифрами

3 и 4 или между цифрами 8 и 9. Сколько времени в течение суток этот фонтан

работает?

1) 11 ч 40 мин; 2) 9 ч 30 мин; 3) 7 ч 20 мин; 4) 5 ч 40 мин; 5) 4 ч.

Задание 13. Ваня стреляет в тире. Он заплатил за 10 выстрелов. За каждое попадание в мишень Ваня получает право на два дополнительных выстрела. Ему удалось сделать 20 выстрелов. Сколько раз Ваня попал в мишень?

ОТВЕТЫ

Олимпиада по математике                                                                                                                                                  4 класс                                                                                                                                                                                           I тур                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    решения и ответы

1. Сколько всего можно составить четырёхзначных чисел, сумма цифр которых равна 3? Перечисли эти числа.

1011 1110 1200 1020 1002 2001 2010 2100 3000

За все числа-2 балла

За 4 числа- 0.5 балла

7\8 чисел-1 балл

2. Надо зачеркнуть шесть цифр так, чтобы оставшиеся числа составляли вместе 20. Можете ли вы это сделать?
   111
   777
   999

 Вот как это надо сделать (зачеркнутые цифры заменены нулями):
011
000
009

2 балла

3. Сколько пар ножек у сорока пар сороконожек?

40*2=80-сороконожек

80*40=3200-уних ног

3200:2=1600 пар ножек

40:2=20 пар ножек у одной сороконожки

40*2=80 сороконожек

20*80=1600 пар ножек

За решение с комментариями -3 балла

За два варианта решения-5 баллов

4. Вместо * вставь цифры так, чтобы получились верные равенства (звёздочки означают любые цифры).

а)  * 6 *                                б)  * * 0 3

      +    * 7                                   –    * 8 *

   * * 2 4                                           * 6

                    а) 9 6 7                              б) 1 0 0 3

                          +   5 7                                  –      9 8 7

                         1 0 2 4                                 1 6

Оценка: по 2 балла за каждое верное решение.

5. Расшифруй ребус. Все буквы А означают одну и ту же цифру.

1 А + 2 А + 3 А = 7 А

15+25+35=75 

2 балла      

6. Реши задачу.

Малыш может съесть 600 г варенья за 6 минут, а Карлсон- в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе?

Малыш может съесть 600 г варенья за 6 минут, а Карлсон - в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе?

1 способ:

1) 600:6= 100 (г)- съедает Малыш за 1 мин

2) 100 ∙ 2= 200(г) - съедает Карлсон за 1 мин

3) 100+200= 300 (г) - съедают Карлсон и Малыш за 1 мин

4) 600:300= 2 (мин) – за две минуты съедят они это варенье

Оценка: 2 балла                  

2 способ:

1) 6:2= 3 (мин) – за три минуты съест Карлсон 600г варенья

2) 600:6= 100 (г) – за 1мин съест Малыш

3) 600:3= 200 (г) - за 1мин съест Карлсон

За два способа решения-5 баллов

7.  Чему равны стороны прямоугольника, если его периметр равен периметру треугольника со сторонами 10 см, 4 см, 8 см.

Постарайся найти разные решения.

10+4+8=20(см)- периметр фигур

4*5=20    4сми 5 см

2*10=20  2см и 10см

1*20=20  1см и 10 см

За один вариант-1 балл

За все-3 балла

8. Расстояние между городами 861 км. Из городов навстречу друг другу движутся машины. Одна из них прошла 3/7 всего расстояния, а другая – 2/7. На каком расстоянии друг от друга находятся машины?

246 км

3/7+2/7=5/7 пройденное расстояние

7/7-5/7=2/7 оставшееся расстояние

861:7*2=246(км) расстояние между машинами

861:7*3=369(км) прошла 1 машина

861:7*2=246(км0 прошла 2 машина

369+246=615(км) пройденное расстояние

861-615=246(км) расстояние между машинами

За каждый вариант решения-2 балла

За оба варианта-5 баллов

9. Из металлической заготовки вытачивают деталь. Стружки, которые получились при вытачивании 8 деталей, можно переплавить в одну заготовку. Сколько деталей можно сделать из 64 заготовок?

64:8=8-заготовок из стружек

8 заготовок=8 деталей

8 деталей=1 заготовка= 1деталь

64+8+1=73 детали

73 детали.   

Только ответ-2 балла;                                                          

Правильный ответ с вычислениями, пояснениями, чертежом и т.д. - 5 балло.

10. В обувном шкафчике Марины три пары ботинок. В темноте она наугад берет 4 ботинка. Окажется ли при этом вытянутой пара одинаковых ботинок?

Да

1 балл

11. Муравьишка ехал на гусенице 24 минуты, а потом пересел на жука и проехал        в 4 раза больший путь. Сколько минут он ехал на жуке, если жук передвигается  в 8 раз быстрее гусеницы?

12 минут.       

(24 · 4) : 8= 12(мин)  или (24 : 8) · 4=12(мин)

Только ответ-1балл 

 правильный ответ с чертежом, пояснением, решением- 2 балла

Два варианта решения-5 баллов

12. Масса ящика с лимонами 25 кг. После продажи половины всех лимонов, ящик поставили на весы. Весы показали 15 кг. Найдите массу пустого ящика.

5 кг

25-15=10(кг) масса половины лимонов

15-10=5(кг)масса ящика

Только ответ- 2 балла

Решение с комментариями-3 балла