Концепция «Кружковая работа как средство формирования познавательного интереса к математике у младших школьников»
статья (4 класс) на тему

       Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Шипаковская основная общеобразовательная школа»

627261, Тюменская область, Юргинский район,  с.Шипаково,  ул. Ленина, д..65, тел. / факс 8(34543) 34-2-44

«Кружковая работа как средство формирования познавательного интереса к математике у младших школьников»

        Семенова Людмила Васильевна                  

                                            Руководитель кружка

«Занимательная математика»

                         с.Шипаково, 2015г.

Все наши замыслы, все поиски и построения

превращаются в прах,

если у ученика нет желания учиться.

Василий Андреевич Сухомлинский.

Важнейшая задача школы — давать подрастающему поколению глубокие и прочные знания основ наук, вырабатывать навыки, умения, применять их на практике. В связи с этим нужна такая организация обучения, при которой бы дети включались в работу. Реформа школы требует усиления связи между обучением, воспитанием и развитием детей. Большими резервами в решении поставленной задачи обладает взаимосвязанная урочная и внеурочная работа учащихся по разным предметам, в частности, по математике.

Работая в школе учителем начальных классов 16 лет, я сделала вывод, что одним из самых трудных предметов для младших школьников является математика. Моим самым любимым школьным предметом бала математика. В современную эпоху существенно возрастает роль математики, математическое образование приобретаем особую значимость. Хорошая математическая подготовка нужна всем выпускникам школы. Обучение математике в начальной школе имеет очень важное значение. Именно этот предмет при его успешном изучении создаст предпосылки для умственной деятельности школьника в среднем и старшем звене. Математика как предмет формирует устойчивый познавательный интерес и навыки логического мышления. Математические задания способствуют развитию у ребенка мышления, внимания, наблюдательности, строгой последовательности рассуждения и творческого воображения.... 

Каждому учителю известна такая ситуация: ребенок может учиться, но ленив, безынициативен, ко всему относится спустя рукава. О таком говорят: немотивирован…  А как мотивировать ребенка на учение? Дадим определение мотивации учения.

Мотивация учения – это один из главных и проблемных вопросов в работе школы. Педагогика трактует это понятие так.

Мотивация – общее название для процессов, методов и средств побуждения учащихся к продуктивной познавательной деятельности, активному освоению содержания образования.

Учебная мотивация – это проявляемая учащимися мотивированная активность при достижении целей учения. Наиболее значимыми для учащихся являются следующие мотивы:

• познавательные;
• коммуникативные;
• эмоциональные;
• саморазвития;
• позиция школьника;
• достижения;
• внешние (поощрения, наказания).

От того, насколько сознательно, творчески, с желанием будут учиться младшие школьники, зависит в дальнейшем самостоятельность их мышления, умение связывать теоретический материал с практической деятельностью. По утверждению М.В. Матюхиной, «младший школьный возраст – это начало становления мотивации учения, от которого во многом зависит  судьба учащегося в течение всего школьного возраста».

Чрезвычайно важным для учебной деятельности является познавательный интерес.

В школе объектом познавательного интереса учащихся является содержание учебных предметов, овладение которым составляет основное назначение учения.

Познавательный интерес направлен на познавание, овладение знаниями, которые представлены в школьных предметах. При этом он обращен не только к содержанию данной предметной области, но и к процессу добывания этих знаний, к познавательной деятельности, в которой происходит оперирование уже приобретенными способами учения овладение новыми и их совершенствование.

По утверждению Г.И.Щукиной, условно различают последовательные стадии развития познавательного интереса:

1. Любопытство
2. Любознательность
3. Познавательный интерес
4. Теоретический интерес

Любопытство – нерасчленённый интерес ко всему, что окружает ребёнка. Оно сродни врождённому рефлексу: «Что такое?»

Любознательность – это осмысленный интерес. Но он направлен тоже на самые разные стороны мира, на всё то, что попадает в поле зрения ребёнка. Иными словами, это тоже нерасчленённый, но гораздо более осмысленный интерес. Таким образом,  любопытство и любознательность являются первичными формами познавательного интереса. Разумная занимательность с детьми имеет большую педагогическую ценность. Для младших школьников присуща неудержимая любознательность, которую следует поддерживать и направлять. А математический кружок — это средство, содействующее удовлетворению детской любознательности.

Познавательный интерес, возникающий в процессе учения, является самым действенным  среди всех мотивов учебной деятельности. Он  активизирует умственную деятельность в данный момент и направляет её к последующему решению различных задач. Формировать познавательный интерес можно разными средствами. Одним из таких средств является организация внеурочной работы, а именно кружковой деятельности (работа кружка «Занимательная математика»).

Современный уровень развития технического прогресса требует целенаправленных усилий по развитию интересов учащихся общеобразовательной школы в области естественно-математических наук.

Одним из наиболее значимых средств формирования такого интереса у младших школьников является организация и проведение занятий математических кружков. 

Цель работы: Формирование у младших школьников познавательного интереса к математике как средства повышения качественной успеваемости учащихся, решения практических задач, подготовка учеников к РОК.

Задачи работы:

• Формировать мотивацию к учению, а именно к изучению математики.

• Расширение кругозора, словарного запаса учащихся.  

• Способствовать развитию у ребенка логического мышления, внимания,  наблюдательности, строгой последовательности рассуждения и творческого воображения.

Для реализации данных задач, мною была создана долгосрочная программа кружка «Занимательная математика» (на 4 года). Учащиеся ежегодно переходят из одной группы в другую, то есть получают новые знания, умения и навыки.

Предметные кружки являются и средством формирования мотивации к учению, повышения познавательной активности, развития творческих способностей. Предметные кружки способствуют углублению и расширению знаний по предмету.

Основной задачей, стоящей перед руководителем кружка при проведении занятий математического кружка является расширение кругозора детей, углубление знаний об окружающем мире, активизация умственной деятельности детей, развитие речи не только на уроках, но и во внеурочное время в рамках дополнительного образования.

Основная же цель проведения математического кружка и других математических внеурочных мероприятий - пробудить интерес к математике у широкой массы учащихся. 

Основные направления работы кружка:

1-ый год работы кружка

• Из истории математики: как люди научились считать, история возникновения линейки, знакомство с Пифагором.
• Упражнения с числами в пределах 20: интересные приёмы устного счета, построение математических цепочек, сложение и вычитание в пределах 10.
• Развитие логического мышления:  решение занимательных задач в стихах, загадки-смекалки, построение рисунка по точкам, решение логических и нестандартных задач, задач с неполными данными, лишними, нереальными данными.

2-ый год работы кружка

• Из истории математики: как люди научились записывать числа, открытие нуля.
• Развитие познавательных способностей: задачи-смекалки, задачи с многовариантными решениями, комбинирование элементов знаковых систем, упражнения в черчении на нелинованной бумаге.
• Занимательная геометрия: симметрия фигур, игры с кубиками, соединение и пересечение фигур, конструирование предметов из геометрических фигур, составление многоугольников.
• Развитие компьютерных навыков: компьютерные математические игры.

3-ый год работы кружка

• Из истории математики: старинные системы записи чисел, иероглифическая система древних египтян, знакомство с великими математиками.
• Упражнения с многозначными числами: построение математических пирамид, сложение и вычитание в пределах 1000.
• Развитие познавательных способностей: решение задач на развитие смекалки и сообразительности, задач, допускающих несколько способов решения, математические фокусы, викторины, игры-соревнования, составление кроссвордов.
• Занимательная геометрия: игры с кубиками, конструирование многоугольников из спичек, прятки с фигурами, решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность.
• Проектная деятельность: создание буклетов о великих математиках.

4-ый год работы кружка

• Из истории математики: Архимед – гений математики и изобретений; из истории чисел, возникновение денег, старинные меры измерения, римская нумерация,из истории математических открытий; головоломка Пифагора.
• Развитие познавательных способностей: разгадывание ребусов, решение логических и нестандартных задач, математические головоломки и головоломки со спичками, знакомство с числовыми мозаиками, «Судоку».
• Решение олимпиадных заданий и заданий повышенной трудности: решение нестандартных задач, математические тренажёры.
• Проектная деятельность: создание «Математической газеты для любознательных».

На занятиях кружка развивается познавательная деятельность учащихся: восприятие, представления, внимание, память, мышление, речь, воображение. «…Ни один наставник не должен забывать, - говорил К.Д.Ушинский, - что его главнейшая обязанность состоит в приучении воспитанников к умственному труду и что эта обязанность более важна, нежели передача самого предмета». Кружковая работа помогает формированию творческих способностей учащихся, математической и логической смекалки, способствует формированию дружного коллектива детей, так как учащиеся работают в группах и участвуют в командных соревнованиях.

Для младших школьников присуща неудержимая любознательность, которую следует поддерживать и направлять. Организация кружков – это средство, содействующее удовлетворению детской любознательности. Математический кружок в процессе своей работы помогает расширению кругозора учащихся в различных областях математики. Кружковая работа содействует развитию у детей математического образа мышления: краткости речи, умелому использованию символики, правильному применению математической терминологии, умению делать выводы и обобщения, обосновывать свои мысли. На занятиях кружка дети совершают первые шаги в знакомстве с научно-популярной литературой, что весьма важно для их дальнейшего развития. Участники кружка оказывают посильную помощь учителю в подготовке к занятиям, проявляют активность на них.

Работа кружка оказывает серьёзное влияние на повышение интереса к математике и является прекрасной подготовкой к участию в олимпиадах. 

Надо постараться вызвать интерес к кружковой работе по математике со стороны всех ребят. В процессе воспитания и обучения трудно с уверенностью определить кто к чему способен. Полезно попытаться пробудить интерес, привлечь к работе кружка и тех, кто раньше не проявил себя. Поэтому задача учителя одновременно организовать работу со слабыми учащимися, со способными и с учащимися, у которых есть интерес к предмету математика.

Виды кружковой работы по математике:

• работа со слабыми учащимися;
• работа со способными учащимися;
• работа с учащимися по развитию интереса в изучении математики.

Для детей привлекательно не только то, что они узнают в кружке, но и что они будут делать самостоятельно. Поэтому к подготовке очередного занятия следует привлекать самих учеников.

Для проведения занятий математического кружка я предлагаю следующие методы проведения занятий в кружке, вызывающие интерес у детей: упражнения в решении занимательных задач, ребусов, загадок, задач повышенной трудности, решение логических упражнений, участие в дидактических играх. В четвёртом классе можно добавить короткие сообщения членов кружка или изложение в форме инсценировки.

Проводя занятия кружка, я использую следующие формы работы:

—  решение занимательных задач;

—  решение нестандартных задач;

—  работа со стенной газетой;

—  игры, соревнования, мини-конкурсы, викторины, марафоны и т.д.

—  участие в математической олимпиаде.

Включая исторические сведения, способствую  не только укреплению познавательных интересов к математике, но и углублению понимания изучаемого материала, расширению кругозора учащихся, повышению их общей культуры. Таких занятий ученики ждут с нетерпением. (История цифр, меры длины и т. д.)
  При проведении занятий кружка по математике необходимо опираться на знания, которые уже есть у ученика, ученик же открывает для себя что-то новое, неизведанное. На основе знаний о нахождении площади фигур предлагаю учащимся найти площадь фигуры сложной конфигурации.
     Подбор заданий  строю с учётом возрастных, психологических и индивидуальных особенностей учащихся. Дети в этом возрасте очень любят отгадывать ребусы и могут сами их составить.
   На занятиях учащимся раскрываю секреты магических квадратов. Они отгадывают математические кроссворды. Находят выходы из самых сложных лабиринтов. Происхождение задач о лабиринтах, относится к глубокой древности. Древние считали задачу о лабиринтах вообще неразрешимой. Однако безвыходных лабиринтов нет. Разобраться и найти выход из самого запутанного лабиринта не составляет особого труда, если только знать, как действовать. 
  Решение логических задач  способствует развитию логического мышления, внимания, умению применять свои знания в новых условиях.

Кроме того, организую конкурсы знатоков,  игровые занятия, знакомство с научно-популярной литературой, экскурсии и др.

Интерес к математике пробуждаю и через задачи на смекалку. Через них дети постепенно приобщаются к другим методам решения и приемам вычислений, учатся выполнять дедуктивные рассуждения, познают такие важные математические понятия как геометрическая фигура, площадь, число и т. д. Не следует забывать и про игры, шутки, фокусы.

Именно задачи на смекалку позволяют поставить перед ребёнком проблемную ситуацию, решая которую, он проявляет находчивость, сообразительность, самостоятельность.

У ребят младшего школьного возраста большой интерес всё еще вызывает игра. Поэтому я как можно чаще провожу занятия в игровой форме. Занятия с привлечением игровых ситуаций способствуют совершенствованию вычислительных навыков, развитию логического мышления. Игра вносит в работу кружка эмоциональную направленность, содействует формированию моральных качеств личности. Обычно она основывается на определенных правилах, которых ребенок придерживается добровольно. При этом преодолеваются трудности, вырабатывается настойчивость, воспитываются целеустремленность и дисциплинированность. Нужно включать в занятия кружка игровые моменты. Игра является источником радости для ребёнка. Она вызывает прилив сил. Некоторые учителя недооценивают игру, считают, что она отнимает время от учения, чтения книг. Но если не дать ребёнку развить своё воображение в процессе игры, то и в учебном труде он не проявит выдумки, смекалки, сообразительности.

Дидактические игры предоставляют возможность развивать у учащихся произвольность таких процессов, как внимание и память. Игровые задания положительно влияют на развитие смекалки, находчивости, сообразительности. Многие игры требуют не только умственных, но и волевых усилий организованности, выдержки, умения соблюдать правила игры.

Главное, чтобы игра сочеталась с серьёзным, напряжённым трудом, чтобы она не отвлекала от учения, а, наоборот, способствовала интенсификации умственной работы. Игра позволяет сформировать адекватные отношения в коллективе, помогает школьникам освоить социальные роли.

О.В.Козлова пишет: «В игре ученики охотно преодолевают трудности, развивают умение анализировать свою деятельность, оценивать поступки и возможности».

Занимательные задания тоже позволяют сделать обучение детей более светлым и радостным. Кроме задач, логических игр, ребусов на занятиях кружка можно использовать весёлые стихи, загадки, скороговорки. Этот материал должен быть связан с математикой, с каким – либо числом. Он развивает речь ребёнка, обогащает словарный запас, тренирует внимание, память, закладывает основы творчества. Занятия математикой – особенно с детьми начальной ступени обучения – не должны быть строгими, скучными, сухими и сводиться только лишь к овладению вычислительными навыками. Они должны стать царством смекалки, фантазии, игры, творчества.

Задачи – шутки, задачи – загадки, шуточные истории развивают любознательность  и сообразительность у школьников. Решение задачи – это поиск, раскрытие каких-то свойств и отношений, преодоление инертности ума, стремление к познанию. При этом у детей развивается интуиция, догадка, скорость мышления. Головоломки, загадки, игры на пространственное преобразование вызывают интерес своим содержанием, занимательной формой и побуждают детей мыслить, рассуждать, находить правильный ответ.

Большое внимание необходимо уделять развитию у детей самостоятельности, наблюдательности, находчивости, сообразительности. Этому способствуют разнообразные логические игры и упражнения. Для их решения необходим анализ условий, правил, содержания игры или задачи и, в конечном итоге, требуется применение математического умозаключения.

Нестандартные математические задания  являются ценным средством воспитания умственной активности детей, активизируют психические процессы: внимание, мышление, память, воображение.

В занимательных заданиях детей привлекает необычность постановки задачи (догадайся, найди и т.п.) и способ её подачи (помоги Незнайке определить, кто его соседи и т. д.). Любое задание направлено на решение определённой задачи – совершенствование математических (количественных, временных, пространственных) представлений детей.  

Особую умственную активность дети проявляют в ходе достижения игровой цели. Поэтому необходимо часть занятия отдавать умственной гимнастике и игре. И уж тем более уместны нестандартные занимательные задания во время занятий математического кружка во внеурочное время.

Необходимо, чтобы в занятия были включены игровые и занимательные задания по всем разделам программы по математике: количество и счёт, величина, форма, пространство и время.

Олимпиада в начальной школе занимает важное место в развитии детей. Именно в это время происходят первые самостоятельные открытия ребёнка. Они стимулируют интерес не только к математике, но и к другим наукам. Что в свою очередь тоже влияет на качество знаний учащихся по предмету.
Математические олимпиады и подготовка к ним, которая осуществляется во время занятий кружка, несомненно, способствуют развитию познавательного интереса детей. Задания олимпиад, как правило, имеют нестандартный и увлекательный характер. В виде разминки включаю задания на сообразительность.

Принцип построения содержания кружковой работы:

1) материал должен излагаться так, чтобы раскрыть ребенку ведущие, общие свойства данной области действительности, подлежащей дальнейшему изучению;

2) практические умения и навыки необходимо строить на базе соответствующих теоретических сведений;

3) в содержание работы кружка включаются определенные системы упражнений, обеспечивающие овладение способом анализа материала и средствами моделирования открываемых свойств, а также упражнения по использованию детьми уже готовых моделей для открытия новых свойств материала;

4) при подборе материала обязательно нужно учитывать индивидуальные особенности развития младших школьников.

При таком построении учебного процесса познавательная деятельность младших школьников приобретает иной характер, чем при обычном обучении, у них развивается способность теоретического мышления, что помогает совершенствованию математических знаний, умений и навыков.

  С переходом на новые ФГОС в 2011 году в начальном звене по новому была организована внеурочная деятельность детей. Учащиеся стали посещать кружки различных направлений. Одно из которых – общеинтеллектуальное направление. Четвертый год в рамках данного направления функционирует кружок «Занимательная математика» для учащихся начальных классов и два года до введения ФГОС:

2009-10 учебный год  – 7 человек;

2010-11 учебный год – 6 человек;

2011-12 учебный год – 8  человек;

2012-13 учебный год – 8  человек;

2013-14 учебный год – 11 человек;

2014-15 учебный год – 6 человек.      

Достижения учащихся:

1. Ежегодное участие в школьных предметных неделях по математике – 100% детей, которых учу математике.  

2. Участие в районных олимпиадах младших школьников по математике:

2010г – Коновалов Я. 4 класс – 2 место

2011г – Замятин М. 3 класс – 2 место

2012г – Басов С. 3 класс – 3 место, Замятин М. 4 класс – 2 место

2013г – призеров нет, только участники

2014г – Крюков Н. 3 класс – 2 место

3. Участие в районном конкурсе исследовательских работ «Первый шаг в науку»:

2010г – Коновалов Я. 4 класс «Всё о цифре 4» - 1 место в секции естественно-математического цикла.

2011г – Замятин М. 3 класс «Часы в жизни человека» - участие.

2012г – Семенова О. 4 класс «Счет в жизни человека» - участие.

4. Участие в областном научно-практическом форуме «Шаг в будущее»:

2010г – Коновалов Я. 5 класс – участие.

2013г – Семенова О. 5 класс – участие.

5. Участие во всероссийских и международных дистанционных предметных олимпиадах и конкурсах:

2010г – «Пятёрочка» - человек; «Кенгуру» - 4 человека – участие;

2011г – международный математический чемпионат – 2 человека – участие;

2012г –

2013 – «Пятёрочка» - человек – участие;

2014 – «ФГОСтест» - человек – участие.

Качество успеваемости учащихся по математике:

2010-11 учебный год – 60%

2011-12 учебный год – 60%

2012-13 учебный год – 50%

2013-14 учебный год – 50%

2014-15 учебный год (1 полугодие) – 50%

Качество написания региональной оценки знаний учащихся 4 класса:

2010-11 учебный год – 28 %

2011-12 учебный год – 50 %

2012-13 учебный год  – 100 %

Мои достижения:

• Свидетельство научного руководителя областного научно- практического форума «Шаг в будущее» (в 2010, 2013 годах);
•  Благодарность отдела образования Юргинского муниципального района за подготовку участника I научно- практической конференции младших школьников «Первый шаг в науку» (2010, 2012, 2013 год).
• Районный конкурс "Использование ИКТ в учебно- воспитательном процессе" (2 место) 2013, 2014 года.
• Диплом «За проведение общероссийской предметной олимпиады «Пятерочка» Центра довузовской подготовки в 2013, 2014 годах.
• Благодарность за организацию и проведение Всероссийской олимпиады «ФГОС тест» (математический цикл).
• Благодарственное письмо ФГБОУ ВПО Ишиский ГПИ «За подготовку участника VI региональной конференции учащихся «На пути к открытиям» в 2014 году.
• Грамота отдела образования Юргинского муниципального района за подготовку призеров олимпиады младших школьников (2011, 2012, 2013 года)

При проведении занятий используются такие формы работы:

•  демонстрационная, когда ученики слушают объяснения учителя и
  наблюдают;
• фронтальная, когда ученики синхронно работают под управлением
  учителя;
• проектная, когда ученики проектирую математическую газету для любознательных;
• самостоятельная, когда ученики выполняют индивидуальные задания в
  течение некоторой части занятия. 

Ежегодно провожу опрос школьников в начале учебного года:

1) Назови из всех изучаемых в школе предметов:

А) Любимые __________________________________________________________

Б) Нелюбимые ________________________________________________________ 

В) Самые легкие для тебя __________________________________________________________

Г) Самые трудные, сложные для тебя __________________________________________________________

2) Подчеркни причины, характеризующие твое отношение к предмету математика.

Люблю предмет потому, что:         

1. Данный предмет интересен

2. Предмет нужно знать всем

3. Предмет нужен для будущей работы

4. Предмет легко усваивается

5. Предмет заставляет думать

6. Предмет считается выгодным

7. Требует наблюдательности, сообразительности

8. Предмет требует терпения

9. Предмет занимательный

11. Интересны отдельные факты

12. Родители считают этот предмет важным

13. Получаю удовольствие при его изучении

14. Знания по предмету нужны для профессии

15. Просто интересно

Не люблю предмет потому что:

1. Данный предмет не интересен

2. Предмет не нужно знать всем

3. Предмет не нужен для будущей работы

4. Предмет трудно усваивается

5. Предмет не заставляет думать

6. Предмет не считается выгодным

7.  Предмет не занимательный

8. Знания по предмету не нужны мне для будущей профессии

9. Просто неинтересно

Допиши недостающие: _____________________________________________.

Итоги опроса

Эту анкету даю в конце учебного года:

Почему ты посещаешь кружок «Занимательная математика»? Выбери ответ или напиши свой

1.  Хочу быть умным и эрудированным.

2. Хочу добиться полных и глубоких знаний.

3. Хочу научиться самостоятельно выполнять задания.

4. Все посещают и я тоже.

5. Родители заставляют.

6. Чтобы товарищи со мной дружили.

7. Для расширения умственного кругозора.

8. Хочу знать больше по математике.

Итоги анкетирования

Таким образом,  проблема развития математических способностей школьников наиболее остро встает именно в период начального обучения. Поэтому уже в начальных классах в первые дни обучения нужно формировать познавательный интерес (учебную мотивацию) для качественного освоения учебных стандартов. Основным средством развития математических способностей школьников должна стать внеклассная работа по математике, из многообразия форм которой каждый учитель сможет выбрать самостоятельно наиболее подходящую для учащихся. А так как с переходом на новые ФГОС в 2011 году в начальном звене достаточно большое количество часов отведено внеурочной занятости, я решила организовать работу математического кружка для младших школьников, т.е. «убить двух зайцев»: повысить познавательный интерес к математике и одновременно реализовать общеинтеллектуальное направление внеурочной занятости учащихся начального звена. Содержание работы кружка «Занимательная математика» является уместным дополнением к общеобразовательной программе, так как на занятиях развивается их память, логическое мышление, кругозор, внимание, речь. Таким образом, являясь руководителем кружка «Занимательная математика», создаю условия для формирования познавательного интереса к учебному предмету «математика» у младших школьников.

Используемые источники информации:

1. http://5fan.ru/wievjob.php?id=30008
2. http://matematika.advandcash.biz/
3. http://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/matematika/2013/03/17/nauchno-issledovatelskaya-rabota-razvitie-matematicheskikh
4. http://www.openclass.ru/node/233630
5. http://math-portal.ru/2563-razvitie-poznavatelnyh-sposobnostey-mladshih-shkolnikov-na-urokah-matematiki-kozlovskaya-na.html
6. http://www.menobr.ru/materials/1232/39722/
7. http://festival.1september.ru/articles/580618/

Приложение

Примеры заданий различного характера, которые я использую  для повышения интереса к математике не только на занятиях кружка, но и на уроках математики.

1. Задачи в стихах

 Взял иголку Ежик в лапки,

Стал он шить зверятам шапки.

Пять - для маленьких зайчат,

А четыре - для волчат.

Ежик шапки шьет толково.

Сколько шапок у портного?

(Девять.)

 Муравьи в лесу густом

Дружно строят новый дом.

Трое тащат веточку,

Трое тащат щепочку.

Прибавляют дружно шаг.

Сколько этих работяг?

(Шесть.)

Друг за другом, ровно в ряд Десять плавало утят.

В камыши заплыли двое,

Значит, их считать не стоит.

Было десять - два отбросим,

Значит, пишем цифру

(Восемь.)

Было восемь черепах,

Восемь костяных рубах.

Черепахи веселились,

Две из них в песок

зарылись.

Сколько их осталось здесь?

Черепах осталось             (Шесть.)

На лестнице-стремянке 
Развешаны баранки.
Щелк да щелк – пять на пять –
Так мы учимся считать. (Счеты)

Белка с рынка возвращалась
И с лисою повстречалась.
– Что ты, белочка, несешь? –
Задала лиса вопрос.
– Я несу своим детишкам
Два ореха и три шишки.
Ты, лиса, мне подскажи:
Сколько будет два плюс три?
Лиса быстро сосчитала,
Ровно десять насчитала.
Ах, ты рыжая плутовка,
Обманула белку ловко!
Вы, ребята ей не верьте
И ответ ее проверьте. (Пять)

Отгадайте-ка, ребятки,
Что за цифра-акробатка?
Если на голову встанет
Ровно на три больше станет. (Шесть)

Проживают в трудной книжке
Хитроумные братишки.
Десять их, но братья эти
Сосчитают все на свете.
                                              (Цифры)

Пять котят песок копают,
Три на солнце загорают,
Два купаются в золе.
Сколько всех? Скажите мне. (Десять)

Восемь пар танцуют польку,
А всех танцоров сколько? (Шестнадцать)

2. Задачи на смекалку

• У собаки 2 правые лапы, 2 левые лапы, 2 лапы впереди и 2 лапы сзади. Сколько лап у собаки?
• На подоконнике лежали 3 зеленых помидора. Через день
  они покраснели. Сколько зеленых помидоров осталось?
• Ты да я, да мы с тобой. Сколько нас?
• У бабуши Даши внук Паша, кот Пушок, собака Дружок. Сколько у нее внуков?
• Сколько концов у 2-х палок?
• Сколько концов у двух с половиной палок?
• Коля прибежал из школы домой первым, а Оля - второй. Кто бегает быстрее? Кто медленнее?
• У какой фигуры нет ни начала, ни конца?
• Веревку разрезали на 3 части. Сколько сделано разрезов? (Показать на доске.)
• На столе лежало яблоко. Его разрезали на 4 части. Сколько яблок лежит на столе?

3. Коллективные игры:

• Описание: класс делится на две команды. На первую парту учитель кладет полоску бумаги с записанным на ней числом, например, 5. Дает задание - прибавить 3. По сигналу каждый ученик, сидящий за первым столом, быстро считает, записывает только ответ и передает полоску сидящему за ним. Последний в каждой команде, записав ответ, называет его, поднимает полоску. Побеждает команда, которая закончит счет раньше и не допустит ошибки.
• «Найди свое место».

Для игры надо подготовить два или три комплекта карточек разных цветов (в зависимости от числа играющих). Карточки с числами от 1 до 10 раздаются всем играющим в любом порядке. По команде учителя играющие выстраиваются в колонну по одному и идут вслед за учителем, перестраиваясь на ходу в колонну по два, по четыре, расходятся в разные стороны, но, как только учитель дает сигнал, все разбегаются. Те, у кого таблички, допустим, красного цвета, собираются на одной стороне класса, те, у кого таблички синие - на другой. Каждая группа играющих должна построиться в одну шеренгу по порядку номеров. Побеждает группа  команда, которая построится первой.

• «Арифметическая физкультминутка».

Играющие усаживаются в ряд и рассчитываются с первого по десятый номер. Каждый должен запомнить свой номер. Учитель называет тот или иной номер, а игроки соответственно встают. Когда играющие это усвоят, учитель предлагает вставать не тем, чьи номера называли, а их соседям слева и справа. (Например, назван номер 6, а встают номера 5 и 7.)

После этого можно предложить участникам несложные примеры на сложение и вычитание. Например, к трем прибавить шесть - встает тот, у кого номер 9. К двум прибавить восемь - встает номер 10.

Такие физкультминутки можно постоянно усложнять. Можно проводить эти упражнения с двумя командами одновременно, организуя соревнование на скорость и правильность выполнения задания.

• «Сложить и вычесть».

У учителя в руках картонный кружок. С одной стороны он красного цвета, с другой - синего. На обеих сторонах написано число 5.

Учитель предупреждает ребят, что когда он покажет кружок красной стороной и назовет число 4, все должны прибавить это число к 5 и хором произнести ответ - 9.

Если же он покажет кружок синей стороной, то число 4 надо отнять от 5 и хором произнести ответ - 1.

Кружок надо показать быстро, то одной, то другой стороной (иногда 2-3 раза подряд одной и той же стороной) и числа называть разные. Тому, кто ошибается, засчитывается штрафное очко. Желательно иметь несколько кружков с разными числами.

4. Головоломки:

• Занимательный квадрат.

-        Расставьте в остальных квадратах такие числа, чтобы в сумме во
всех клетках но всем направлениям было 9.

5. Дидактические игры

Игра «Знаете ли вы геометрические фигуры?»

Не соблюдая определённого порядка, учитель показывает учащимся одну фигуру за другой в медленном темпе. После чего он убирает эти фигуры и спрашивает, сколько квадратов и сколько прямоугольников.

Игра «Поступайте так, как я вам говорю».

Учитель показывает закреплённые на доске в определённом порядке различные по форме и цвету геометрические фигуры; при этом он просит учащихся определить и назвать вид фигуры, расположенной слева от квадрата, справа от круга, слева от круга и т. д.

Игра «Будьте внимательны!»

В течение нескольких секунд учитель показывает одну за другой одинаковые по цвету, но различные по форме геометрические фигуры. Предварительно он говорит ученикам, чтобы они запомнили. В какой последовательности будут показываться фигуры, а затем спрашивает, какая фигура была показана после квадрата, какая - перед кругом, какая после прямоугольника и т.д.

Игра «Художник»

Представь себя художником, но вместо красок у тебя геометрические фигуры, составь портрет принцессы Геометрины.

Игра «Выложи буквы из палочек».

Учитель предлагает детям выложить называемые буквы. Какие из выложенных букв являются ломаными линиями?

Игра «На что похожа ломаная линия?»

 Учитель предлагает детям рассмотреть недорисованные контуры предметов, дорисовать их.

Игра «Будь внимателен».

Учитель предлагает красным карандашом обвести ломаные линии, а зелёным - кривые.

Игра «Художник»

Учитель каждому ребёнку раздаёт лист бумаги, на котором изображено несколько линий различных видов, и предлагает их дорисовать так, чтобы получилась композиция.

Игра «Сколько треугольников?

На доске начерчен треугольник. Учитель проводит одну линию в треугольнике и просит сосчитать, сколько треугольников образовалось. Затем проводит вторую линию и т.д. Побеждает тот ученик, который быстрее и правильнее пересчитает все треугольники.

Игра «Сумеешь ли ты увидеть?»

        Рассмотрите чертеж. Сколько на нем треугольников? Запишите.
Сколько четырехугольников? Запишите. Сколько всего фигур?

Игра «Сложи по образцу».

Детям даётся задание вырезать по шаблону два  треугольника и сложить фигуры по образцу.

Игра «Творец»

  Нарисуй удивительный город. Всё в нём треугольное. Дома треугольные, окна и двери в домах - треугольные. На улицах растут треугольные цветы, а в садах на треугольных деревьях висят треугольные яблоки и груши. По городу гуляют треугольные человечки.

          Игра «Математическая эстафета»

6. Решение логических задач

7. Задания на конструирование и переконструирование:

Задание 1

Задание 2

Построй 2 квадрата, используя: восемь спичек, семь спичек.

Задание 3

Построй 3 квадрата, используя: двенадцать спичек, одиннадцать спичек, десять спичек.

Задание 4

Сколько всего квадратов на этом чертеже? Сколько других фигур? Сколько всего фигур?

Убери 1 палочку так, чтобы осталось 2 квадрата. Сколько будет решений?

Задание 5

 Из спичек составили фигуру.    Убери 4    спички    так,    чтобы осталось 5 одинаковых квадратов.

Задание 6

Выложите из любого количества спичек портрет. Расскажите, какое настроение у  изображённого лица.

8. Смешные задачи

• На веревке висели и спокойно сохли 8 выстиранных наволочек. 6 наволочек стащила с веревки и сжевала коза Люська. Сколько наволочек спокойно высохло на веревке?"
• Когда Люська забодала забор,    который держался на 7 столбиках, 3    столба  упали  вместе с  забором,     а остальные  остались  торчать самостоятельно. Сколько столбиков торчит самостоятельно?"
• У младенца Кузи еще только 4 зуба, а у его бабушки уже только 3 . Сколько всего зубов у бабушки и ее внука?
• Коля свой дневник с двойками закопал на глубину 2 метра, а Толя закопал свой дневник на глубину 6 метров. На сколько метров глубже закопал свой дневник с двойками Толя?

9. Ребусы

                    минус                                                                 точка         

                        10                                                                        64

                  задача                                                        знак

Математический чемпионат 4 класс

Задания на 3 балла

1. У числа 39764738 зачеркнули 4 цифры, чтобы получилось возможно большее четырехзначное число. Чему равна сумма цифр в этом числе?

А)        26;

Б)        31;

В)        34.

2. Во время прогулки по лесу Коля через каждые 40 метров находил по одному подберезовику. Какой путь он прошел от первого гриба до последнего, если всего было найдено 35 грибов?

А) 1400 метров;

Б) 1360 метров;

В) 1440 метров.

3. Найди слово, которое находится в такой же связи с третьим, как и первые два между собой:

уменьшаемое – делимое         :      вычитаемое – …

А) делитель;

Б) разность;

В) частное.

4. Сколько нулей стоит в конце произведения всех натуральных чисел от 10 до 20?

А)        1;

Б)        2;

В)        3.

5. Какое из пяти слов лишнее: миля, метр, килограмм, дюйм, верста?

А) килограмм;

Б) дюйм;

В) верста.

6. В темном царстве томится принцесса. В подземелье три темницы: в одной из них заперта принцесса, в другой находится Кащей, а третья темница – пустая. На дверях есть надписи, но все они ложные. На двери первой темницы написано: «Здесь принцесса», на двери второй: «Темница 3 – не пустая», на двери третьей: «Здесь Кащей». В какой темнице находится принцесса?

А) в первой;

Б) во второй;

В) в третьей.

7. Бабушка посадила семена астр, кабачков и помидоров в три ящика для рассады с надписью «Помидоры», «Овощи» и «Астры». Бабушка была рассеянной, и все надписи оказались неверными.  Что вырастет в ящике с надписью «Помидоры»?

A) астры;

Б) кабачки;

В) нельзя определить.

8. На ветке сирени 25 цветков, у которых по 5 или по 6 лепестков. Всего лепестков 136. Сколько цветков с 5 лепестками?

А)        11;

Б)        12;

В)        14.

Задания на 4 балла

9. Чему равно выражение: 101101∙999 – 101∙999999 ?

А)        0;

Б)        1;

В)        9;

Г)        другой ответ.

10. Если Вася поедет в школу автобусом, а обратно пойдет пешком, то затратит на весь путь 2ч 20 мин. Если туда и обратно поедет автобусом, то затратит 40 мин. Но Вася обычно ходит пешком и туда, и обратно. Сколько времени он тратит?

А) 2 часа 50 минут;

Б) 3 часа 10 минут;

В) 3 часа 50 минут;

Г) 4 часа.

11. В семье трое братьев и каждый следующий брат вдвое младше предыдущего. Сколько лет старшему, если всем им вместе 42 года?

А)        18;

Б)        24;

В)        26;

Г)        30.

12. У Миши в 7 раз больше конфет, чем у Ани. Если Миша отдаст Ане 21 конфету, то конфет у детей станет поровну. Сколько конфет было у Миши и Ани вместе?

А)        49;

Б)         56;

В)        72;

Г)        80.

13. Какие равенства выполняются при любых значениях переменных a, b, x?

А)        а + b = b + а ;

Б)        6 ∙ (а + b) = 6 ∙ а + 6 ∙ b ;

В)        2 ∙ х = 4x : 2 ;

Г)        x = a ∙ b  .

14. В кубике, склеенном из 27 маленьких кубиков, просверлили 12 сквозных отверстий. Сколько маленьких кубиков при этом осталось неповрежденными?  

А)        8;

Б)        9;

В)        12;

Г)        13.

15. Вася написал все числа от 1 до 79. Сколько цифр написал Вася?

А)        89;

Б)        139;

В)        149;

Г)        158.

16. Среди всех таких трехзначных чисел, что в их записи все цифры различны, выбрали наибольшее и наименьшее числа. Чему равна сумма этих чисел?

А)        988;

Б)        1012;

В)        1052;

Г)        1089.

17. Если куб с ребром 5 метров разрезать на кубики с ребром 1 метр, и поставить эти кубики друг на друга, то чему будет равна их высота?

А)        5 метров;

Б)        25 метров;

В)        125 метров;

Г)        625 метров.

18. В классе учится 28 человек. 8 учеников желают посетить на каникулах цирк, 14 - театр, 5 – цирк и театр, остальные ученики театры посещать не желают. Сколько таких ребят? Найдите все возможные варианты решения.

А) 1 человек;

Б) 6 человек;

В) 9 человек;

Г) 11 человек.

Задания на 5 баллов

19. С какой цифры начинается самое маленькое натуральное число, у которого произведение цифр равно 162?

А)        2;

Б)        3;

В)        4;

Г)        5;

Д)        6.

20. Сколько раз к наибольшему однозначному числу надо прибавить наименьшее двузначное число, чтобы получить наибольшее из возможных в результате такого прибавления трехзначных?

А)        9;

Б)        90;

В)        100;

Г)        111;

Д)        900.

21. Число x таково, что прибавить к нему 4 – то же самое, что умножить его на 3. Тогда умножить его на 8 – это то же самое, что прибавить к нему:

А)        4;

Б)        5;

В)        8;

Г)        12;

Д)        14.

22. Корабль отправляется в плавание во вторник в 10 часов утра. Плавание будет продолжаться 100 часов. Когда корабль вернется в порт?

А) в пятницу в полдень;

Б) в пятницу в 14.00;

В) в субботу в 2 часа ночи;

Г) в субботу в 2 часа дня;

Д) в воскресенье в полночь.

24. Сумма вычитаемого, уменьшаемого и разности равна 2012. Тогда уменьшаемое равно:

A)        1006;

Б)        671;

В)        503;

Г)        252;

Д)        2012;

23. На полке лежат игрушки: белые, синие, красные. Некоторые из них дорогие, а некоторые – дешевые. Все белые игрушки – дешевые, а все дорогие игрушки – красные. Тогда обязательно:

А) все красные игрушки – дорогие;

Б) некоторые дорогие игрушки – синие;

В) все дешевые игрушки – белые;

Г) все синие игрушки – дешевые;

Д) некоторые синие игрушки – дорогие.

25. Если Вася купит 9 блокнотов, то у него останется 15 рублей. На 18 блокнотов у него не хватит 30 рублей. Что будет, если Вася захочет купить 13 таких блокнотов?

А) не хватит 8 рублей;

Б) не хватит 5 рублей;

В) денег не останется;

Г) останется 1 рубль;

Д) останется 7 рублей.

26. Георгин в 4 раза дороже астры. Роза дороже астры на 70 рублей, но дешевле георгина на 80 рублей. Сколько стоит букет из георгина, розы и астры?

А)        400 рублей;

Б)        340 рублей;

В)        420 рублей;

Г)        370 рублей;

Д)        390 рублей.

27. Наташа рисует числа карандашами разного цвета. Число 1 – зеленое, число 2 – желтое, число 3 – черное, число 4 – оранжевое. Потом снова числа зеленого, желтого, черного, оранжевого цветов и так далее. Какого цвета будет число 2012?

А) зеленое;

Б) желтое;

В) черное;

Г) оранжевое;

Д) невозможно определить.

28. Участнику телевизионной игры было предложено 20 вопросов. За правильный ответ начислялось 12 баллов, за неправильный - снималось 10 баллов. Сколько правильных ответов дал один из участников, если он пытался ответить на все 20 вопросов и при этом набрал 130 очков?

А)        10;

Б)        12;

В)        13;

Г)        14;

Д)        15.

29. Если бы у Вити было на 6 конфет больше, чем у Миши, то у них было бы 36 конфет на двоих. Но у Вити на 5 конфет меньше, чем у Миши. Сколько конфет у Вити?

А)        16;

Б)        14;

В)        11;

Г)        8;

Д)        6.

30. Число при делении на 8 дает остаток 6. Каким будет остаток при делении на 4?

А)        0;

Б)        1;

В)        2;

Г)        3;

Д)        4.

Математика, олимпиадные задания.

1. Расставь в четыре квадрата по три разные фигуры.

 2.На аллее между деревьями, растущими друг за другом, стоят скамейки. Всего 15 деревьев. А сколько скамеек, если одна скамеечка поломалась?_______________________                    

3. Как из шести шестёрок и знаков плюс составить число девяносто?______________________

4.Как из двух палочек можно сделать число 10?_____________________                                

5.В этом году мой папа отпраздновал свой 11 день рождения. Как такое может быть и сколько ему лет?_________________________________________________________________________                    

6. Мальчик заменил каждую букву своего имени порядковым номером этой буквы в русском алфавите. Получилось число 510141. Напиши имя мальчика.__________________

7. Человек ехал в Москву в такси. По дороге ему навстречу двигались 7 грузовиков и 5 автомашин. Сколько всего машин шло в Москву?__________________________________    

8. Расшифруй комбинацию кодового замка, если:

1) третья цифра на 3 больше, чем первая,

2) вторая цифра на 2 больше, чем четвёртая,

3) в сумме все цифры дают число 17,                                                                                              

4) вторая цифра 3.

                Код  замка_________________________

9. Галя записала числа  попорядку от одного до девяносто девяти. Сколько раз Галя написала цифру шесть?_________________________________                

10. Три метра ткани стоят 200 рублей. Сколько стоят четыре с половиной метра этой ткани?

 ____________________________________________________________________________                                                                                                                                  

Олимпиада по математике 4 класс

Вариант 1

 1. Сколько всего ударов в сутки делают часы, если они бьют каждые полчаса по одному разу, а каждый час 1, 2, 3, ... 12 раз?

 2. Три подружки - Вера, Оля и Таня пошли в лес по ягоды. Для сбора ягод у них были корзина, лукошко и ведерко. Известно, что Оля была не с корзиной и не с лукошком, Вера - не с лукошком. Что с собой взяла каждая девочка для сбора ягод? Свои ответы обоснуйте.

 3. На трех ветках сидели 24 воробья. Когда с первой ветки перелетели на вторую 4 воробья, а со второй перелетели на третью 3 воробья, то на всех ветках воробьев оказалось поровну. Сколько воробьев сидело на каждой ветке первоначально?

 4. Периметр квадрата равен 20 см. На сколько квадратных сантиметров увеличится площадь квадрата, если его периметр увеличить на 12 см?

 5. Каково наименьшее из чисел, больших 1992, которое при делении на 9 дает в остатке 7?

 6. Найдите сумму всех четных чисел от 10 до 31. Вычислите разными способами.

 7. Лошадь съедает стог сена за один месяц, коза за два месяца, овца за три месяца. За какое время лошадь, коза и овца вместе съедят такой стог сена?

Вариант 2

 1. Сколько получится, если сложить наибольшее нечетное двузначное число и наименьшее четное трехзначное число?

 2. Напишите цифрами число, состоящее из 22 миллионов 22 тысяч 22 сотен и 22 единиц.

 3. Нарисуйте прямоугольник, площадь которого 12 см2, а сумма длин сторон 26 см.

 4. Сколько понадобится времени, чтобы записать подряд все числа от 5 до 105, если на запись каждой цифры расходуется одна секунда. Ответ выразите в минутах.

 5. В двузначном числе количество десятков в два раза меньше числа единиц. Если из этого двузначного числа вычесть сумму его цифр, то получится 18. Найдите это число.

 6. Три друга - Винни-Пух, Пятачок и Кролик пошли гулять в красной, зеленой и синей рубашках. Их туфли были тех же цветов. У Винни-Пуха цвет рубашки и туфель совпадали, у Пятачка ни туфли, ни рубашка не были красными, а Кролик был в зеленых туфлях. Как были одеты друзья?

 7. Однажды в вагоне Таня стала зашифровывать слова, заменяя буквы их номерами в алфавите. Когда она зашифровала пункты прибытия и отправления поезда, то с удивлением обнаружила, что они записываются с помощью лишь двух цифр: 211221-21221. Откуда и куда идет поезд?

Вариант 3

 1. Напишите наименьшее четырехзначное число, в котором все цифры различные.

 2. Выделите фальшивую монету среди восьми монет двумя взвешиваниями, если известно, что фальшивая монета тяжелее каждой из остальных.

 3. Найдите наименьшее число, которое при делении на 2 дает остаток 1, а при делении на 3 дает остаток 2.

 4. Периметр прямоугольника равен 48 см, а длина его на 2 см больше ширины. Найдите площадь этого прямоугольника.

 5. Вместо звездочек поставьте такие цифры, чтобы получилось верное равенство: 5* + **3 = **01.

 6. Мотоциклист за три дня проехал 980 км. За первые два дня он проехал 725 км, при этом он во второй день проехал на 123 км больше, чем в третий день. Сколько километров он проехал в каждый из этих трех дней?

 7. В кафе встретились три друга: скульптор Белов, скрипач Чернов и художник Рыжов. «Замечательно, что один из нас имеет белые, один черные и один рыжие волосы, но ни у одного из нас нет волос того цвета, на который указывает его фамилия», - заметил черноволосый. «Ты прав», - сказал Белов. Какой цвет волос у художника?

Олимпиада по математике 4 класс

1. Сумма двух чисел равна 385. одно из них оканчивается нулём. 
Если 0 зачеркнуть, то получится второе число. Запиши, какие это числа. 
Ответ:__ 
2. У Артёма по математике вдвое больше «пятёрок», чем четвёрок. 
Сколько у Артёма «четвёрок», если всего у него 12 отметок.

3. В каждой цепочке чисел найди закономерность и вставь пропущенные числа. 
1) 3, 6, __, 12, 15, 18. 
2) 1, 8, 11, 18, ___, 28, 31. 
3) 2, 2, 4, 4, ___, 6, 8, 8. 
4) 24, 21, ___, 15, 12. 
5) 65, 60, 55, ____, 45, 40, 35. 
6) 20, ___, 21, 15, 22, 14, 23, 13. 
7) 45, 50, 40, _____, 35, 70, 30, 80. 
8) 2,1, 3, 2, 4, 3, ___, 4, 6. 
9) 12, 23, ____, 45, 56. 
10) 45, 36, 28, 21, ____, 10, 6.

4. «Взломай» код! 
Каждая буква алфавита представлена каким-то числом: 
А - ____; Е- ______; Й _ ____;О- _____; У - ____; Ш - _____; Э - ______; 
Б - ____; Ё - _____; К - _____; П- _____; Ф - _____; Щ - _____; 
В - ____; Ж - ____; Л - _____; Р - _____; Х - _____; Ъ - ______; Я - ______; 
Г - ____; З - _____; М - _____; С - _____; Ц - _____; Ы - _____; 
Д - ____; И - ____; Н - _____; Т - _____; Ч - _____; Ь - ______.

А) Попробуй определить эти числа (найти код), если слово ГИД записывается как 6, 12, 7, а слово СОН как 21, 18, 17. 
Б) Попытайся при помощи этого кода прочитать фразу: 16 18 15 18 7 8 26 
17 3 27 12 17 3 13 7 20 23 6 23 34 21 22 20 3 17 12 26 23 
Ответ: ____________________________________________________________________ 

5. . Реши задачу: 
Гном разложил свои сокровища в 3 сундука разного цвета, стоящие у стены: в один – драгоценные камни, 
в другой – золотые монеты, в третий – магические книги. Он помнит, что красный сундук находится правее, 
чем камни, и что книги – правее красного сундука. В каком сундуке лежат книги, если зелёный сундук стоит левее синего?

6. Вместо вопросительного знака поставьте цифру таким образом, чтобы решение получилось верным: 
? 9 6 5 ? 8 3 ? 9 
+ 1 0 0 ? + 1 ? 0 9 + 1 ? 0 2 
5 0 7 4 ? 3 ? 6 0

1 ? 0 6 2 
? 8 0 2 
? 5 1

7. Реши задачу. 
Родительский комитет купил на покраску пола в классе 4 банки краски, по 3 кг в каждой. 
Длина класса 8м, ширина 6м. Хватит ли краски, если на 1 кв.м идёт 250г? 

Театрализованная сказка «Родственники»

(сказка о геометрических фигурах).

Жила на свете важная фигура. Важность ее признавалась всеми людьми, ибо при изготовлении многих вещей форма ее служила образцом. А имела фигура такой вид.

Кого бы ни встретила она на своем пути, всем хвалилась:
– Посмотрите, какой у меня красивый вид: стороны все мои равны, углы прямые. Если перегнусь я по средней вертикальной линии, то противоположные мои стороны так и сольются и углы один на другой точь-в-точь наложаться. Если перегнусь я по средней горизонтальной линии, опять углы мои и противоположные стороны сравнятся. Захочу перегнуться по любой прямой, идущей с угла на угол, тогда и соседние стороны сольются, Красивее меня нет фигуры на свете!
И вы не удивляйтесь, если увидите меня то большим, то маленьким: я по размеру сторон могу быть всяким. Только красота моей фигуры от этого не изменится.
– Как же зовут тебя, брат? – спрашивали встречные.
– А зовут меня просто … назовите эту фигуру, ребята? (Квадрат)
Ходил Квадрат по свету… и стало тяготить его одиночество: ни побеседовать задушевно не с кем, ни потрудиться в дружной и хорошей компании не приходится. А уж, какое веселье одному! Весело бывает только вместе с друзьями. И решил Квадрат поискать родственников.
– Если встречу родственника, то я его сразу узнаю, – думал Квадрат, – Ведь он на меня должен быть чем-то похож. Однажды он встречает на пути вот такую фигуру.

Стал квадрат к ней приглядываться. Что-то знакомое, родное обнаруживал он в этой фигуре. И спросил он тогда:  как зовут тебя, приятель?

– Называют меня… назовите, ребята, вторую фигуру?  (Прямоугольник)
– А мы не родственники ли с тобой? – продолжал спрашивать квадрат.
– Я бы тоже был рад узнать об этом. Правда, по размерам и по отношению моих смежных сторон я могу быть разным. Но если у нас найдутся четыре неизменных признак, значит, мы с тобой из одного рода и у нас имеется общее название, – отвечает прямоугольник.
Стали они искать и обнаружили эти четыре признака сходства.
– Какие четыре признака сходства у квадрата и прямоугольника, ребята? Какое общее название у этих фигур? (Четыре стороны, четыре прямых угла. Четырехугольники.)

Обрадовались фигуры тому, что нашли друг друга, Стали они теперь вдвоем жить-поживать, вместе трудиться, вместе и веселиться, вместе по белу свету шагать.
Отдыхают они однажды на опушке леса и видят: выходит из-за кустарника какая-то новая фигура и направляется прямо к ним. А вид она имела такой.

Поздоровалась вежливо фигура с квадратом и прямоугольником и с облегчением говорит:
– Долго я искала представителей нашего старинного рода. Наконец-то я вас встретила, разыскала своих родственников.
– А зовут тебя как? – с удивлением спросили новую фигуру.
– Зовут меня… как же называют эту фигуру, ребята? (Трапеция)
– Но как ты докажешь, что мы родственники?
– Очень просто. Мы все имеем два общих признака. (Ребята, назовите два признака, по которым эти фигуры имеют сходство)
Так встретились и стали вместе жить  три родственные фигуры, которые назывались теперь одним словом – четырехугольники.

Стихотворение «Кто важнее?»

(о треугольнике и квадрате)

(Из книги Л.М. Фридмана «Изучаем математику»)

Жили два брата —

Треугольник с Квадратом.

Старший - квадратный,

Добродушный, приятный.

Младший — треугольный,

Вечно недовольный.

Стал расспрашивать Квадрат:

«Почему ты злишься, брат?»

Тот кричит ему: «Смотри,

Ты полней меня и шире.

У меня углов лишь три,

У тебя же их — четыре».

Но Квадрат ответил: «Брат!

Я же старше — я Квадрат».

И сказал еще нежней:

«Неизвестно, кто нужней».

Но настала ночь, и к брату,

Натыкаясь на столы,

Младший лезет воровато

Срезать старшему углы.

Уходя, сказал: «Приятных

Я тебе желаю снов!

Спать ложился — был квадратным,

А проснешься без углов!»

Но наутро младший брат

Страшной мести был не рад.

Поглядел он — нет квадрата.

Онемел... Стоял без слов...

Вот так месть! Теперь у брата

Восемь новеньких углов.

Математические сказки.

Сказка о Точке

В далеком математическом государстве жила маленькая-маленькая Точка, которую никто не любил. Да и чего ее любить: сама крохотная, еле-еле видно, ни длины, ни ширины не имеет, а попробуй не поставить на нужном месте или пропустить!.. Сколько нагоняев из-за нее получено, сколько двоек...

Точка, конечно же, чувствовала такое отношение к себе и очень кручинилась: как трудно быть хорошей, когда тебя не любят и все время раздражаются! Задумала она сбежать из математического государства, да все решимости не хватало. «Все-таки страшно, ведь правда, маленькая я, - думала Точка, - одно слово - ни длины, ни ширины... Далеко не убежишь...»

Но однажды приключилась в старших классах контрольная, и один ученик пропустил точку, переписывая пример на умножение. Представляете, какой результат он получил? А какую оценку? Вот... Ох, и кипятился же он и ворчал: «Из-за такой малости - все наперекосяк! Ну, что такое ТОЧKА! Ведь она даже определения не имеет!!!» «Kак?! - ахнула про себя Точка. - Я столько работаю, выслушиваю всякие гадости и при этом даже не имею определения?! Это же возмутительно! Нет, надо бежать отсюда куда глаза глядят...»

«Kак я тебя понимаю!» - услышала Точка тяжелый вздох рядом с собой. Это была Стройная Прямая: «Я ведь тоже не имею определения! Все говорят: прямая, прямая... Проведите прямую, отметьте на прямой... А что такое Я? Что такое прямая - никто еще толком не сказал... Грустно! Давай-ка, точка, я тебе помогу! Прыгай на меня и беги, не останавливаясь. Я ведь ухожу в бесконечность! Хочешь увидеть бесконечность вместе со мной?»

«Конечно, хочу!» - пискнула Точка, прыгнула и покатилась, как сказочный Колобок, по прямой...

А что началось уже через десять минут после исчезновения Точки! Числа гомонят и волнуются - некому их обозначить на числовом луче! Да и сами лучи на глазах растворяются: где точка, чтобы ограничить прямую с одного конца? А уж из чисел, желавших умножиться, целая очередь образовалась: ведь вместо Точки в примерах на умножение пришлось ставить Kосой Kрестик. А что взять с Kрестика, к тому же Kосого?

         Словом, без маленькой и довольно противной Точки рухнуло математическое государство на пятнадцатой минуте...

А что же Точка? Бежала она долго-долго... Лишь когда потускневшее солнце опустилось за горизонт и на землю лег сумрак, остановилась точка отдохнуть. А утром от того места, где она остановилась на ночлег, побежал в бесконечность Луч. По этому Лучу и поднялась она на небо, по этому Лучу и ушла она куда-то в глубь Млечного Пути.

Посмотри, не видишь ли ты ее посреди миллиарда звезд, рассыпавшихся на небе?..

Сказка о Нуле

 Жил-был на свете Нуль. Вначале он был маленьким-премаленьким, как маковое зернышко. Нуль никогда не отказывался от манной каши и вырос большим-пребольшим. Худые, угловатые цифры 1, 4, 7 завидовали Нулю. Ведь он был круглым, внушительным.

- Быть ему главным, - пророчили все вокруг.

А Нуль важничал и раздувался, как индюк.

Поставили Нуль как-то впереди Двойки, да еще запятой отделили от нее, чтобы подчеркнуть его исключительность. И что же? Величина числа вдруг уменьшилась в десять раз! Поставили Нуль впереди других чисел – то же самое.

Удивляются все. А кое-кто даже начал поговаривать, что у Нуля только внешность, а содержание никакого.

Услышал это Нуль и загрустил… Но грусть беде не помощница, надо что-то делать. Нуль вытягивался, становился на цыпочки, приседал, ложился набок, а результат все тот же.

С завистью поглядывал теперь Нуль на другие числа: хоть и неброские с виду, а каждая что-то значит. Некоторым даже удавалось вырасти в квадрат или в куб, и тогда они становились важными числами. Попробовал и Нуль подняться в квадрат, а потом и в куб, но ничего не получилось – он оставался самим собой. Бродил Нуль по белу свету, несчастный и обездоленный. Увидел он однажды, как цифры выстраиваются в ряд, и потянулся к ним: надоело одиночество. Нуль подошел незаметно и стал скромно позади всех. И о, чудо!!! Он сразу ощутил в себе силу, и все цифры приветливо посмотрели на него: ведь он в десять раз увеличил их силу”.

«Добро и зло в мире Математика»

В то время, как в мире людей существовали 2 главных понятия – добро и зло, в математике существовали понятия – плюс и минус. Они существовали отдельно от добра и зла, но тесно связывались с миром  людей. Жили за счет математических душ – чисел. Без чисел они были просто никому не нужными черточками. Плюс скрывал себя на числах, а минус ставил черту прямо перед числом. Какое количество единиц в числах имел плюс, столько было у него воинов, какое количество единиц в числах имел минус, столько было у него воинов. И настали времена математики. Войска плюса и минуса начали называть: положительные числа и отрицательные. Силы минуса воспротивились названию отрицательные, и началась война, которая не кончилась по сей день и, не кончится никогда. Так как силы положительных и отрицательных чисел бесконечны так, как бесконечны числа.

            Стычки войск двух сил назывались математическими действиями, и побеждало не качество, а количество. Так как в человеческом мире чаще всего предметов больше, чем ноль, соответственно числа в человеческом мире тоже преобладали положительные. Также было и в математике. Чаще стали встречаться положительные числа.

Но часто силы минуса совершают смелые вылазки к силам плюса и на зло людям побеждают. Всем нам известны эти случаи. Например: когда денег ни в кошельке, ни в кармане нет, а еще кому-то должен.

ПОЧЕМУ ОДНОМУ ПЛОХО?

Однажды цифра 1 увидела в лесу зайчонка и сказала ему:

— Из всех лесных зверей только у тебя длинные ушки, значит, ты один

такой длинноухий.

— Я не один, — возразил зайчонок, — у меня много братьев.

Пошла цифра 1 дальше, увидела белочку и похвалила ее:

— Во всем лесу только у тебя одной пушистый хвостик, значит, ты одна

такая красивая.

— Я не одна, — не согласилась белочка. — У меня много друзей бельчат.

Тут на поляну вышел медвежонок и запел: «Всех сильнее медведь

в лесу».

— Ты один такой сильный зверь в лесу, — восхитилась цифра 1.

— Да, я один сынок у мамы, и я сильнее всех, — важно ответил медвежонок. Завтра у меня день рождения, и мне исполняется один год.

— Поздравляю! — воскликнула цифра 1, — надеюсь, ты будешь праздновать день рождения один и все угощение съешь сам?

— Одному плохо, — заревел медвежонок. — С кем я буду в прятки играть и песни петь? Это плохой праздник, если ты один.

Мама медведица услышала плач сыночка и тут же прибежала. Она дала медвежонку корзину с малиной и ласково сказала:

— Ты не будешь один, если пригласишь на свой праздник других зверей.

Медвежонок взял малину и пошёл по лесу, весело распевая песню:

Всех добрей медведь в лесу,

Всем малину я несу,

Всех зову на угощенье,

Жду гостей на день рожденья.

— Почему никто не хочет быть один? — грустно спросила сама себя цифра 1.

НА КОГО ПОХОЖА ЦИФРА 2?

Шла цифра 2 по дорожке и услышала чей-то плач под кустом.

— Я-я-я потерялся.

Заглянула Двойка под куст и увидела там большого серого птенца.

— Кто твоя мама? — спросила цифра 2 у птенца.

— Моя мама красивая и большая птица. Она похожа на тебя, — запищал птенец.

— Не плачь, мы ее найдем, — сказала цифра 2.

— Она посадила птенца на свой хвостик, и они пошли искать маму.

Вскоре Двойка увидела над лугом красивую плоскую птицу с длинным хвостом.

— Это не твой птенец, красивая птица? — спросила Двойка.

— Я не птица, а воздушный змей. У меня даже нет крыльев.

— Пи-пи, это не мама, моя мама похожа на тебя, — сообщил птенец.

Побежала Двойка дальше и увидела, как на большое поле садится огромная птица.

— У тебя не потерялся птенец, большая птица? — вежливо спросила цифра 2.

— Я не птица, а самолет. У самолетов птенцов не бывает, — ответил самолет.

И тут вдруг цифра 2 увидела, как с неба спускается белоснежная большая птица с такой же длинной шеей, как у нее.

— Мой лебеденок, я везде тебя искала, — прокурлыкала птица.

— Мама, познакомься с цифрой 2. Она меня спасла, — пропищал птенец.

— Спасибо за помощь, цифра 2. Ты очень добрая и похожа на лебедя.

С КЕМ ДРУЖИТ ЦИФРА 3?

Жил-был весёлый Светофор. Он стоял на перекрёстке и мигал тремя огоньками: зеленым, желтым и красным. Но однажды все три огонька потухли.

Что тут началось! Машины не могли проехать, потому что ехали все сразу. Пешеходы не могли перейти улицу, потому что боялись попасть под машины. К счастью, в толпе пешеходов была маленькая девочка. Она знала, что светофор дружит с цифрой 3, и скорее ей позвонила:

— Алло, ваш друг светофор заболел, и ему срочно нужна помощь!

Цифра 3 тут же прибежала и принесла ему три вкусных треугольных

печенья.

Она угостила светофор печеньем, и он сразу загорелся. Оказывается, светофор очень проголодался и поэтому не мог больше работать. С тех пор цифра 3 каждый день приходит в гости к светофору. Когда светофор показывает машинам своим красным глазком и движение

останавливается, цифра 3 кормит его тремя треугольным печеньями.

Светофор кушает печенье и пытается угадать, из чего оно сделано:

— Изюм, арахис и рис.

— Нет, таким печеньем я угощала тебя вчера, — смеется Тройка.

Цифра 3 всегда печет свое печенье из трех продуктов. Светофор никак не

может их угадать, потому что проглатывает печенье слишком быстро. Ему разрешается отдыхать только три минуты, пока горит красный свет.

ЧЕТЫРЕ ЖЕЛАНИЯ ЦИФРЫ 4

Однажды цифра 4 взяла с собой пакет с четырьмя печеньями и пошла гулять в лес. Не успела она дойти до леса, навстречу ей четыре волка бегут, еле дышат.

— Куда это вы бежите? — удивилась цифра 4.

— От страшного зверя убегаем. Раньше мы сами всех пугали, а теперь поселился в чаще леса огромный зверь с четырьмя глазами, четырьмя крыльями и четырьмя хвостами. Он так страшно рычит, что даже нас, волков, до смерти напугал, — сказали волки и убежали.

«Если это зверь с четырьмя глазами, четырьмя крыльями и четырьмя хвостами, значит, я с ним подружусь», — подумала цифра 4.

Зашла она в лесную чащу и услышала страшный рев:

— Кто пришёл ко мне?

— Это я — цифра 4, — сказала цифра.

— Что ты принесла? — снова зарычал зверь.

— Четыре сладких печенья, — ответила цифра 4.

— Скорее, давай их сюда, — завопил страшный зверь. Цифра 4 бросила зверю четыре печенья, и он мигом проглотил их.

— Я умирал от голода, а ты накормила меня, — вдруг замурлыкал зверь. — За это я исполню четыре твоих желания.

— Хочу, чтобы в мире было больше четвероногих, четверокрылых, четырехугольных и четырехглазых! — попросила цифра 4.

ПЯТЬ ОРГАНОВ ЧУВСТВ

Рано утром весёлое пение птиц разбудило девочку. Она открыла глазки и зажмурилась от солнышка. С кухни вкусно пахло блинами. Девочка вспомнила, что у нее под подушкой лежит леденец, и достала его. Леденец наполнил рот сладким малиновым вкусом. Мягкое одеяло обняло девочку, и она снова задремала.

Вдруг ушки девочки заговорили сердито:

— Мы услышали пение птиц и разбудили девочку, а вы, глазки, зажмурились от солнышка и не захотели просыпаться.

— Я позвал девочку завтракать вкусным запахом блинов, а ты, язычок, решил вместо завтрака скушать малиновый леденец, — упрекнул носик язычок.

— А вы, ручки, зачем спрятались под мягкое одеяло? — спросили хором нос и ушки.

Обиделись глазки, что их ругают, и рассердились:

— Раз так, мы больше не будем смотреть.

— Я тоже отказываюсь чувствовать вкус, — добавил язычок.

— А мы не хотим ощущать мягкое и твёрдое, холодное и горячее, — сказали ручки.

Услышала этот разговор цифра 5 и рассердилась:

— Что за безобразие! Вы — пять органов чувств и всегда должны работать вместе. — Доброе утро, доченька, — вдруг услышали ушки.

Глазки тут же открылись и увидели маму. Ручки крепко обняли маму.

Носик вдохнул нежный запах маминых духов. Ротик проголодался и сказал:

«Как вкусно пахнут блины!»

«Хорошо, что все мои пять органов чувств помирились», — обрадовалась девочка.

ЧЕМ ЦИФРА 6 ОТЛИЧАЕТСЯ ОТ ЦИФРЫ 9?

Одна девочка никак не могла запомнить, как пишется цифра 6. Иногда она писала овал внизу, а хвостик вверху, а иногда наоборот.

— Почему ты опять вместо цифры 6 цифру 9 написала? — сердилась мама.

— У цифры 9 большая умная голова. Цифра 6 решила стать такой же умной и перевернулась, — засмеялась девочка.

— Значит, твоя цифра 6 — цирковая акробатка, — удивилась мама.

Ночью девочке приснился цирк. Вместо зверей там выступали цифры. Они кувыркались, показывали фокусы и жонглировали.

Вдруг директор цирка объявил:

«Выступают акробаты: девочка и цифра 6!»

Девочка вышла на арену, и цифра 6 ловко поставила ее на голову.

— Теперь ты должна посчитать всех зрителей в зале, — сказала цифра 6.

— Как я могу считать, стоя на голове? — сердито спросила девочка.

— А как я могу считать до шести, если ты превращаешь меня в цифру 9? — заплакала цифра 6.

— Извини, я больше не буду тебя переворачивать. Я привяжу тебе на хвостик шесть красивых бантиков, чтобы не путать с цифрой 9, — предложила девочка.

В этот момент девочка проснулась. На столе лежала тетрадь, в которой она училась писать цифры. Цифра 6 была написана совершенно правильно. Ее

хвостик плавно изогнулся над овалом, и на нем красовались шесть разноцветных бантиков.

СЕМЬ ЦВЕТОВ РАДУГИ

После дождика появилась в небе красавица радуга. Увидели два мальчика радугу и заспорили:

— Самый красивый у радуги красный цвет, потому что у меня есть новый красный велосипед. Хорошо бы вся радуга была красная, — сказал один мальчик.

— Нет, пусть вся радуга будет зеленая. У меня есть любимая зеленая машинка, — сказал второй мальчик.

Долго они спорили, и каждый свой цвет считал самым лучшим. Расстроилась радуга, услышав этот спор. Она всегда думала, что людям нравятся все ее семь цветов. От расстройства радуга растаяла навсегда, и люди разучились радоваться.

— Что делать? Это я радугу обидел, — грустно сказал один мальчик.

— Не горюй. Давай попросим цифру 7 вернуть все семь цветов радуги, — предложил второй мальчик.

Цифра 7, выслушав мальчиков, пошла к художнику и рассказала ему о том, что радуга пропала. — Я нарисую радугу, если ты, цифра 7, подаришь мне семь радужных красок, — сказал художник.

Цифра 7 произнесла волшебное заклинание, и перед художником тут же появились краски: красная, оранжевая, желтая, зеленая, голубая, синяя и фиолетовая.

Художник рисовал картину целых семь дней недели. Когда картина была готова, на небе снова появилась радуга.

 КТО ПОМОГ ЦИФРЕ 8?

— Ой-ей-ей! — плакала цифра 8, — я упала, ушибла бок и опаздываю на урок. Сегодня дети должны учить цифру 8. Если я не приду, они меня не выучат.

— Давай мы поплывём на урок вместо тебя. Из двух овальных облаков дети могут сделать цифру 8, — сказали два облака.

— Нет, вы слишком большие и не поместитесь в классе, — грустно возразила цифра 8.

— Может, я полечу на паутинке в школу вместо тебя?

Я похож на маленькую Восьмёрку, и у меня восемь ножек, — пропищал паучок.

— Нет, ты слишком маленький, и ветер может отнести твою паутинку совсем

в другую сторону, — печально ответила цифра 8.

По дороге ехал мальчик на велосипеде. Он предложил:

— Цифра 8, садись скорее на мой велосипед. Он похож на тебя и быстро

отвезёт тебя на урок.

На уроке все дети сразу запомнили цифру 8, потому что она объяснила:

— Я похожа на велосипед, который всегда вовремя довезет вас туда, куда

вы спешите.

 СЧАСТЛИВАЯ ЦИФРА 9

— У Пятерки есть пять пальчиков, у Семёрки — семь ноток, а у меня ничего нет, — загрустила цифра 9.

— Ты можешь посчитать сразу девять предметов, — стали утешать цифру 9 другие цифры.

— Но мне нечего считать, — чуть не заплакала Девятка.

Солнышко пожалело цифру 9 и подарило ей девять солнечных лучей.

Обрадовалась цифра 9 и весь день считала свои девять лучиков. Когда наступил вечер, цифра 9 спрятала лучи в янтарные камушки, чтобы они не растаяли в темноте.

На другой день цифра 9 увидела на улице плачущую девочку. Девочке исполнилось девять лет, но ее мама с папой поссорились, и поэтому она плакала. «Нельзя оставаться без подарка в день рождения», — решила цифра 9 и подарила девочке все девять янтарных камушков. Прибежала девочка домой и радостно сказала:

— Мама, папа, цифра 9 подарила мне девять янтариков.

Девять янтарей ярко сияли в руках дочки.

Родители улыбнулись, и мама сказала:

— Пойду испеку праздничный торт.

— А я потороплюсь в магазин за подарками, — засмеялся папа.

В этот день девочка получила девять подарков.

Папа сказал: «Девять — счастливая цифра!»

И все согласились с ним.

 ПОЯВЛЕНИЕ НОЛЯ

— Я собою так хорош, я на солнышко похож, и на бублик, и на шарик, — громко распевал Нолик, шагая по дороге.

Все цифры тут же окружили его.

— Ой, ты овальный, как блин! Как тебя зовут? — спросила цифра 2.

— Меня зовут Ноль, и я известная личность. Куда ни посмотрите, всюду меня найдёте, в любом колесе, — гордо сказал Нолик. — А что ты можешь посчитать? — поинтересовалась цифра 9.

— Все что угодно могу посчитать, — важно ответил Нолик и принялся считать. Но сколько он ни считал, выходил всегда ноль.

— Зачем ты нужен, если с твоей помощью нельзя посчитать даже один предмет? — засмеялись цифры.

— Неужели я совсем никому не нужен? — заплакал Нолик.

— Не грусти, Нолик. Конечно, ты нужен. В тебе скрыта какая-то тайна, но мы

ее обязательно отгадаем, — пожалела Ноль цифра 1 и пригласила его к себе в гости.

КАК ПОЯВИЛОСЬ ЧИСЛО 10

Цифра 1 привела Нолик к себе домой, усадила гостя за стол и говорит:

— Извини, Нолик, я не смогу тебя хорошо угостить. У меня в домике все по одному: одна чашка чая и один пирожок.

— А я сам с пустыми руками пришёл в гости, — расстроился Нолик.

Цифра 1 поставила перед Ноликом тарелку с одним пирожком, одну чашку чая и села рядом с ним.

На столе вдруг появились десять пирожков и десять чашек чая.

— Нолик — это чудо! Вместе с тобой мы образуем число 10! — радостно закричала цифра 1.

Она скорее побежала к другим цифрам и пригласила их к себе в гости на чай. — Спасибо за приглашение, но у тебя в домике всего один пирожок и

одна чашка чая, а нас много, — отказались цифры.

— Это раньше так было, но Нолик все изменил и чудесным образом

увеличил все в десять раз, — объяснила цифра 1.

Цифры недоверчиво покачали головами, но все-таки пошли в гости.

Когда все вошли в домик, цифра 1 быстро села рядом с Ноликом.

Мгновенно одна чашечка чая превратилась в 10 чашек чая, а один пирожок — в 10 пирожков.

— Это настоящее чудо! — обрадовались цифры и сели пить чай.