Математика решение задач на встречное движение
план-конспект урока (4 класс)

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1.Задание «Цепочка».

Следующее задание. Решите примеры. Слайд 4.

53 : 3        19* 4      91 : 7       64 : 4       25 * 3       12 * 7        78 : 13       95 : 19

   Ж             В            Н              Е               И              Д                И              Е

Поставьте числа в порядке убывания.

- Прочитайте, что у вас получилось? 

Сегодня на уроке мы с вами будет решать задачи на движение.

Повторим.

Чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на время движения: S = v ∙ t

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время движения: v = S : t

Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость движения: t = S : v

1.Работа с учебником.

- Откройте учебник на стр. 16 №61.

Прочитайте 1 задачу.

Как движутся лыжники?  (навстречу друг другу) Как это показано на чертеже?  (стрелками)

Что сказано о времени их выхода? (вышли одновременно) Как обозначено место встречи? (флажком)

Сколько времени будет находиться в пути до встречи каждый лыжник?  (3 часа)

С какой скоростью шел 1 лыжник? 2 лыжник? (12км/ч и 14км/ч)

Какой вопрос в задаче?  Найти расстояние между посёлками

Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи?

Сначала узнаем расстояние, которое прошел первый лыжник до встречи, затем – расстояние, которое прошел второй лыжник до встречи, после этого можно будет узнать все расстояние.

Как узнать расстояние, которое прошел первый лыжник до встречи? скорость * время

1) 12 · 3 = 36 (км) – прошел первый лыжник

Как узнать расстояние, которое прошел второй лыжник до встречи? скорость * время

2) 14 · 3 = 42 (км) – прошел второй лыжник

А как найти расстояние между посёлками? если первый до встречи прошёл 36 км, а второй 42 км

3) 36 + 42 = 78 (км)

Ребята, эту задачу можно решить другим способом.

Мы сначала найдём скорость сближения лыжников.

Скорость сближения – это расстояние, пройденное двумя объектами навстречу друг другу за единицу времени.

Чтобы найти скорость сближения, нужно сложить скорости объектов.

Лыжники начали движение одновременно и двигались 1 час. Сколько км прошел за это время первый лыжник?

Дети. 12 км.

Учитель. Второй лыжник?

Дети. 14 км.

Учитель. Отметим точками эти расстояния и подпишем под ними «12 км» и «14 км». На сколько километров лыжники сблизились за 1 час?

Дети. На 26 км.

Учитель. Прошел второй час. На сколько км еще сблизились лыжники?

Дети. Еще на 26 км.

Учитель. Подпишем «12 км» и «14 км». Прошел третий час. На сколько километров еще сблизились лыжники?

Дети. На 26 км.

Учитель. Подпишем «12 км» и «14 км». Встретились лыжники?

Дети. Да.

Учитель. Кто догадался, как по-другому решить задачу?

Ученики рассказывают план решения. Решение записывают отдельными действиями.

II способ: 

1) 12 + 14 = 26 (км/ч) – скорость сближения

2) 26 · 3 = 78 (км) расстояние между посёлками

О т в е т: 78 км между поселками.

Задача 2.

Из двух посёлков, расстояние между которыми 78 км, вышли одновременно навстречу друг другу два лыжника. Первый из них шёл со скоростью 12 км/ч, а второй - со скоростью 14 км/ч. Через сколько часов лыжники встретились?

О чём говорится в задаче? С какой скоростью шёл 1 лыжник? 2 лыжник? Какое расстояние между посёлками? Какой вопрос в задаче?

Решение:

Давайте найдём скорость сближения лыжников. Чтобы найти скорость сближения, нужно сложить скорости объектов.

1) 12+14= 26 км.ч – скорость сближения

А теперь мы можем ответить на вопрос задачи? Давайте узнаем через сколько часов встретились лыжники.

2)78: 26= 3 ч

Ответ: через 3 часа встретились лыжники.

Задача 3.

Из двух посёлков, находящихся на расстоянии 78 км, вышли одновременно навстречу друг другу два лыжника и встретились через 3 ч. Первый лыжник шёл со скоростью 12 км/ч. С какой скоростью шёл второй лыжник?

О чём говорится в задаче? Через сколько встретились лыжники? Каково расстояние между посёлками? С какой скоростью шёл 1 лыжник? 2 лыжник? Какой вопрос в задаче?

Найдём скорость сближения

1) 78: 3= 26 км.ч- скорость сближения

Как найти скорость второго лыжника?

2) 26 - 12= 14 км.ч

Ответ: скорость второго лыжника 14 км.ч

№ 62 Составь и реши три похожие задачи про пешеходов, которые шли навстречу друг другу со скоростями 4 км/ч и 5 км/ч и встретились через 2 ч.

Задача 1

Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух посёлков и встретились через 2 часа. Первый пешеход шёл со скоростью 4 км.ч, а второй- со скоростью 5 км.ч. Найди расстояние между посёлками.

Сначала узнаем расстояние, которое прошел первый пешеход до встречи, затем – расстояние, которое прошел второй пешеход до встречи, после этого можно будет узнать все расстояние.

Как узнать расстояние, которое прошел первый пешеход до встречи? скорость * время

1. 4*2= 8 км – прошёл первый пешеход

Как узнать расстояние, которое прошел второй пешеход до встречи? скорость * время

2. 5*2 = 10 км – прошёл второй пешеход

Как найти расстояние между посёлками?

3. 8 + 10 = 18 км

Ответ: расстояние между посёлками 18 км

Задача 2.

Из двух посёлков, расстояние между которыми 18 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода. Первый из них шёл 4 км.ч, а второй со скоростью 5 км.ч. Через сколько часов пешеходы встретились?

1. 4+ 5= 9 км.ч. -  скорость сближения

Ответим на вопрос задачи

2. 18:9 = 2 часа

Ответ: пешеходы встретились через 2 часа

Задача 3

Из двух посёлков, находящихся на расстоянии 18 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились через 2 часа. Первый пешеход шёл со скоростью 4 км.ч. С какой скоростью шёл второй пешеход?

1. 18:2= 9 км.ч. скорость сближения
2. 9-4 = 5 км.ч.
3. Ответ: скорость второго пешехода 5 км.ч

№ 63

Дз. Задание по чертой стр.16 решить примеры

.