Освоение детьми старшего дошкольного возраста отношения «часть - целое» в контексте решения арифметической задачи.
презентация к уроку по математике (старшая группа)

Слайд 1

Освоение детьми старшего дошкольного возраста отношения «часть - целое» в контексте решения арифметической задачи. Подготовила: Мухаметшина Г.М

Слайд 2

В процессе математического и общего умственного развития детей старшего дошкольного возраста существенное место занимает обучение их решению и составлению простых арифметических задач. Цель обучения дошкольников решению простых арифметических задач - научить находить то арифметическое действие, которым они решаются. Решая простые задачи, дошкольники знакомятся с арифметическими действиями сложения и вычитания, учатся рассуждать, выполнять основные умственные операции.

Слайд 3

Анализ содержания разновидностей простых арифметических задач требует от дошкольников разных по глубине мыслительных процессов, которые способствуют их умственному развитию. Решение простой задачи требует от ребенка анализа ее содержания, выделения данных и ископаемого, установления связей между ними и на этой основе выбора соответствующего арифметического действия. Анализ решения задач детьми старшего дошкольного возраста показывает, что зачастую выбор арифметического действия определяется словами: подарили, купили, которые имеются в условии задачи. Если в условии задачи нет таких слов, раскрывающих связи между компонентами и результатами арифметических действий, дошкольники решают их с ошибками. Они правильно определяют ответ, но затрудняются сформулировать арифметическое действие.

Слайд 4

Дети старшего дошкольного возраста, решая простые задачи разного вида, находятся еще на уровне эмпирического понимания самой сущности арифметического действия сложения (вычитания). Этим обусловлены затруднения в выборе и формулировке арифметического действия в задачах, где отсутствует динамика, где лишь описываются те или иные качественные признаки предметов в их числовом значении. В таких случаях некоторые дети склонны искать ответ путем элементарного пересчитывания совокупностей, а не путем поисков арифметического действия вычитания.

Слайд 5

В исследовании Г. П. Щедровицкого указано, что понимание содержания простых арифметических задач и правильный выбор арифметического действия для решения задачи зависят от степени усвоения дошкольниками отношения целое - часть . Он пишет, что отношение целое -часть должно быть представлено для ребенка как модель совокупностей, о которых идет речь в задаче. Это отношение помогает выделить в арифметической задаче операцию объединения (разъединения) совокупностей. Ориентируясь на эту модель, дети могут выделять целое, часть в задаче и составить арифметическое выражение. Если дети могут выделить в задаче отношение целое - часть , они успешно решают задачи разных видов.

Слайд 6

Н. И. Непомнящая, проводя психологический анализ обучения детей трех -семи лет на материале математики, определила содержание обучения арифметическим действиям сложения и вычитания в дошкольном возрасте. Она указывает, что полноценное усвоение дошкольниками содержания арифметического действия осуществляется только при таком способе обучения, когда рассказывается сущность уравнивания, установления отношения целое - часть и счета. Данные типы действий должны производиться на одних и тех же объектах. Объекты, над которыми производятся действия, должны находиться в двух отношениях: целое -часть и равенство , а, состоять из элементов, которые можно пересчитать. Вот поэтому дети, не овладевшие этими действиями и средствами фиксации связей этих действий, как правило, затрудняются решать простые задачи разных типов и выполняют вычисления на уровне счета (пересчитывают оба слагаемых или считают остаток).

Слайд 7

Обучение детей старшего дошкольного возраста решению простых текстовых задач осуществляется в два этапа. На первом - детей учат объединять, разъединять и уравнивать совокупности предметов, устанавливать связи и отношения между целым и частями, фиксировать их. На втором - у дошкольников вырабатывают умение анализировать и решать простые арифметические задачи.

Слайд 8

Очень важно учить детей: понимать структуру, целого (множества), словесно описывать его и графически изображать; определять признак, по которому можно сравнивать совокупности, пользуясь различными приемами, устанавливать и фиксировать отношения больше, меньше, равно, знакомя при этом со знаками больше (>), меньше (<), равно (=); сравнивать предметы, пользуясь разными приемами, по длине, ширине, высоте; понимать и использовать в своей речи выражения, отражающие признак сравнения и количественную оценку сравниваемых предметов, совокупностей; выполнять операции с совокупностями. Дать представление о том, что при объединении двух типов получается новая группа (как целое), в которую входят все предметы (обе части). Обучая удалению части множества из целого, формируют представление о том, что, если из целого удалена часть, в нем остается другая часть элементов, детей учат выполнять эти действия графически, упражняют в установлении отношений больше, меньше, равно между целым и составляющими его частями.

Слайд 9

на основе операций над совокупностями учат понимать сущность арифметических действий сложения и вычитания, связи между компонентами и результатом сложения (вычитания), а также связи между самими действиями сложения и вычитания; составлять и решать простые арифметические задачи, анализировать их, выделяя известное и неизвестное, на основе определения отношений между целым и частями фиксировать результаты анализа сначала с помощью условных знаков, а затем цифр.

Слайд 10

Первоначально у детей формируется умение объединять группы, затем удалять часть из целого и уравнивать совокупности. Вначале дошкольника учат видеть предметы в целом, определять по какому признаку они объединены в целое. Детей упражняют в выделении предметов по виду, цвету, форме, размеру. Воспитатель учит ребят практически определять, в какой из двух сравниваемых групп предметов больше (меньше) или их количество равно, раскрывает им смысл отношений больше, меньше, равно. Для занятий можно использовать можно использовать игрушки разных видов в равном и не равном количестве; предметные картинки, геометрические фигуры разного цвета, формы, размеров; шнурки, ленточки разного цвета и длины.

Слайд 11

Можно поставить на стол 5 матрешек и 5 пирамидок. Обвести круговым движением все игрушки и спросить: «Как одним словом назвать все это? Каким словом, не считая, можно сказать, сколько игрушек на столе? Из каких видов игрушек составлена эта группа?» В беседе должно участвовать несколько детей. После того как дети определят, что на столе стоят игрушки (группа), одна часть которых — матрешки, а другая — пирамидки, и круговым движением выделят совокупность и составляющие ее части, ставится следующий вопрос, подводящий детей к новому способу выделения целого и частей в нем: «Можно ли сделать так, чтобы было видно, что в целой группе игрушек две группы?» Для этой цели можно использовать цветные шнурки и ленточки. После трех — четырех подобных упражнений уже на другом материале дети устанавливают, что в целом имеются две части.

Слайд 12

В дальнейшем необходимо продолжать упражнять детей в выделении общих характерных свойств целой совокупности и составляющих ее частей и отдельных предметов, учить дошкольников графически изображать структуру целого с помощью окружностей, устанавливать соответствие между объектами частей, соединяя их линиями.

Слайд 13

Как и в детском саду, так и в школе значительное место уделяется решению арифметических задач. Но обучение арифметическим задачам не должны быть самоцелью. Задачи являются одним из средств логического мышления. Профессор А.И.Маркушевич пишет: « …За арифметикой, в особенности за арифметическими задачами, всегда признавалась и другая исключительная роль в обучении, а именно развитие сообразительности, смекалки …». В работе с задачами совершенствуются умения проводить анализ и синтез, обобщать и конкретизировать, раскрывать основное, выделять главное в тексте и отбрасывать несущественное, второстепенное.