математика и психология
материал

Нейропсихологические факторы успешности формирования элементарных математических навыков у детей старшего дошкольного возраста.

В последние годы все больше ученых отмечают тенденцию к отягощению соматического развития детей на фоне экологического и социального неблагополучия. Все чаще отмечается накопление в детской популяции таких негативных феноменов, как  нарушения поведения, дефицит внимания, снижение иммунных механизмов адаптации и многое другое. Особое место среди данных феноменов занимает вопрос  неготовности детей к обучению. Так как, несмотря на «обвальную деформацию церебральных и соматических механизмов развития в современной детской популяции» продолжается интенсификация школьного обучения. Пребывание в условиях  постоянных перегрузок приводит к усугублению нервно-психического и соматического здоровья детей.

Так нейропсихология, как наука о мозговых механизмах  психических функций, уделяет особое внимание данной проблеме. Благодаря накопленным в современной детской нейропсихологии данным ведется активная разработка оберегающих здоровье детей обучающих технологий, поскольку в «современной ситуации популяционного неблагополучия онтогенетических процессов, сдвиг педагогической парадигмы очевиден».В рамках нейропсихологии и психологии, в целом, особое внимание уделяется такому возрастному периоду, как дошкольное детство. Именно в рамках дошкольного периода развития происходит наиболее интенсивное развитие всех морфофункциональных систем мозгового субстрата. Именно в этот возрастной период мозг ребенка наиболее пластичен к любым воздействиям, в том числе коррекционным.Так, в рамках данной работы рассматривалась взаимосвязь между трудностями обучения и спецификой развития пространственных представлений  на примере такой предметной области как «математика». Математика является одним из самых сложных предметов в школьной программе. Однако основы обучения математике и первый опыт общения ребенка с цифрами начинается в период дошкольного детства. Например, формирование элементарных математических представлений входит  в обязательную программу изучения почти всех дошкольных образовательных учреждений.  Успешность усвоения детьми математических понятий и простейших операций зависят от многих факторов. Своевременное  формирование пространственных представлений, связанных с работой височно-теменно-затылочной области коры головного мозга, которая в свою очередь является областью перекрытия  отделов мозга по переработке разномодальной информации и играет основную роль в обеспечении сложных симультанных синтезов, соответственно, является одним из основных нейропсихологических факторов успешного обучения ребенка математике.                    «Чтобы ребенок успешно обучался в школе, он должен свободно ориентироваться в пространстве и владеть основными пространственными понятиями». Таким образом, актуальность изучаемой проблемы обусловлена тем, с каждым годом увеличивается количество детей, имеющих объективные сложности в обучении в школе и условно нормальный соматический статус. Соответственно назрел вопрос ранней диагностики и выяснения причин подобных проблем, а также,   как утверждают многие специалисты, вопрос об изменении педагогической парадигмы. С все большей очевидностью наблюдаются ярко выраженные изменения  скорости и качества развития церебральных и соматических механизмов у детей.                                                                              Помимо прочего по сей день остается актуален вопрос изучения и интерпретации протекания пространственных процессов, так как исследования данной проблемы имеет сравнительно короткую историю и полученные знания не достаточно систематизированы.       Целью данной работы является исследование нейропсихологических факторов успешности формирования элементарных математических навыков у детей старшего дошкольного возраста.                                                                              Объект исследования: нейропсихологические факторы  и элементарные математические навыки.В качестве предмета исследования рассматриваются особенности взаимосвязи нейропсихологических факторов  и успешности формирования математических представлений у детей старшего дошкольного возраста.                                                Таким образом, в соответствии с целью, предметом и объектом исследования, были выделены следующие эмпирические задачи:

1-Исследование пространственных представлений у детей старшего дошкольного возраста;

2-Исследование  уровня сформированности математических представлений;

3-Анализ взаимосвязи пространственных представлений  и успешности формирования математических представлений.

Экспериментальные гипотезы:

Гипотеза №1:  Существует взаимосвязь между пространственными представлениями и успешностью формирования элементарных математических представлений в старшем дошкольном возрасте.

Гипотеза № 2: ошибки пространственных представлений, обусловленные дисфункцией правого полушария, будут проявляться в виде сложностей понимания отношений сравнения, логико-грамматических конструкций,  а также определения вектора счетных операций                                                                                                               Теоретическая база исследования                                                                               Теория разделена на три составляющих, которые взаимосвязаны между собой и составляют и служат основой для эмпирического исследования, а именно выбора конкретных методик.                                                                                                                     В первой части теории рассказывается о проблемах соотношения обучения и развития и соотношение биологического и социального развития. Данные соотношения рассматриваются в нескольких подходах как отечественной так и зарубежной психологии. Главные мысли, на которых можно поставить акцент, что обучение ведет за собой развитие, а два вида развития взаимосвязаны и влияют друг на друга.

Во второй части упор сделан на анатомо-физиологическое развития старших дошкольников и как это связано с их психологическими особенностями. Итогом данного параграфа становится вывод о морфофункциональном статусе дошкольного, а следовательно о психологических особенностях.Третья, заключительная часть, раскрывает о том как формируются элементарные математические представления у детей                                                                                                                                Эмпирическая база исследованияИсследование проводилось в 2018 году на базе центра развития ребенка дошкольного образовательного учреждения № 2042.

Всего в исследовании приняло участие 59 детей старшего дошкольного возраста, будущие выпускники подготовительных групп, соответственно 33 мальчика и 26 девочек. Исследуемая выборка детей относится к группе «условной» нормы. Никаких данных о патологиях развития испытуемых нет.

Методическая база исследования

Исследование проводилось в два этапа.

Первый этап предполагал исследование уровня сформированности пространственных представлений у детей старшего дошкольного возраста.

В качестве методов диагностики были использованы следующие пробы:

Рисунок стола и куба.

Данная проба позволяет оценить сформированность зрительно-пространственных представлений и зрительно-моторных координаций ребенка.

(Ребенку предлагают нарисовать трехмерный стол и куб или скопировать его)

Конструктивный праксис (копирование с поворотом на 180 градусов).

Данная проба направлена на исследование возможности зрительно-пространственной перешифровки на 180 градусов графического изображения.

Методика Денмана (метод копирования фигур)

Проба с вращением фигур (по точкам)

Данная проба направлена на исследование возможности зрительно-пространственной перешифровки графического изображения.

Срисовывание конструктивно сложной фигуры Рея –Остеррица

Данная методика направлена на исследование зрительно-пространственных синтезов и построения целостного образа.

Важно отметить, что исследование проводилось на группе детей фронтально, соответственно стратегия оптико-пространственной деятельности  не учитывалась.

На основании полученных  результатов были выделены следующие ошибки, допускаемые детьми:

Нарушение координатных представлений, то есть неверное верхне-нижнее и право-левое расположение объекта и его деталей, зеркальное переворачивание фигур.

Нарушение метрических синтезов, выражавшееся в ошибочной оценке расстояния, углов, пропорций деталей, то есть не соответствии величин отдельных элементов, не состыковка отдельных линий и точек пересечения.

Структурно-топологические ошибки, то есть нарушение принципиальной схемы пространственного строения предмета.

Изменение места детали

Пропуск детали

Изменение детали по типу упрощения

Лишняя деталь

В пробах на рисование стола и куба отметили такие ошибки как:

Двуметность изображения

Плоскостное изображение стола

Неточное трехмерное изображение

В пробах с вращением фигур  и на конструктивный праксис помимо прочих были отмечены ошибки по типу эхопраксий.

На первом этапе исследования были выделены наиболее часто встречающие ошибки для выборки и, так называемые, специфические ошибки, которые встречаются у малого процента детей. А также анализировались различные сочетания ошибок.

Второй этап исследования предполагал изучение сформированности элементарных математических представлений у детей.

Исследование проводилось фронтально с помощью технических средств (планшетов).

В рамках исследования детям предлагалось выполнить три группы заданий, условно обозначенных, как «математика», «решение задач» и «порядковый счет от 1-10».

Первая группа заданий включала в себя задания на счет в пределах 10,задания на сравнения, решения простых арифметических примеров и задачи на соотнесения цифры и количества точек.

Вторая группа заданий предполагала решение простых арифметических и логических задач на сравнение и понимание логико-грамматических конструкций.

Третья группа заданий включала в себя задачи на обобщения, на поиск отличий, а также задачи направленные на изучение степени автоматизированности счета от 1 до 10.

На данном этапе исследования анализировались следующие показатели:

Правильность ответов детей;

Самые сложные задания для выборки

Среднее время выполнения заданий

Самые «долгие» задания для всей выборки детей.

Промежуточные результаты

В рамках первого этапа исследования были получены следующие результаты. Всю выборку детей можно условно разделить на две группы. В первую группу входят дети, которые совершают закономерные для их возрастного этапа ошибки, во вторую группу вошли дети, которые совершали помимо закономерных ошибок и ряд специфических, очевидно редких ошибок. Именно вторая группа детей, по нашему мнению может относиться к группе  риска. То есть к группе тех детей, у которых в дальнейшем возникнут сложности в обучении.

Наиболее частыми ошибками в предложенных испытаниях являются ошибки метрических синтезов и координатных представлений (Приложение №1). Отметим, что одной из наиболее характерных ошибок, связанных с недостаточностью координатных представлений об объекте является реверсия, то есть зеркальное переворачивание стимула.  Тот факт, что подобные ошибки встречаются почти у всех представителей изучаемой выборки детей, еще раз доказывает, что подобный дефицит является закономерным этапом онтогенеза. Предполагается, что  подобные ошибки могут сопровождать нормальный онтогенез вплоть до 8-9 лет.

Не менее частыми являются ошибки связанные с недостаточностью проекционных представлений. Подобные ошибки также являются нормативными для детей старшего дошкольного возраста, так как проекционные представления в целом формируются в ходе установления межполушарных связей.

Наибольший интерес и опасения вызывали дети, у которых обнаружились структурно-топологические ошибки, а также ошибки по типу эхопраксий. Численность таких детей составила 8 % от всей выборки. Предполагается, что появление структурно-топологических ошибок может свидетельствовать о дефиците функционального вклада правого полушария в оптико-пространственную деятельность.

Важно отметить, что у детей, которые совершали структурно-топологические ошибки помимо прочего наблюдался высокий процент отказа от выполнения ряда заданий, как правило методики на конструктивный праксис и на вращение фигур, часто встречались ошибки по типу эхопраксий , отмечалась общая небрежность в выполнении всех методик, а также высокий процент проекционных ошибок.

(Повторяя выводы А.В. Семенович, о том, что все пространственные представления либо полностью актуализируются правым полушарием, либо формируются в процессе становления межгемисферных связей, отметим, что нарушение пространственных представлений может быть связано с особенностями функционирования третьего функционального блока мозга, функций программирования и контроля.)

На втором этапе исследования были получены следующие результаты.

При решении первой группы заданий большинство детей показали очень высокий процент успешного их решения. Так, медиана правильных ответов по выборке составила 81%. Среднее время, затраченное на все 13 заданий, составило 23 минут 47 секунд.

Наиболее сложными были задачи на сравнение и решение простых арифметических примеров. Подобный результат соответствует  возрастным возможностям детей.

Та группа детей, которая решила только 69% всех заданий и не справилась более, чем с тремя заданиями была условно отнесена во вторую группу детей. Таким детям свойственно удлинение времени решения всех заданий.

Со второй группой заданий справились не все дети. Двое детей отказались от выполнения заданий. Отметим, что эти же дети допустили большой процент ошибок, в сравнении со всеми остальными детьми, при выполнении первой группы заданий.

Среднее время, потраченное на выполнение всех заданий, составило 9 минут 15 секунд. Большинство детей справились с 80% всех заданий. Некоторые из тех, кто смог решить только 40% всех заданий, также, как и в первом случае были отнесены ко второй группе детей. Отметим, что эти дети, также плохо справились с заданиями из предыдущей группы. Среднее время на решение каждого задания у данной группы детей также увеличилось.

С точки зрения правильности решения предложенных заданий, а также анализа темповых характеристик отметим, что наиболее трудными и долгими для  исследуемой группы детей оказались задания на сравнения и понимамние логико-граматических конструкций.

Третья группа заданий оказалась самой сложной для выполнения. 15 % детей отказались от выполнения этих заданий, двое из них также плохо справились с заданиями из других групп и еще 20% выполнили задания ниже среднего уровня успешности по группе.

Среднее время, затраченное на выполнение всех 14 заданий составило 16 минут 47 секунд. Медиана успешности выполнения составила 75% .

Таким образом,  большинство детей, совершающих ошибки в какой-либо группе математических заданий либо отказываются от выполнения заданий из других групп, либо также плохо справляются с выполнением предложенных в этих группах задая. Таких детей можно условно отнести в группу тех, у кого недостаточно сформированы элементарные математические представления.

Таким образом, подводя итоги второго этапа исследования, еще раз перечислим, какого рода сложности возникали у детей на втором этапе исследования:

Сложности соотнесения реального количества предметов с конкретным числовым обозначением;

Решение элементарных арифметических примеров;

Определение вектора счетных операций;

Сложности оперирования отвлеченными числами;

Понимание отношений сравнения (больше-меньше, длиннее-короче, ближе-дальше);

Понимание условий задачи (логико-грамматических кострукций);

Сложности обобщения, то есть операционной стороны мышления.

Итак, возникновение определенных ошибок или даже сочетания ошибок вполне закономерно для детей старшего дошкольного возраста, так как все когнитивные процессы у них находятся на стадии формирования. Однако возникновение сочетания больше половины представленных трудностей, скорее всего, будут свидетельствовать о недостаточной сформированности элементарных математических представлений.

Следовательно, те дети, которые систематически не справлялись с большим процентом заданий, допускали множество ошибок и отказывались от заданий, то есть те, кто на всех этапах исследования был отнесен в группу менее успешных испытуемых, вероятно более чувствителен к появлению в дальнейшем трудностей в обучении такой предметной области, как математика.

ОБЩИЙ ВЫВОД

Можно заключить, что в большинстве случаев дефицит пространственных представлений связан с функциональной незрелостью правого полушария, а также недостаточной сформированностью межполушарного взаимодействия. При этом в некоторых случаях, подобные пространственные трудности могут быть связаны с особенностями функционирования третьего функционального блока мозга.

Отметим, что наиболее закономерными ошибками при подобных дефицитах являются нарушения координатных и проекционных представлений, метрические ошибки, а также в редких случаях структурно-топологический дефицит.

Результатом второго этапа исследования упроченности элементарных математических представлений  было выделение и анализ отдельной группы детей, допускающих большее число ошибок во всех разделах исследования, как группы риска возникновения в дальнейшем трудностей обучения в школе. Именно результаты этой группы были соотнесены с результатами первого этапа исследования.

Таким образом, большинство детей, выделенных во вторую группу на первом этапе исследования, то есть допускающих наиболее специфические и редкие для выборки испытуемых соответствующего возраста ошибки, показывали низкие результаты и на втором этапе исследования. То есть те дети, которые имеют дефицит пространственных представлений, продемонстрировали низкую продуктивность в решении предложенных математических заданий. Отметим, высокую специфичность  допускаемых ими ошибок или их сочетаний на всех этапах исследования.

Помимо сказанного была зафиксирована следующая закономерность. Те дети, у которых в процессе изучения сформированности пространственных представлений были обнаружены ошибки по типу эхопраксий, в процессе решения математических заданий часто демонстрировали  увеличение скорости выполнения заданий при общем снижении продуктивности, то есть они тратили на все задания меньше времени, но допускали больше ошибок, чем остальные исследуемые.

Таким образом, данные результаты дают возможность с уверенностью  сказать, что между уровнем сформированности пространственных представлений и степенью упроченности и автоматизированности элементарных математических навыков есть очевидная взаимосвязь и подчеркнуть, что поставленные гипотезы в рамках исследования были подтверждены.