Составление алгоритма к задачам 12ВПР по математике 4 класс
методическая разработка (4 класс)

Тема моего выступления: «Методика составления алгоритма к  задачам повышенной трудности», поэтому мы поговорим сегодня о задачах ВПР под №12.

Личный опыт показывает, что наши дети зачастую даже не приступают к решению этих задач. Причин, думаю, несколько. Одной из них является нежелание тратить время, так как сложно, а баллов хватит и без этого задания.

Моя цель — показать, что некоторые из них решаются легко и достаточно быстро, если знать алгоритм. Конечно, невозможно дать единый алгоритм ко всем таким задачам, поэтому мы сегодня рассмотрим только два вида таких задач. Условно можно назвать первый вид — задачи, в которых известны общее  общее количество предметов и число их составляющих и второй вид — задачи с недостающими данными.

Рассмотрим первую задачу:

Журавль стоит на двух ногах. А цапля - на одной ноге. Лягушка, сидя в болоте насчитала 11 ног. Известно, что на болоте журавлей и цапель всего 8. Сколько на болоте цапель?

На примере этой несложной задачи мы с вами попробуем выстроить алгоритм.

Требование ВПР — записать решение и ответ. Иногда ребенок не понимает, как ему записать решение.

Наша цель - научить не только решать такие задачи, но и записывать это решение.

Бывает так, что мы не знаем, как объяснить ребенку, чтобы ему действительно было понятно. В таких случаях советую предложить детям нарисовать задачу. Откинуть на время все числа и просто представить картинку и нарисовать.

Мы начинаем рисовать:

- Давайте нарисуем тех, кого считала лягушка (цапель и журавлей).

- Сколько их было? - Их было 8.

- Давайте нарисуем 8 крупных точек.

- Теперь попробуем «раздать» ноги нашим птицам.

O O O O O O O O

Дети спросят: «Как?». И тут мы задаем вопрос: «На одной ноге точно все стояли? Одна нога точно у всех есть?»

Мы берем самое маленькое значение: 1. Мы предполагаем, что по одной ноге есть у всех.

Начинаем «раздавать» по 1 ноге.

Q Q Q Q Q Q Q Q

- Сколько ног выдали? - 8.

- А по условию? - 11.

- Сколько осталось выдать? - 3.

- Чьи эти ноги? - Журавлей.

- По сколько нужно добавить ног? - По 1.

Q Q Q Q Q R R R

Теперь нужно записать решение. Вспоминаем, что делали.

1) 1 * 8 = 8 (н) — если у каждого по одной ноге

2) 11 - 8 = 3 (н) — осталось

3) 2 - 1 = 1 (н) — осталось выдать каждому журавлю

4) 3 : 1 = 3 (ж) — столько журавлей сидело в болоте

5) 8 - 3 = 5 (ц) — столько цапель сидело в болоте

Вспомним, с чего начали решение?

С того, что выбрали самое маленькое значение.

Значит, наш первый шаг — выбрать наименьшее значение частей и «раздать», «присвоить» их общему количеству предметов.

Второй шаг — узнать, сколько частей выдали.

Третий шаг — сколько частей осталось.

Далее — зависит от условия задачи.

Как распределить оставшиеся части.

Четвертый шаг — выяснить по сколько «дораздать».

- Давайте решим еще одну такую задачу, чтобы отработать алгоритм.

Мальчик собрал в коробку жуков и пауков — всего 8 штук. На восьмерых у них 54 ноги. Сколько жуков и сколько пауков?

1. Рисуем

2. «Раздаем» наименьшее количество

3. Выясняем, сколько осталось (связь с ОМ)

4. Выясняем, по сколько ног нужно «дораздать»

5. Определяем число пауков и жуков.

Ж Ж Ж Ж Ж * * *

1) 6 * 8 = 48 (н.) — если у каждого по 6 ног .

2) 54 - 48 = 6 (н.) — осталось выдать.

3) 8 - 6 = 2 (н.) — нужно выдать каждому пауку.

4) 6 : 2 = 3 (жив.) – пауков.

5) 8 - 3 = 5 (жив.) – жуков.

Проверка: 6 * 6 + 8 * 3 = 54 (н.)

1. Берем наименьшее количество частей, умножаем на общее число предметов.

2. Узнаем, сколько частей осталось.

3. Выясняем, по сколько частей нужно добавить.

4. Остаток делим на это число.

(Деление по содержанию)

- Давайте теперь проверим работает ли наш алгоритм на задаче, где сложно выполнить рисунок.

Один человек видит и считает ноги верблюдов, другой — горбы.

Первый насчитал 440 ног, второй — 160 горбов.

Сколько в караване двугорбых верблюдов?

1) 440 : 4 = 110 (в.) — всего

2) 1 * 110 = 110 (г.) — если у каждого было бы по одному горбу

3) 160 - 110 = 50 (г.) — осталось

4) 2 - 1 = 1 (г.) — нужно «додать» двугорбым верблюдам

5) 50 : 1 = 50 (в.) — двугорбых

6) 110 - 50 = 60 (в.) — одногорбых

Проверка:

4 * 60 + 4 * 50 = 240 + 200 = 440 (н.)

50 * 2 + 60 * 1 = 160 (г.)

Конечно, невозможно составить алгоритмы решения ко всем видам нестандартных задач. На то они и нестандартные. Но учить детей видеть закономерности, классифицировать способствует развитию аналитического мышления, математической грамотности, вследствие чего активизируется мыслительная деятельность обучающихся.