Урок-исследование Решение уравнений
план-конспект урока математики (3 класс) по теме

Тема: « Решение уравнения»

Цели:

1. Образовательные:

  а) совершенствовать навыки устного счета;

  б) закрепить навыки решения уравнения;

  в) создать условия для обучения решению задач на движение через      

      уравнение.

2. Развивающие:

  а) развивать логическое мышление, познавательные способности;

  б) способствовать умению выдвигать гипотезу и обосновывать доказательства.

3. Воспитательные:

  а) воспитывать любовь к предмету;

  б) умение слушать друг друга;

  в) воспитывать чувство коллективизма в групповой работе.

Оборудование: компьютер, справочники, учебники.

I.  Организационный момент.

- Как вы думаете, какое место занимает математика среди всех наук?  (важное)

- Чем она является для других наук? ( основой, базой)

- Что еще можно сказать о математике? (царица всех наук)

- С каким бы зверем вы сопоставили математику? (лев)

- Лев-  это царь зверей. Он сильный. Мягко, неслышно ступает по земле. Так и математика. Она объемна. Она важна во всех сферах науки. С ней, как и со львом, надо быть осторожным, внимательным.

- А какое животное является воплощением мудрости? (черепаха)

Она живет долго. За свою многолетнюю жизнь черепаха накопила богатый опыт и может поделиться им. Медленными шажками продвигается вперед.

   Так и математика. Зародилась в глубокой древности, и век за веком делает все новые и новые открытия в мире чисел.

- А как поэты говорят про математику?

И прекрасна, и сильна

Математика -  страна!

И скажу с почтеньем:

Математика нужна всем без исключенья.

Здесь везде кипит работа,

Все подсчитывают что – то.

Ты нам, математика, даешь

Для победы трудностей закалку,

Учится с тобою детвора

Развивать и волю, и смекалку.

(Дети читают свои стихи)

I. Мотивация урока.

- Ребята, давайте выберем девиз урока. Каждый может оказаться в трудной ситуации, но только те смогут её преодолеть, кто живет под девизом, зовущим помогать друг другу, стремиться к победе, совершенствовать свои знания («Один за всех, и все за одного», «Бороться и искать, найти и не сдаваться»)

- Девиз поможет нам преодолеть все трудности на уроке

- Ребята, можете что-то сказать о фрегате «Паллада»?

- Второго ноября 2007 года из порта Владивосток отплыл парусный фрегат «Паллада» вокруг света. Этот поход посвящен 190 – летию кругосветного плаванья российских кораблей под командованьем Беллинсгаузена и Лазарева и 50 – летию начало советских  исследований, а сейчас российских в Тихом океане и Антарктиде. Маршрут показан на карте

Маршрут кругосветного плавания – западная часть Тихого океана- Австралия – Панамский канал – Атлантический океан – Средиземное море – Суэцкий канал – Индийский океан – Владивосток.

Поход займет 8 – 10 месяцев и летом он будет недалеко от нас.

- А давайте пригласим в гости путешественников, а почему, скажете потом.

Сегодня подготовимся к их встрече. Работают две группы: ученые и исследователи. У каждой группы свои задачи:

а) ученые дают точные сведения, обосновывают учебные доказательства;

б) исследователи – учебную информацию.

II. Актуализация знаний.                                                                         Поможем фрегату доплыть быстрее до нас, освободим паруса от груза с заданиями.

Устный счет

1. Установи закономерность. Продолжи ряд чисел.

2, 6, 18 …                                                                                                              

2. Найди лишнее число

2, 20, 7  (2- нечетное число, 20 – двузначное, 7 – нет при записи 2)

3. Что скажите про выражения?

а) 397 + 475 = 937 + 475

- Что предложите? Как сделать верным?

б) 414 * 24 = 828 * 12

- Докажите, что оно верное

- К обеим частям равенства прибавим одно и тоже число,  какие  равенства получим?

4.   у * 9 = 81

     -Найди значение цепочкой

5.   2250 * 10

6.   : 100

7.   * 2

8.   * 1

В результате вычисления  у нас получилось число 450

Кто может что – то сказать об этом числе.

- Группа исследователей по данному числу в Интернете нашли интересные данные:

- В 2002 году исполнилось 450 лет со времени разгрома московского русского Казанского ханства.

- 450 лет назад народы Северного Кавказа, в том числе народы Кабардино – Балкарии вошли в состав Российского государства.

- 450 лет вхождения Башкирии в состав России.

- Приближается юбилейная дата – 450 – лет городу Астрахани

 - Какое выражение лишнее?

  - Значит, на какие две группы можно разделить эти выражения? (числовые выражения, выражения с неизвестным или уравнения).

     - Вопросы к ученым

     1. Что такое уравнение? (равенство, в котором есть неизвестное число)

     2. Что значит решить уравнение? (решить уравнение, значит найти такое число, при подстановки которого получается верное равенство)

     3. Как обозначаются неизвестные числа? ( неизвестные числа записываются буквами латинского алфавита)

     4. Какие бывают уравнения? (уравнения бывают простые и сложные)

III.  Сообщение темы и цели  урока

- Как думаете, над чем мы сегодня будем работать?

- Кто предложит план работы (надо повторить все об уравнении, а затем решать их).

- Кто думает по - другому?

- Значит, план таков:

1. Повторение об уравнении

2. Решение уравнений

3. Решений задач

                              А вот и наши гости!

           - А сейчас мы расскажем нашим гостям об их паруснике,  выполнив задания

           IV. Работа у доски.

           1. у : 400 = 82

           2. а -  4000 * 3 = 112

           3. 12х + 950 = 1166

          V. Решение логических задач

          1.   Двое рабочих изготавливали квадратные паркетные дощечки. Один из них проверял свою работу, сравнивая длину сторон каждой дощечки, и считал, что если стороны равны, то дощечка вырезана верно. Другой сравнивал углы, и считал, что если углы равны, то дощечка вырезана верно. Чья проверка более надежна? Объясни свой ответ (ни та, ни другая не надежна, т.к. у квадрата должы быть и стороны, и углы равны)\

          2) Во дворе стояли легковые машины, мотоциклы и мотоциклы с колясками. Мальчик насчитал всего 13 колес. Сколько могло быть машин, мотоциклов и мотоциклов с колясками? (Предполагайте)

                Исследователи сообщают сведения о паруснике:

               32800 миль (1м. миля – 1852 м.) – весь путь парусника (преобразовывают в метры)

               12112 курсантов и студентов прошли учебные плавания в течение 10 лет.

               18 узлов – скорость «Паллады». Как самое быстроходное парусное судно занесено в книгу Рекордов Гиннеса.

           VI. Работа над уравнениями.

            - Посмотрите на экран, решив уравнение, мы расскажем нашим гостям об Астраханской достопримечательности.

            1.  х – 973 = 585

            2.  к + 24 * 12 = 2010

            3.  Z : (1225 : 49) = 89

            4.  х + (87 +143) = 1730

            5.  95 +17у = 158 + 8у

            6.  9с = 117

            - Что можете сказать?

           - Распределите уравнения по степени сложности

             Что можете сказать про них?( простые и сложные)

           Что общего у них? (простые)

           В чем отличие? (разные компоненты)

           А что скажите про остальные уравнения? (сложные)

         - Раздели на группы

        - Найди уравнения, для решения которых потребовалось выполнить наибольшее число действий

       - Найди  уравнения, для решения которых пришлось выполнить одинаковое

          число действия.

      - Найди корни уравнения (группа ученых проверяет).

         Решение сложного уравнения (95 + 17у = 158 + 8у)

         VII. Сообщение группы исследователей.

          1558 год – год основания Астрахани по велению царя Ивана Грозного.

          1500 метров – протяженность стен Кремля.

          От 7 до 11 метров -  высота стен в  зависимости от рельефа.

          7 башен на территории Кремля.

          13 от 12 до 17 метров высота башни

          1772 год – посетил г. Астрахань великий царь Руси Петр I

VIII. Преобразование простых уравнений в сложные.

- Возьмем два простых уравнения:

х – 973 = 585                    9с = 117

- Как думаете преобразовать?

(Получаем:

х – 973 = 500 + 85                        9с = 100 + 17

х – (900 + 73) = 500 + 85             3 * 3с = 100 + 17) и тд.

IX. Решение задач:

- Ребята посмотрите на таблицу

               - Что можете сказать? (краткая запись)

               -  Значит, что мы будем делать? (решать задачу)

                - Как вы думаете, к какому виду задач относится эта запись? (к задачам на движения)

               - Докажите ( говорится о величинах: о скорости, времени, расстоянии)

               - Какие способы записи предполагают задачи на движения? (таблица, чертеж)

                Что понадобится для решения задачи? (формулы)

                Назовите их.

                V = S : t

                 t = S : V

                 S = V * t

                Что надо учесть, составляя задачу на движения по реке? (скорость течения реки)

                Дети составляют задачи. (вариант учителя)

               - Фрегат «Паллада» направляется на праздник, посвященный 450 – летию города Астрахани. Он отправился 2 ноября 2007 года из Владивостока. До Астрахани ему осталось проплыть 185 км, время  в пути 5часов, скорость течения реки равна 4 км. Чему равна скорость фрегата?

              - Что можете сказать про эту задачу? ( лишние данные, избыточные данные)

              - Математика наука точная, лишнего нечего не должно быть.

- Как вы думаете каким способом можно решить эту задачу? (арифметическим, алгебраическим)

              Анализ задачи

              Решения задачи

             4* 5(20км) – это путь течения реки

            185 – 20 =165км – то путь фрегата

            165 : 5 = 33км /ч – это скорость фрегата

           Ответ: 32 км/ч скорость фрегата «Паллада»

            - А каким способом еще можно решить?

            - Как вы считаете, что можете  взять  за «х»?

              Анализ  задачи

              Составим уравнения

              5х = 185 – 4 * 5 или  (х + 4) * 5 = 185

      X  Итог урока:

     - Чем занимались?

     - В чем была трудность?

     - Достигнута ли цель урока?

     - Что больше всего  понравилось?

     - Пригодился ли девиз на уроке?

       XI Домашнее задания

       - Решите задачу алгебраическим способом.

       - Составьте обратные задачи к алгебраическому способу.

       Мы провожаем фрегат «Паллада».

- Убедились ли вы, что математика основа всех наук?

- Что было самым главным?