Алгоритм решения задач на сумму и разность
методическая разработка по математике (4 класс) на тему

Алгоритм решения задач на сумму и разность

(когда известен результат разностного сравнения и общее количество (целое число)

Вычислить большую и меньшую часть при известном общем

количестве предметов и известном результате разностного сравнения

можно двумя способами:

1 способ:

1 шаг – находим меньшую часть:

Общее количество (целое число) уменьшить на результат разностного сравнения

и полученную удвоенную длину меньшей части делим на 2.

(ОЦ – РРС) : 2 = МЧ

где, ОЦ – общее целое число; РРС – результат разностного сравнения;

МЧ – меньшая часть.

2 шаг – находим большую часть:

К найденной меньшей части прибавить результат разностного сравнения.

МЧ + РРС = БЧ

где, МЧ – меньшая часть; РРС – результат разностного сравнения;

БЧ – большая часть.

2 способ:

1 шаг – находим большую часть:

Общее количество (целое число) увеличить на результат разностного сравнения

и полученную удвоенную длину большей части делим на 2.

(ОЦ +  РРС) : 2 = БЧ

где, ОЦ – общее целое число; РРС – результат разностного сравнения;

БЧ – большая часть.

2 шаг – находим меньшую часть:

Из  найденной большей части вычесть результат разностного сравнения.

БЧ - РРС = МЧ

где, БЧ – большая часть; РРС – результат разностного сравнения;

МЧ – меньшая часть.

Или,  из общего целого числа вычесть найденную большую часть.

ОЦ – БЧ = МЧ

где, ОЦ – общее целое число; БЧ – большая часть; МЧ – меньшая часть.

Алгоритм решения задач на сумму и частное

(когда известен результат кратного сравнения и общее количество (целое число)

1 шаг – находим общее количество частей:

К 1 (меньшей) части прибавляем результат кранного сравнения.

1 Ч + РКС = ОКЧ

где, 1 Ч – 1 часть; РКС – результат кратного сравнения; ОКЧ – общее количество частей.

2 шаг – находим, чему равна 1 часть, т.е. меньшее число:

Общее количество (целое число) делим на  делим на общее количество частей.

ОЦ : ОКЧ = МЧ

где, ОЦ – общее целое число; ОКЧ – общее количество частей; МЧ – меньшее число.

3 шаг – находим большее число:

Меньшее число умножаем на результат кратного сравнения.

МЧ · РКС = БЧ

где, МЧ – меньшее число; РКС – результат кратного сравнения; БЧ – большее число.

Или, из общего целого числа вычитаем меньшее число.

ОЦ – МЧ = БЧ

где, ОЦ – общее целое число; МЧ – меньшее число; БЧ – большее число.

Алгоритм решения задач,  когда известен результат кратного и разностного

сравнения, но не известно общее количество

1 шаг – узнаём,  сколько частей соответствует результату разностного сравнения:

Из результата кратного сравнения вычитаем 1 часть, которая является меньшим числом.

РКС – 1Ч = КЧ

где,  РКС – результат кратного сравнения; 1 Ч – 1 часть (которая является меньшим

числом); КЧ – количество частей равных результату разностного сравнения.

2 шаг – находим меньшее число (т.е. 1 часть):

Результат разностного сравнения делим на количество частей равных результату разностного сравнения.

РРС : КЧ = 1 Ч (МЧ)

где,  РРС – результат разностного сравнения; КЧ – количество частей равных результату

разностного сравнения;  1 Ч – 1 часть (которая является меньшим числом).

3 шаг – находим большее число:

Меньшее число умножаем на результат кратного сравнения.

МЧ · РКС = БЧ

где,  МЧ – меньшее число; РКС – результат кратного сравнения; БЧ – большее число.