Урок математики по теме "Движение по числовому лучу"
методическая разработка по математике (4 класс) по теме

Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя школа «Земля родная»

Панкратова Галина  Петровна,

учитель начальных классов

Урок математики в 4 классе по теме « Движение по числовому лучу»

Тезисы

Решение задач на движение является традиционной темой для школьного курса математики. Урок по теме «Движение по числовому лучу» - это важный этап подготовки учащихся к решению задач на различные виды движения. Поэтому необходимо на этом уроке формировать у учащихся умение изображать движение объекта по числовому лучу и описывать его формулой зависимости между величинами S, V, t.

На уроке использован деятельностный подход. Основная особенность его заключается в том, что новые математические понятия и отношения между ними не даются в готовом виде. Дети «открывают» их сами в процессе самостоятельной исследовательской деятельности. Учитель лишь направляет эту деятельность и в завершение подводит итог, давая точную формулировку установленных алгоритмов действия и знакомя с общепринятой системой обозначений. Большое внимание на уроке уделяется формированию у учащихся способности к рефлексии собственной деятельности, развитию мыслительных операций, внимания, речи.

Данная тема урока определяется практической целесообразностью, так как в повседневной жизни ученики сталкиваются с различными видами движения.

На уроке использованы следующие формы работы:

- фронтальная;

- индивидуальная;

- групповая;

Обучение осуществляется с помощью следующих методов:

- проблемно-поискового;

- практического;

-словесного;

-наглядного;

- исследовательского.

Всё это позволяет создать на уроке комфортную обстановку для всех учащихся.

г. Новый Уренгой

2009 г.

Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя школа «Земля родная»

Статья

Тема урока: Движение по числовому лучу

Цели урока:

1.Научить показывать движение точек по координатному лучу. Закрепить понятие о движении по числовому лучу, научить читать и строить модели.

2.Сформировать умение изображать объекта на числовом луче и описывать его формулой. Учить пользоваться математическими терминами: числовой луч, цена деления, координата, переменная.

3.Подготовить учащихся к решению задач на движение. Повторить зависимость между величинами V, t, S, уметь применять формулы: S =V* t , V =S: t,  t= S: V.

4.Совершенствовать вычислительные навыки и умение составлять буквенные выражения и решать задачи на нахождение части числа.

5.Способствовать развитию творческих способностей, речи, внимания.

Оборудование урока:

1.Таблички с формулами, куб с формулами.

2. Таблицы с терминами: шкала, координата, числовой луч, квинтет, квартет, дюжина.

3.Индивидуальные карточки - тренажёры: «Быстрые величины», «Быстрые дроби», «Логическая задача», для самопроверки «Таблицы с ответами».

4. Карточки для решения «Блиц-турнира»  (стр. 74, №4, учебник 4 класс, Л.Г. Петерсон).

5.Таблички с формулами (для описания движения точки по числовому лучу).

6. «Математика» 4 класс, часть 3, урок №22. Л.Г. Петерсон.

7. Числовые лучи (начертить на доске);  движущиеся точки (картинки с изображением черепахи, муравья, лягушки, зайца, белки, мышонка).

8. Таблицы со схемами задач (стр. 74, № 6 , учебник).

Ход урока

I . Организационный момент.

Учитель: Математика - это удивительный мир, который, помогая нам лучше ориентироваться в окружающей действительности, является так же источником сложных логических задач и головоломок, успешное решение которых, создаёт незабываемое состояние и вселяет в нас чувство уверенности в своих силах, чувство победы.

Пусть же чувство уверенности и чувство победы сопровождает каждого из вас сегодня на уроке!

II. Актуализация знаний.

Учитель: В конце февраля в нашей школе будет проходить олимпиада по математике. И мы готовимся к ней. На протяжении всего урока вы будете оценивать свою работу. На парте в файле лежат прямоугольники: зелёные - выполнил работу без ошибок, жёлтые – допустил 1-2 ошибки, розовые – 3-4 ошибки.

Гимнастика ума.

Учитель: Возьмите тренажёр №1 «Быстрые дроби», запишите ответ.

На выполнение задания даётся 3 минуты.

1. Какое число является 1/3 от числа 9?
2. Какое число является 1/4 от числа 20?
3. Какое число является 1/10 от числа 70?
4. Если 13 является половиной от числа, что это за число?
5. Если 10 является четвертью от числа. Что это за число?
6. Если 12 составляет  3/4числа. Что это за число?
7. Если 8 составляет 2/5 от числа. Что это за число?
8. Если 10 составляет  3/4от числа. Что это за число?

Учащиеся выполняют задание учителя.

(У доски работают два ученика: записывают на обратной стороне доски ответы заданий тренажёра №1).

Учитель: Решите примеры  «Какое я число?»

Я на 20 меньше, чем четверть числа 200.

Отними « меня» от 100 и ты получишь число, которое соответствует четверти века.

Учащиеся выполняют задание учителя.

Ученики,  работающие у доски, называют ответы, класс сверяет.

Учитель: Возьмите тренажёр №2 «Быстрые задачи на величины», и повторим формулы зависимости между величинами. Время выполнения 3 минуты.

К доске выходят ученики, бросают на стол «Куб с формулами» (ученик должен назвать формулу, которая написана на верхней грани куба).

и другие формулы.

Учитель: Решим задачу: «Моя школа расположена на расстоянии 6 км от своего дома. Если папа отвозит меня в школу на машине и едет со скоростью 60 км / ч, сколько времени мы находимся в пути?»

Какие величины участвуют в задаче?

Какие формулы необходимо знать, чтобы решить эту задачу?

Учащиеся самостоятельно решают логическую задачу, с дальнейшим объяснением её решения.

III . Повторение пройденного.

Учитель: Итак, мы с вами продолжаем изучать числовой луч. Дайте определение терминам, с которыми мы будем работать сегодня: «шкала», « числовой луч», « координата» (Термины написаны на табличке).

Как найти расстояние между двумя точками на числовом луче?

Что показывает стрелка на числовом луче?

Чем можно показать пройденный путь за единицу времени?

( Учащиеся выполняют задание учителя).

IV. Работа над темой: Движение по числовому лучу.

Учитель: Какие формулы необходимо знать, чтобы записать формулу зависимости переменной координаты X от времени движения t?

Определите координаты точек: А, Б, С, Д координатного луча. Найдите расстояния АБ, БС, ВД.

На числовом луче поставлены точки: А (1/4), В (3/4), С (2), Д  2 ¼). Как найти расстояние между точками числового луча?

(На доске начерчен числовой луч).

0            1                2                   3                4                   5               6                  7               8

(Ученики выполняют задания в тетрадях и на доске.)

АБ = 3/4 – 1/4 = 2/4

БС = 2 – 3/4= 4/4 – 3/3 = 1/4

БД = 2 ¼ - 3/4  = 1 5/4  - 3/4 

V. Постановка проблемы.

На доске начерчен числовой луч:

0           10                20           30               40                  50               60                  70              80                90      100

Учитель: Посмотрите на числовой луч и скажите, где будет девочка через 3 часа?

Учащиеся: Ответить невозможно, т.к. мы не знаем, сколько единичных отрезков проходит за 1час (V).

Учитель: Она проходит 10 единичных отрезков в час. Изобразите это на числовом луче.

Учащиеся: Нельзя, так как неизвестно, откуда она идёт.

VI. «Открытие» новых знаний.

Учитель: Что необходимо знать, чтобы изобразить движение точки по числовому лучу?

Учащиеся: Чтобы изобразить движение по числовому лучу, необходимо знать:

- Откуда начало движения.

-  В каком направлении движется предмет или человек.

- Скорость.

Учитель: А как вы думаете, чему мы будем учиться на сегодняшнем уроке?

Учащиеся: Будем учиться изображать на числовом луче движение точки.

Учитель: Будем учиться записывать формулу зависимости переменной координаты Х от времени движения.

Работа по учебнику: урок № 22. Задание № 1 (а), с. 73.  «Изобрази движение по числовому лучу черепахи, муравья, лягушонка и зайчика. Запиши формулы зависимости, переменной координаты Х от времени движения t».

Учитель: Прочитайте задание. На что указывает стрелка?

Учащиеся: Стрелка указывает, откуда началось движение и в каком направлении. Длина стрелки соответствует скорости движения.

Учитель: Обратите внимание: Движение объекта (черепахи) начинается не с координаты 0. Запишите формулу зависимости переменной координаты х от времени движения t.

Учащиеся записывают формулу:

Х = 20 + 10 * t

№ 1 (б), с. 73.

Учитель: Откуда началось движение муравья? В каком направлении он движется?

Учащиеся составляют и записывают формулу с комментированием (работа у доски):

Х = 45 – 9 * t

№ 1 (в), 73.

Учащиеся составляют и записывают формулу:

Х = 12 + 4 * t

Учащиеся составляют и записывают формулу:

Х = 72 – 12 * t

Учитель: От чего зависит переменная координата Х?

Учащиеся: Переменная координата Х зависит от движения t

VII . Первичное закрепление.

1.Работа по учебнику (работа в парах):

№2, с.73: «Движение мышонка по числовому лучу описывается формулой х = 2+4 * t (время – в часах). Из какой точки луча мышонок вышел? В каком направлении и с какой скоростью он идёт? В какой точке числового луча он был через t ч после выхода, через 2ч, 3ч, 5ч? Проверь с помощью рисунка. Решение типовой задачи, используя вывод зависимости переменной координаты от времени движения.

Учащиеся:

1ч          Х = 2 + 4 * 1             Х = 6

2ч          Х = 2 + 4 * 2            Х = 10                       Х = 2 + 4 * t

3ч          Х = 2 + 4 * 3            Х = 14

VIII. Самостоятельная работа с самопроверкой.

(На обратной стороне доски записано решение задачи)

№3, с. 73: «Движение белочки по числовому лучу описывается формулой х = 48 – 6 * t (время в минутах). Из какой точки луча она вышла? Определи координату точки. В которой находилась белочка через 1 мин после выхода, через 2 мин, 3 мин. Через сколько времени она придёт в начало луча? Сделай рисунок».

Учащиеся:

1ч             Х = 48 – 6 * 1          Х = 42

2ч             Х = 48 – 6 * 2          Х = 36                     Х = 48 – 6 * t

3ч             Х = 48 – 6 * 3          Х = 30  

IX . Подведение итогов изучения нового материала.

Учитель: Какой вывод мы можем сделать по результатам решения этих задач?

Учащиеся: Движение любой точки, предмета по числовому лучу можно описать формулой.

Учитель: Чем отличается движение двух объектов, если их движения задаются формулами:

                         Х = 22 + 4 * t                                Х = 22 – 4 * t

X. Закрепление изученного материала.

Учитель: А сейчас мы проведём « блиц – турнир»

Учащиеся выполняют задания в технологии « блиц – турнира»:

№4, с. 74:

а) «3 кг яблок стоят а рублей. Сколько надо заплатить за 7 кг таких яблок?»

б) « За 4 часа автомат закрывает с банок. За сколько времени он закрывает d банок?

в) « b л молока разлили в банки по 3 л в каждую. После этого остались незаполненными k банок. Сколько всего было банок?»

г) « После того как Таня прочитала х страниц книги, ей осталось прочитать на 12 страниц больше, чем она прочитала. Сколько всего страниц в этой книге?»

д) «У Иры было b рублей. Она купила 2 книги по х рублей, и 5 тетрадей по у рублей. Сколько денег у неё осталось?»

е) « В первом вагоне поезда а человек, во втором вагоне в 2 раза больше, чем в первом, а в третьем на n человек меньше, чем во втором. Сколько всего пассажиров в трёх вагонах?»

Учитель: А сейчас  мы проведём взаимопроверку. Вы будете работать на карточках: решение каждой задачи нужно записать в геометрической фигуре по цепочке.

Попробуйте оценить друг друга:

»5» - верно решены все задачи;

«4» - верно решено 4 – 5 задач;

 « 3» - верно решено 3 задачи.

При проверке задачи №1 надо назвать геометрическую фигуру и её свойства.

Учитель: А сейчас мы повторим нахождение части числа, числа по его дроби, проценты

(решение задачи № 6 (а) с объяснением). Учащиеся, решившие задачу самостоятельно, получают отметку.

XI. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Учитель: Что нового для себя вы открыли на сегодняшнем уроке?

Что не умели, чему научились? На протяжении всего урока, после каждого этапа вы оценивали себя: в свой конверт клали прямоугольники соответствующего цвета. А теперь посмотрите, каких прямоугольников у вас больше и напишите на карточке маркером дробь:

 -  Правильная дробь – обозначает «Мне на уроке всё удалось», «Мне было интересно на уроке».

 -  Смешанное число – «Были Затруднения»

 -- Неправильная дробь – «Мне было трудно».

Выйдите по очереди к доске, прикрепите на доску магнитами свою карточку с написанной дробью, и мы оценим наши сегодняшние успехи.

Учащиеся выполняют задания.

XII. Формулирование домашнего задания.

Учитель: Желаю, чтобы на следующем уроке, когда мы будем подводить итоги, у вас у всех получились правильные дроби. Дома выполните задание: « № 6 (б) на с. 74, № 8 на с. 75.

Учащиеся отмечают задания.

Литература:

Демидов Т.Е., Козлова С.А., Тонких А. П., и др. «Моя математика». Учебник для 4-го класса в 3-х частях. – М.: « Баласс», Изд. Дом РАО, 2005.

Демидова Т. Е., Козлова С.А., Тонких А.П. и др. «Моя математика». 4-й класс. Методические рекомендации для учителя. – М.: « Баласс», Изд. Дом РАО , 2005.

Козлова С.А., Рубин А. Г. «Самостоятельные и контрольные работы» к учебнику « Моя математика» для 4-го класса. – М.:« Баласс», Изд. Дом РО, 2005.

ЯНАО, г. Новый Уренгой

2009 г.