Исследовательская работа ученицы 4 класса. На тему: Умножение чисел решётчатым методом.
творческая работа учащихся по математике (4 класс) по теме

Секция: математика

Муниципальное автономное учреждение

гимназия №7 «Сибирская»

Кировского района города Новосибирска

Новичихиной Ангелины, 4 класс

Тема: «Умножение чисел решётчатым методом»

Учитель – консультант:

Никулина Наталья Геннадьевна

Новосибирск 2012г.

Введение.

Здесь мы исследуем метод решётчатого умножения. Этот метод ничуть не уже, чем общепринятый, которому нас учат в школе.

Умножение чисел мы начали изучать во втором классе, а с умножением больших чисел познакомились в четвёртом классе. И это вызвало у нас много затруднений, так как умножение столбиком требует умножения чисел в определённом порядке, а также дополнительного подсчета в уме и сложения полученных величин.

Работая над этой темой, я поставила перед собой цель: найти более интересный и в тоже время простой способ для умножения больших чисел.

Объект исследования: метод решётчатого умножения.

Задачи исследования:

1. открыть для себя новые знания;
2. доказать простоту другого способа умножения;
3. исследовать решётчатый метод на примере умножения нескольких чисел;
4. рассмотреть на стандартном методе: умножение чисел 1998 и 987.

Гипотеза. Если исследуемый решётчатый метод умножения окажется проще и интереснее, чем используемый нами в школе, то умножение больших чисел превратится в лёгкое и увлекательное занятие.

Метод решётчатого умножения.

1. Сначала рисуется прямоугольник, разделённый на квадраты, причём размеры сторон прямоугольника соответствуют числу десятичных знаков множимого и множителя. Перемножим этим способом числа 1998 и 987. для этого запишем вверху таблицы число 987, а слева – 1998.

 9           8               7

2. Затем квадратные клетки делятся по диагонали, и получается картинка, похожая на решётчатые ставни-жалюзи.

9           8               7

3. Теперь в каждый квадратик впишем произведение цифр – сомножителей, расположенных в одной строке и в одном столбце с этим квадратиком. Десятки располагаются в нижнем треугольнике, а единицы в верхнем.

9           8               7

4. После того, как все треугольники заполнены, цифры в них складываются вдоль каждой диагонали. Сверху у второй диагонали получаем 12, то 1 запомним, а 2 запишем. Результаты сложения записываем сверху вниз и продолжаем записывать справа налево под таблицей. Полученный результат начинаем читать внизу таблицы, слева направо, а затем снизу вверх. В данном случае получается – 1972026.

9           8               7

Мне стало интересно, а подходит ли этот метод для умножения других чисел. И я решила проверить на других примерах.

1. Умножим трёхзначное число 127 на трёхзначное число 435. В результате получаем 55245.

1. Умножим четырёхзначное число 2516 на четырёхзначное число 1531. В результате получаем 3851996.

2. Умножим двузначное число 78 на пятизначное число 83545. В результате получаем 6516510.

3. Умножим трёхзначное число 723 на пятизначное число 23724. В результате получаем 17152452.

4. Умножим пятизначное число 26381 на пятизначное число 51349. В результате получаем 1354637969.

А теперь умножим число 1998 на число 987 стандартным методом умножения, то есть общепринятым методом.

В этом методе, для того, чтобы умножить два числа 1998 и 987, одно число записывается под другим, а затем цифры нижнего числа поочерёдно умножаются на верхнее число, а результаты умножения складываются, и получается следующий результат умножения 1972026. Как мы видим, этот стандартный метод не такой уж и простой для умножения больших простых чисел, так как при умножении одного числа на другое приходится ещё и складывать числа, а десятки считать уме.

Вывод. Исследуемый метод умножения больших чисел является простым, ничем не хуже общепринятого. Он даже проще, поскольку в клетки таблицы заносятся числа прямо из таблицы умножения без одновременного сложения, присутствующего в стандартном методе. Затем остается только произвести сложение. А значит, умножение больших чисел решётчатым методом является простым и интересным занятием.

Литература.

«Энциклопедия для детей. Математика», Том 11, Москва, «Аванта +» 1998 год.