Рабочая программа по математике 4 класс УМК Гармония
календарно-тематическое планирование по математике (4 класс) по теме

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

            Рабочая программа по курсу «Математика» для  4 класса  разработана на основе:

1. Закон Российской Федерации «Об образовании», ст. 32 «Компетенция и ответственность образовательного учреждения» (п.67);
2. Концепция модернизации Российского образования;
3. Концепция содержания непрерывного образования;
4.   Авторская программа Н. Б. Истомина Математика», утвержденной Минобрнауки РФ (Москва, 2007г.) в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта начального образования (Москва, 2004г.)
5. Положение о рабочей программе;
6. Положение о критериях и нормах оценочной деятельности обучающегося.

Рабочая программа разработана  для курса математики в   4   классе  по традиционной образовательной системе образовательной программы «Гармония».

Цель начального курса математики - обеспечить предметную подготовку учащихся, достаточную для продолжения математического образования в основной школе, и создать дидактические условия для овладения учащимися универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными) в процессе усвоения предметного содержания.  

Для достижения этой цели необходимо организовать учебную деятельность учащихся с    учетом специфики предмета (математика), направленную:

1. на формирование познавательного интереса к учебному предмету «Математика», учитывая  потребности детей в познании окружающего мира и научные данные о центральных психологических новообразованиях младшего школьного возраста, формируемых на данной ступени (6,5 – 11 лет): словесно-логическое мышление, произвольная смысловая память, произвольное внимание, планирование и умение действовать во внутреннем плане, знаково–символическое мышление, с опорой на наглядно – образное и предметно - действенное мышление.
2. на развитие пространственного воображения,  потребности и способности к интеллектуальной деятельности; на формирование умений: строить рассуждения, аргументировать высказывания, различать обоснованные и необоснованные суждения, выявлять закономерности, устанавливать причинно – следственные связи, осуществлять анализ различных математических объектов, выделяя их существенные и несущественные признаки.
3. на овладение в процессе усвоения предметного содержания обобщенными видами деятельности: анализировать, сравнивать, классифицировать математические объекты (числа, величины, числовые выражения), исследовать их структурный состав (многозначные числа, геометрические фигуры), описывать ситуации, с использованием чисел и величин, моделировать математические отношения и зависимости, прогнозировать результат вычислений, контролировать правильность и полноту выполнения алгоритмов арифметических действий, использовать различные приемы проверки нахождения значения числового выражения (с опорой на правила, алгоритмы, прикидку результата), планировать решение задачи, объяснять (пояснять, обосновывать) свой способ действия, описывать свойства геометрических фигур, конструировать и изображать их модели.

         В результате обучения математике реализуются следующие цели:

1. развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;
2. освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;
3. воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Исходя из общей цели, стоящей перед обучением в модели «Гармония»,  решаются следующие задачи:

1. способствовать продвижению ученика в общем развитии, становлению нравственных позиций личности ребенка, не вредить его здоровью;
2. дать представление о математике как науке, обобщающей существующие и происходящие в реальной жизни явления и способствующей тем самым познанию окружающего мира, созданию его широкой картины;
3. сформировать знания, умения и навыки, необходимые ученикам в жизни и для успешного продолжения обучения в основном звене школы.

Место курса в учебном плане соответствует утвержденному учебному плану образовательного учреждения. На изучение математики  в 4 классах выделяется 136 часов.

При организации образовательного процесса  используются разнообразные методы и формы обучения с применением системы средств, составляющих единый учебно-методический комплект.

Программа предусматривает проведение традиционных уроков, комбинированных уроков, обобщающих уроков, урок-зачёт, урок-игра. Используется фронтальная, групповая, индивидуальная работа, работа в парах.

Учащиеся учатся наблюдать, сравнивать, обобщать, анализировать, выполняя различные творческие задания. Проводятся дидактические и ролевые игры, учебные диалоги, Для успешного решения задач курса приобретают навыки работы с линейкой, циркулем, угольником

Оценивание различных видов деятельности учащихся: устные ответы, письменные самостоятельные и контрольные работы, выставление поурочных оценок (текущая и тематическая аттестация), триместровых (промежуточная аттестация) и годовых (итоговая аттестация), проводится согласно  Положения о критериях и нормах оценочной деятельности обучающегося.

Согласно учебно-методическому комплексу «Гармония» и федеральному перечню учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в общеобразовательном учреждении, используются:

 учебники:

1. Истомина Н.Б. Математика. 4 класс. Учебник. – Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2011.
2. Москва «Просвещение», 2009.

учебные пособия:

1. Истомина Н.Б.,  Городниченко О.Э. Тетради № 1, 2 по математике для 4-го класса. – Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2011.
2. Истомина Н.Б., Малыхина В.В. Учимся решать задачи. Тетрадь по математике, 4 класс – М.: Линка-Пресс, 2011.
3. Истомина Н.Б., Редько З.Б. Наглядная геометрия.4 класс. – М.: Линка-Пресс, 2010.
4. Истомина Н.Б., Шмырева Г.Г. Карточки с математическими заданиями для 1,2,3,4 классов. – Тула: Родничок, 2010.
5. Истомина Н.Б., Виноградова Е.П., Редько З.Б.Учимся решать комбинаторные задачи (4 класс).– Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2011.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

IV класс (136 ч.)

Повторение (12ч.). Табличные способы умножения и соответствующие случаи деления. Единицы длины и массы. Внетабличное умножение и деление. Нумерация чисел в пределах 1000.

Умножение многозначного числа на однозначное. Умножение многозначных чисел (12ч./6ч.). Алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное число).

Деление с остатком (12ч.). Смысл деления с остатком. Способы деления с остатком. Взаимосвязь компонентов и результата деления (с остатком и без остатка).

Умножение многозначных чисел (12ч.). Алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное, двузначное, трехзначное число.

Деление многозначных чисел (22ч.). Алгоритм письменного деления на однозначное, двузначное, трехзначное число.

Действия с величинами (20ч.). Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Единицы массы: грамм, килограмм, тонна. Единицы площади: кв. миллиметр, кв. сантиметр, кв. дециметр, кв. метр, кв. километр. Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, неделя, год, век. Единицы объема: литр. Соотношение единиц величин. Сравнение однородных величин. Действия с величинами.

Скорость движения (20ч.). Текстовые задачи с величинами (скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость и др.).

Уравнения (7ч./4ч.). Уравнения. Способы решения уравнений (простых и усложненных). Решение задач способом составления уравнений.

Числовые и буквенные выражения (15ч.). Буквенные выражения. Нахождение числовых значений буквенных выражений при данных значениях входящих в них букв.

Повторение (4ч.). Сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел. Решение задач на пропорциональное деление.

Требование к уровню подготовки учащихся 4 класса

Первый уровень:

Учащиеся должны знать:

1. таблицу сложения однозначных чисел в пределах 20 и соответствующие случаи вычитания (на уровне автоматизированного навыка). Таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления (на уровне автоматизированного навыка);
2. свойства арифметических действий: сложения (переместительное и сочетательное), умножения (переместительное, сочетательное, распределительное),  деления суммы на число.
3. разрядный состав многозначных чисел (названия разрядов, классов, соотношение раз_
4. рядных единиц);
5. алгоритм письменного сложения и вычитания;
6. алгоритм письменного умножения;
7. алгоритм письменного деления;
8. названия компонентов и результатов действий; правила нахождения слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого, делителя;
9. единицы величин (длина, масса, площадь, время) и их соотношения;
10. способы вычисления площади и периметра прямоугольника;
11. правила порядка выполнения действий в выражениях;
12. названия геометрических фигур: точка, прямая, кривая, отрезок, ломаная, угол (прямой,

тупой, острый), многоугольник, прямоугольник, квадрат, треугольник, окружность, круг.

13. структуру задачи: условие, вопрос.

Должны уметь:

1. устно складывать, вычитать, умножать и делить числа в пределах 100 и в пределах 1000 (легко сводимые к действиям в пределах 100);
2. использовать эти свойства при вычислении значений выражений;
3. читать, записывать, сравнивать многозначные числа, выделять в них число десятков, сотен, тысяч, использовать знание;
4. разрядного состава многозначных чисел для вычислений;
5. складывать и вычитать многозначные числа в столбик;
6. умножать в столбик многозначное число на однозначное, двузначное, трехзначное;
7. делить многозначное число на однозначное, двузначное, трехзначное «уголком»  (в том числе и деление с остатком);
8. решать простые и усложненные уравнения на основе правил нахождения неизвестного компонента;
9. сравнивать, складывать и вычитать величины, умножать и делить величину на число;
10. выражать данные величины в различных единицах;
11. использовать эти знания для решения задач;
12. использовать эти правила для вычисления значений различных числовых выражений;
13. находить числовые значения простейших буквенных выражений при данных значениях входящих в них букв;
14. распознавать и изображать эти фигуры, используя линейку, циркуль, угольник;
15. читать задачу, устанавливать взаимосвязь между условием и вопросом, переводить понятия «увеличить (уменьшить) на...», «увеличить (уменьшить) в...», разностного и кратного сравнения на язык арифметических действий. Решать составные задачи на пропорциональную зависимость величин.

Второй уровень

Учащиеся должны знать:

1. называть  компоненты арифметических действий (сумма, слагаемое; разность, уменьшаемое, вычитаемое; произведение, множитель; частное, делимое, делитель);
2. различать математические выражения: сумма, разность, произведение, частное; периметр и площадь прямоугольника; геометрические фигуры: отрезок и луч, круг и окружность, многоугольники;

Должны уметь: 

3. устанавливать связи, понимать зависимости: между величинами — скорость, время, длина пути при равномерном прямолинейном движении; между ценой, количеством и стоимостью товара;
4. воспроизводить по памяти: результаты табличных случаев сложения и вычитания (в пределах 20), умножения и деления;
5. решать практические задачи: читать, записывать цифрами натуральные числа в десятичной системе счисления и называть их в порядке возрастания и убывания; сравнивать целые неотрицательные числа, величины; выполнять устные несложные вычисления с натуральными числами и нулем в пределах 100; выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел (сложение и вычитание в пределах 1 миллиона; умножение и деление многозначных чисел на двузначное число в пределах миллиона); вычислять в 2—3 действия значения числовых выражений, записанных со скобками или без них, используя правила порядка выполнения арифметических действий; соотносить единицы (длины: 1 км = 1000 м, 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм, 1 дм = 10 см, 1 см = 10 мм; времени: 1 ч = 60мин, 1 мин = 60с, 1 суг. = 24 ч, 1 год. = 12мес.; массы: 1 кг = 1000 г, 1 т = 1000 кг); решать текстовые арифметические задачи в 1—2 действия; измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины с помощью линейки; вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата).

и итогового контроля.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

Должны знать:

Числа и величины

1. читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;
2. устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);
3. группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
4. читать и записывать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношении между ними (килограмм — грамм; год — месяц — неделя — сутки — час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами;
5. классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;
6. выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Арифметические действия

1. выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);
2. выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);
3. выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
4. вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок);
5. выполнять действия с величинами;
6. использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
7. проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).

Работа с текстовыми задачами

1. анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
2. решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 2—3 действия);
3. оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.
4. решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);
5. решать задачи в 3—4 действия;
6. находить разные способы решения задач;
7. Решать логические и комбинаторные задачи, используя рисунки.

Пространственные отношения

Геометрические фигуры

1. описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
2. распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);
3. выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
4. использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
5. распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
6. соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

1. распознавать плоские и кривые поверхности;
2. распознавать плоские и объёмные геометрические фигуры;
3. распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Геометрические величины

1. измерять длину отрезка;
2. вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
3. оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз);
4. вычислять периметр и площадь различных фигур прямоугольной формы.

Работа с информацией

1. читать несложные готовые таблицы;
2. заполнять несложные готовые таблицы;
3. читать несложные готовые столбчатые диаграммы;
4. читать несложные готовые круговые диаграммы;
5. достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;
6. сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;
7. распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме  (таблицы,  диаграммы, схемы);
8. планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;
9. интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Уравнения. Буквенные выражения

1. решать простые и усложненные уравнения на основе правил о взаимосвязи компонентов и результатов арифметических действий;
2. находить значения простейших буквенных выражений при данных числовых значениях входящих в них букв.

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА ОБЕСПЕЧЕНИЯ

Нормы и критерии оценивания

Знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются по результатам устного опроса, текущих и итоговых письменных работ, тестов.
Письменная проверка знаний, умений и навыков.
В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.
Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки.
Ошибки :
- незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;
- неправильный выбор действий, операций;
- неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков;
- пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;
- несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;
- несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.

Недочеты:
- неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);
- ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;
- отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.
Снижение отметки за общее впечатление от работы допускается в случаях, указанных выше.

При оценке работ, включающих в себя проверку вычислительных навыков, ставятся следующие оценки:
Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;
Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка и 1-2 недочета;
Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3-4 ошибки и 1-2 недочета;
Оценка "2" ставится, если в работе допущено 5 и более ошибок;

При оценке работ, состоящих только из задач:
Оценка "5" ставится, если задачи решены без ошибок;
Оценка "4" ставится, если допущены 1-2 ошибки;
Оценка "3" ставится, если допущены 1-2 ошибки и 3-4 недочета;
Оценка "2" ставится, если допущены 3 и более ошибок;

При оценке комбинированных работ:
Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;
Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибки и 1-2 недочета, при этом ошибки не должно быть в задаче;
Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3-4 ошибки и 3-4 недочета;
Оценка "2" ставится, если в работе допущены 5 ошибок;

При оценке работ, включающих в себя решение выражений на порядок действий:
считается ошибкой неправильно выбранный порядок действий, неправильно выполненное арифметическое действие;
Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;
Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка;
Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3 ошибки;
Оценка "2" ставится, если в работе допущено 4 и более ошибок;

При оценке работ, включающих в себя решение уравнений:
считается ошибкой неверный ход решения, неправильно выполненное действие, а также, если не выполнена проверка;
Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;
Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка;
Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3 ошибки;
Оценка "2" ставится, если в работе допущено 4 и более ошибок;

При оценке заданий, связанных с геометрическим материалом:
считается ошибкой, если ученик неверно построил геометрическую фигуру, если не соблюдал размеры, неверно перевел одни единицы измерения в другие, если не умеет использовать чертежный инструмент для измерения или построения геометрических фигур;
Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;
Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка;
Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3 ошибки;
Оценка "2" ставится, если в работе допущено 4 и более ошибок;

Примечание: за грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается.

Оценивание письменной работы по математике в классах коррекционно - развивающего обучения за курс начальной школы.

В основе данного оценивания лежат следующие показатели:
- положительная динамика усвоения знаний учащимися;
- правильность выполнения заданий и их объем;

Ошибки :
- незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;
- неправильный выбор действий;
- неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных навыков.

Недочеты:
- неправильное осмысление данных (чисел, знаков, обозначений, величин);
- ошибки в записи математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;
- нарушение логического строя предложений в пояснениях к задачам, несоответствие пояснительного текста, или ответа задания, или наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;
- наличие или отсутствие действий при правильном ответе;
- отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа;
Снижение отметки за общее впечатление от работы не допускается.

Оценивание работы по объему и правильности выполнения
Оценка "5" ставится в том случае, если учащийся выполнил 4 задания (до заданий со *);
Оценка "4" ставится в том случае, если учащийся выполнил задачу и 1 задание из остальных предложенных либо допущено 1 - 3 ошибки;
Оценка "3" ставится в том случае, если учащийся выполнил задачу и приступил к выполнению какого-либо еще задания или если есть положительная динамика по сравнению с предыдущей контрольной работой либо допущено 4 - 6 ошибок;
Оценка "2" ставится, если в работе допущено 7 и более ошибок;

Оценка устных ответов.
В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.
Ошибки :
- неправильный ответ на поставленный вопрос;
- неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;

- при правильном выполнении задания неумение дать соответствующие объяснения.
Недочеты :
- неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;
- при правильном ответе неумение самостоятельно и полно обосновать и проиллюстрировать его;
- неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;
- медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника;
- неправильное произношение математических терминов.

Оценка "5" ставится ученику, если он:
- при ответе обнаруживает осознанное усвоение изученного учебного материала и умеет им самостоятельно пользоваться;
- производит вычисления правильно и достаточно быстро;
- умеет самостоятельно решить задачу (составить план, решить, объяснить ход решения и точно сформулировать ответ на вопрос задачи);
- правильно выполняет практические задания.
Оценка "4"ставится ученику, если его ответ в основном соответствует требованиям, установленным для оценки "5", но:
- ученик допускает отдельные неточности в формулировках;
- не всегда использует рациональные приемы вычислений.
При этом ученик легко исправляет эти недочеты сам при указании на них учителем.
Оценка "3" ставится ученику, если он показывает осознанное усвоение более половины изученных вопросов, допускает ошибки в вычислениях и решении задач, но исправляет их с помощью учителя.
Оценка "2" ставится ученику, если он обнаруживает незнание большей части программного материала, не справляется с решением задач и вычислениями даже с помощью учителя.
Итоговая оценка знаний, умений и навыков
1. . За учебную четверть и за год знания, умения и навыки учащихся по математике в 1-4 классах оцениваются одним баллом. 2. Основанием для выставления итого вой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.
3. При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если все или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно.
Особенности организации контроля по математике.
Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить площадь прямоугольника и др.).
Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др. Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью которых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности учащихся подбирается несколько вариантов работы, каждый из которых содержит 30 примеров (соответственно по 15 на сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение такой работы отводится 5-6 минут урока.
Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, примеры, задания по геометрии и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий по геометрии, а затем выводится итоговая отметка за всю работу.
При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.
Нормы оценок за итоговые контрольные работы соответствуют общим требованиям, указанным в данном документе.

Комплекс упражнений физкультурных минуток
для учащихся на уроке математики

Физкультминутки для улучшения мозгового кровообращения

Наклоны и повороты головы оказывают механическое воздействие на стенки шейных кровеносных сосудов, повышают их эластичность: раздражение вестибулярного аппарата вызывает расширение кровеносных сосудов головного мозга. Дыхательные упражнения, особенно дыхание через нос, изменяют их кровенаполнение. Все это усиливает мозговое кровообращение, повышает его интенсивность и облегчает умственную деятельность.

Вариант I

1. И. п. – о. с. 1 – руки за голову, локти развести пошире, голову наклонить назад; 2 – локти вперед; 3–4 – руки расслабленно вниз, голову наклонить вперед. Повторить 4–6 раз. Темп медленный.

2. И. п. – стойка ноги врозь, кисти в кулаках. 1 – мах левой рукой назад, правой вверх-назад; 2 – встречными махами переменить положение рук. Махи заканчивать рывками руками назад. Повторить 6–8 раз. Темп средний.

3. И. п. – сидя на стуле. 1–2 – отвести голову назад и плавно наклонить назад; 3–4 – голову наклонить вперед, плечи не поднимать. Повторить 4–6 раз. Темп медленный.

Вариант II

1. И. п. – сидя на стуле. 1–2 – отвести голову назад и плавно наклонить назад; 3–4 – голову наклонить вперед, плечи не поднимать. Повторить 4–6 раз. Темп медленный.

2. И. п. – сидя, руки на поясе. 1 – поворот головы направо; 2 – и. п.; 3 – поворот головы налево; 4 – и. п.; 5 – плавно наклонить голову назад; 6 – и. п.; 7 – голову наклонить вперед. Повторить 6–8 раз. Темп медленный.

3. И. п. – стоя или сидя, руки на поясе. 1 – махом левую руку занести через правое плечо, голову повернуть налево; 2 – и. п.; 3–4 – то же правой рукой. Повторить 4–6 раз. Темп медленный.

Вариант III

1. И. п. – стоя или сидя, руки на поясе. 1–2 – круг правой рукой назад с поворотом туловища и головы направо; 3–4 – то же левой рукой. Повторить 4–6 раз. Темп медленный.

2. И. п. – стоя или сидя, руки в стороны, ладони вперед, пальцы разведены. 1 – обхватить себя за плечи руками возможно крепче и дальше; 2 – и. п. То же налево. Повторить 4–6 раз. Темп быстрый.

3. И. п. – сидя на стуле, руки на пояс. 1 – повернуть голову направо; 2 – и. п. То же налево. Повторить 6–8 раз. Темп медленный.

Вариант IV

1. И. п. – стоя или сидя, руки на поясе. 1 – махом левую руку занести через правое плечо, голову повернуть налево; 2 – и. п.; 3–4 – то же правой рукой. Повторить 4–6 раз. Темп медленный.

2. И. п. – о. с. 1 – хлопок в ладоши за спиной, руки поднять назад как можно выше; 2 – движение рук через стороны, хлопок в ладоши вперед на уровне головы. Повторить 4–6 раз. Темп быстрый.

3. И. п. – сидя на стуле. 1 – голову наклонить вправо; 2 – и. п.; 3 – голову наклонить влево; 4 – и. п. Повторить 4–6 раз. Темп средний.

Вариант V

1. И. п. – стоя или сидя. 1 – руки к плечам, кисти в кулаки, голову наклонить назад; 2 – повернуть руки локтями кверху, голову наклонить вперед. Повторить 4–6 раз. Темп средний.

2. И. п. – стоя или сидя, руки в стороны. 1–3 – три рывка согнутыми руками внутрь: правой перед телом, левой за телом; 4 – и. п.; 5–8 – то же в другую сторону. Повторить 4–6 раз. Темп быстрый.

3. И. п. – сидя. 1 – голову наклонить вправо; 2 – и. п.; 3 – голову наклонить влево; 4 – и. п.; 5 – голову повернуть направо; 6 – и. п.; 7 – голову повернуть налево; 8 – и. п. Повторить 4–6 раз. Темп медленный.

Физкультминутки для глаз

Вариант I

1. Закрыть глаза, сильно напрягая глазные мышцы, на счет 1–4, затем раскрыть глаза, расслабив мышцы глаз, посмотреть вдаль на счет 1–6. Повторить 4–5 раз.

2. Посмотреть на переносицу и задержать взгляд на счет 1–4. До усталости глаза не доводить. Затем открыть глаза, посмотреть вдаль на счет 5–6. Повторить 4–5 раз.

3. Не поворачивая головы, посмотреть направо и зафиксировать взгляд на счет 1–4, затем посмотреть вдаль прямо на счет 1–6. Аналогичным образом проводятся упражнения, но с фиксацией взгляда влево, вверх и вниз. Повторить 3–4 раза.

4. Перенести взгляд быстро по диагонали: направо вверх-налево вниз, потом прямо вдаль на счет 1–6, затем налево вверх-направо вниз и посмотреть вдаль на счет 1–6. Повторить 4–5 раз.

Вариант II

1. Закрыть глаза, не напрягая глазные мышцы, на счет 1–4, широко раскрыть глаза и посмотреть вдаль на счет 1–6. Повторить 4–5 раз.

2. Посмотреть на кончик носа на счет 1–4, а потом перевести взгляд вдаль на счет 1–6. Повторить 4–5 раз.

3. Не поворачивая головы (голова прямо), делать медленно круговые движения глазами вверх-вправо-вниз-влево и в обратную сторону: вверх-влево-вниз-вправо. Затем посмотреть вдаль на счет 1–6. Повторить 4–5 раз.

4. При неподвижной голове перевести взор с фиксацией его на счет 1–4 вверх, на счет 1–6 прямо, после чего аналогичным образом вниз-прямо, вправо-прямо, влево-прямо. Проделать движение по диагонали в одну и другую стороны с переводом глаз прямо на счет 1–6. Повторить 3–4 раза.

Вариант III

1. Голову держать прямо. Поморгать, не напрягая глазные мышцы, на счет 10–15.

2. Не поворачивая головы (голова прямо) с закрытыми глазами посмотреть направо на счет 1–4, затем налево на счет 1–4 и прямо на счет 1–6. Поднять глаза вверх на счет 1–4, опустить вниз на счет 1–4 и перевести взгляд прямо на счет 1–6. Повторить 4–5 раз.

3. Посмотреть на указательный палец, удаленный от глаз на расстояние 25–30 см, на счет 1–4, потом перевести взор вдаль на счет 1–6. Повторить 4–5 раз.

4. В среднем темпе проделать 3–4 круговых движения в правую сторону, столько же в левую сторону и, расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль на счет 1–6. Повторить 1–2 раза.

Вариант IV

1. Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5. Повторить 4–5 раз.

2. Крепко зажмурить глаза (считать до 3), открыть их и посмотреть вдаль (считать до 5). Повторить 4–5 раз.

3. Вытянуть правую руку вперед. Следить глазами, не поворачивая головы, за медленными движениями указательного пальца вытянутой руки влево и вправо, вверх и вниз. Повторить 4–5 раз.

4. Посмотреть на указательный палец вытянутой руки на счет 1–4, потом перенести взор вдаль на счет 1–6. Повторить 4–5 раз.

5. В среднем темпе проделать 3–4 круговых движения глазами в правую сторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль на счет 1–6. Повторить 1–2 раза.

Физкультминутки для снятия утомления
с плечевого пояса и рук

Вариант I

1. И. п. – стоя или сидя, руки на поясе. 1 – правую руку вперед, левую вверх; 2 – переменить положения рук. Повторить 3–4 раза, затем расслабленно опустить вниз и потрясти кистями, голову наклонить вперед. Темп средний.

2. И. п. – стоя или сидя, кисти тыльной стороной на поясе. 1–2 – свести локти вперед, голову наклонить вперед; 3–4 – локти назад, прогнуться. Повторить 6–8 раз, затем руки вниз и потрясти расслабленно. Темп медленный.

3. И. п. – сидя, руки вверх. 1 – сжать кисти в кулак; 2 – разжать кисти. Повторить 6–8 раз, затем руки расслабленно опустить вниз и потрясти кистями. Темп средний.

Вариант II

1. И. п. – стойка ноги врозь, руки за голову. 1 – резко повернуть таз направо; 2 – резко повернуть таз налево. Во время поворотов плечевой пояс оставить неподвижным. Повторить 6–8 раз. Темп средний.

2. И. п. – стойка ноги врозь, руки за голову. 1–3 – круговые движения тазом в одну сторону; 4–6 – то же в другую сторону; 7–8 – руки вниз и расслабленно потрясти кистями. Повторить 4–6 раз. Темп средний.

3. И. п. – стойка ноги врозь. 1–2 – наклон вперед, правая рука скользит вдоль ноги вниз, левая, сгибаясь, скользит вдоль тела вверх; 3–4 – и. п.; 5–8 – то же в другую сторону. Повторить 6–8 раз. Темп средний.

Упражнения для снятия утомления с мелких мышц кисти

И. п. – сидя, руки подняты верх. 1 – сжать кисти в кулак; 2 – разжать кисти. Повторить 6–8 раз, затем руки расслабленно опустить вниз и потрясти кистями. Темп средний.

Упражнение для снятия утомления с мышц туловища

И. п. – стойка ноги врозь, руки за голову. 1 – резко повернуть таз направо; 2 – резко повернуть таз налево. Во время поворота плечевой пояс оставить неподвижным. Повторить 4–6 раз. Темп средний.

Упражнение для мобилизации внимания

И. п. – стоя, руки вдоль туловища. 1 – правую руку на пояс; 2 –левую руку на пояс; 3 – правую руку на плечо; 4 – левую руку на плечо; 5 – правую руку вверх; 6 – левую руку вверх; 7–8 – хлопки руками над головой; 9 – опустить левую руку на плечо; 10 – правую руку на плечо; 11 – левую руку на пояс; 12 – правую руку на пояс; 13–14 – хлопки руками по бедрам. Повторить 4–6 раз. Темп: 1 раз медленный, 2–3 раза – средний, 4–5 – быстрый, 6 – медленный.

Физкультминутки общего воздействия

Вариант I

– Выбираем: на чем летим?

– На ракете!

Одеваем костюм космонавта – скафандр, проверяем его герметичность. Готовим ракету. Крылья у ракеты: руки назад, соединяем лопатки. Считаем: 1–2–3–4–5.

Полетели. Считаем звезды: кисти рук в виде бинокля прижимаем к глазам и поворачиваем голову налево, направо.

Стало холодно – надо согреться: растираем ладони и пальцы рук, хлопаем в ладоши 5–10 раз. Полетели обратно. Для расслабления выполняем диафрагмальное дыхание 3–4 раза. Прилетели на Землю, снимаем с головы скафандр, костюм.

Зайка проскакал (прыжки на носочках 8–10 раз).

Посмотрим вверх на деревья. Птичка пролетела (руки отводим назад и помахали крылышками).

Сова сидит на дереве – «ух, ух, ух» (на выдохе).

Бабочка летит (руки в стороны и помахали «крылышками»).

Зажмурить сильно глаза (1–2–3), затем открыть и помахать ресничками, как бабочка. Повторить 2–3 раза.

Пришли на болото. Цапля идет (ходьба с высоким подниманием колен). Мы немного устали, отдохнем, сидя на пенечке, и подышим. Развернули грудную клетку – вдох, наклонились вперед – выдох. Повторить 3–4 раза.

Вариант II

Исходное положение – сидя за партой.

Хорошо растереть ладони и каждый пальчик снизу вверх.

1–2 – крепко сжать ладони, согнув пальцы;

3–4 – расслабить. Повторить 3–4 раза.

1–2 – подняли руки вверх, ладони соединены (вдох);

3–4 – вернулись в исходное положение (выдох). Повторить 3–4 раза.

Палец правой руки перед носом. Смотрим на кончик пальца (1–2–3). Переведем взгляд на любую дальнюю точку за окном (1–2–3). Повторить 3–4 раза.

Крепко зажмурить глаза (1–2–3). Открыть и похлопать ресницами. Повторить 3–4 раза.

Руки соединены на затылке за головой (1–2) – развернули локти, соединили лопатки, давим ладонями на затылок, напрягая мышцы шеи и плечевого пояса (почувствуйте напряжение мышц шеи, затылка) – вдох.

Вариант III

Хорошо растереть ладони, похлопать в ладони 10 раз: «Раз, два, три, четыре, пять – вышел зайчик погулять». Хорошо помассировать ушные раковины: «Ушки зайка отогрел  и попрыгать захотел».

И. п. – сидя за партой, руки на коленях. Имитация ходьбы с носков на пятку. Попрыгать на носочках – 6–8 раз. Ходьба с высоким подниманием колен.

И. п. – сидя за партой, руки на поясе. Поднять руки вверх и посмотреть на кончики пальцев – вдох, опустить – выдох. Вытянуть руки вперед и посмотреть на кончики пальцев, опустить. Повторить 3–4 раза.

Календарно- тематическое планирование

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ «УМНОЖЕНИЕ
МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ НА ОДНОЗНАЧНОЕ»

Цели: проверить: усвоение алгоритма письменного умножения многозначного числа на однозначное, умение решать задачи.

П е р в ы й   у р о в е н ь

В а р и а н т  I.

1. Найди значения выражений:

2. С одного участка собрали 8 одинаковых мешков картофеля, а с другого – 6 таких же мешков. Сколько килограммов картофеля собрали со второго участка, если с первого собрали 320 кг?

3. На складе было 2400 рулонов обоев. Одному магазину отправили 800 рулонов, второму – на 350 рулонов больше, чем первому. Сколько рулонов обоев осталось на складе?

В а р и а н т  II.

1. Найди значения выражений:

2. Ваня купил 9 солдатиков, а Миша – 12 таких же солдатиков. Сколько денег заплатил Миша, если Ваня потратил 45 рублей?

3. В магазине было 1240 кг сахара. До обеда продали 170 кг сахара, после обеда – на 98 кг больше, чем до обеда. Сколько килограммов сахара осталось в магазине?

В а р и а н т  III.

1. Найди значения выражений:

2. Для ремонта купили 6 банок белой краски и 4 такие же банки голубой краски. Сколько килограммов белой краски купили, если голубой краски купили 16 кг?

3. На складе было 380 кусков ткани. В первое ателье отправили 120 кусков, а в другое – на 35 кусков больше. Сколько кусков ткани осталось на складе?

В а р и а н т  IV.

1. Найди значения выражений:

2. В ателье закупили 5 бобин желтой тесьмы и 8 таких же бобин красной тесьмы. Сколько метров красной тесьмы закупило ателье, если желтой тесьмы закупило 540 метров?

3. В театральной кассе 1300 билетов. В первый день продали 270 билетов, а во второй – 150 билетов больше. Сколько билетов осталось в кассе?

В т о р о й   у р о в е н ь

В а р и а н т  I.

1. Найди значения выражений:

3065 · (9 + 200)

(500 + 7) · 1370

2. На двух полках 40 книг. Когда на первую полку поставили 14 книг, а на вторую – 6 книг, то на полках стало книг поровну. Сколько книг было на каждой полке сначала?

3. Во сколько раз масса коробки с печеньем больше массы коробки с пастилой, если коробка с печеньем весит 8 кг, а масса пяти коробок с пастилой – 20 кг?

В а р и а н т  II.

1. Найди значения выражений:

4087 · (6 + 300)

(200 + 8) · 1450

2. В двух мешках 62 кг муки. Если в первый мешок насыпать 12 кг муки, а во второй – 6 кг, то в обоих мешках муки станет поровну. Сколько килограммов муки в каждом мешке?

3. Во сколько раз больше страниц в книге, чем в журнале, если в книге 96 страниц, а в четырех таких журналах – 104 страницы?

В а р и а н т  III.

1. Найди значения выражений:

7082 · (4 + 200)

(500 + 8) · 2328

2. В двух ящиках 53 апельсина. Когда в первый ящик положили 13 апельсинов, а во второй – 4 апельсина, то в обоих ящиках апельсинов стало поровну. Сколько апельсинов было в каждом ящике сначала?

3. Во сколько раз масса пакета конфет больше массы пакета чая, если пакет чая весит 200 г, а 5 пакетов конфет весят 3 кг?

В а р и а н т  IV.

1. Найди значения выражений:

6063 · (4 + 300)

(400 + 8) · 1829

2. В двух аквариумах было 44 рыбки. Когда в первый аквариум добавили 9, а во второй – 7 рыбок, то в обоих аквариумах рыбок стало поровну. Сколько рыбок было в каждом аквариуме сначала?

3. Во сколько раз больше стоит альбом, чем тетрадь, если цена тетради 2 р., а 5 альбомов стоят 30 р.?

Т р е т и й   у р о в е н ь

В а р и а н т  I.

1. Найди значения выражений:

7248 · 31                 387 : 43                 2600 · 32

2. Ручка и тетрадь вместе стоят 7 р., а две тетради и ручка стоят 9 р. Найди цену ручки и цену тетради.

3. Рабочие три дня асфальтировали дорогу. В первый день заасфальтировали половину всей дороги, во второй день – половину оставшейся, а в третий день – оставшиеся 850 м. Какова длина дороги?

Нарисуй схему решения задачи.

В а р и а н т  II.

1. Найди значения выражений.

3924 · 25                 5100 · 39                 432 : 54

2. Булочка и мороженое вместе стоят 9 р., а булочка и два мороженых стоят 14 рублей. Найди цену булочки и цену мороженого.

3. Сережа ехал на велосипеде три часа. За первый час он проехал половину пути, за второй час – половину оставшегося, а за третий час – оставшиеся 13 км. Какова длина всего пути?

Нарисуй схему и реши задачу.

В а р и а н т  III.

1. Найди значения выражений:

3127 · 34                         4200 · 37                 344 : 43

2. Арбуз и дыня вместе весят 5 кг, а два арбуза и дыня весят 8 кг. Найди массу арбуза и массу дыни.

3. Теплоход плыл по реке три дня. В первый день он проплыл половину пути, во второй – половину оставшегося пути, а в третий день проплыл оставшиеся 40 км. Какова длина всего пути?

Нарисуй схему и реши задачу.

В а р и а н т  IV.

1. Найди значения выражений:

4623 · 23                 3200 · 48                 259 : 37

2. Мяч и кукла вместе стоят 14 рублей, а два мяча и кукла стоят 20 рублей. Найди цену мяча и цену куклы.

3. В магазине три дня продавали яблоки. В первый день продали половину всех яблок, во второй день – половину оставшихся, в третий день – оставшиеся 24 кг. Сколько килограммов яблок продали за три дня?

Нарисуй схему и реши задачу.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ
«УМНОЖЕНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ»

Цели: проверить усвоение алгоритма умножения многозначных чисел на двузначное и трехзначное числа, умение решать задачи.

П е р в ы й   у р о в е н ь

В а р и а н т  I.

1. Найди значения произведений:

2. Найди значение выражения: (9267 + 628) · 105 – 48 · 16.

3. Со склада отправили в магазин 32 ящика помидоров и 80 ящиков огурцов. Сколько килограммов овощей отправили в магазин, если ящик помидоров весит 18 кг, а ящик огурцов – 24 кг?

В а р и а н т  II.

1. Найди значения произведений:

2. Найди значение выражения: (6205 + 568) · 307 – 45 · 17.

3. Ателье закупило 45 м шелка и 70 м шерсти. Сколько стоила вся ткань, если цена шелка 89 р., а цена шерсти – 96 р.?

В а р и а н т  III.

1. Найди значения произведений:

2. Найди значение выражения: (8501 + 984) · 206 – 97 · 19.

3. Для детского сада закупили 15 мячей и 23 куклы. Сколько стоила вся покупка, если цена мяча 27 р., а цена куклы – 75 р.?

В а р и а н т  IV.

1. Найди значения произведений:

2. Найди значение выражения: (2081 + 978) · 409 – 78 · 15.

3. В магазин привезли 45 пакетов с рисом и 28 пакетов с гречкой. Сколько килограммов крупы привезли в магазин, если пакет с рисом весит 20 кг, а пакет с гречкой – 18 кг?

В т о р о й   у р о в е н ь

В а р и а н т  I.

1. Найди значения выражений:

(8856 – 8649) · 38 + 52 · 409

790 · 970 – 9200 · 142 : 100

2. Вставь пропущенные числа:

3. У Вани в 3 раза больше марок, чем у Коли. Сколько марок у Вани, если у Коли на 78 марок меньше?

В а р и а н т  II.

1. Найди значения выражений:

(7532 – 7183) · 28 + 93 · 204

610 · 160 – 3800 · 176 : 100

2. Вставь пропущенные числа:

3. В библиотеку записано детей в 4 раза больше, чем взрослых. Сколько детей записано в библиотеку, если взрослых читателей на 240 человек меньше?

В а р и а н т  III.

1. Найди значения выражений:

(3932 – 3258) · 24 + 39 · 502

320 · 230 – 4700 · 142 : 100

2. Вставь пропущенные числа:

3. Маша нашла в 6 раз больше грибов, чем Оля. Сколько грибов нашла Маша, если Оля нашла на 20 грибов меньше?

В а р и а н т  IV.

1. Найди значения выражений:

(5284 – 5035) · 16 + 28 · 309

390 · 930 – 2800 · 145 : 100

2. Вставь пропущенные числа:

3. За каникулы Сережа прочитал в 5 раз больше страниц, чем Игорь. Сколько Сережа прочитал страниц, если Игорь прочитал на 20 страниц меньше?

Т р е т и й   у р о в е н ь

В а р и а н т  I.

1. Вставь пропущенные числа:

(3123 + 5317) · 29 +  = 802 · 504

 : 731 = 854 (ост. )

2. Выполни умножение 384 · 215. Пользуясь полученной записью, найди значения выражений:

384 · 200

500 · 384

82560 – 384 · 15

3840 · 2150

82560 – 384 · 210

3. С одного участка собрали 22 мешка картофеля, а с другого – 18 таких же мешков. Сколько килограммов картофеля собрали с каждого участка, если со второго участка собрали на 200 кг меньше, чем с первого?

В а р и а н т  II.

1. Вставь пропущенные числа:

(6936 + 2831) · 54 +  = 308 · 704

 : 381 = 256 (ост. )

2. Выполни умножение 847 · 312. Пользуясь полученной записью,  найди значения выражений:

847 · 300

200 · 847

264264 – 847 · 12

8470 · 3120

264264 – 847 · 310

3. В одном куске 14 м линолеума, а в другом 8 м. Второй кусок дешевле первого на 300 р. Сколько стоит каждый кусок?

В а р и а н т  III.

1. Вставь пропущенные числа:

(1453 + 7158) · 23 +  = 402 · 703

 : 372 = 899 (ост. )

2. Выполни умножение 726 · 453. Пользуясь полученной записью, найди значения выражений:

726 · 400

300 · 726

328878 – 726 · 53

7260 · 4530

328872 – 726 · 53

7260 · 4530

328872 – 726 · 450

3. В одной группе экскурсантов 20 человек, а в другой – 24 человека. Сколько заплатила каждая группа за экскурсию, если первая группа заплатила на 12 р. меньше, чем вторая?

В а р и а н т  IV.

1. Вставь пропущенные числа:

(3214 + 5617) · 46 +  = 906 · 109

 : 652 = 276 (ост. )

2. Выполни умножение 392 · 429. Пользуясь полученной записью, найди значения выражений:

392 · 400

900 · 392

168168 – 392 · 39

3920 · 4290

168168 – 392 · 420

3. В один магазин привезли 35 коробок мармелада, а в другой – 24 такие же коробки. Сколько килограммов мармелада привезли в каждый магазин, если во второй магазин привезли на 66 кг меньше, чем в первый?

Контрольная работа по теме
«Числовые и буквенные выражения»

Цели: проверить сформированность умений: решать уравнения; составлять уравнения по данному условию; находить значения буквенных выражений при данных числовых значениях входящих в них букв; решать задачи на движение.

П е р в ы й   у р о в е н ь

В а р и а н т  I.

1. Реши уравнения:

892 – x = 257                68 · х = 6324

2. Запиши каждое предложение уравнением и реши его:

Произведение неизвестного числа и 60 равно 240.

Неизвестное число уменьшили на 4 и получили 84037.

Неизвестное число увеличили в 200 раз и получили 6400.

3. Найди значения выражения 2 · а + 580, если а = 29; а = 334.

4. Из двух деревень одновременно навстречу друг другу двинулись в путь велосипедист и всадник. Скорость велосипедиста 20 км/ч, а скорость всадника – 16 км/ч. Велосипедист и всадник встретились через 2 ч. Найди расстояние между деревнями.

В а р и а н т  II.

1. Реши уравнения:

931 – x  = 717                96 · x = 6048

2. Запиши каждое предложение уравнением и реши его:

Произведение неизвестного числа и 70 равно 350.

Неизвестное число уменьшили на 8 и получили 1648.

Неизвестное число увеличили в 400 раз и получили 3200.

3. Найди значения выражения 3 · а + 639, если а = 84; а = 557.

4. Два поезда вышли одновременно навстречу друг другу из двух городов. Скорость первого поезда 63 км/ч, а скорость второго поезда – 85 км/ч. Поезда встретились через 2 ч. Найди расстояние между городами.

В а р и а н т  III.

1. Реши уравнения:

529 – x  = 291                35 · x = 2345

2. Запиши каждое предложение уравнением и реши его:

Произведение неизвестного числа и 60 равно 480.

Неизвестное число уменьшили на 6 и получили 2974.

Неизвестное число увеличили в 800 раз и получили 7200.

3. Найди значения выражения 6 · а + 275, если а = 41; а = 793.

4. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля 80 км/ч, а другого – 75 км/ч. Автомобили встретились через 2 ч. Найди расстояние между городами.

В а р и а н т  IV.

1. Реши уравнения:

781 – х = 135                72 · x = 4968

2. Запиши каждое предложение уравнением и реши его:

Произведение неизвестного числа на 50 равно 450.

Неизвестное число уменьшили на 9 и получили 3451.

Неизвестное число увеличили в 30 раз и получили 270.

3. Найди значения выражения 7 · а + 673, если а = 52; а = 985.

4. Два парохода отплыли одновременно от двух пристаней навстречу друг  другу.  Скорость  первого  парохода  25  км/ч,  скорость  другого – 32 км/ч. Пароходы встретились через 3 ч. Найди расстояние между пристанями.

В т о р о й   у р о в е н ь

В а р и а н т  I.

1. Запиши каждое предложение уравнением и реши его:

Число 30 увеличили на произведение числа 8 и неизвестного числа и получили 78.

Разность неизвестного числа и 15 уменьшили в 2 раза и получили 20.

Неизвестное число больше 70 на 42.

2. Составь уравнение, которое соответствует данной схеме, и реши его:

3. Реши задачу путём составления уравнения.

В классе 28 учеников. Сколько мальчиков в классе, если девочек – 13?

4. От одной пристани одновременно два катера поплыли в противоположных направлениях. Скорость первого катера 25 км/ч, а второй за час проплывает на 7 км больше, чем первый. На каком расстоянии друг от друга катера будут через 2 часа?

В а р и а н т  II.

1. Запиши каждое предложение уравнением и реши его:

Число 20 увеличили на произведение числа 4 и неизвестного числа и получили 52.

Разность неизвестного числа и 28 уменьшили в 3 раза и получили 40.

Неизвестное число больше 48 на 19.

2. Составь уравнение, которое соответствует данной схеме, и реши его:

3. Реши задачу путём составления уравнения.

В танцевальной студии занимается 26 человек. Сколько девочек занимается в студии, если мальчиков – 9?

4. Пешеход и велосипедист начинают движение одновременно из одного и того же пункта в противоположных направлениях. Скорость пешехода 4 км/ч, а велосипедист за час проезжает на 8 км больше, чем проходит пешеход. На каком расстоянии друг от друга они будут через 3 часа?

В а р и а н т  III.

1. Запиши каждое предложение уравнением и реши его:

Число 40 увеличили на произведение числа 6 и неизвестного числа и получили 76.

Разность неизвестного числа и 54 уменьшили в 4 раза и получили 20.

Неизвестное число больше 63 на 18.

2. Составь уравнение, которое соответствует данной схеме, и реши его:

3. Реши задачу путём составления уравнения.

У Вали 20 р. Она купила ручку за 5 р. Сколько денег осталось у Вали?

4. Из города выехали одновременно в противоположных направлениях два автобуса. Скорость первого автобуса 40 км/ч, а второй за час проходит на 10 км больше, чем первый. На каком расстоянии друг от друга автобусы будут через 2 часа?

В а р и а н т  IV.

1. Запиши каждое предложение уравнением и реши его:

Число 50 увеличили на произведение числа 4 и неизвестного числа и получили 82.

Разность неизвестного числа и 26 уменьшили в 3 раза и получили 40.

Неизвестное число больше 75 на 36.

2. Составь уравнение, которое соответствует данной схеме, и реши его:

3. Реши задачу путём составления уравнения.

В букете 15 красных и белых роз. Сколько белых роз в букете, если красных – 7?

4. Из аэропорта одновременно в противоположных направлениях вылетели два самолёта. Скорость первого 720 км/ч, а второй за час пролетает на 80 км больше, чем первый. На каком расстоянии друг от друга самолёты будут через 3 часа?

Т р е т и й   у р о в е н ь

В а р и а н т  I.

1. Составь уравнение, которое соответствует данной схеме, и реши его:

2. Реши задачу путём составления уравнения.

Мама купила 4 пачки творога по 6 р. и 2 пакета кефира. Сколько стоит пакет кефира, если всего мама заплатила за покупку 48 р.?

3. Из двух посёлков, расстояние между которыми 65 км, выехали навстречу друг другу два велосипедиста. Первый велосипедист выехал на 1 ч раньше и ехал со скоростью 15 км/ч. Велосипедисты встретились через 2 часа после выхода второго велосипедиста. С какой скоростью ехал второй велосипедист?

4. Вставь пропущенные числа, чтобы все уравнения имели одинаковые корни:

 – x =

 :  – x =  +

( + ) :  – x =  :  +

В а р и а н т  II.

1. Составь уравнение, которое соответствует данной схеме, и реши его:

2. Реши задачу путём составления уравнения.

С одного участка собрали 4 корзины моркови по 8 кг в каждой и 6 корзин свёклы. Какова масса одной корзины со свёклой, если всего собрали 62 кг моркови и свёклы?

3. Из двух городов, расстояние между которыми 495 км, выехали навстречу друг другу два поезда. Первый поезд выехал на 2 часа раньше и ехал со скоростью 63 км/ч. Поезда встретились через 3 часа после выхода второго поезда. С какой скоростью ехал второй поезд?

4. Вставь пропущенные числа, чтобы все уравнения имели одинаковые корни:

 · x =

( – ) · x =  +

( – ) · x =  :  +

В а р и а н т  III.

1. Составь уравнение, которое соответствует данной схеме, и реши его:

2. Реши задачу путём составления уравнения.

В зрительном зале 15 рядов по 20 мест в партере и 4 ряда на балконе. Сколько мест в одном ряду на балконе, если всего в зрительном зале 360 мест?

3. От двух пристаней, расстояние между которыми 332 км, вышли навстречу друг другу два парохода. Первый пароход вышел на 3 часа раньше и плыл со скоростью 32 км/ч. Пароходы встретились через 4 часа после выхода второго парохода. С какой скоростью плыл второй пароход?

4. Вставь пропущенные числа, чтобы все уравнения имели одинаковые корни:

 + x =

 :  + x =  +

( + ) :  + x =  :  +

В а р и а н т  IV.

1. Составь уравнение, которое соответствует данной схеме, и реши его:

2. Реши задачу путём составления уравнения.

В магазин привезли 12 ящиков яблок по 30 кг в каждом и 8 ящиков груш. Сколько килограммов груш в одном ящике, если всего в магазин привезли 680 кг фруктов?

3. Из двух городов, расстояние между которыми 335 км, выехали навстречу друг другу два автомобиля. Первый автомобиль выехал на 1 ч раньше и ехал со скоростью 65 км/ч. Автомобили встретились через 2 ч после выхода второго автомобиля. С какой скоростью ехал второй автомобиль?

4. Вставь пропущенные числа, чтобы все уравнения имели одинаковые корни:

x –  =

x –  :  =  +

x – ( + ) :  =  :  +

Контрольная работа по теме «Скорость движения»

Цели: помочь в усвоении алгоритмов письменного умножения и деления; сформировать вычислительные навыки; помочь в усвоении соотношений единиц величин; учить умению решать задачи на взаимосвязь величин: скорости, времени, расстояния.

П е р в ы й   у р о в е н ь

В а р и а н т  I.

1. Найди значения выражений:

2. Вставь пропущенные числа:

7 км 5 м · 3 = ... км ... м

48 т 540 кг : 6 = ... т ... кг

2 ч – 36 мин = ... ч ... мин

3. Скорость велосипедиста 12 км/ч. Сколько километров проедет велосипедист за 3 ч?

4. Пассажирский поезд за 8 ч прошёл 480 км. За сколько часов он проедет 540 км при такой же скорости?

В а р и а н т  II.

1. Найди значения выражений:

2. Вставь пропущенные числа:

5 км 6 м · 4 = ... км ... м

64 т 720 кг : 8 = ... т ... кг

6 ч – 38 мин = ... ч ... мин

3. Скорость моторной лодки 28 км/ч. Какое расстояние пройдёт моторная лодка за 4 ч?

4. Автомобиль проехал 180 км за 3 часа. За сколько часов он проедет 240 км при той же скорости?

В а р и а н т  III.

1. Найди значения выражений:

2. Вставь пропущенные числа:

2 км 11 м · 8 = ... км ... м

18 т 360 кг : 6 = ... т ... кг

7 ч – 46 мин = ... ч ... мин

3. Скорость автобуса 42 км/ч. Сколько километров проедет автобус за 2 ч?

4. Подводная лодка проплывает 200 км за 5 часов. За сколько часов она проплывёт 360 км?

В а р и а н т  IV.

1. Найди значения выражений:

2. Вставь пропущенные числа:

5 км 7 м · 6 = ... км ... м

36 т 720 кг : 9 = ... т ... кг

3 ч – 53 мин = ... ч ... мин

3. Скорость самолёта 800 км/ч. Какое расстояние пролетит самолёт за 5 ч?

4. Грузовая машина за 6 ч прошла 240 км. За сколько часов она проедет 320 км при той же скорости?

В т о р о й   у р о в е н ь

В а р и а н т  I.

1. Найди значение выражения:

(3685 – 2785) : 100 + 502 · 68

2. Вставь пропущенные числа:

7 ц 84 кг · 3 = ... т ... ц ... кг

484 м 8 см : 4 = ... м ... дм ... см

420 мин – 3 ч 15 мин = ... ч ... мин

4 дм2 3 см2 – 3 дм2 = ... дм2 ... см2

3. Из двух городов навстречу друг другу одновременно выехали две машины. Скорость одной – 60 км/ч, другой – 70 км/ч. Найди расстояние между городами, если машины встретились через 3 ч.

4. Теплоход за 6 ч прошёл 180 км. На сколько нужно увеличить скорость теплохода, чтобы он прошёл то же расстояние за 4 ч?

В а р и а н т  II.

1. Найди значение выражения:

(9298 – 5398) : 100 + 503 · 71

2. Вставь пропущенные числа:

2 ц 43 кг · 7 = ... т ... ц ... кг

642 м 6 см : 6 = ... м ... дм ... см

380 мин – 3 ч 40 мин = ... ч ... мин

9 дм2 5 см2 – 7 дм2 = ... дм2 ... см2

3. Из двух посёлков навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода. Скорость одного – 4 км/ч, другого – 5 км/ч. Найди расстояние между посёлками, если пешеходы встретились через 2 ч.

4. Скорый поезд за 6 ч прошёл 720 км. На сколько нужно увеличить скорость поезда, чтобы он прошёл то же расстояние за 5 ч?

В а р и а н т  III.

1. Найди значение выражения:

(7294 – 4694) : 100 + 304 · 62

2. Вставь пропущенные числа:

6 ц 25 кг · 6 = ... т ... ц ... кг

742 м 7 см : 7 = ... м ... дм ... см

430 мин – 5 ч 37 мин = ... ч ... мин

6 дм2 3 см2 – 3 дм2 = ... дм2 ... см2

3. Из двух посёлков навстречу друг другу одновременно выехали два велосипедиста. Скорость одного – 12 км/ч, другого – 14 км/ч. Найди расстояние между посёлками, если велосипедисты встретились через 2 ч.

4. Автомобиль за 4 часа проехал 240 км. На сколько нужно увеличить скорость автомобиля, чтобы он прошел то же расстояние за 3 часа?

В а р и а н т  IV.

1. Найди значение выражения:

(4837 – 3937) : 100 + 605 · 39

2. Вставь пропущенные числа:

8 ц 29 кг · 4 = ... т ... ц ... кг

255 м 5 см : 5 = .... м ... дм ... см

370 мин – 4 ч 23 мин = ... ч ... мин

4 дм2 7 см2 – 2 дм2 = ... дм2 ... см2

3. От двух пристаней одновременно навстречу друг другу отошли два катера. Скорость одного – 17 км/ч, скорость другого – 19 км/ч. Найди расстояние между пристанями, если первый катер встретился со вторым через 2 ч.

4. Конькобежец за 20 с пробежал 160 м. На сколько должен увеличить скорость конькобежец, чтобы пробежать это же расстояние за 16 с?

Т р е т и й   у р о в е н ь

В а р и а н т  I.

1. Найди пропущенное число в каждом выражении двумя способами:

257 · 28 +  · 257 = 11051

33696 : 648 +  : 648 = 76

17136 : (7 · ) = 408

2. Вставь пропущенные числа:

 т  кг : 2 = 8 ц 37 кг

 м  мм · 3 = 363 м 6 см

 ч  мин – 4 ч 13 мин = 480 с

9 дм2 4 см2 –  см2 = 8 дм2

3. В 10 ч 15 мин от пристани отошла моторная лодка. В 12 ч 15 мин в этом же направлении отчалил теплоход. Через какое время теплоход догонит моторную лодку, если скорость лодки 12 км/ч, а скорость теплохода 20 км/ч?

4. Вставь пропущенные единицы величин. Запиши два варианта.

298 … = 2 … 9 … 8 …

В а р и а н т  II.

1. Найди пропущенное число в каждом выражении двумя способами.

349 · 25 +  · 349 = 14658

12792 : 492 +  : 492 = 43

14652 : (9 · ) = 407

2. Вставь пропущенные числа:

 т  кг : 3 = 6 ц 75 кг

 м  мм · 4 = 844 м 8 см

 ч  мин – 3 ч 26 мин = 420 с

8 дм2 7 см2 –  см2 = 6 дм2

3. Первая машина выехала из города в деревню в 9 ч утра, вторая машина выехала в этом же направлении в 11 ч. Через какое время вторая машина догонит первую, если первая едет со скоростью 60 км/ч, а вторая со скоростью 90 км/ч?

4. Вставь пропущенные единицы величин. Запиши два варианта.

385 … = 3 … 8 … 5 …

В а р и а н т  III.

1. Найди пропущенное число в каждом выражении двумя способами:

473 · 34 +  · 473 = 24596

12852 : 357 +  : 357 = 52

21140 : (7 · ) = 604

2. Вставь пропущенные числа:

 т  кг : 5 = 7 ц 33 кг

 м  мм · 3 = 963 м 9 см

 ч  мин – 4 ч 32 мин = 240 с

3. Один велосипедист выехал из города в 10 ч утра, второй велосипедист выехал из города в этом же направлении в 12 ч. Через какое время второй велосипедист догонит первого, если первый двигается со скоростью 9 км/ч, а второй со скоростью 15 км/ч?

4. Вставь пропущенные единицы величин. Запиши два варианта.

938 … = 9 … 3 … 8 …

В а р и а н т  IV.

1. Найди пропущенное число в каждом выражении двумя способами:

214 · 83 +  · 214 = 20330

17584 : 628 +  : 628 = 36

16944 : (6 · ) = 706

2. Вставь пропущенные числа:

 т  кг : 7 = 3 ц 48 кг

 м  мм · 4 = 832 м 8 см

 ч  мин – 2 ч 48 мин = 360 с

3. Пешеход вышел из поселка в город в 8 ч утра, а велосипедист выехал из поселка в этом же направлении в 10 ч утра. Через какое время велосипедист догонит пешехода, если пешеход двигается со скоростью 6 км/ч, а велосипедист со скоростью 12 км/ч?

4. Вставь пропущенные единицы величин. Запиши два варианта.

723 … = 7 … 2 … 3 …

Контрольная работа по теме
«Действия с величинами»

Цели: проверить усвоение: единиц величин (площадь, длина, масса, время) и их соотношения, действий с величинами, алгоритмов деления на двузначное и трехзначное число.

П е р в ы й   у р о в е н ь

В а р и а н т  I.

1. Выполни действия:

2. Сравни величины:

3. Выполни действия:

59 кг 70 г + 415 кг 296 г

54 см 1 мм – 39 см 5 мм

6 мин 29 с · 8

6978 м 8 дм : 73

В а р и а н т  II.

1. Выполни действия:

2. Сравни величины:

3. Выполни действия:

39 кг 80 г + 725 кг 123 г

84 см 6 мм – 78 см 9 мм

7 мин 56 с · 9

8223 м 6 дм : 84

В а р и а н т  III.

1. Выполни действия:

2. Сравни величины:

3. Выполни действия:

38 кг 20 г + 732 кг 486 г

64 см 2 мм – 53 см 6 мм

9 мин 28 с · 7

20 834 м 9 дм : 89

В а р и а н т  IV.

1. Выполни действия:

2. Сравни величины:

3. Выполни действия:

85 кг 19 г + 847 кг 654 г

54 см 3 мм – 28 см 9 мм

2 мин 57 с · 8

8859 м 2 дм : 98

В т о р о й   у р о в е н ь

В а р и а н т  I.

1. Вставь пропущенные числа:

8138 дм =  м  дм =  см =  мм

37 856 кг =  т  ц  кг =  ц  кг

864 954 г =  кг  г =  ц  кг  г

6 ч –  мин =  с

52 398 мм =  см  мм =  дм  мм =  м  мм

2. Сравни величины:

5 км 400 м : 9 … 498 дм 7 см · 6

48 кг 972 г : 84 … 28 кг – 24 кг 723 г

63 дм 5 мм + 4 дм 9 мм … 7 км 200 м : 8

3. Во сколько раз 503 м 81 см больше 6 м 7 см? Во сколько раз 6 ц 52 кг меньше 46 т 292 кг?

В а р и а н т  II.

1. Вставь пропущенные числа:

1728 дм =  м  дм =  см =  мм

96 324 кг =  т  ц  кг =  ц  кг

805 015 г =  кг  г =  ц  кг  г

7 ц –  мин =  с

27 334 мм =  см  мм =  дм  мм =  м  мм

2. Сравни величины:

2 км 800 м : 7 … 475 дм 3 см · 8

33 кг 880 г : 56 … 81 кг – 73 кг 613 г

18 дм 7 мм + 6 дм 4 мм … 8 км 100 м : 9

3. Во сколько раз 345 м 95 см больше 4 м 7 см? Во сколько раз 3 ц 16 кг меньше 21 т 488 кг?

В а р и а н т  III.

1. Вставь пропущенные числа.

7641 дм =  м  дм =  см =  мм

86 553 кг =  т  ц  кг =  ц  кг

282 812 г =  кг  г =  ц  кг  г

2 ц –  мин =  с

17 291 мм =  см  мм =  дм  мм =  м  мм

2. Сравни величины:

5 км 600 м : 8 … 393 дм 2 см · 7

29 кг 120 г : 52 … 54 кг – 52 кг 728 г

39 дм 8 мм + 2 дм 7 мм … 4 км 800 м : 8

3. Во сколько раз 402 м 42 см больше 7 м 6 см? Во сколько раз 5 ц 49 кг меньше 14 т 274 кг?

В а р и а н т  IV.

1. Вставь пропущенные числа:

5472 дм =  м  дм =  см =  мм

28 391 кг =  т  ц  кг =  ц  кг

261 962 г =  кг  г =  ц  кг  г

7 ч –  мин =  с

45 938 мм =  см  мм =  дм  мм =  м  мм

2. Сравни величины:

6 км 400 м : 8 … 311 дм 4 см · 3

36 кг 924 г : 68 … 45 кг – 42 кг 517 г

68 дм 2 мм + 28 дм 9 мм … 3 км 600 м : 4

3. Во сколько раз 627 м 12 см больше 8 м 4 см? Во сколько раз 4 ц 89 кг меньше 35 т 208 кг?

Т р е т и й   у р о в е н ь

В а р и а н т  I.

1. Вставь  пропущенные  единицы  длины.  Запиши  два  различных  варианта:

53 319 … = 53 … 319 …

Вставь пропущенные единицы массы. Запиши два различных варианта:

35 008 … = 35 … 8 …

2. Не вычисляя, выбери две такие величины, чтобы одна была в 39 раз больше другой:

387 кг, 539 кг, 75 т 809 кг, 15 т 93 кг, 39 т 684 кг

3. Вставь пропущенные числа:

1270 ц 6 кг : … = 251 кг

… · 4 м 23 см = 8 км 476 м 92 см

… мин – … мин = 4 ч

В а р и а н т  II.

1. Вставь  пропущенные  единицы  длины.  Запиши  два  различных  варианта:

76 151 … = 76 … 151 …

Вставь пропущенные единицы массы. Запиши два различных варианта:

48 006 … = 48 … 6 …

2. Не вычисляя, выбери две такие величины, чтобы одна была в 42 раза больше другой:

746 кг, 347 кг, 69 т 751 кг, 14 т 574 кг, 29 т 396 кг

3. Вставь пропущенные числа:

3770 ц 4 кг : … = 534 кг

2 м 89 см · … = 1 км 317 м 84 см

… мин – … мин = 3 ч

В а р и а н т  III.

1. Вставь  пропущенные  единицы  длины.  Запиши  два  различных  варианта:

24 624 … = 24 … 624 …

Вставь пропущенные единицы массы. Запиши два различных варианта:

14 002 … = 14 … 2 …

2. Не вычисляя, выбери две такие величины, чтобы одна была в 37 раз больше другой:

631 кг, 789 кг, 77 т 595 кг, 29 т 193 кг, 82 т 318 кг

3. Вставь пропущенные числа:

2131 ц 8 кг : … = 354 кг

2 м 76 см · … = 2 км 481 м 24 см

… мин – … мин = 7 ч

В а р и а н т  IV.

1. Вставь  пропущенные  единицы  длины.  Запиши  два  различных  варианта:

41 856 … = 41 … 856 …

Вставь пропущенные единицы массы. Запиши два различных варианта:

34 002 … = 34 … 2 …

2. Не вычисляя, выбери две такие величины, чтобы одна была в 26 раз больше другой:

619 кг, 347 кг, 19 т 838 кг, 15 т 926 кг, 16 т 94 кг

3. Вставь пропущенные числа:

2713 ц 8 кг : … = 276 кг

… · 9 м 38 см = 5 км 646 м 76 см

… мин – … мин = 5 ч

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ «ДЕЛЕНИЕ С ОСТАТКОМ»

Цели: проверить усвоение смысла деления с остатком, способов деления с остатком, алгоритма письменного умножения многозначных чисел на однозначное; проверить умение решать задачи.

П е р в ы й   у р о в е н ь

В а р и а н т  I.

1. Вставь числа в «окошки», чтобы получилась верная запись:

15 : 4 =  (ост. )

2. Выполни деление с остатком:

3. Найди делимое:

 : 3298 = 5 (ост. 102)

 : 40 = 3860 (ост. 19)

4. Длина спортивной площадки прямоугольной формы 30 м. Найди периметр площадки, если ее площадь 270 м2.

В а р и а н т  II.

1. Вставь числа в «окошки», чтобы получилась верная запись:

18 : 5 =  (ост. )

2. Выполни деление с остатком:

3. Найди делимое:

 : 4892 = 5 (ост. 611)

 : 20 = 5847 (ост. 14)

4. Длина спортивного зала прямоугольной формы 40 м. Найди периметр зала, если его площадь 200 м2.

В а р и а н т  III.

1. Вставь числа в «окошки», чтобы получилась верная запись:

16 : 6 =  (ост. )

2. Выполни деление с остатком:

3. Найди делимое:

 : 6982 = 4 (ост. 162)

 : 30 = 8197 (ост. 29)

4. Длина бассейна прямоугольной формы 15 м. Найди периметр бассейна, если его площадь 120 м2.

В а р и а н т  IV.

1. Вставь числа в «окошки», чтобы получилась верная запись:

17 : 5 =  (ост. )

2. Выполни деление с остатком:

3. Найди делимое:

 : 7296 = 3 (ост. 727)

 : 50 = 3245 (ост. 42)

4. Длина участка прямоугольной формы 9 м. Найди периметр участка, если его площадь 72 м2.

В т о р о й   у р о в е н ь

В а р и а н т  I.

1. Из чисел 68, 47, 62, 54, 27, 84, 76 выбери те, при делении которых на 5 в остатке получается 2. Выполни записи деления с остатком.

2. Вставь числа в «окошки», чтобы получились верные записи:

 : 9 = 12 (ост. )

 : 7 = 36 (ост. )

3. Выполни умножение 7104 · 7. Пользуясь полученной записью, вставь числа в «окошки»:

 : 7104 = 7 (ост. 20)

 : 7 = 7104 (ост. 5)

 : 70 = 7104 (ост. 6)

4. Периметр квадрата 8 см. Из трех таких квадратов сложили прямоугольник. Найди периметр получившегося прямоугольника.

В а р и а н т  II.

1. Из чисел 45, 48, 57, 54, 59, 66, 72, 88 выбери те, при делении которых на 9 в остатке получается 3. Выполни записи деления с остатком.

2. Вставь числа в «окошки», чтобы получились верные записи:

 : 8 = 341 (ост. )

 : 6 = 194 (ост. )

3. Выполни умножение 6532 · 4. Пользуясь полученной записью, вставь числа в «окошки»:

 : 6532 = 4 (ост. 2000)

 : 4 = 6532 (ост. 2)

 : 40 = 6532 (ост. 10)

4. Периметр квадрата 12 см. Из трех таких квадратов сложили прямоугольник. Найди периметр получившегося прямоугольника.

В а р и а н т  III.

1. Из чисел 25, 28, 38, 49, 55, 61, 67, 30 выбери те, при делении которых на 8 в остатке получается 1. Выполни записи деления с остатком.

2. Вставь числа в «окошки», чтобы получились верные записи:

 : 9 = 807 (ост. )

 : 3 = 1428 (ост. )

3. Выполни умножение 6497 · 5. Пользуясь полученной записью, вставь числа в «окошки»:

 : 6497 = 5 (ост. 2000)

 : 5 = 6497 (ост. 4)

 : 50 = 6497 (ост. 30)

4. Периметр квадрата 16 см. Из трех таких квадратов сложили прямоугольник. Найди периметр получившегося прямоугольника.

В а р и а н т  IV.

1. Из чисел 24, 28, 31, 37, 40, 48, 57, 64 выбери те, при делении которых на 6 в остатке получается 4. Запиши полученные равенства.

2. Вставь числа в «окошки», чтобы получились верные записи:

 : 8 = 2304 (ост. )

 : 6 = 1948 (ост. )

3. Выполни умножение 8507 · 6. Пользуясь полученной записью, вставь числа в «окошки»:

 : 8507 = 6 (ост. 4000)

 : 6 = 8507 (ост. 5)

 : 60 = 8507 (ост. 20)

4. Периметр квадрата 20 см. Из трех таких квадратов сложили прямоугольник. Найди периметр получившегося прямоугольника.

Т р е т и й   у р о в е н ь

В а р и а н т  I.

1. Вставь числа в «окошки», чтобы получились верные записи.

 : 325 =  (ост. 18)

 :  = 8240 (ост. 2)

2. Вставь пропущенные цифры:

3. Выполни запись деления с остатком, используя числа:

76, 4, 8, 9              5872, 1000, 872, 5              852, 587, 0

4. Площадь прямоугольника в три раза больше площади квадрата. Длина прямоугольника 12 см. Найди ширину прямоугольника, если сторона квадрата равна равна 4 см.

В а р и а н т  II.

1. Вставь числа в «окошки», чтобы получились верные записи:

 : 473 =  (ост. 38)

 :  = 9046 (ост. 4)

2. Вставь пропущенные цифры:

3. Выполни запись деления с остатком, используя числа:

42, 8, 5, 2              2319, 1000, 2, 319              53, 0, 587

4. Площадь прямоугольника в три раза больше площади квадрата. Длина прямоугольника 18 см. Найди ширину прямоугольника, если сторона квадрата 6 см.

В а р и а н т  III.

1. Вставь числа в «окошки», чтобы получились верные записи:

 : 253 =  (ост. 66)

 :  = 5218 (ост. 3)

2. Вставь пропущенные цифры:

3. Выполни записи деления с остатком, используя числа:

55, 8, 6, 7              5398, 1000, 398, 5              652, 0, 289

4. Площадь прямоугольника в три раза больше площади квадрата. Длина прямоугольника 24 см. Найди ширину прямоугольника, если сторона квадрата 8 см.

В а р и а н т  IV.

1. Вставь числа в «окошки», чтобы получились верные записи:

 : 639 =  (ост. 81)

 :  = 1032 (ост. 8)

2. Вставь пропущенные цифры:

3. Выполни записи деления с остатком, используя числа:

47, 9, 5, 2              8623, 2000, 623, 4              313, 0, 527

4. Площадь прямоугольника в три раза больше площади квадрата. Длина прямоугольника 21 см. Найди ширину прямоугольника, если сторона квадрата 7 см.

Контрольная работа по теме
«Деление многозначного числа
на однозначное»

Цели: проверить усвоение алгоритма деления многозначного числа на однозначное, алгоритма умножения многозначных чисел и умение решать задачи.

П е р в ы й   у р о в е н ь

В а р и а н т  I.

1. Найди значения выражений:

2. Запиши выражения и найди их значения:

8407 уменьшить на 3312.

Во сколько раз 57 000 больше 19?

7264 увеличить в 100 раз.

3. За 4 пакета молока заплатили 30 р. Сколько стоят 5 таких пакетов?

В а р и а н т  II.

1. Найди значения выражений:

2. Запиши выражения и найди их значения.

5309 уменьшить на 2429.

Во сколько раз 52 000 больше 13?

8423 увеличить в 100 раз.

3. За 4 порции мороженого заплатили 27 р. Сколько нужно заплатить за 3 такие же порции мороженого?

В а р и а н т  III.

1. Найди значения выражений:

2. Запиши выражения и найди их значения:

5168 увеличить на 2172.

Во сколько раз 39 000 больше 13?

2963 увеличить в 100 раз.

3. За 8 открыток заплатили 20 р. Сколько потребуется денег, чтобы купить 5 таких же открыток?

В а р и а н т  IV.

1. Найди значения выражений:

2. Запиши выражения и найди их значения:

5337 увеличить на 4232.

Во сколько раз 85 000 больше 17?

7432 увеличить в 100 раз.

3. За 6 воздушных шаров заплатили 21 р. Сколько потребуется денег, чтобы купить 9 таких же шаров?

В т о р о й   у р о в е н ь

В а р и а н т  I.

1. Запиши выражения и найди их значения.

Сумму чисел 375 и 927 уменьшить в 6 раз.

На сколько произведение 534 · 803 больше 28 189?

2. Вставь пропущенные числа:

3. Масса семи ящиков лимонов на 60 кг больше массы трех таких же ящиков. На сколько тяжелее 8 ящиков лимонов, чем 3 ящика лимонов?

В а р и а н т  II.

1. Запиши выражения и найди их значения.

Сумму чисел 729 и 1584 уменьшить в 9 раз.

На сколько произведение чисел 247 и 509 больше 32 964?

2. Вставь пропущенные числа:

3. Пять альбомов на 16 р. дешевле девяти таких же альбомов. На сколько рублей больше стоят 9 альбомов, чем 4 альбома?

В а р и а н т  III.

1. Запиши выражения и найди их значения.

Сумму чисел 723 и 245 уменьшить в 8 раз.

На сколько произведение чисел 289 и 609 больше 72 053?

2. Вставь пропущенные числа:

3. В четырех коробках на 21 кг зефира меньше, чем в семи таких же коробках. На сколько килограммов зефира меньше в семи коробках, чем в девяти коробках?

В а р и а н т  IV.

1. Запиши выражения и найди их значения.

Сумму чисел 937 и 722 уменьшить в 7 раз.

На сколько произведение чисел 817 и 302 больше 53 082?

2. Вставь пропущенные числа.

3. В семи упаковках пакетиков кофе на 18 больше, чем в четырех таких же упаковках. На сколько меньше пакетиков кофе в четырех упаковках, чем в восьми упаковках?

Т р е т и й   у р о в е н ь

В а р и а н т  I.

1. Составь равенство, в котором значение частного – двузначное число, а делимое –  в 352 раза больше значения частного.

2. Запиши ряд из пяти чисел, в котором первое число – 235 298, а каждое следующее – в 7 раз меньше предыдущего.

3. На трех полках 96 книг. На первой на 12 книг меньше, чем на второй, но на 6 больше, чем на третьей. Сколько книг на третьей полке?

В а р и а н т  II.

1. Составь равенство, в котором значение частного – двузначное число, а делимое –  в 983 раза больше значения частного.

2. Запиши ряд из пяти чисел, в котором первое число – 233 472, а каждое следующее – в 8 раз меньше предыдущего.

3. В трех вазах 27 гвоздик. В первой вазе на 3 гвоздики меньше, чем во второй вазе, и на 6 гвоздик больше, чем в третьей. Сколько гвоздик в третьей вазе?

В а р и а н т  III.

1. Составь равенство, в котором значение частного – двузначное число, а делимое – в 648 раз больше значения частного.

2. Запиши ряд из пяти чисел, в котором первое число – 570 807, а каждое следующее – в 9 раз меньше предыдущего.

3. В трех журналах 104 страницы. В первом журнале на 16 страниц меньше, чем во втором, но на 8 страниц больше, чем в третьем. Сколько страниц в третьем журнале?

В а р и а н т  IV.

1. Составь равенство, в котором значение частного – двузначное число, а делимое – в 826 раз больше значения частного.

2. Запиши ряд из пяти чисел, в котором первое число – 204 768, а каждое следующее – в 6 раз меньше предыдущего.

3. У троих детей 42 марки. У Коли на 6 марок меньше, чем у Вити, и на 3 марки больше, чем у Юры. Сколько марок у Юры?

Итоговая Контрольная работа за 4 класс

Цели: проверить сформированность умений: решать задачи на движение, нахождение площади и периметра прямоугольника, задачи с величинами «цена», «количество», «стоимость»; решать уравнения; сравнивать величины; вычислять значения выражений с многозначными числами; нумерацию многозначных чисел.

В а р и а н т  I

1. Расположи числа в порядке возрастания:

7864, 7564, 795, 7964, 7664, 74645.

Увеличь трёхзначное число в 5 раз.

Уменьши пятизначное число на 1823.

2. Вычисли значения выражений:

18848 : 38 + (260 – 4) · 20

(7594 – 2129) : 5 +707

3. Сравни величины:

6 км 64 м … 665 м

4 т 8 ц … 408 кг

2 ч 50 мин ... 200 мин

4. Реши уравнения:

171 : x = 3         85 · x = 600 + 335

З а д а ч и

1. Поезд прошёл 280 км за 4 часа. Сколько времени ему потребуется, чтобы пройти 630 км, если он будет идти с той же скоростью?

2. Длина прямоугольника 18 см, а ширина в 6 раз меньше. Вычисли периметр и площадь прямоугольника.

3. У Иры было 40 р. Она купила 4 открытки по 5 р. и 3 конверта по 2 р. Хватит ли ей денег на покупку тетради, если она стоит 3 рубля?

В а р и а н т  II

1. Расположи числа в порядке возрастания:

9576, 9876, 946, 9976, 9676, 97764.

Увеличь трёхзначное число в 4 раза.

Уменьши пятизначное число на 8516.

2. Вычисли значения выражений:

35082 : 18 + (360 – 7) · 30

(7592 – 2468) : 4 + 909

3. Сравни величины:

5 км 63 м ... 564 м

2 т 8 ц ... 208 кг

4 ч 20 мин ... 400 мин

4. Реши уравнения:

920 : х = 4         63 · х = 500 + 256

З а д а ч и

1. Турист проехал 48 км за 3 часа. Сколько времени ему потребуется, чтобы проехать 64 км, если он будет ехать с той же скоростью?

2. Длина прямоугольника 15 см, а ширина в 3 раза меньше. Вычисли периметр и площадь прямоугольника.

3. У Коли было 40 р. Он купил 3 солдатика по 5 р. и две ручки по 4 р. Хватит ли ему денег на покупку машинки, если она стоит 17 рублей?

Учащимся, выполнившим верно только два или одно задание, предлагаются варианты уровня стандарта.

У р о в е н ь   с т а н д а р т а

К концу четвертого класса  у ч а щ и е с я   д о л ж н ы   з н а т ь:

– таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие табличные случаи  вычитания;  таблицу  умножения  однозначных  чисел  и  соответствующие табличные случаи деления (на уровне автоматизированного навыка);

– названия компонентов действий;

– единицы величин (длина, масса, площадь, время) и соотношения между ними, обозначения единиц.

У ч а щ и е с я   д о л ж н ы   у м е т ь:

– читать, записывать и сравнивать числа в пределах миллиона;

– выполнять устные вычисления в пределах 100, а с большими числами в случаях, легко сводимых к действиям в пределах 100;

– выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание, умножение на однозначное, двузначное и трехзначное число; деление на однозначные и двузначные числа;

– вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия (со скобками и без них), на основе знания правил о порядке выполнения действий;

– распознавать и изображать треугольник, четырехугольник, строить на клетчатой бумаге прямоугольник (квадрат);

– начертить с помощью линейки отрезок данной длины, измерить длину отрезка;

– вычислять периметр многоугольника, площадь и периметр прямоугольника;

– решать текстовые задачи в одно действие, связанные со смыслом отношений «меньше на ...», «больше на ...», «меньше в ...», «больше в ...», а также задачи на нахождение неизвестного компонента и на пропорциональную зависимость величин.

В а р и а н т  I

1. Сравни числа:

7439 ... 7349

28764 ... 27864

346500 ... 65900

2. Найди значения выражений:

3. Сравни величины:

35 см ... 12 дм

2 т ... 15 ц

4 ч ... 240 мин

З а д а ч и

1. Длина прямоугольника 12 см, а ширина 7 см. Вычисли периметр и площадь прямоугольника.

2. В четырёх одинаковых коробках 28 карандашей. Сколько карандашей в одной коробке?

3. У Светы 4 открытки, а у Маши в 3 раза больше. Сколько открыток у Маши?

4. В саду 12 яблонь, а вишен на 6 меньше. Сколько вишен в саду?

В а р и а н т  II

1. Сравни числа:

7638 ... 7368

43296 ... 42396

842600 ... 94950

2. Найди значения выражений:

3. Сравни величины:

73 см ... 39 дм

3 т ... 24 ц

5 ч ... 300 мин

З а д а ч и

1. Длина прямоугольника 13 см, а ширина 4 см. Вычисли периметр и площадь прямоугольника.

2. В трёх одинаковых корзинах 21 кг яблок. Сколько килограммов яблок в одной корзине?

3. В вазе лежат 5 апельсинов, а конфет в 3 раза больше. Сколько конфет в вазе?

4. В конструкторе 16 зелёных деталей, а синих на 7 больше. Сколько синих деталей в конструкторе?

Учащиеся, выполнившие все задания уровня стандарта и допустившие в каждом задании не более одной ошибки, могут быть переведены в 5 класс